Сабақтың мақсаты: Шеңбер және дөңгелек Дөңгелек жазықтықтың шеңбермен шектелген бөлігі

Сфера теңдеуі

• (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2

• х

• у

• z

• М(х;у;z)

• R

• МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2

• МС = R , или МС2 = R2

• C(x0;y0;z0)

• Бұдан,

Сфераның ауданы

• Шеңберді оның диаметрі жататын түзуден айналдырғанда алынған сфераның ауданы осы шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыш қабырғаларының санын шексіз арттыра отырып айналдырғанда пайда болған фигура бетінің ауданы ұмтылатын сан сфераның ауданы болып табылады.

• Шеңберге сырттай сызылған М дұрыс көпбұрышының АВ қабырғасын айналдырғанда пайда болған бетті қарастырайық.Ол АBCD тікбұрышты трапециясын CD түзуінен айналдырғанда алынған қиық конустың бүйір бетін береді.

• Сфераның ауданы

• Сфераның ауданы деп осы сферамен шектелген шар бетінің ауданын айтады

• Анықтама:
• Берілген нүктеден берілген қашықтықта орналасқан кеңістіктің барлық нүктелері құрайтын бет сфера деп аталады
• Элементтері: центр, радиусы, диаметрі, хорда
• Берілген нүкте сфераның центрі деп аталады. Берілген қашықтық сфераның радиусы деп аталады. Радиус R әрпімен белгіленеді.
• Сфераның центірінен өтетін және сфераның екі нүктесін қосатын кесінді оның диаметрі деп аталады.
• Сферамен шектелген дене шар деп аталады.
• Шар сегменті – шардың жазықтықпен қиып түсірілген бөлігі
• Шар қабаты – шарды қиып өтетін параллель екі жазықтық арасындағы шар бөлігі Шар секторы – шар сегменті мен конустан
• Шардың көлемі: V = 4/3 ПR
• Сфераның ауданы: S = 4 ПR2

• ШАР сегменті

• ШАР қабаты

• ШАР сегменті

• Шардың центрі арқылы өтпейтін қандай да бір жазықтықпен қиып түсірілген бөлігі шар сегменті деп аталады.
• Шардың осы жазықтықпен қимасы – дөңгелек, яғни шар сегментін шектейтін дөңгелек шар сегментінің табаны деп аталады.
• Шардың жазықтықпен кесіп алынған бөлігінің беті шар сегментінің бүйір беті деп аталады.
• Шар сегментінің табаны мен оның бүйір бетінің қосындысы шар сегментінің бетін құрайды.
• Шар сегментінің ішінде жататын және оның табанына перпендикуляр болатын шар радиусының бөлігі шар сегментінің биіктігі деп аталады.