8- сынып геометрия
8 сыныпта геометрия пәні аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат.
1.Төртбұрыштар 22 сағ.
2.Пифагор теоремасы 20 сағ.
3.Аудан 13 сағ.
4. Қайталау 13сағ.
Бақылау жұмыстарына қойылатын талаптар:
Геометриялық фигуралардың анықтамаларын білу.
Геометриялық фигуралардың қасиеттерін қолдана білу
Есеп шарты бойынша фигураларды кескіндей білу.
Берілгені бойынша сызбадан элементтерді таба білу
Формулаларды есептер шығару барысында дұрыс және орынды қолдана білу.
№1 бақылау жұмысы
Тақырыбы: «Параллелограмм. Тік төртбұрыш. Ромб.»
Мақсаты: «Төртбұрыштырдың анықтамаларын білу және қасиеттерін қолдана білу»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 70º артық. Барлық бұрыштарын тап.
|
Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен бес есе артық . Барлық бұрыштарын тап.
|
№2
|
Параллелограмның периметрі 40 дм, ал бір диагоналы
8 дм. Осы диагональ мен параллелограмның екі қабырғасымен шектелген үшбұрыштың периметрін табыңдар
|
Параллелограмның ұзындығы 10 см болатын диагоналы оны периметрлері 35 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. . Параллелограмның периметрін табыңдар
|
№3
|
Ромбының периметрі 40 см. Бір бұрышы 60º тең. Осы бұрышқа қарсы жатқан диагоналының ұзындығын тап.
|
Ромбының бір бұрышы 120º-қа тең, осы бұрыштын басталатын диагоналдың ұзындығы 10 см. Ромбының периметрін тап.
|
№4
|
Тік төртбұрыштың диагоналы бұрышты 2:7 қатынасындай бөледі. Берілген тіктөртбұрыштың диагоналдарының арасындағы бұрышты тап.
|
Тік төртбұрыштың диагоналдарының қиылысуында пайда болған бұрыштардың қатынасы 2:7 қатынсындай. Тік төртбұрыштың қабырғалары мен диагонлдары арасындағы бұрыштарды тап.
|
№2 бақылау жұмысы
Тақырыбы: «Трапеция. Үшбұрыш пен трапецияның орта сызығы.»
Мақсаты: «Фалес теоремасын білу, трапеция мен үшбұрыштың орта сызығының қасиеттерін қолдана білу.»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
Теңқабырғалы АВС үшбұрыштың қабырғалары 10 см-ге тең. К және М нүктелері –сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларының орталары.
а) АКМС трапеция екендігін дәлелде.
б)АКМС-тің периметрін тап.
|
Теңбүйірлі АВС үшбұрышының АС табаны 12см-ге тең, ал бүйір қабырғалары 10см.
Д және Е нүктелері сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларының орталары.
а) АДЕС трапеция екендігін дәлелде
б) АДЕС –нің периметрін тап.
|
№2
|
Трапецияның диагоналы оның орта сызығын 5см және 7 см-ге бөледі. Трапецияның табандарының ұзындығын табыңдар.
|
Трапецияның табандары 18 см және 24 см-ге тең. Трапецияның диагоналы оның орта сызығын қандай кесінділрге бөледі.
|
№3
|
Теңбүйірлі трапецияның сүйір бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі трапецияның кіші табанында жатыр. Трапецияның үлкен табаны 18 см, ал бүйір қабырғасы 4 см. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.
|
Теңбүйірлі трапецияның доғал бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі трапецияның үлкен табанында жатыр. Трапецияның кіші табаны 8 см, ал бүйір қабырғасы 9 см. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.
|
№4
|
Егер төртбұрыштың диагоналдары перпендикуляр болса, онда оның қабырғаларының орталары тіктөртбұрыштың төбелері болатындығын дәлелдеңдер.
|
Егер төртбұрыштың диагоналдары тең болса, онда қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатындығын дәлелдеңдер.
|
№3 бақылау жұмысы
Тақырыбы: « Пифагор теоремасы. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 13 см, бір катеті 12 см, екінші катетін табыңдар.
|
Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 6 см, диагоналы 10 см болса, екінші қабырғасын табыңдар.
|
№2
|
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 7 см және 24 см, үлкен сүйір бұрышының синус, косинус және тангенсін табыңдар.
|
Тік бұрышты үшбұрыштың катеті 40см, ал гипотенузасы 41 см, үлкен сүйір бұрышының синус, косинус және тангенсін табыңдар.
|
№3
|
1) , табыңдар.
2) ;
3)
|
1) cоs α = болса, табыңдар.
2)
3)
|
№4 бақылау жұмысы
Тақырыбы: «Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу үшбұрыштарды шешу.»
Мақсаты: «Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы және тангенсінің мәндерін білу. Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін таба білу.»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
|
|
№2
|
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттері қарсы орналасқан бұрыштары α және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұндағы үшбұрыш элементтері қатарына cоs α , cоs β енеді деп алыңдар):
1) а= 3м, в=7 м
2) а=8 м, с=10 м
3) с= 12м, cоs α =0,8
4) в= 5 м, cоs β =0,5
|
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттері қарсы орналасқан бұрыштары α және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұндағы үшбұрыш элементтері қатарына cоs α , cоs β енеді деп алыңдар):
1) а= 5м, в=12 м
2) в=4 м, с=17 м
3) с= 15м, cоs β =0,6
4) а = м, cоs α =0,6
|
№3
|
Косинусы -ке тең сүйір бұрыш салыңдар.
|
Косинусы 0,6-ға тең сүйір бұрыш салыңдар.
|
№4
|
АВС үшбұрышының қабырғасы және екі бұрышы берілген. Оның үшінші бұрышы мен қалған екі қабырғасын есептеңдер: ВС=3,5см, В=400, С=1250
|
АВС үшбұрышының қабырғасы және екі бұрышы берілген. Оның үшінші бұрышы мен қалған екі қабырғасын есептеңдер: АС=4,5см, А=300, С=750
|
№5 бақылау жұмысы
Тақырыбы: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар әдісі.»
Мақсаты: «Екі нүктенің арақашықтығың формуласын қолдана білу.Түзудің және шеңбердің теңдеуін құра білу.»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
А(0;1); В(1,-4); С(5;2) болса, онда АВС үшбұрышы теңбүйірлі екендігін дәлелдеңдер
|
А(-4;1); В(-2,4); С(0;1) болса, онда АВС үшбұрышы теңбүйірлі екендігін дәлелдеңдер.
|
№2
|
Радиусы 3, центрі С(3;1) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. А(6;1) нүктесі бұл шеңберде жата ма?
|
Радиусы 3, центрі С(2;3) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. А(2;6) нүктесі бұл шеңберде жата ма?
|
№3
|
А(-1;2) және В(3;-2) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.
|
А(-1;-2) және В(2;3) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.
|
№4
|
А(11,5) және В(5,3) түзуі берілген.
АВ – ұзындығын тап
4|АМ|=|ВМ| болса М нүктесінің координаталарын тап
|
А(9,7) және В(7,5) түзуі берілген.
АВ – ұзындығын тап
4|АМ|=|ВМ| болса М нүктесінің координаталарын тап.
|
№6 бақылау жұмысы
Тақырыбы: «Аудан.»
Мақсаты: «Фигуралардың аудандарының формулаларын есеп шығару барысында қолдана білу.»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
Егер параллелограмның табаны 10см, ауданы 32см 2 . Биіктігін табыңдар.
|
Параллелограмның ауданы 72 см2, биіктігі 8см. Табанын табыңдар.
|
№2
|
Егер трапецияның орта сызығы 12см, ал биіктігі 6 см болса, трапецияның ауданын тап.
|
Егер трапецияның орта сызығы 16 см, ал биіктігі 4 см болса, трапецияның ауданын тап.
|
№3
|
Тіктөртбұрыштың ауданы 56см2. Егер оның бір қабырғасы екіншісінен 1 см-ге артық болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
|
Тіктөртбұрыштың ауданы 72 см2. Егер оның бір қабырғасы екіншісінен 1 см-ге артық болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
|
№4
|
АВС үшбұрышында СД кесінді АВ табанға түсірілген биіктік, ал АЕ ВС табанға түсірілген биіктік. Егер АВ=18 cм, СД=10cм, АЕ =6cм, ВС-ны тап.
|
АВС үшбұрышында СД кесінді АВ табанға түсірілген биіктік, ал АЕ ВС табанға түсірілген биіктік. Егер АВ=10 cм, ВС=12cм, АЕ =5cм, СД-ны тап.
|
Қорытынды бақылау жұмысы
Мақсаты: «8 сынып геометрия пәні бойынша мемлекеттік стандартты меңгеру деңгейлерін тексеру.»
І нұсқа
|
ІІ нұсқа
|
№1
|
Тіктөртбұрыштың периметрі 24м. Оның бір қабырғасы екінші қабырғасы одан 3 м ұзын. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
|
Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 15м. Екінші қабырғаыс одан 2,5 м қысқа. Тіктөртбұрыштың периметрі неге тең?
|
№2
|
Теңбүйірлі трапецияның кіші табаны 8 см, бүйір қабырғасы 10см, ал үлкен табанына іргелес бұрышы 600 болса, онда берілген теңбүйірлі трапецияның периметрін табыңдар.
|
Теңбүйірлі трапецияның үлкен табаны 10,5дм, бүйір қабырғасы 4дм, ал олардың арасындағы 600 болса, онда берілген теңбүйірлі трапецияның кіші табанын табыңдар
|
№3
|
PKND – Р төбесіндегі бұрышы сүйір болатын параллелограмм. PN KL=O, KL PD, KO:OL=3:2. PKND төртбұрышының ауданы 9 болса, KNDL төртбұрышының ауданын тап.
|
ABCD – А төбесіндегі бұрышы сүйір болатын параллелограмм. AC BE=O, BE AD BO:OE=4:3. ABCD параллелограмының ауданы 10. BEDC төртбұрышының ауданын тап.
|
№4
|
Шеңбер төбесі О болатын бұрышты А және В нүктелерінде жанайды. Осы шеңбер бойында АОВ үшбұрышының ішінде С нүктесі белгіленген. С нүктесінен ОА және ОВ түзулеріне дейінгі ара қашықтықтар сәйкесінше а және в. С нүктесінен АВ хордасына дейінгі ара қашықтықты тап.
|
Шеңберге LN диаметрі және LN-ге параллель АВ хордасы жүргізілген. L нүктесінде жүргізілген жанама NA және NB түзулерін сәйкесінше P және Q нүктелерінде қияды. LP=p, LQ=q болса, LN-ді тап.
|
Достарыңызбен бөлісу: |
