Подготовил студент первого курса магистратуры Осипов Евгений МПГУ - 2023 Прямые и косвенные рассуждения и правила доказательства Всякое математическое доказательство построено в соответствии с правилами доказательств, т. е. правильными схемами рассуждений. Существуют прямые и непрямые (косвенные) правила доказательства. Примеры прямых схем доказательства: – правило удаления импликации – правило контрапозиции Рассуждение называется косвенным, если вывод в нём сделан не напрямую из предшествующих предложений, а на основе вспомогательных рассуждений, исходящих из допущений. О наличии допущений в рассуждении свидетельствуют слова «пусть» или «допустим». 1. Метод доказательства условных утверждений Рассмотрим рассуждение при доказательстве утверждения «Если А, то В», где А и В – предложения, при которых верно утверждения «Если А, то В». С помощью вспомогательного рассуждения выводят предложение В. Предложение «Если А, то В» называют заключением рассматриваемого косвенного рассуждения. Вспомогательное рассуждение, в котором из допущения А выводится В, обозначается следующим образом: Вспомогательное рассуждение, в котором из допущения А выводится В, обозначается следующим образом: где двойная черта означает, что во вспомогательном рассуждении может быть несколько шагов. Таким образом, построенное рассуждение:
Достарыңызбен бөлісу: |
