2.3 Дербес жағдайдан жалпы жағдайға өту әдісі
1. Кез-келген мәні үшін теңдеуінің натурал сандар жиынында шешімі бар екенін дәлелдеу керек.
Шешуі: Индукция әдісімен дәлелдейік:
Кез-келген үшін
сандары бар болсын және тақ саны
теңдігін қанағаттандырсын. үшін ұйғарым дұрыс, деп алу жеткілікті. Ұйғарым кейбір мәні үшін дәлелденсін. Сәйкесінше сандар жиынын қарастырайық және
,
деп ұйғарайық. Мұндағы тақ және болғандықтан, және . Сонда
сандар жиыны үшін
,
(mod 2),
теңдіктері орынды болғандықтан, тұжырым үшін де дұрыс.
Достарыңызбен бөлісу: |