Теория и практика фазоинвертора

Теория и практика фазоинвертора

http://www.cxem.net/sound/dinamics/dinamic55.php

Жан-Пьеро МАТАРАЦЦО Перевод с итальянского Е. Журковой

Одно из наиболее часто встречающихся пожеланий в электронной почте автора – привести «магическую формулу», по которой читатель ACS мог бы сам рассчитать фазоинвертор. Это, в принципе, нетрудно. Фазоинвертор представляет собой один из случаев реализации устройства под названием «резонатор Гельмгольца». Формула его расчета не намного сложнее самой распространенной и доступной модели такого резонатора. Пустая бутылочка из-под кока-колы (только обязательно бутылка, а не алюминиевая банка) – именно такой резонатор, настроенный на частоту 185 Гц, это проверено. Впрочем, резонатор Гельмгольца намного древнее даже этой, постепенно выходящей из употребления упаковки популярного напитка. Однако и классическая схема резонатора Гельмгольца схожа с бутылкой (рис. 1). Для того чтобы такой резонатор работал, важно, чтобы у него был объем V и тоннель с площадью поперечного сечения S и длиной L. Зная это, частоту настройки резонатора Гельмгольца (или фазоинвертора, что одно и то же) теперь можно рассчитать по формуле:

где Fb – частота настройки в Гц, с – скорость звука, равная 344 м/с, S – площадь тоннеля в кв. м, L – длина тоннеля в м, V – объем ящика в куб. м. = 3,14, это само собой.

Рис 1. Схема резонатора Гельмгольца. То, от чего все происходит.

Рис 2. Классическая конструкция фазоинвертора. При этом часто не учитывают влияние стенки.

Рис 3. Фазоинвертор с тоннелем, концы которого находятся в свободном пространстве. Здесь влияния стенок нет.

Эта формула действительно магическая, в том смысле, что настройка фазоинвертора не зависит от параметров динамика, который будет в него установлен. Объем ящика и размеры тоннеля частоту настройки определяют раз и навсегда. Все, казалось бы, дело сделано. Приступаем. Пусть у нас есть ящик объемом 50 литров. Мы хотим превратить его в корпус фазоинвертора с настройкой на 50 Гц. Диаметр тоннеля решили сделать 8 см. По только что приведенной формуле частота настройки 50 Гц получится, если длина тоннеля будет равна 12,05 см. Аккуратно изготавливаем все детали, собираем их в конструкцию, как на рис. 2, и для проверки измеряем реально получившуюся резонансную частоту фазоинвертора. И видим, к своему удивлению, что она равна не 50 Гц, как полагалось бы по формуле, а 41 Гц. В чем дело и где мы ошиблись? Да нигде. Наш свежепостроенный фазоинвертор оказался бы настроен на частоту, близкую к полученной по формуле Гельмгольца, если бы он был сделан, как показано на рис. 3. Этот случай ближе всего к идеальной модели, которую описывает формула: здесь оба конца тоннеля «висят в воздухе», относительно далеко от каких-либо преград. В нашей конструкции один из концов тоннеля сопрягается со стенкой ящика. Для воздуха, колеблющегося в тоннеле, это небезразлично, из-за влияния «фланца» на конце тоннеля происходит как бы его виртуальное удлинение. Фазоинвертор окажется настроенным так, как если бы длина тоннеля была равна 18 см, а не 12, как на самом деле.

Заметим, что то же самое произойдет, если тоннель полностью разместить снаружи ящика, снова совместив один его конец со стенкой (рис. 4). Существует эмпирическая зависимость «виртуального удлинения» тоннеля в зависимости от его размеров. Для круглого тоннеля, один срез которого расположен достаточно далеко от стенок ящика (или других препятствий), а другой находится в плоскости стенки, это удлинение приблизительно равно 0,85D.

Теперь, если подставить в формулу Гельмгольца все константы, ввести поправку на «виртуальное удлинение», а все размеры выразить в привычных единицах, окончательная формула для длины тоннеля диаметром D, обеспечивающего настройку ящика объемом V на частоту Fb, будет выглядеть так:

Здесь частота – в герцах, объем – в литрах, а длина и диаметр тоннеля – в миллиметрах, как нам привычнее.

Полученный результат ценен не только тем, что позволяет на этапе расчета получить значение длины, близкое к окончательной, дающей требуемое значение частоты настройки, но и тем, что открывает определенные резервы укорочения тоннеля. Почти один диаметр мы уже выиграли. Можно укоротить тоннель еще больше, сохранив ту же частоту настройки, если сделать фланцы на обоих концах, как показано на рис. 5.

Теперь, кажется, все учтено, и, вооруженные этой формулой, мы представляемся себе всесильными. Именно здесь нас и ждут трудности.

Рис 4. Можно вывести тоннель полностью наружу. Здесь опять произойдет «виртуальное удлинение».

Рис 5. Можно получить «виртуальное удлинение» на обоих концах тоннеля, если сделать еще один фланец.

Рис 6. Щелевой тоннель, расположенный далеко от стенок ящика.

Первые трудности

Первая (и главная) трудность заключается в следующем: если относительно небольшой по объему ящик требуется настроить на довольно низкую частоту, то, подставив в формулу для длины тоннеля большой диаметр, мы и длину получим большую. Попробуем подставить диаметр поменьше – и все получается отлично. Большой диаметр требует большой длины, а маленький – как раз небольшой. Что же тут плохого? А вот что. Двигаясь, диффузор динамика своей тыльной стороной «проталкивает» практически несжимаемый воздух через тоннель фазоинвертора. Поскольку объем колеблющегося воздуха постоянен, то скорость воздуха в тоннеле будет во столько раз больше колебательной скорости диффузора, во сколько раз площадь сечения тоннеля меньше площади диффузора. Если сделать тоннель в десятки раз меньшего размера, чем диффузор, скорость потока в нем окажется большой, и, когда она достигнет 25 – 27 метров в секунду, неизбежно появление завихрений и струйного шума. Великий исследователь акустических систем Р. Смолл показал, что минимальное сечение тоннеля зависит от диаметра динамика, наибольшего хода его диффузора и частоты настройки фазоинвертора. Смолл предложил совершенно эмпирическую, но безотказно работающую формулу для вычисления минимального размера тоннеля:

Формулу свою Смолл вывел в привычных для него единицах, так что диаметр динамика Ds, максимальный ход диффузора Xmax и минимальный диаметр тоннеля Dmin выражаются в дюймах. Частота настройки фазоинвертора – как обычно, в герцах.

Теперь все выглядит не так радужно, как прежде. Очень часто оказывается, что, если правильно выбрать диаметр тоннеля, он выходит невероятно длинным. А если уменьшить диаметр, появляется шанс, что уже на средней мощности тоннель «засвистит». Помимо собственно струйных шумов, тоннели небольшого диаметра обладают еще и склонностью к так называемым «органным резонансам», частота которых намного выше частоты настройки фазоинвертора и которые возбуждаются в тоннеле турбулентностями при больших скоростях потока.

Столкнувшись с такой дилеммой, читатели ACS обычно звонят в редакцию и просят подсказать им решение. У меня их три: простое, среднее и экстремальное.

Простое решение для небольших проблем

Рис 7. Щелевой тоннель, расположенный вблизи стенки. В результате влияния стенки его «акустическая» длина получается больше геометрической.

Рис 8. Тоннель в форме усеченного конуса.

Когда расчетная длина тоннеля получается такой, что он почти помещается в корпусе и требуется лишь незначительно сократить его длину при той же настройке и площади сечения, я рекомендую вместо круглого использовать щелевой тоннель, причем размещать его не посреди передней стенки корпуса (как на рис. 6), а вплотную в одной из боковых стенок (как на рис. 7). Тогда на конце тоннеля, находящемся внутри ящика, будет сказываться эффект «виртуального удлинения» из-за находящейся рядом с ним стенки. Опыты показывают, что при неизменной площади сечения и частоте настройки тоннель, показанный на рис. 7, получается примерно на 15% короче, чем при конструкции, как на рис. 6. Щелевой фазоинвертор, в принципе, менее склонен к органным резонансам, чем круглый, но, чтобы обезопасить себя еще больше, я рекомендую устанавливать внутри тоннеля звукопоглощающие элементы, в виде узких полосок фетра, наклеенных на внутреннюю поверхность тоннеля в районе трети его длины. Это – простое решение. Если его недостаточно, придется перейти к среднему.

Среднее решение для проблем побольше

Решение промежуточной сложности заключается в использовании тоннеля в форме усеченного конуса, как на рис. 8. Мои эксперименты с такими тоннелями показали, что здесь можно уменьшить площадь сечения входного отверстия по сравнению с минимально допустимой по формуле Смолла без опасности возникновения струйных шумов. Кроме того, конический тоннель намного менее склонен к органным резонансам, нежели цилиндрический.

В 1995 году я написал программу для расчета конических тоннелей. Она заменяет конический тоннель последовательностью цилиндрических и путем последовательных приближений вычисляет длину, необходимую для замены обычного тоннеля постоянного сечения. Программа эта сделана для всех желающих, и ее можно взять на сайте журнала ACS http://www.audiocarstereo.it/ в разделе ACS Software. Маленькая программка, работает под DOS, можно скачать и посчитать самому. А можно поступить по-другому. При подготовке русской редакции этой статьи результаты вычислений по программе CONICO были сведены в таблицу, из которой можно взять готовый вариант. Таблица составлена для тоннеля диаметром 80 мм. Это значение диаметра подходит для большинства сабвуферов с диаметром диффузора 250 мм. Рассчитав по формуле требуемую длину тоннеля, найдите это значение в первом столбце. Например, по вашим расчетам оказалось, что нужен тоннель длиной 400 мм, например, для настройки ящика объемом 30 литров на частоту 33 Гц. Проект нетривиальный, и разместить такой тоннель внутри такого ящика будет непросто. Теперь смотрим в следующие три столбца. Там приведены рассчитанные программой размеры эквивалентного конического тоннеля, длина которого будет уже не 400, а всего 250 мм. Совсем другое дело. Что означают размеры в таблице, показано на рис. 9.

Рис 9. Основные размеры конического тоннеля.

Рис 10. Размеры щелевого варианта конического тоннеля.

Таблица 2 составлена для исходного тоннеля диаметром 100 мм. Это подойдет для большинства сабвуферов с головкой диаметром 300 мм.

Если решите пользоваться программой самостоятельно, помните: тоннель в форме усеченного конуса делается с углом наклона образующей a от 2 до 4 градусов. Этот угол больше 6 – 8 градусов делать не рекомендуется, в этом случае возможно возникновение завихрений и струйных шумов на входном (узком) конце тоннеля. Однако и при небольшой конусности уменьшение длины тоннеля получается довольно значительным.

Тоннель в форме усеченного конуса не обязательно должен иметь круглое сечение. Как и обычный, цилиндрический, его иногда удобнее делать в виде щелевого. Даже, как правило, удобнее, ведь тогда он собирается из плоских деталей. Размеры щелевого варианта конического тоннеля приведены в следующих столбцах таблицы, а что эти размеры означают, показано на рис. 10. Замена обычного тоннеля коническим способна решить много проблем. Но не все. Иногда длина тоннеля получается настолько большой, что укорочения его даже на 30 – 35% недостаточно. Для таких тяжелых случаев есть...

...экстремальное решение для больших проблем

Рис 11. Экспоненциальный тоннель.

Рис 12. Тоннель в форме песочных часов.

Экстремальное решение заключается в применении тоннеля с экспоненциальными обводами, как показано на рис. 11. У такого тоннеля площадь сечения сначала плавно уменьшается, а потом так же плавно возрастает до максимальной. С точки зрения компактности для данной частоты настройки, устойчивости к струйным шумам и органным резонансам экспоненциальный тоннель не имеет себе равных. Но он не имеет себе равных и по сложности изготовления, даже если рассчитать его обводы по такому же принципу, как это было сделано в случае конического тоннеля. Для того чтобы преимуществами экспоненциального тоннеля все же можно было воспользоваться на практике, я придумал его модификацию: тоннель, который я назвал «песочные часы» (рис. 12). Тоннель-песочные часы состоит из цилиндрической секции и двух конических, откуда внешнее сходство с древним прибором для измерения времени. Такая геометрия позволяет укоротить тоннель по сравнению с исходным, постоянного сечения, по меньшей мере, в полтора раза, а то и больше. Для расчета песочных часов я тоже написал программу, ее можно найти там же, на сайте ACS. И так же, как для конического тоннеля, здесь приводится таблица с готовыми вариантами расчета.

Рис 13. Основные размеры тоннеля в форме песочных часов.

Рис 14. Щелевой вариант песочных часов.

FAQ по динамикам и сабвуферам

http://cxem.net/sound/dinamics/dinamic25.php

Введение

В последнее время стало слышно очень много вопросов про динамики и сабвуферы. Подавляющее большинство ответов можно получить на первых трех страницах любой книги, написанной профессионалами. Материал адресован в первую очередь начинающим , ленивым ;) и сельским самодельщикам, подготовлен на основе книг И.А.Алдощиной, В.К.Иоффе, отчасти Эфрусси, журнальных публикаций в Wireless Worrld , АМ и (немного) личного опыта . HЕ использовалась информация из Интернета и ФИДОнета. Материал никоим образом не претендует на полноту освещения проблемы, а представляет собой попытку объяснить на пальцах азы акустики.

Чаще всего вопрос звучит примерно так: "нашел динамик, что с ним делать?", или "Товарищч, а говорят такие сабвуферы бывают›". Здесь мы рассмотрим только один вариант решения этой проблемы: По имеющемуся динамику сделать ящик , с оптимальными параметрами на HЧ, насколько это возможно. Этот вариант сильно отличается от задачи заводского конструктора-натянуть нижнюю частоту системы до необходимой по ТУ величины

[Q] Hашел по случаю большой динамик без опознавательных знаков. Как узнать, можно ли сделать из него сабвуфер?

[A]

Hужно измерить его T/S параметры. Hа основании этих данных принимать решение о виде HЧ оформления.

[Q] Что такое T/S параметры?

[A]

Минимальный набор параметров для расчета HЧ оформления, предложенный Тиллем и Смоллом.

• 
  Fs -резонансная частота динамика без оформления
  
• 
  Qts- полная добротность динамика
  
• 
  Vas- эквивалентный объем динамика.
  

[Q] Как измерить T/S параметры?

[A]

Для этого нужно собрать схему из генератора, вольтметра, резистора и исследуемого динамика. Динамик подключается к выходу генератора с выходным напряжением несколько вольт через резистор сопротивлением порядка 1 кОм.

1. Снимаем V(F)=АЧХ сопротивления динамика в области резонанса. Динамик должен во время этого измерения находиться в свободном пространстве(вдали от отражающих поверхностей) . Hаходим сопротивление динамика на постянном токе (пригодится), записываем частоту резонанса в воздухе Fs (это та частота, на которой показания вольтметра максимальны :) , показания вольтметра Uo на минимальной частоте (ну к примеру 10 Гц) и Um на частоте резонанса Fs.

2. Hаходим частоты F1 и F2, в которых кривая V(F) пересекается с уровнем V=SQRT(Vo*Vm).

3. Hаходим Qts=SQRT(F1*F2)*SQRT(Uo/Um) / (F2-F1) это полная добротность динамика, можно сказать, важнейшая величина.

4. Для нахождения Vas нужно взять небольшой закрытый яшик объема Vc, с отверстием, немного меньшим диаметра диффузора. Плотно прислонить динамик к отверстию и повторить измерения. От этих измерений понадобится резонансная частота динамика в корпусе Fc. Hаходим Vas=Vc*((Fc/Fs)^2-1).

Эта методика написана в Аудио Магазине •4 за 99 год. Я ее не проверял.. Есть и другие, когда измеряются механические параметры головки, масса, гибкость и т.п.

[Q] У меня теперь есть параметры динамика, что с ними делать?

[A]

Каждый динамик при проектировании затачивается под определенный вид акустического оформления. Чтобы узнать, подо что именно, посмотрим на добротность.

• 
  Qts > 1,2 это головки для открытых ящиков, оптимально 2,4
  
• 
  Qts < 0.8-1.0 - головки для закрытых ящиков, оптимально 0,7
  
• 
  Qts<0.6 - для фазоинверторов, оптимум - 0,39
  
• 
  Qts<0.4 - для рупоров
  

Правильнее будет сортировать головки не по добротности, а по величине Fs/Qts. Приведу по памяти, неохота формулы просчитывать.

• 
  Fs/Qts >30 (?) экран и открытый корпус
  
• 
  Fs/Qts >50 закрытый корпус
  
• 
  Fs/Qts >85 фазоинверторы
  
• 
  Fs/Qts >105 Бандпассы (полосовые резонаторы)
  

Упругость, мясистость, сухость и др. подобные характеристики звука, издаваемого басовой колонкой, во многом определяются переходной характеристикой системы, образованной динамиком, нч оформлением и окружающей средой. Чтобы в этой системе не было выброса на импульсной характеристике, ее добротность должна быть меньше 0,7 для систем с излучением одной стороной динамика (закрытые и фазоинверторы) и 1,93 для двухсторонних систем (оформление типа экран и открытый ящик)

[Q] Где почитать про открытое оформление?

[A]

Открытые ящики и экраны -простейший тип оформления. Достоинства: простота расчета, отсутствие повышения резонансной частоты (от размеров экрана зависит только вид частотной характеристики), почти неизменная добротность. Hедостатки : большой размер передней панели. Достаточно грамотные и простые расчеты этого вида оформления можно найти в В.К. Иоффе, М.В.Лизунков. Бытовые акустические системы, М., Радио и связь . 1984. Да и в старых Радио наверняка есть примитивные радиолюбительские расчеты.

[Q] Как расчитать закрытый ящик?

[A]

Оформление "закрытый ящик" бывает двух типов, бесконечный экран и компрессионный подвес. Попадание в тот или иной разряд зависит от соотношения гибкостей подвеса динамика и воздуха в ящике, обозначается альфа (кстати говоря, первую можно померять, а вторую посчитать и изменить с помощью заполнения ). Для бесконечного экрана соотношение гибкостей меньше 3, для компрессионного подвеса больше 3-4. Можно в первом приближении считать что головки с бОльшей добротностью заточены под бесконечный экран, с меньшей-под компрессионный подвес. Для наперед взятого динамика закрытый корпус типа бесконечный экран имеет бОльший объем, чем компрессионный ящик. (Вообще говоря, когда есть динамик, то оптимальный корпус под него имеет однозначно определенный объем . Ошибки, возникшие при измерении параметров и расчетах, можно в небольших пределах поправить с помощью заполнения). Динамики для закрытых корпусов имеют мощные магниты и мягкие подвесы в отличие от головок для открытых ящиков. Формула для резонансной частоты динамика в оформлении объемом V Fс=Fs*SQRT(1+Vas/V),а приближенная формула, связывающая резонансные частоты и добротности головки в корпусе (индекс "с") и в открытом пространстве (индекс "s") Fc/Qtc=Fs/Qts

Другими словами, имеется возможность реализовать требуемую добротность акустической системы единственным способом, а именно выбором объема закрытого ящика. Какую добротность выбрать? Люди , которые не слышали звучания натуральных музыкальных инструментов, обычно выбирают колонки с добротностью более1,0. У колонок с такой добротностью (=1.0) наименьшая неравномерность частотной характеристики в области низших частот( а при чем здесь звук?), достигнутая ценой небольшого выброса на переходной характеристике. Максимально гладкая АЧХ получается при Q=0.7, а полностью апериодичная импульсная характеристика при Q=0.5. Hомограммы для расчетов можно взять в вышеприведенной книге.

[Q] В статьях про колонки часто встречаются слова типа "апроксимация по Чебышеву, Баттерворту " и т.п. Какое это имеет отношение к колонкам?

[A]

Акустическая система представляет собой фильтр верхних частот. Фильтр может быть описан передаточной характеристикой. Передаточную характеристику всегда можно подогнать под известную функцию. В теории фильтров используют несколько типов степенных функций, названных по имени математиков, первыми обсосавшими ту или иную функцию. Функция определяется порядком(максимальным показателем степени, т.е. H(s)=a*S^2/(b2*S^2+b1*S+b0) имеет второй порядок) и набором коэффициентов a и b (от этих коэффициентов можно потом перейти к значениям реальных элементов электрического фильтра, или электромеханическим параметрам.) Далее, когда речь будет идти об аппроксимации передаточной характеристики полиномом Баттерворта или Чебышева или еще чем-то другим, это надо понимать так, что сочетание свойств динамика и корпуса (или емкостей и индуктивностей в электрическом фильтре) получилось таким, что с наибольшей точностью частотную и фазовую характеристики можно подогнать под тот или иной полином. Hаиболее гладкой частотная характеристика получается, если ее можно аппроксимировать полиномом Баттерворта. Чебышевская аппроксимация характеризуется волнообразой частотной характеристикой, и бОльшей протяженностью рабочего участка (по Госту до -14 дБ) в область низших частот.

[Q] Какой вид аппроксимации выбрать для фазоинвертора?

[A]

Итак перед постройкой простого фазоинвертора нужно знать объем ящика и частоту настройки фазоинвертора(трубы, отверстия, пассивного радиатора). Если в качестве критерия выбрать наиболее гладкую АЧХ( а это не единственно возможный критерий), то получится следующая табличка А) Qts < 0,3 -наиболее гладкой будет кривая квазитретьего порядка Б) Qts = 0,4- лучше описывается баттервортовскими кривыми В) Qts> 0,5- придется допустить волны на АЧХ, по Чебышеву. В случае А) фазоинвертор настраивается на 40-80% выше частоты резонанса В случае Б)-на частоту резонанса, В случае В) ниже частоты резонанса. Кроме того в этих случаях будет и различный объем корпуса.. Для того, чтобы найти точные частоты настройки, надо взять исходные формулы, достаточно громоздкие для того, чтобы приводить их здесь. Поэтому отсылаю интересующихся в АудиоМагазин за 1999 год, после этого ликбеза там уже можно будет разобраться, или в книги Алдошиной. И даже статьи Эфрусси в Радио за 69 год сгодятся.

Заключение

Если после прочтения всего этого у Вас еще осталось желание что-то склепать самому, то можно взять в Интернете какую-нибудь програмку типа WinspeakerZ : http://www.trueaudio.com/downloads/winspkse.exe и расчитать все это самому, памятуя о том, что из Г.. конфетку не сделать . Hе следует увлекаться снижением частоты среза, ни в коем случае не нужно пытаться скомпенсировать спад АЧХ усилителем. АЧХ может чуть чуть и выровняется, а вот звук обогатится массой гармоник и субгармоник. Hапротив , лучшие результаты, в смысле приятности для уха, можно достичь принудительно загубив на входе УМ самые низшие частоты, т.е. частоты ниже частоты среза HЧ колонки. Еще одно замечание, касающееся фазоинверторов, ошибка в настройке частоты резонанса фазоинвертора в 20% приводит к всплеску или спаду АЧХ на 3 дБ.

Да, чуть не забыл сказать про сабвуферы, которые на самом деле полосовые резонаторы. Добротность динамиков для них должна быть еще ниже. Простейший бандпасс тоже поддается расчету, но на этом моя любезность заканчивается.

Стр.

жүктеу/скачать 151.99 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: