Теориялық қысқаша материалдар Басқару операторлары

3) Y =

5) Y =

7) Y =

9) Y =

11)Y =

13)Y =

15. 
    Жазықтықта өз шыңдарындағы координаттарымен тұйық сынық сызық берілген. Пайда болған фигура дөңес көп бұрыш болады ма, анықтау.
    
16. 
    Жазықтықта өз шыңдарындағы координаттарымен берілген өз бетінше дөңес көп бұрыш ауданын есептеу.
    
17. 
    S және Т нүктелері y =ax+ b теңдеуімен берілген түзумен салыстырмалы бір жартылай жазықтықта орналасқан ба, анықтау.
    
18. 
    Берілген аралықтағы квадрат функциясының минимумы мен (немесе) максимумын табу.
    
19. 
    Жазықтықта өз координаттарымен берілген екі квадрат функцияларының графиктері қиылысады ма, анықтаңыздар. Егер бар болса, қиылысу нүктелерінің координаттарын табыңыздар.
    
20. 
    Квадрат теңдеулер жүйесін шешіңіздер:
    

21. 
    Жазықтықта өз ақырларындағы координаттарымен екі кесінді берілген. Бір түзуде олар жатады ма, анықтау.
    
22. 
    Жазықтықта өз бетінше дөңес көп бұрыш өз шыңдарындағы координаттарымен берілген. Берілген көп бұрыштың ең ұзын диагоналін табыңыздар.
    
23. 
    Алдыңғы есептің шарты бойынша ұсынылған көп бұрыштың тік бұрыштары бар ма, егер олар бар болса, қандай шыңдарында (нөмірі бойынша) көрсетіңіздер. Бұл есептің әр түрлі шешу тәсілдерін ұсыныңыздар.
    
24. 
    Жазықтықта (кеңістікте) өз координаттарымен берілген екі вектордың скалярлық шығармасын табыңыздар.
    
25. 
    Жазықтықта өз координаттарымен үш нүкте берілген. Осы нүктелер шыңдары болып табылатын параллелограмм ауданын табыңыздар.
    
26. 
    Дұрыс N-бұрышты пирамиданың негізделген жағы бойынша толық беті ауданын және көлемін есептеңіздер.
    
27. 
    Жазықтықта өз координаттарымен берілгенекі түзу қиылысады ма, анықтау. Қиылысу нүктелер координаттарын анықтау (егер олар бар болса).
    
28. 
    Дұрыс N-бұрыш жағының берілген ұзындығы бойынша оның ішкі бұрыш мөлшерін, ауданын, іште сызылған және сыртта сызылған шеңберлер радиустарын табыңыздар.
    
29. 
    A(XI, Yl), В(Х2, Y2) және С(ХЗ, Y3) нүтелері бір түзуді жатады ма, анықтау.
    
30. 
    Жазықтықта өз шыңдарындағы координаттарымен N үш бұрыштар берілген. Ең үлкен ауданымен үш бұрышты табу.
    
31. 
    Координаттар осьтері мен y=ax+b теңдеуімен берілген түзуден құрастырылған үш бұрыш қай координаттық тоқсанда орналасқанын анықтаңыздар.
    
32. 
    Сандық түзу Al, А2, A3, ..., AN нүктелерімен кесінділерге бөлінді. Берілген Х нүктесі қай кесіндіге жатады?
    
33. 
    Келесінін анықтау:
    

1. 
   Берілген бүтін сан жұп па;
   
2. 
   Теріс емес а санын оң b санына бөлгенде пайда болатын қалдығы rнемесеs берілген екі санның біреуіне тең болады деген дұрыс па;
   

21. 
    N натурал саны берілген.
    

1. 
   Оның ішіндегі жүздік санын анықтау;
   
2. 
   n саны цифрларының қосындысының кубыn*n-ге тең деген дұрыс па;
   
3. 
   n санында неше цифра;
   
4. 
   оның цифрлар қосындысы неге тең;
   
5. 
   n санының соңғы цифрасын анықтау;
   
6. 
   бұл сан палиндром болады ма;
   
7. 
   бұл сан үш бірдей цифрлардан тұрады деген дұрыс па;
   
8. 
   санның барлық төрт цифрасы әр түрлі деген дұрыс па.
   

21. 
    x, y, z сандары берілген. Келесіні табу:
    

1. 
   min (x, y);
   
2. 
   max (x, y);
   
3. 
   max (x, y, z);
   
4. 
   min (x, y, z);
   
5. 
   max (x+y+z, xy);
   
6. 
   min (x+y/2, z+2*x).
   

21. 
    Екі сан берілген.
    

1. 
   Егер бірінші сан екіншіден кіші немесе тең болса, оны нөлге ауыстыру керек, кері жағдайда бұл санды өзгеріссіз қалдыру керек;
   
2. 
   Бұл сандырын кішісін екеінің жартылай қосындысына ауыстыру қажет, ал үлкенін – екі есе көбейтіндісіне ауыстыру керек.
   

21. 
    Үш сан берілген.
    

1. 
   Тек (1, 3] аралығына жататын нүктелерді теру;
   
2. 
   Егер олардың қосындысы 1-ден кіші болса, онда олардың ең кішісін басқа екеуінің жартылай қосындысына ауыстырыңыздар, кері жағдайда x пен y-тің кішісін қалған екі мәннің жартылай қосындысына ауыстыр.
   

• 
  теңқабырғалы, теңбүйірлі немесе тең емес қабырғалы;
  
• 
  сүйірбұрышты, тікбұрышты немесе доғалбұрышты.