Учебное пособие разработал

(ТУСУР)
Кафедра телевидения и управления

(ТУ)

УТВЕРЖДАЮ

_________________И.Н. Пустынский

«______»___________________2012 г.

Автогенераторы и синтезаторы

РАЗРАБОТАЛ

_________ А.Г. Ильин

«______»_________2012 г.

2012

Ильин А.Г. Автогенераторы и синтезаторы. Учебное пособие. – Томск: кафедра ТУ, ТУСУР, 2012. – 68 с.

© Кафедра Телевидения и управления, ТУСУР, 2012

где  первая гармоника коллекторного тока, - напряжение база-эмиттер,  напряжение коллектор-эмиттер. Последовательно подставляя формулы друг в друга, получим:

Последнее выражение распадается на два:

баланс амплитуд,

 баланс фаз. Обычно n = 0, тогда условие баланса фаз (1.2) записывают в следующем виде:

В уравнении баланса амплитуд от амплитуды колебаний зависит только средняя крутизна S₁. Следовательно, уравнение (1.1) позволяет определить амплитуду установившихся колебаний в автогенераторе. Поскольку в уравнении баланса фаз (6.3) каждый из фазовых сдвигов зависит от частоты, частота колебаний генератора _ген определяется путем решения соответствующего уравнения:

В общем случае уравнения (6.1) и (6.2) взаимосвязаны, так как входящие в них величины зависят и от амплитуды, и от частоты колебаний, но в первом приближении можно считать, что изменение частоты слабо влияет на величины в формуле (1.1), а изменение амплитуды слабо влияет на сдвиги фаз. По этой причине полагают, что амплитуда колебаний определяется только уравнением (1.1), а частота – уравнением (1.4). Графическое решение уравнения (1.4) показано на рис. 1.2. Здесь ₀ – резонансная частота контура, на этой частоте его эквивалентное реактивное сопротивление и, следовательно, фазовый сдвиг _н равны нулю. Крутизна фазовой характеристики контура вблизи резонанса определяется его добротностью; чем выше добротность, тем ближе частота генератора _ген к резонансной частоте контура ₀.

Динамическая ВАХ активного элемента содержит участок с отрицательной крутизной. Это означает, что для выходной цепи АЭ представляет собой отрицательную проводимость, т.е. способен отдавать мощность во внешнюю цепь.

Самовозбуждение. Плавное нарастание колебаний в автогенераторе при включении питания возможно лишь в случае, когда потери энергии в контуре меньше, чем поступление её от транзистора. Это соответствует следующему условию:

, (1.5)

где G  1 – коэффициент регенерации, S₀ – начальная крутизна транзистора.

Предполагаем, что начальная крутизна (при включении питания) равна крутизне аппроксимированной проходной характеристики транзистора S. Тогда, учитывая, что , из формул (1.1) и (1.5) получим:

(1.6)

где  - угол отсечки коллекторного тока в установившемся режиме,

γ₁( )=α₁( )(1-cos  ), α₁( ) – коэффициент Берга.

Обычно выбирают G = 3…5, при этом   60^... 75^.

Р

ежим самовозбуждения, при котором колебания плавно нарастают при включении питания, называется мягким. Изменение амплитуды возбуждения

Е
сли начальное смещение на базе относительно эмиттера больше напряжения отсечки Е_бэ  Е^/ , то зависимость имеет вид, показанный на рис. 1.3а. Начальная крутизна высокая, условие самовозбуждения выполняется, и колебания плавно нарастают ( «мягкое» самовозбуждение). При возрастании амплитуды колебаний средняя крутизна уменьшается, автогенератор переходит в стационарный режим (точка А на рис. 1.3а). На этом же рисунке проведена прямая 1/Z_у (Z_у = Z_нk_ос – “управляющее” сопротивление). В точке пересечения А выполняется условие баланса амплитуд, и установившаяся амплитуда колебаний равна U_б^.

Если смещение на базе относительно эмиттера меньше напряжения отсечки, то зависимость S₁ = fU_б имеет вид, показанный на рис. 1.3б. В этом случае имеются две точки А и Б, соответствующие стационарному режиму. Можно показать, что режим, соответствующий точке А, устойчив, а режим, соответствующий точке Б, неустойчив. Режим самовозбуждения, соответствующий рис. 1.3б, называется жестким. Недостатком этого режима является то, что для перехода автогенератора в стационарное состояние требуется дополнительное внешнее воздействие, приводящее к возникновению колебаний с амплитудой U_б  U_б^.

На рис. 1.4 приведен пример автогенератора с трансформаторной обратной связью. Мягкий режим самовозбуждения обеспечивается здесь подачей отпирающего смещения на базу транзистора через резистор R₁. Величина его сопротивления должна быть выбрана так, чтобы обеспечить достаточно высокое значение начальной крутизны S₀  1Z_у.

_э = Р₁/Р₀ .

_э  0,5  ₁()  ₀() ,

где  = U_mк / E_к – коэффициент использования коллекторного напряжения.

В свою очередь, часть полезной мощности рассеивается в контуре, в результате чего в нагрузку передается меньшая мощность:

где _к – коэффициент полезного действия контура. Величина его определяется соотношением добротностей контура – нагруженного Q_н и холостого хода Q_хх :

_к=1-Q_н/Q_хх .
Вследствие того, что для получения высокой стабильности необходимо использовать контур с высокой добротностью Q_н , результирующий коэффициент полезного действия автогенератора  = _к_э получается небольшим.

1.2. Эквивалентные трёхточечные схемы автогенераторов
На практике широко используются трёхточечные схемы автогенераторов. Обобщенная структура приведена на рис. 1.5а. Элементы Ż₁, Ż₂, Ż₃ – комплексные сопротивления, являющиеся элементами колебательного контура и содержащие как реактивные X₁, X₂, X₃, так и резистивные r₁, r₂, r₃ составляющие:

Ż₁ = r₁ + jX₁,

Ż₂ = r₂ + jX₂,

Ż₃ = r₃ + jX_3,

причем на частоте генерации X₁+ X₂+X₃ = 0 (условие резонанса) и r_i  X_i. Сопротивление нагрузки в коллекторной цепи транзистора

Коэффициент обратной связи

Доказывается, что реактивности X₁ и X₂ имеют одинаковые знаки, тогда из условия резонанса X₃ – противоположный знак. Отсюда следует, что если X₁ и X₂ – индуктивности, то X₃ – ёмкость, при этом полученная схема называется индуктивной трёхточкой (рис. 1.5в); если же X₁ и X₂ – ёмкости, то получим ёмкостную трёхточку (рис. 1.5б). Частным случаем ёмкостной трёхточки можно считать приведённую на рис. 6.5г схему Клаппа. В этой схеме в индуктивную ветвь последовательно включается конденсатор, емкость которого значительно меньше ёмкости последовательного соединения конденсаторов С₁ и С₂:

Для повышения стабильности автогенераторов необходимо использовать контуры с высокой добротностью. Это означает, что сопротивления потерь r₁, r₂, r₃ в элементах Ż₁, Ż₂, Ż₃ малы по сравнению с реактивными составляющими X₁, X₂, X₃, т.е. Ż₁, Ż₂, Ż₃. При этом коэффициент обратной связи

Тогда для индуктивной трёхточки , для ёмкостной .

Частота колебаний автогенератора определяется резонансной частотой контура. Для индуктивной трёхточки рис. 1.5в , для ёмкостной трёхточки рис. 1.5б . Для схемы Клаппа рис. 1.5г

, где .
О
тметим, что в трёхточечных схемах автогенераторов используется неполное включение контура в коллекторную цепь транзистора. Коэффициент включения для схем рис. 1.5б и 1.5в

.

1.3. Практические схемы автогенераторов
Цепи питания и смещения. В автогенераторах можно использовать цепи питания и смещения, аналогичные как и в маломощных каскадах генераторов с внешним возбуждением (рис. 1.6). Для стабилизации режима по постоянному току используется сопротивление в цепи эмиттера, по высокой частоте заблокировано конденсатором С_э. В базовой цепи для мягкого самовозбуждения необходимо установить фиксированное смещение на участке с максимальной крутизной проходной характерис
тики. Это обеспечивается делителем на резисторах R₁ и R₂. Однако, если этот делитель низкоомный, он будет шунтировать цепь обратной связи и вносить дополнительные потери в контур автогенератора. Для устранения этого в базовой цепи ставят блокировочный дроссель или высокоомный резистор R₃ (рис. 1.6). Иногда рекомендуют и в коллекторной цепи вместо блокировочного дросселя использовать резистор R_бл, однако в этом случае вследствие его шунтирующего влияния на контур стабильность частоты генератора будет ниже.

Возможность прерывистой генерации. По мере роста амплитуды колебаний напряжение смещения уменьшается из-за наличия сопротивления автосмещения в цепи эмиттера. В результате амплитуда колебаний ограничивается только путем уменьшения угла отсечки без захода в перенапряженный режим.

Скорость нарастания постоянного напряжения автосмещения на эмиттерном сопротивлении определяется постоянной времени заряда конденсатора С_э. При большом значении емкости этого конденсатора увеличение напряжения автосмещения отстаёт от роста амплитуды колебаний. В результате может наступить прерывистая генерация, так как увеличивающееся автосмещение сдвинет рабочую точку на участок с такой маленькой крутизной, что условия баланса амплитуд уже не выполняются, колебания сорвутся. Затем при разряде блокировочного конденсатора напряжение автосмещения уменьшается и возвращает рабочую точку на участок с высокой крутизной, при которой выполняется условия самовозбуждения и колебания возникают снова. Условие отсутствия прерывистой генерации имеет следующий вид:

где , Q – добротность, ω₀ – резонансная частота контура.

Отсюда емкость блокировочного конденсатора .

В то же время сопротивление конденсатора на частоте генерации должно быть во много (10…20) раз меньше сопротивления автосмещения, т. е. .

П
риведем несколько примеров практических схем автогенераторов.





1.4. Стабильность частоты автогенераторов
Нестабильность частоты характеризуется её относительным изменением . Различают два вида нестабильности – долговременную и кратковременную. Долговременная – нестабильность, вызванная медленными изменениями температуры, давления, влажности, напряжений источников питания и т. д. Кратковременная нестабильность – быстрые флуктуации частоты автогенератора, обусловленные тепловыми и дробовыми шумами. Условно за кратковременную нестабильность принимают изменение частоты за время меньше одной секунды.

Изменение частоты колебаний автогенератора в первую очередь связано с изменением индуктивности L или ёмкости C колебательного контура, входящего в схему автогенератора. Если под действием дестабилизирующих факторов эти параметры получат малые приращения L или С, то резонансная частота контура и, следовательно, частота автогенератора изменятся на величину

Тогда относительная нестабильность

Отсюда следует, что для создания высокостабильных автогенераторов необходимо использовать ёмкости и индуктивности с малыми температурными коэффициентами (ТКИ) и (ТКЕ) (,, t – абсолютное изменение температуры). Для повышения стабильности частоты используют термокомпенсацию и термостатирование. Термокомпенсация заключается в обеспечении равенства =  . Это обеспечивается включением в контур одного или нескольких конденсаторов с отрицательным ТКЕ. Такой способ стабилизации называют параметрическим, соответствующая методика расчёта приведена в пособии [8].

Тепловой режим автогенератора зависит также и от нагревания транзистора. Следовательно, для повышения стабильности необходимо уменьшать мощность автогенератора, при этом транзистор нагревается меньше.

Для повышения стабильности следует использовать контуры с высокой добротностью. Доказывается [2], что относительная нестабильность  обратно пропорциональна добротности колебательного контура Q:

где   изменение фазы крутизны или обратной связи

Физически это объясняется тем, что при большой добротности крутизна фазо-частотной характеристики контура оказывается высокой, и для компенсации изменения углов _s1 и _ос (см. уравнение баланса фаз (1.4)) требуется небольшое изменение частоты автогенератора. Графически это поясняется на рис. 1.9.

Ш
умы автогенераторов. Кратковременная нестабильность особенно опасна при частотной и фазовой модуляции. В результате воздействия шумов размывается спектральная линия выходных колебаний автогенератора.

Среднеквадратические отклонения частоты δf и фазы δφ связаны следующим соотношением:

Величина δφ измеряется в радианах или градусах и определяет среднеквадратическое значение случайных изменений фазы колебаний автогенератора при измерении фазового шума в полосе 1 Гц, отстроенной от средней частоты на величину F.

где M – частотный коэффициент, величина которого определяется типом среза и видом колебаний; d – толщина пластины в миллиметрах. В частности, при колебаниях сдвига по толщине значение М находится в пределах от 1,5 до 3 МГц/мм. При толщине 0.1 мм обеспечивается частота колебаний 15…30 МГц. При необходимости стабилизировать более высокие частоты используют гармоники механических колебаний кварцевого резонатора. При этом возбуждение резонатора возможно только на нечётных гармониках, так как только в этом случае на обкладках резонатора образуются заряды противоположного знака.

Эквивалентная схема резонатора вблизи основной частоты приведена на рис. 1.10. Ёмкость С₀ характеризует статическую ёмкость кварцедержателя (обычно 2…8 пФ), остальные элементы схемы – эквивалентные динамические параметры. Индуктивность L_кв (порядка одного генри) характеризует инерционные свойства пластины; ёмкость С_кв – упругие свойства пластины (сотые доли пикофарады); сопротивление r_кв (единицы ом) – потери в резонаторе. Видно, что имеется две собственные частоты резонатора – частота последовательного резонанса и вторая – частота параллельного резонанса .

Отношение называется ёмкостным отношением и имеет порядок 10^-3. Интервал между частотами называется резонансным промежутком, а отношение– относительным резонансным промежутком. Величина относительного резонансного промежутка примерно равна 0.5m.

Характер зависимостей активной R_экв и реактивной X_экв составляющих эквивалентного сопротивления кварца от частоты показан на рис. 1.12. Видно, что в очень узком частотном диапазоне между ₁ и ₀ реактивное сопротивление кварцевого резонатора имеет индуктивный характер, на остальных частотах – ёмкостный.

Одним из основных параметров кварцевого резонатора является температурный коэффициент частоты ТКЧ – относительное изменение частоты при изменении температуры на 1С. Его величина имеет порядок 10^-6,зависит от температуры и типа среза. Зависимость ТКЧ от температуры называется температурно-частотной характеристикой. Сравнительно малый уход частоты (до 210^-5) в интервале рабочих температур –60…+80 С имеют пъезоэлементы со срезами АТ и ЖТ.

где Q₁ – добротность резонатора при первом порядке колебаний, n – номер порядка колебаний.

Другие параметры резонаторов при порядках колебаний выше первого связаны с параметрами резонаторов при первом порядке колебаний следующими соотношениями: , , , где n – номер порядка колебаний, r_кв1, С_кв1, L_кв1 – параметры резонатора при первом порядке колебаний, r_{кв n}, С_{кв n}, L_{кв n} – параметры резонатора при n-ном порядке колебаний.

Следует отметить, что в настоящее время резонаторы изготавливают не только на основе кварца, но и с использованием других пьезокристаллических материалов. Например, для перестраиваемых генераторов резонаторы изготавливают на сегнетоэлектрических монокристаллах танталата лития, обеспечивающих широкий резонансный промежуток – в 50…100 раз шире, чем у кварца с такими же размерами. Они имеют высокую добротность Q = (20…50)10³ и относительное изменение частоты в интервале температур –60…+85 С не более 110^9 [10].

Традиционная технология изготовления пьезоэлектрических приборов позволяет достичь минимальной толщины пьезоэлементов 30…50 мкм, что обеспечивает их возбуждение на основных частотах до 50 МГц. Ионная технология обработки позволяет достичь толщины 0.5 мкм, что обеспечивает получение частот до 5 ГГц.

Повышение частотного диапазона можно обеспечить также и при использовании резонаторов на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Основными параметрами таких резонаторов являются

• 
  диапазон рабочих частот: от единиц мегагерц до единиц гигагерц;
  
• 
  стабильность частоты: (1…10)10^6 за год;
  
• 
  добротность зависит от частоты и принимает значения, большие 10⁴;
  
• 
  точность настройки зависит от частоты и находится в пределах (150…1000)10^6.
  

1. 
   осцилляторные схемы (используют индуктивный характер сопротивления резонатора),
   
2. 
   гармониковые схемы (АГ возбуждается на гармониках с n = 3,5,7…),
   
3. 
   фильтровые схемы (кварцевый резонатор включают последовательно в цепь обратной связи).
   

г
де , ,  реактивное сопротивление кварцевого резонатора. Графическое решение этого уравнения приведено на рис. 1.14. Две кривые пересекаются в точках А и Б. Генератор возбуждается только на частоте, соответствующей точке А, так как на частоте Б вблизи параллельного резонанса резко возрастает эквивалентное активное сопротивление резонатора (см. рис. 1.12).

Можно менять в небольших пределах частоту генератора, поставив последовательно с кварцем переменный конденсатор или варикап.

2. Гармониковые схемы. На ВЧ резонаторы могут работать на нечётных гармониках механических колебаний кварцевой пластины. Схема генератора, работающего на заданной механической гармонике, аналогична схеме генератора на рис. 1.13. Отличием является то, что параллельно конденсатору С₁ подключается дополнительная индуктивность L_доп (конечно, через разделительный конденсатор), образующая вместе с С₁ дополнительный параллельный колебательный контур, резонансная частота которого ω_доп = (L_допС₁)^-1/2 несколько ниже рабочей частоты, но выше частоты ближайшей нечетной гармоники. Тогда на рабочей частоте контур эквивалентен емкости, и АГ представляет собой обычную трёхточечную схему. Отметим, что вместо дополнительной индуктивности можно использовать дроссель L_бл1 в коллекторной цепи транзистора (рис. 1.13).

3. Принцип работы фильтровых схем заключается в следующем. Величина модуля сопротивления резонатора на частоте последовательного резонанса минимальна и резко возрастает при отклонении частоты от ₁. Поэтому, если включить резонатор в цепь обратной связи трёхточечной схемы автогенератора, то при частотах, близких к частоте последовательного резонанса, цепь обратной связи замыкается, и автогенератор самовозбуждается. На частотах, отличающихся от ₁, сопротивление кварца велико, коэффициент обратной связи мал, условия самовозбуждения генератора не выполняются. Таким образом, кварцевый резонатор эквивалентен узкополосному фильтру в цепи обратной связи (рис. 1.15). По сравнению с осцилляторными фильтровые схемы могут обеспечить большую выходную мощность, однако стабильность частоты у них меньше.

1.6. Перестраиваемые генераторы

П
ерестраиваемые генераторы

Для перестройки частоты используется варикап, ёмкость которого зависит от приложенного к нему обратного напряжения смещения С_в=С₀/(1+U/φ_к)^γ, где С₀ – ёмкость варикапа при нулевом смещении, φ_к – контактная разность потенциалов, g - показатель степени, зависящий от типа p-n-перехода. Для резких переходов g = 0,5, для сверхрезких - от 1 до 2. Приближённо , где А = const.

Часто требуется линейная зависимость частоты от напряжения смещения. Для этого, согласно формуле Томсона , требуется варикап, у которого , т.е. варикап со свехрезким переходом. Однако такие зависимости удаётся получить лишь в сравнительно узком диапазоне напряжений – от 6 до 8 вольт. Поэтому варикапы со сверхрезкими переходами применяют не столь широко, как обычные варикапы с резкими переходами [11].

Основными характеристиками ПГ являются диапазон перестройки частоты, крутизна и линейность модуляционной характеристики (зависимости частоты от модулирующего напряжения), стабильность средней частоты при изменении питающего напряжения и температуры, выходная мощность, глубина паразитной амплитудной модуляции. Требования к характеристикам ПГ во многом являются противоречивыми. Например, чем больше необходимая перестройка частоты, тем труднее обеспечить высокую линейность модуляционной характеристики. Поэтому в каждом конкретном случае приходится обеспечивать выполнение наиболее важных требований. Например, в ПГ, предназначенном для устройства с ФАПЧ, высокая линейность модуляционной характеристики не требуется; при использовании их в синтезаторах желательно иметь широкий диапазон перестройки частоты.

Статическая модуляционная характеристика (СМХ) – зависимость частоты генератора от управляющего напряжения (напряжения на варикапе). В относительных переменных она может быть представлена в виде ряда:

Недостаток полного включения – высокая чувствительность к изменениям напряжения питания. Поэтому практически часто используют частичное включение варикапа в контур автогенератора (рис. 1.19). Коэффициенты включения

-
коэффициент включения варикапа в управляющую ветвь.

При неполном включении крутизна СМХ S₁ = -0,25p₁p₂ .

При этом нелинейные искажения второго порядка пропорциональны величине S₂ = p₁p₂(3 p₁p₂ – 4p₂+2) .

Отсюда следует, что при частотной модуляции для уменьшения нелинейных искажений надо использовать небольшие значения коэффициентов включения варикапа в контур автогенератора.

Варикап уменьшает добротность контура, что является дополнительной причиной ухудшения стабильности частоты колебаний автогенератора. Поэтому, как правило, при использовании прямых методов частотной модуляции необходимы дополнительные меры для стабилизации средней частоты, например – ФАПЧ.
ГУН с двумя варикапами. При работе варикапа с перестраиваемым генератором на постоянное напряжение накладывается высокочастотное напряжение от автогенератора, которое также влияет на результирующее значение ёмкости. Величина соответствующего приращения ёмкости равна[22]:

ΔС = 0,1С_в0m²_c ,

где С_в0 – ёмкость варикапа при отсутствии переменного напряжения,

Э
то нелинейное приращение ёмкости зависит от ряда дестабилизирующих факторов и ухудшает параметры ГУН. Для уменьшения этого приращения применяют два варикапа, включенные навстречу друг другу.