Закон движения в случае равноускоренного движения имеет вид

Ускорение (по модулю и по направлению).

Скорость тела меняется по закону

где начальная скорость движения.

Закон движения в случае равноускоренного движения имеет вид:

где радиус-вектор точки в момент времени t, радиус-вектор начального положения точки, начальная скорость, ускорение.

В одномерном случае закон движения запишется в виде:

Для двумерного случая (движения по плоскости) закон движения в случае равноускоренного движения запишется в виде системы двух уравнений:

Также справедлива так называемая формула для определения пути «без времени»:

Рис.1. Зависимость ускорения от времени при равноускоренном движении

Рис.2. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

а) закон изменения скорости для различных случаев;

б) определение перемещения с помощью графика скорости.

Рис.3. Зависимость перемещения от времени при равноускоренном движении.

На рис.1 изображен график зависимости ускорения от времени при равноускоренном движении. Случай a > 0 соответствует равноускоренному движению, случай a < 0 – равнозамедленному движению, случай a = 0 –равномерному движению. Площадь заштрихованного прямоугольника численно равна средней скорости движения тела.

На рис.2 представлена зависимость скорости от времени при равноускоренном движении. Рис.2 (а) демонстрирует разные случаи движения: 1- тело двигалось в направлении оси x равноускоренно; 2 – тело двигалось равнозамедленно в направлении оси x , затем остановилось и поменяло направление движения; 3- тело двигалось равноускоренно в направлении, противоположном оси x , затем остановилось и стало двигаться в противоположном направлении. Во всех трех случаях тело имело начальные скорости.

По графику скорости можно определить ускорение движущегося объекта как тангенс угла наклона прямой зависимости a(t) к оси x.

Площадь заштрихованной трапеции (рис.2 (б)) численно равна пути, пройденному телом за время Δt = t₂ – t₁.

Зависимость перемещения от времени при равноускоренном движении – это квадратичная функция (рис.3). Положение вершины параболы зависит от направлений начальной скорости и ускорения.