1. Алгебрада теңсіздіктерді дәлелдеу әдістері
жүктеу/скачать 2.47 Mb.
|
| 3.5 Халықаралық олимпиада
№1. а,в,с оң сандар болып және авс=1. Мынадай теңсіздікті дәлелдеңіздер: Дәлелдеуі:Жаңа белгілер енгізейік: Есептің шарты бойынша xyz=1.Енді дәлелденілетін теңсіздік мынадай теңсіздікпен мәндес болады. S= (1) Біз оң сандардың арифметикалық ортасы мен геометриялық ортасының арасындағы байланысты қолданамыз: (2) Енді Коши-Буняковский теңсіздігін қолданамыз: бұл теңсіздікті және векторларына қолданып жазамыз: немесе Енді 2) теңсіздікті қолданып табамыз №2. Ауданы S келетін үшбұрыштың қабырғалары а,в,сболсын. Мынадай теңсіздікті дәлелдеңіздер: а2+в2+с2≥4S . Теңдік қашан болады? Дәлелдеуі: Герон формуласын жазайық. көбейтіндісын бағалау үшін мынадай теңсіздікті қолданайық немесе xyz . Белгілеулер енгізейік: . Енді мынадай теңсіздіктерді жазуға б олады: теңдік а=в=с болғанда орындалады. Қорытындылай келе, қазіргі уақытта білім беру қызметкерлерінің алдында тұрған басты мақсат- еліміздегі білім беруді халықаралық деңгейге көтеру және білім сапасын көтеру, жеке тұлғаны қалыптастыру, қоғам қажеттілігін өтеу, оны әлемдік білім кеңістігіне кіріктіру болмақ. Сондықтан, математика пәнінен деңгейі жоғары оқушылармен олимпиадалық есептерді дайындық ретінде қарастыруға болады деп ойлаймын. Қорытынды Оқушыларды жеке тұлға етіп тәрбиелеудегі математика пәні мұғалімінің жоғары оқу орнында білім алып жатқан кездерінентақырыпты оқытудың әдістерін зерттеп, талдатудың болашақтағы қызметтері үшін алатын орны, салмағы зор. Сондықтан,мақала алгебра курсында қарастырылатын «Теңсіздіктерді дәлелдеу» тақырыбын оқытудың әдістеріне студенттердің болашақ маман ретінде жүргізген зерттеу жұмыстарына негізделініп отыр. Сонымен қоса, студенттердің «Теңсіздіктерді дәлелдеудің» барлық әдісінқарастырып, оны тақырыпты меңгертуде қолданудың жолдарын өздігінше пайымдауы, аудиторияда шешім шығарушы оқытушы ғана емес, студент те болатындығы туралы оларда оң пікір қалыптастырады. Педагогикалық мәселелер мен оларды зерттеу мақсаты ғылыми жаңалық талаптарын қанағаттандыратын, белгілі бір нәтижелер қайталанбай, әдістемені жетілдіру бағытында болуы керек екендігін ескерсек, жоғары оқу орындарында оқытудың аталғандай ұйымдастырылуы нәтижелі деген қорытындыға келеміз. Кең түрде қолданылатын классикалық Коши теңсіздігін, «Математикалық индукция», «Анализ», «Реттелген жиындар» тәсілдерімен шеше отырып, олардың бір-бірінен ерекшелігі ашып көрсетілді. Теңсіздіктер математикада ғана емес, экологиялық, экономикалық, халық шаруашылығындағы байланыстарда ерекше роль атқарады. Теңсіздіктердің осындай маңыздылығын ескере отырып, мектеп математикасына санды, алгебралық теңсіздіктермен бірге классикалық теңсіздіктер теориясын тереңірек еңгізіп қарастырса артық болмас деп ойлаймын. жүктеу/скачать 2.47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|