1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
билет Математиканың эстетиткалық мазмұндары
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
| 39 билет
Математиканың эстетиткалық мазмұндары. Математиканың эстетикалық мазмұны: 1)Абстрактылығы. Нүкте- идеалдастырылған обьект. Материалдық техника табиғаттан әртүрлі материалдардв алып, оларды түрлендіріп біріктіріп адамға практикалық ісінде табиғатты игеру үшін құралдар жасап беретіндей, математика да табиғаттан абстракция арқылы өзінің бірінші ұғымдарын жасап, оларды біріктіріп түрлендіру арқылы табиғатты теориялық игерудің құралын жасайды. Сондықтан математиканы «идеал техника» деп санауға болады.Математиктер өздері жаратқан абстракт ұғымдарға әрқашан операциялар жүргізіп, олардың кейбір қасиеттерін табады да, кейін ол қасиеттерді, нәтижелерді реал дүниеде қолданады.Математиканың абстрактылығы оның мүмкіндігінің сарқылмайтындығының кепілі. Математика жөнінде поляк математигі Ян Снядецкий (1756-1830) «Математика –ғылымдар патшасы. Оның сүйіктісі –ақиқаттығы, тағы мен тәжі –қарапайымдылығы мен анықтығы» деген. 2) Математика дедуктив ғылым. Дедукция деп жалпы пікірлеуден жеке пайымдауларға өтуді айтады. Дедукция ғылымның көптеген тарауларында қолданылады. Мысалы, дәрігер әрбір кеселдің белгілерін білетін болғандықтан, жеке науқастанған адамның кеселін анықтайды. Теориялық математикада жалпы заңдылықтар дәлелденеді де оны кейін нақты жағдайларға қолдана береді. Мысалы, «» цифрлардың қосындысы үшке бөлінетін әрбір сан үшке еселі болады», «Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы 180о –қа тең», квадрат теңдеудің жалпы формуласы берілгеннен кейін дербес теңдеу түбірлерін табуға болады. 3) Нәтижелерінің талассыздығы. Математика өзінің қолданатын ұғымдарының анықтамаларының толық еместігінен туындайтын дау-таластардың болмауымен басқа пәндерден ерекшеленеді. Оның нәтижесі барлық жағдайда дұрыс болып қала береді. Ағылшын математигі Л.Кэррол (1832-1898): 30 жыл да, 30 жүз жыл да геометриялық ақиқаттың анықтығы мен сұлулығына әсерін тигізе алмайды. «Гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең» деген теоремда сол Пифагор ашқан уақыттағыдай көз қаратпайтын сұлулық сақталған» - дейді. 4) Бөліктерінің тұтастығы. Математиканың тұтастығын дәлелдейтін идеялардың бірі-аналогия. Аналогия бұл математикалық ұғымдардың жеке қасиеттерінің ұқсастығынан келіп шығатын ой қорытындысы, ол өзінің көрнекілік, түсінуге жеңілдігімен математиканы оқып-үйренуде кеңінен қолданылады. Мысалы, ондық бөлшектерді өткенде оның натурал сандармен ұқсастығы, теңсіздік қасиеттерінің теңдік –теңдеу қасиеттеріне ұқсас,.... т.б. Академик Колмогоров (1903-1987) математика тарихын 4 кезеңге бөлген. Бұл дәуірлер бір-бірімен тығыз байланысқан. Бір-бірінің логикалық жалғасы. -натурал сандар, рационал сандар, нақты сандар, комплекс , жоғары ретті комплекс сандаро-катерион (К), гипер комплекс сан ...... 5) Тілінің әмбебаптығы. Бұл туралы 400 жылдан көбірек уақыт бұрын Г.Галилей : «Табиғаттың ұлы тілі математика тілінде жазылған, оны оның тілін білетіндер ғана түсінеді, математика тілінің таңбалары формулалар» -деген еді. 6) Пайдалылығы. 7) Математиканың ғажайып тарихы. 8) Математика-ерекше ғылым. жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|