№1 дәріс «Статистика және ықтималдықтар теориясын оқыту әдістемесі» пәніне кіріспе

Осындай орын алмастыруда біз кездейсоқ шаманың және оның үлестіру заңының ұғымдарын білмеген кезде деректердің (мәліметтердің) белгілі бір сипаттамалар туралы айту мәжбүрміз. Осы шарттарда «сандар жиынның» сандық және графикалық сипаттамалары туралы айту ұсынылады. Басқа әдістемелік тәсіл [9] мектепте статистиканың элементтерін зерттеуді комбинаторика мен ықтималдықтар теориядан кейін оқытуды ұсынады. Сонымен қатар, алайда, ықтималдықтар теориясында кездейсоқ шама тұжырымдамасы енгізілмейді, және біз тағы да «сандар жиынының» сандық сипаттамалар туралы айтуымыз керек. [10] авторлардың пікірінше, мектеп курсында кездейсоқ айнымалыларды айтпай-ақ жасауға әбден болады.

Сандар жиынтығы және олармен байланысты сандық сипаттамалар

Сандар жиынтығы және олармен байланысты сандық сипаттамалар

«Сандар жиыны» үшін «орта арифметикалық», «медиана», «құлаш (размах)», «орташа мәннен ауытқу», «дисперсия» ұғымдары енгізілген. «Орташа», «медиана», «дисперсия» терминдерін «сандар жиынынан» бөлек пайдалану қажет емес, өйткені болашақта дәл осындай терминдер кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын сипаттау үшін қолданылатын болады. Біз кездейсоқ шаманың орташа мәні, медианасы және дисперсиясы туралы айтатын боламыз.

Біз қарастырып отырған «сандар жиыны» кейбір кездейсоқ шаманың бақылаулары болса да, орташа, медиана және бұл сандар жиынының дисперсиясы көбінесе кездейсоқ шаманың орташа мәніне, медианасына және дисперсиясына сәйкес келмейді. Бұл сипаттамалар әртүрлі формулалар арқылы есептеледі. Дегенмен, терминдердің ішінара ұқсастығы кездейсоқ емес.

Сандар жиынтығы және олармен байланысты сандық сипаттамалар

Сандар жиынтығы және олармен байланысты сандық сипаттамалар

Көрсетілген сандар жиынының аталған сипаттамалары бізге кездейсоқ шаманың ұқсас сипаттамалары туралы шамамен түсінік бере алады. Бұл қатынас математикалық статистикада өте маңызды.

Біздің ойымызша, қазіргі кезеңде мектеп курсына қатаң математикалық мағынасында «іріктеу/таңдама» терминін енгізудің қажеті жоқ. (Генералдық жиынтық терминінің түсіндірмесін және одан таңдауды талқылай отырып, бұл мәселеге кейінірек ораламыз.)