2. оценка неопределенности измерений понятие «неопределенность измерений»

Таблица 3.12

Когда вклад источника неопределенности входной величины, имеющей прямоугольное распределение, является доминируюшим (в три и более раз, чем все остальные вместе взятые) равно:

1,65 при %

1,71 при %

6. Представление конечного результата измерений.

Если мерой неопределенности является суммарная стандартная неопределенность , то результат может быть записан так:

результат: (единиц) при стандартной неопределенности (единиц)

Если мерой неопределенности является расширенная неопределенность , то лучше всего указывать результат в виде :

результат: ( ) (единиц).

Таким образом, при вычислении неопределенности измерений следует придерживаться последовательности, изложенной выше и представленной на рисунке 1.

В «Руководстве для выражения точности измерений» вводят понятие неопределенности измерений. Неопределенность измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины и для количественного выражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных (обоснованно приписанных) значений измеряемой величины. Таким образом, параметр этого распределения (также называемый - неопределенность) количественно характеризует точность результата измерений.

Сходными для обоих подходов являются последовательности действий при оценивании характеристик погрешности и вычислении неопределенности измерений:

- анализ уравнения измерений;

- выявление всех источников погрешности (неопределенности) измерений и их количественное оценивание;

- введение поправок на систематические погрешности (эффекты), которые можно исключить.

Методы вычисления неопределенности, так же как и методы оценивания характеристик погрешности, заимствованы из математической статистики, однако при этом используются различные интерпретации закона распределения вероятностей случайных величин.

Различие двух подходов проявляется также в трактовке неопределенности и характеристик погрешности, основанной на разных интерпретациях вероятности: частотной и субъективной. В частности, доверительные границы погрешности (откладываемые от результата измерений) накрывают истинное значение измеряемой величины с заданной доверительной вероятностью (частотная интерпретация вероятности). В то же время аналогичный интервал трактуется в Руководстве как интервал, содержащий заданную долю распределения значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине (субъективная интерпретация вероятности).

Результаты сравнительного анализа процедур оценивания характеристик погрешности и вычисления неопределенности измерений приведены в таблицах A.1 и А.2.
Таблица - Процедура оценивания характеристик погрешности результата измерений

Погрешность	 = y - yист  y = yист + 
Модель погрешности	- случайная величина с плотностью распределения вероятностей p(x; E, 2, …) где E - математическое ожидание, 2 - дисперсия
Характеристики погрешности	S- СКО	 - границы неисключенной систематической погрешности		p - доверительные границы
Исходные данные для оценивания характеристик погрешности	1 Модель объекта исследования. 2 Экспериментальные данные xiq, где q = 1, ni; i = 1, …, m 3 Информация о законах распределения. 4 Сведения об источниках погрешностей, их природе и характеристиках составляющих S(xi), i, структурная модель погрешности. 5 Стандартные справочные данные и другие справочные материалы
Методы оценивания характеристик: 1 случайных погрешностей	; ;
2 неисключенных систематических погрешностей	, где k = 1,1 при p = 0,95 и k = 1,4 при p = 0,99 и m > 4
3 суммарной погрешности
Форма представления характеристик погрешности	(p), S, n, fэф		p
Интерпретация полученных результатов	Интервал (-p, +p с вероятностью p содержит погрешность измерений, что равносильно тому, что интервал (y - p, y + p) с вероятностью p содержит истинное значение измеряемой величины.

Таблица - Процедура вычисления неопределенности измерений

Деление на систематические и случайные погрешности обусловлено природой их возникновения и проявления в ходе измерительного эксперимента, а деление на неопределенности, вычисляемые по типу А и по типу В, – методами их расчета.

Несмотря на то, что в общем случае не существует однозначного соответствия между случайными погрешностями и неопределенностями, вычисленными по типу А (а также неисключенными систематическими погрешностями и неопределенностями, вычисленными по типу В) при сопоставлении оценок характеристик погрешности и неопределенностей результатов измерений можно использовать следующую схему (РМ ):

СКО, характеризующее случайную погрешность		Стандартная неопределенность, вычисленная по типу А
СКО, характеризующее неисключенную систематическую погрешность		Стандартная неопределенность, вычисленная по типу В
СКО, характеризующее суммарную погрешность		Суммарная стандартная неопределенность
Доверительные границы погрешности		Расширенная неопределенность