Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
Мысал. Диск столға бекітілген өсті тұрақты ω
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| Мысал. Диск столға бекітілген өсті тұрақты ω бұрыштық жылдамдықпен айналады.
Дискінің бойымен столға қатысты v жылдамдықпен А нүктесі қозғалады. А нүктенің айналыс өсіне қатысты орнын сипаттайтын радиус-векторы болатын уақыт үшін А нүктенің дискіге қатысты v' жылдамдығы мен үдеуін табу керек. А нүктенің v' жылдамдығы (1.24) бойынша . үдеуді (1.29) формуласы бойынша табамыз, тек бұл жерде екендігін ескерсек, онда 0 болады. Сонда: . Осы формулаға v' мəнін қойған соң келесі өрнек шығады: . Есептер 1.1. Қозғалмайтын О нүктеге қатысты А бөлшектің орнын сипаттайтын радиус-вектор уақыт бойынша өзгереді: sin cos , мұндағы A жəне B – тұрақты векторлар, əрі A B; ω – оң тұрақты шама. Х жəне Y өс бағыттары бойынша A жəне B векторлармен бірдей түсетіндей жəне басы О нүктесінде болатындай етіп алып, бөлшектің a үдеуін жəне оның траекторияларының у(х) теңдеуін табу керек. Шығару жолы. r радиус-векторды уақыт бойынша екі рет дифференциалдап табамыз. ω sin cos ω яғни, a вектор барлық уақытта да О нүктеге қарай бағытталған, ал оның модулі бөлшектің осы нүктеге дейінгі қашықтығына пропорционал. Енді траекторияның теңдеуін табамыз. r векторды X жəне Y өстеріне проекциялаймыз: sin , cos Осы екі теңдеулерден ωt шамасын шығарып тастап, келесі өрнекті табамыз: 1.15-сурет 31 / / 1 Бұл эллипстің теңдеуі, A жəне B – оның жарты өстері (1.15-суретте тілшікпен M бөлшегінің қозғалыс бағыты көрсетілген). жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|