Механикалық қозғалыстың түрлері?
Механиканың негізгі ұғымдары: радиус-вектор, траектория, орын ауыстыру, жол?
Механиканың негізгі ұғымдары: жылдамдық, орташа жəне лездік жылдамдық?
Материалық нүктенің қозғалыс теңдеуі?
Үдеу.Үдеудің нормал жəне тангенциал құраушылары?
Бұрыштық жылдамдық жəне бұрыштық үдеудің формуласы?
1.2. Динамиканың негіздері 1.2.1. Ньютон заңдары
Механиканың негізгі мақсаты денелердің берілген санақ жүйесіндегі қозғалысын және осы қозғалыстың сипатын анықтайтын себептерді зерттеу болып табылады. Қандай жағдайларда да дене түзу сызықты немесе қисық сызықты траекториямен бірқалыпты не бірқалыпсыз, үдемелі не баяулай қозғалатындығын анықтау қажет.
Денелердің өзара әрекеттесулері кезінде олардың қозғалыс сипатының өзгеретіндігін білеміз. Ал егер қарастырғалы отырған денеміз басқа денелермен әрекеттеспейтін болса ше? Бұл жерде біз Ньютонның инерция заңына келеміз:
Егер берілген дене басқа ешқандай денемен әрекеттеспейтін болса, онда оның қозғалыс жылдамдығы шама жағынан да, бағыт жағынан да өзгермейді, яғни ол бірқалыпты түзу сызықты қозғалады. Бұл заңды Ньютонның бірінші заңы деп атайды. Инерциалдық қозғалыс дегеніміз ең қысқа қашықтық бойынша қозғалыс болып табылады, өйткені бос кеңістіктегі екі нүктенің ең қысқа ара қашықтығы түзу сызық болып табылады.Егер біз қайсы бір дене тыныштықта тұр дейтін болсақ, бұл абсолюттік тыныштықты көрсетпейді, бұл тыныштық тек осы қарастырылып отырған санақ жүйесіндегі ғана, ал оның өзі басқа денелерге қатысты қозғалыста болуы мүмкін.
Инерцияның арқасында біз қозғалыстағы вагонның ішінде келе жатып, жоғары қарай секіргенде, қайтадан сол орнымызға түсеміз. Шындығында да, бірқалыпты қозғалып келе жатқан вагонда біз онымен бірдей жылдамдықпен қозғаламыз да, жоғары секірген кезде де осы горизонталь бағыттағы жылдамдығымызды сақтап қаламыз, өйткені бұл бағытта бізге вагонмен бірдей жол жүріп, секірген кездегі тастап кеткен нүктемізге қайтадан топ ете түсеміз. Біздің Жермен бірге қозғалысымыз жайлы да осыны айтуға болады.Кез келген қозғалысты берілген санақ жүйесіне қатысты ғана толық сипаттауға болады. Сондықтан инерция принципін санақ жүйесімен толықтырып, былайша тұжырымдауға болады: Басқа денелермен әрекеттеспейтін денелер бірқалыпты және түзу сызықты қозғалатын санақ жүйелері бола алады. Осы принципті қанағаттандыратын санақ жүйелері инерциалдық санақ жүйелері деп аталады.
Инерциалдық санақ жүйесі дегеніміз абстракция болып табылады, өйткені табиғатта кездесетін кез келген дене басқа бір денелермен әлсіз де болса әрекеттеседі. Сондықтан дәлме-дәл орындалатын инерциалдық санақ жүйесін көрсетуге болмайды, тек қарастырылып отырған есеп жағдайында қандай да бір дәлдікпен орындалатын жүйені ғана анықтауға болады. Тәжірибе көрсеткендей, Жермен байланысты санақ жүйесін жеткілікті дәлдікпен инерциалдық санақ жүйесі деп қарастыруға болады екен.
Инерциалдық санақ жүйелерін көптеп кездестіруге болады. Қайсы бір инерциалдық санақ жүйесіне қатысты бірқалыпты және түзу сызықты қозғалатын кез келген санақ жүйесі да инерциалдық болып табылады.
Шындығында да, қайсы бір санақ жүйесінде дене инерциалдық қозғалыста болсын. Демек, оның жылдамдығы шама жағынан да, бағыт жағынан да өзгермейді. Бірінші санақ жүйесіне қатысты бірқалыпты және түзу сызықты қозғалатын екінші санақ жүйесінде біздің қарастырып отырған денеміздің жылдамдығы басқа болады, бірақ та оның бағыты да, шамасы да тұрақты. Бұл дегеніміз екінші жүйе де бірінші жүйе тәрізді инерциалдық дегенді білдіреді. Бір инерциалдық санақ жүйесінің екінші инерциалдық санақ жүйесінен ешбір артықшылығы болмайды. Табиғаттың бұл заңы Галилейдің салыстырмалылық принципі деген атпен белгілі. Барлық инерциалдық санақ жүйелерінде механикалық процестер бірдей өтеді немесе барлық инерциалдық санақ жүйелері теңбе тең болады.
Салыстармалық принципін талдай отырып, Альберт Эйнштейн 1905 жылы бұл принцип табиғаттың іргелі заңдарының бірі, ол тек механикалық құбылыстарға ғана емес, барлық басқа жылулық, электромагниттік, оптикалық және т.б. құбылыстарға да қолданылады деген қорытындыға келді. Осының арқасында ол Эйнштейннің салыстырмалық принципі деп аталатын жалпы салыстырмалық приципін тұжырымдады: Барлық инерциалдық санақ жүйелерінде барлық табиғат құбылыстары бірдей өтеді.Бұл принцип осы заманғы физикалық әлемтанудың негіздерінің біріне айналды.
Ньютон механикасында біз баяу қозғалыстармен істес боламыз. Макроскопиялық денелердің ең үлкен жылдамдығы бұл планеталардың, метеорлардың, космос кораблдерінің жылдамдықтары. Олардың шамасы секундіне бірнеше ондаған километрден аспайды, бұл жылдамдықтар с=300000 км/с болатын жарық жылдамдығынан көп кіші.
Күш. Күш түсінігін механикада денелердің өзара әрекеттесуінің мөлшері есебінде пайдаланады. Физикада өзара әрекеттесудің төрт түрі кездеседі. Олар:
а) денелердің арасында бүкіл әлемдік тартылыстың әсерінен пайда болатын гравитациялық өзара әрекеттесу;
б) тыныштықта тұрған немесе қозғалыстағы зарядталған бөлшектердің немесе денелердің арасында пайда болатын электромагниттік өзара әрекеттесу;
в) элементар бөлшектер арасынды әсер ететін әлсіз әрекеттесулер;
г) атом ядросы құрамына кіретін бөлшектер арасында әсер ететін ядролық өзара әрекеттесулер.
Механикада негізінен денелердің тікелей жанасуы кезінде пайда болатын күштер – үйкеліс күштері және серпімділік күштері қарастырылады. Сонымен қатар, механикада электромагниттік және гравиатциялық күштер де қарастырылады. Ядролық күштер 10-15 м шамалас қашықтықта әсер етеді. Сондықтан олар макроскопиялық денелердің қозғалысына әсер етпейді, оларды механикада қарастырмайды.
Денелердің өзара әрекеттесуінің нәтижесінде не деформация (денелердің мөлшерінің немесе формасының өзгерісі), не үдеу (жылдамдықтың шамасының немесе бағытының өзгерісі) пайда болады. Eгер күш әсері тоқтағаннан кейін дене өзінің формасын және мөлшерін қалпына келтіретін болса, онда дененің деформациясы серпімді деп аталады. Егер де әсер ететін күштің әсері тоқтағаннан кейін оның формасындағы және мөлшеріндегі өзгерістер сақталып қалатын болса, онда деформация пластикалық деп аталады.
Температура деформацияның сипатына қатты әсер етеді. Мысалы, қатты қыздырылған болат пластина өзінің серпімділік қасиетін жоғалтатын болса, ал жай кездерде пластикалық болып табылатын қорғасын төменгі температуралар кезінде серпімді болып шығады. Сонымен, серпімді және пластикалық деформациялар арасындағы қатал тағайындалған шекара жоқ екен. Бірақ тәжірибе көрсеткендей, аз мөлшердегі және қысқа мезгілдік деформацияларды жеткілікті дәлдікпен серпімді деп алуға болады.
Тағы тәжірибеден білетініміздей, үлкенірек деформациялар жасау үшін көбірек күш түсіру қажет болады екен. Демек, деформацияның шамасы бойынша түсірілген күш жайлы сөз етуге болады ғой: серпімді деформацияның абсолют шамасы түсірілген күшке пропорционал болады. Бұл тоқтам Гук заңының мазмұнын береді. Сонымен, дененің созылу (немесе сығылу) деформациясы кезінде
F = k (l –l0) = k l (1.22)
болады, мұндағы F – күштің абсолют шамасы, l0 – дененің бастапқы ұзындығы, l – деформацияланған дененің ұзындығы және k – пропорционалдық коэффициенті, серпімділік коэффиценті деп аталады. Серпімділік коэффиценті сан жағынан бірлік ұзындыққа тең болатын деформацияны тудыратын күштің абсолют шамасына тең болады.
Кез келген күштің бағыты болады, әрі күштің әсері тек оның шамасына ғана емес, сонымен қатар оның бағытына да тәуелді болады. Мысалы, үйкеліс күші көбіне жылдамдыққа қарсы бағытталады. Егер қайсы бір күштің әсерінен серіппе сығылатын болса, күштің бағытын өзгерткен кезде серіппе созылатын болады, және т.с.с. Ақыры, Гук заңынан көріп отырғанымыздай, күш векторлық сипатта болады, өйткені серпімділік коэффициенті скаляр, ал созылу l=l2-l1 вектор, векторды скалярға көбейткен кезде вектор шығады. Сонымен, күш вектор болып табылады. Гук заңын векторлық түрде жазуға болады, бұл үшін ауыстыру векторы мен күш векторының бағытын ескеру қажет. Осы кезде сыртқы күшпен серпімділік күшінің айырмашылығын ескеру қажет.
Сыртқы күш (бұл жерде қол) серіппені созатын болса (1.10-сурет), онда ол сыртқы дене тарапынан серіппеге түсірілген сыртқы күш деп аталады. Сыртқы күштің бағыты орын ауыстыру бағытымен бірдей түседі, демек, екі вектордың бағытары да бірдей болады. Сонымен
Fсырт=kl. (1.23)
Осы кезде cеріппе тарапынан шама жағынан сыртқы күшке тең, ал бағыты оған қарама-қарсы күш әсер етеді. Деформацияланған серіппенің тарапынан сыртқы денеге түсірілетін күш серпімділік күші деп аталады (1.11-сурет).
Серпімді күштің бағытының ұзару векторына қарама-қарсы бағытталатындығынан болады
Fсерп= –kl (1.24)
Түрліше денелердің өзара әрекеттесулерін талдай отырып Ньютон мынандай қорытындыға келді: екі дене шама жағынан тең, ал бағыттары қарама-қарсы күштермен өзара әрекеттеседі:
Достарыңызбен бөлісу: |
