Энциклопедия авиации. Главный редактор: Г. П. Свищёв. Издательство: Москва, «Большая Российская Энциклопедия»

Шестиместный спасательный надувной плот.

П. А. Плотников.

Тела вращения, обладающие минимальным волновым сопротивлением при различных условиях имеют достаточно плавные обводы (см. Осесимметричное течение). Тогда из П. п. следует, что волновое сопротивление можно уменьшить путём обеспечения по возможности более гладкого и близкого к оптимальному распределения площадей поперечного сечения. Например, для комбинации «крыло — фюзеляж» с этой целью в месте расположения крыла у фюзеляжа должно быть предусмотрено сужение, компенсирующее увеличение полной площади сечения за счёт крыла.

Экспериментальные данные подтверждают П. п. и оно успешно применяется при разработке компоновок летательных аппаратов для уменьшения их волнового сопротивления.

Лит.: Эшли X., Лэндал М., Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов, пер. с англ., М., 1969.

В. Н. Голубкин.

«площадка» — ограниченный заданным временем участок прямолинейного горизонтального полёта летательного аппарата с постоянной скоростью и данными режимом работы силовой установки и конфигурацией летательного аппарата. Понятие «П». используется в лётно-испытательной практике.

площадь крыла — площадь проекции крыла на его базовую плоскость (см. Системы координат) при нулевом угле атаки (см. рис.). По геометрическому признаку различают площадь трапециевидной части крыла (иногда — треугольной)-без учёта наплывов крыла, полную П. к. — с учётом наплывов по передней и задней его кромкам; несущую П. к. — с учётом подфюзеляжной его части; омываемую часть крыла, находящуюся в потоке (равна полной площади крыла за вычетом его подфюзеляжной части). П. к. (полная и трапециевидная) включает площади закрылков, предкрылков, элеронов, элевонов, тормозных щитков, интерцепторов. К П. к. не относят площадь вертикальных законцовок крыла (см. Шайбы концевые), устанавливаемых для повышения аэродинамического качества самолёта и закрепляемых на концевых нервюрах крыла. По конструктивному признаку П. к. подразделяют на центропланную часть, вписанную, как правило, в обводы фюзеляжа (иногда частично выступает за его обводы) и консольную часть. У нёкоторых самолётов крыло не имеет центроплана (подфюзеляжной части).

Площадь крыла: а — трапециевидной части; б — полная; в — несущая; г — омываемой части.

p_n = p_xcosφ_x + p_ycosφ_y + p_zcosφ_z,

где φ_x, φ_y, φ_z — углы между n и осями х, у и z.Каждый из векторов р_x, р_у, p_z имеет вид:

p_α = ip_αx + jp_αy + kp_αz

где α — x,y,z — декартовы координаты, i, j, k — соответствующие единичные орты,

и, следовательно, компоненты этих векторов определяют собой напряжённое состояние среды в рассматриваемой точке поля течения (см. Тензор напряжений). При этом величины р_xx, p_yy, р_zz называются нормальными напряжениями, а р_xy, р_xz, р_yх, p_yz, p_zx, p_zy — касательными напряжениями. В идеальной жидкости касательные напряжения равны нулю, а нормальные напряжения одинаковы по значению и не зависят от ориентации элементарной площадки. Понятие о П. с. является одним из фундаментальных в механике сплошных сред и используется при выводе уравнений, описывающих её движение.

Поворот на горке.

Понятие П. с. для анализа движения жидкости при больших числах Рейнольдса было предложено Л. Прандтлем (1904). Согласно Прандтлю задача об обтекании тела потоком вязкой жидкости распадается на две самостоятельные задачи: задачу об обтекании тела потоком идеальной жидкости, которая описывается Эйлера уравнениями, и задачу о движении вязкой жидкости в П. с., которая описывается уравнениями П. с. (уравнениями Прандтля). При этом, чтобы получить уравнения ламинарного пограничного слоя, используют уравнения Навье — Стокса; уравнения же турбулентного пограничного слоя получают из уравнений Рейнольдса. В обоих случаях уравнения П. с. имеют одинаковую структуру и для стационарного плоскопараллельного течения принимают вид:

{{формула}}

где х, у — криволинейные ортогональные координаты (координатная линия y = 0 лежит на обтекаемой поверхности), u, {{υ}} — проекции вектора скорости на координатные линии х и у соответственно, р — давление,

{{формула}}

— касательное напряжение трения, {{μ}}_т — турбулентная динамическая вязкость. Решение этой системы уравнений удовлетворяет условиям прилипания и непротекания на обтекаемой поверхности: u = {{υ}} = 0 при у = 0 и условию сращивания с внешним невязким потоком: u→u{{c}} при y{{→∞}}, где u{{,}} — скорость потока на внешней границе П. с. В отличие от уравнений Навье — Стокса и Рейнольдса, полученная система уравнений относится к параболическому типу; при её интегрировании величины u{{,}}(x) и р(х) — известные функции, представляющие собой распределения соответствующих величин вдоль поверхности тела при обтекании его потоком идеальной жидкости. Вследствие этого значительно упрощается математический анализ задачи.

Прандтль получил уравнения П. с. для ламинарного течения около прямолинейной стенки путём оценки обусловленных вязкостью и инерционностью членов, входящих в уравнения Навье — Стокса, и сохранением только главных членов. Он показал, что толщина П. с. {{δ}}~O({{ε}}), u~O(l), {{υ}}~O({{ε}}), где {{ε}} = Re^-0,5. В 1927 немецкий учёный Р. Мизес (R. Mises) дал более формализованный, но вместе с тем и более строгий вывод уравнений П. с. Рассматривая плоскопараллельное ламинарное течение жидкости около криволинейной поверхности, он записал уравнение неразрывности и уравнения Навье — Стокса в безразмерном виде и произвёл преобразования: y = {{ε}}Y, {{υ}} = {{ευ}}. Если в преобразованных уравнениях совершить предельный переход {{ε→}}0, то получаются уравнения П. с., то есть они являются предельной формой уравнений Навье — Стокса, получающейся в определенных условиях при Re{{→∞}}. В последующие годы была установлена более глубокая, асимптотическая природа такого подхода к решению задачи.

Уравнения плоского П. с. после некоторых преобразований могут быть приведены к интегральному соотношению Т. Кармана (1921):

{{формула}}

здесь т_ω — касательное напряжение трения на поверхности тела). Величины {{δ}}* и {{δ}}** имеют размерность длины, являются интегральными характеристиками П. с. и играют важную роль в теории П. с. Величина {{δ}}* называется толщиной вытеснения и представляет собой расстояние по нормали к обтекаемой поверхности, которое определяет смещение линий тока вследствие вытесняющего действия П. с. Величина {{δ}}** называется толщиной потери импульса и характеризует изменение количества движения массы жидкости, протекающей через рассматриваемое сечение П. с. вследствие действия сил трения. В последующие годы были получены интегральные соотношения высших порядков: энергетическое соотношение (Л. С. Лейбензон, 1935), уравнение моментов k-ro порядка k{{ > = }}1 (В. В. Голубев, 1936); при этом уравнение моментов 1 го порядка совпадает с энергетическим соотношением.

Для исследования нелинейных уравнений П. с. используются различные подходы, связанные с введением новых зависимых и независимых переменных. Несмотря на всё их многообразие, можно выделить три принципиально различных подхода.

1. Решение задачи в переменных подобия, когда в качестве искомой функции выбирается функция тока {{φ}}(x, у) и вводятся преобразования

{{φ}}(x,y) = (2{{ξ}})^1/2f({{ξη}})

{{формула}}

в результате которых уравнения П. с. сводятся к уравнению

{{формула}}

с граничными условиями

f({{ξ}}, 0) = f'({{ξ}}, 0) = 0, f'({{ξ}}, {{∞}} ) = 1.

Здесь β = 2ξ(du{{e}}/d{{ξ}})/u{{e}}, и штрих обозначает дифференцирование по η. В точке {{ξ}} = 0 (x = 0), где начинает формироваться П. с., уравнение в частных производных вырождается в обыкновенное дифференциальное уравнение, решение которого определяет собой начальное условие для исследуемой задачи. Переменные подобия впервые был» введены немецким учёным Г. Блазиусом (Н. Blasius, 1907); эти переменные очень удобны для численного анализа и широко используются в практике инженерных расчетов.

2. Решение задачи в переменных Мизеса, когда в качестве независимых переменных выбираются функция тока {{φ}} и координата х, а в качестве искомой функции — g (х, {{φ}}) = р/Q + a²/2. В результате этих преобразований уравнения П. с. записываются в следующем виде:

{{формула}}

с граничными условиями

Переменные Мизеса наиболее чётко раскрывают математическую природу уравнений П. с. как уравнений параболического типа. Вместе с тем их использование для численного анализа несет определенные трудности, поскольку на поверхности тела решение в общем случае является сингулярным (д²g/д{{φ}}²д{{→∞}} при {{φ→∞}}).

3. Решение задачи в переменных Л. Крокко(1946), когда в качестве независимых переменных берутся x и u, а в качестве зависимой переменной — напряжение трения {{τ}}. В результате соответствующих преобразований приходим к уравнению

{{формула}}

с граничными условиями

{{формула}}

В переменных Крокко порядок уравнения понижается на единицу, а независимые переменные изменяются на конечном интервале. Всё это делает очень привлекательным применение этих переменных для численного анализа. Вместе с тем их использование накладывает ограничения на класс рассматриваемых течений в силу необходимого условия монотонности профиля скорости u (следствие требования взаимооднозначного соответствия физических и преобразованных плоскостей). Кроме того, на внешней границе П. с. решение теряет аналитичность: д{{τ}}/дu{{→∞}} при u{{→}}u{{e}}. Но эти ограничения не препятствуют широкому применению переменных Крокко для исследования практических задач.

Уравнения П. с. явились мощным и эффективным инструментом исследования прикладных задач; с другой стороны, развитие теории П. с. происходило под влиянием запросов практики, в первую очередь со стороны авиации. Примерно до начала 40 х гг., когда скорости движения самолётов были относительно невелики и можно было не учитывать сжимаемость воздуха, основное внимание уделялось исследованию несжимаемого П. с. Поскольку внимание акцентировалось на аэродинамику крыла, а самолёты имели крылья большого удлинения, рассматривался преимущественно двумерный П. с. В силу слабого развития вычислительной техники применялись главным образом приближённые методы анализа (точные методы использовались для решения частных задач, когда уравнения П. с. сводятся к обыкновенному дифференциальному уравнению — автомодельные решения). Большая группа приближённых методов основана на использовании интегрального соотношения Кармана, когда несущественна «тонкая» структура П. с. и необходимо определить с приемлемой для практики точностью сопротивление трения. Для этого профиль скорости и аппроксимируется некоторым выражением (например, с помощью интеграла ошибок u/u_e = erf{a(x)y}, которое после удовлетворения граничным условиям содержит неизвестную функцию от х. Если аппроксимирующее выражение подставить в интегральное соотношение Кармана, то после выполнения всех операций получается обыкновенное дифференциальное уравнение для определения неизвестной функции. Это уравнение интегрируется каким-либо известным способом. Среди методов этой группы наиболее известен метод Кармана — Польхаузена, основанный на использовании П. с. конечной толщины и на аппроксимации профиля скорости полиномом четвёртой степени. Использование интегральных соотношений высших порядков позволяет аппроксимировать профиль скорости выражением, которое содержит большое число неизвестных функций. Это приводит к повышению точности расчёта с одновременным увеличением трудоёмкости вычислений.

В период Второй мировой войны скорости полёта значительно возросли; при расчёте аэродинамических характеристик самолётов возникла необходимость учитывать сжимаемость среды, и поэтому стала интенсивно развиваться теория сжимаемого П. с. (в основном применительно к совершенному газу). Здесь большую роль сыграло преобразование А. А. Дородницына (1942), которое уравнения сжимаемого П. с. приводит к виду, очень близкому к уравнениям несжимаемого П. с. В это же время усилился интерес к осесимметричному П. с., поскольку носовые части фюзеляжей самолётов стали выполняться в виде осесимметричных тел. В теории осесимметричного П. с. важную роль сыграло преобразование Манглера (1945) — Степанова (1947), с помощью которого уравнения осесимметричного П. с. сводятся к уравнению плоского П. с., и, следовательно, эти два разных типа течения можно исследовать по одной и той же методике. В последующие годы в связи с выходом на сверхзвуковые скорости полёта и применением крыльев малого удлинения стало много внимания уделяться исследованию трёхмерного П. с.; Успехи в этом направлении во многом обусловлены появлением и быстрым развитием ЭВМ и разработкой точных методов численного анализа.

При сверхзвуковых скоростях движения самолетов и других летательных аппаратов имеет место аэродинамическое нагревание обтекаемой поверхности, которое также исследуется в рамках теории П. с. В связи с этим началась интенсивная разработка теории и методов анализа П. с. для сложных моделей движущейся среды: газ с постоянным молекулярным весом и переменный удельными теплоёмкостями, Равновесно диссоциирующий газ и др. При том большую роль начинают играть различные эффекты (излучение, явление поглощения энтропийного слоя в П. с. и т. д.), которые не встречались при дозвуковых скоростях движения или их значение было несущественно. Однако наличие мощных ЭВМ и эффективных методов численного анализа позволяет успешно решать всё возрастающие по трудности прикладные задачи.

В рамках уравнений П. с. можно эффективно исследовать другие типы течений, например, истечение жидкости или газа из отверстий и насадков, течение в дальнем следе за телом и другие.

Лит.: Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, пер. с нем., М., 1974; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости н газа, 6 изд., М., 1987.

В. А. Башкин.

подвесной контейнер — стандартный жёсткий корпус обтекаемой формы с отсеками (иногда герметичными) внутри, предназначенный для внешней подвески к летательного аппарата с целью транспортировки груза, оборудования, вооружения. П. к. крепится к летательному аппарату на унифицированных замках, а его оборудование подключается к бортовым системам питания и дистанционного управления. Впервые П. к. разработал и применил на самолёте ТБ-1 П. И. Гроховский (1931, СССР). Под самолёт подвешивалось одиннадцать П. к. для транспортировки десантников или грузов. В 1949 был разработан П. к. для самолёта Ту-4. Два П. к. под крыльями позволяли транспортировать два автомобиля.

Современные П. к. — сменные подвесные устройства к военным летательным аппаратам — служат в основном для повышения их боевой эффективности. В П. к. размещают неуправляемые ракеты, пулемётно-пушечное вооружение (см. рис.), кассетные бомбы, радиолокационное или фоторазведывательное оборудование.

Подвесной контейнер с пушкой к истребителю F-100 (США).

подвесной топливный бак — см. в статье Топливный бак.

подкрылок — элемент механизации крыла, предназначенный для увеличения подъёмной силы путём изменения площади и профиля крыла. П. представляет собой

несущую поверхность крыльевого профиля, отклоняемую вниз со смещением назад за контур задней кромки крыла с образованием профилированной щели между крылом и верхней частью П. (см. рис.). В нейтральном положении П. помещается под крылом (отсюда название) в углублении хвостовой части вдоль размаха и расположен только снизу его поверхности, не выступая на поверхность крыла сверху (в отличие от закрылка). П. обычно бывает щелевым, действие его аналогично действию подвесного закрылка. П. использовались в 40 е гг.

Подкрылки: а — Фаулера, б — ЦАГИ.

подлёт — вид испытаний самолёта, обычно предшествующий вылету первому опытного образца; элемент подготовки экипажа и летательного аппарата к лётным испытаниям. Включает разбег, подъём на небольшую высоту (не более 1 м в первом П. и не более 1,5—2 м в последующих), полёт на этой высоте продолжительностью до 8—10 с, приземление на взлётно-посадочную полосу и пробег с использованием всех штатных тормозных устройств (тормозов, парашюта, устройств реверсирования тяги). Режим работы двигателей форсажный или максимальный. По результатам П. окончательно уточняются условия проведения первого вылета опытного самолёта.

подобия законы в аэродинамике. Включают: а) ограничения на класс рассматриваемых движений газа, форму тел и условия на их поверхности (обеспечивающие однозначную зависимость характеристик течения от так называемых определяющих параметров; б) способ масштабирования характеристик течения (вид переменных подобия); в) подобия критерии. Основным содержанием П. з. является совпадение количественных характеристик течений, записанных в переменных подобия, при равенстве численных значений критериев подобия.

Наиболее общие П. з. могут быть получены с помощью теории размерности без рассмотрения уравнений движения газа, если для течения выбранного класса известна полная совокупность определяющих параметров. При этом вид переменных подобия может быть достаточно произвольным, удовлетворяя одному условию: масштабированные характеристики течения должны быть безразмерными; для масштабирования выбираются любые входящие в задачу параметры, но, как правило, так, чтобы безразмерные величины имели порядок единицы. Критериями подобия является любой полный набор независимых безразмерных степенных одночленов, составленных из определяющих параметров. Иллюстрацией может служить П. з. для случая обтекания покоящихся тел однородным стационарным потоком вязкого совершенного газа при следующих дополнительных ограничениях на класс течения: а) теплопроводность газа пропорциональна вязкости ({{λ}} = с{{μ}}), а зависимость вязкости {{μ}} от температуры Т степенная: {{μ}}{{~}}Т{{^ω}} (с, {{ω}} — некоторые постоянные); б) скорость газа на поверхности тел равна нулю (условие прилипания), а температура газа у поверхности совпадает с температурой поверхности тела (T{{_ω}} = const); в) тела геометрически подобны, углы натекания на тела невозмущенного потока фиксированы; г) излучением и массовыми силами можно пренебречь. Выбранный класс течений зависит от десяти определяющих параметров: термодинамических констант газа (постоянных с, {{ω}}, удельных теплоёмкостей газа с_р, c_v), параметров набегающего потока (скорости V{{∞}}, давления p{{∞}} плотности Q{{_∞}}, и вязкости {{μ_∞}}, характерного размера L и температуры тела. Безразмерные степенные одночлены, составленные из определяющих параметров, образуют шесть критериев подобия: Маха число М, Рейнольдса число Re, Прандтля число Рr, показатель адиабаты {{λ}}, показатель степени {{ω}}, отношение температур тела и набегающего потока (температурный фактор). Один из основных выводов П. з.: при выполнении условий подобия аэродинамические коэффициенты тел одинаковы, изменяясь в случае нестационарности течения с характерным периодом времени, пропорциональным значению L/V{{_∞}}.