Финансовая математика
жүктеу/скачать 229.5 Kb.
|
| Сұрақтар МеН есептер
1. Берілген сома 9 жылдан кейін екі есе өсуі үшін қандай күрделі пайыз мөлшері болу қажет? 2. Немересінің туған күніне әжесі $1000-ды банкке жылдық 3% пайыз мөлшері бойынша салды. Немересі он жетіге толғанда бұл сома қандай болады? 3. Жылдық инфляция белгілі болғанда кварталдық инфляцияны калай табуға болады? 4. 0 мезетінде 8% жылдық пайызбен 1000 а.б.-ке сомаға эквивалентті өткен және болашақ бірнеше сомаларды табыңыз. 5. Ресей Сбербанкідегі “СБ100” шоты 100 күнде 2,9% алатынына уәде береді. Бұл неше жылдық пайыздарды құрайды? 6. Егер арттыру кезеңінің ұзындығы бірліктен үлкен болса, онда бірдей і пайыз мөлшері кезінде күрделі пайыздардың артуы, арттыру ұзындығы кезіндегі, жай пайыздық арттырудан тез, ал арттыру кезеңі бірліктен кем болса – баяу болады. Осы тұжырымды дәлелдеңіз. Яғни, (1+i)t > (1+ti), егер t > 1 болса; (1+i)t < (1+ti), егер 0 < t < 1 болса теңсіздіктерді дәлелдеңіз. Пайыздарды ұстап қалу жағдайында керісінше: жай пайыздықтар күрделі пайыздарға қарағанда соманы баяу азайтатынын дәлелдеңіз. 7. 8-ші мысалдағы 4% сомалардың пайыздарын ұстап қалғаннан кейінгі тізбекті кері ретінде қарап, оларды арттырылған сомалар деп есептейік:
Бірінші тізбек бұл жай пайыздық арттыру сомалар тізбегі, ал екінші – күрделі пайыздар бойынша. Тиісті пайыз мөлшерлерін табыңыз. 8. Тиімді пайыз мөлшері номинал пайыз мөлшерінен үлкен екендігін, яғни теңсіздігінің орындалатынын дәлелдеңіз. 9. Инфляцияға тиісті (бір ақша бірлігінің сатып алушы қабілеттілігін қанша ретке төмендейтіндігін) есептеу үшін мультиплициттайтын және дисконттайтын көбейткіштерді пайдалануға болатындығына көз жеткізіңіз. 10. Бір жылдық 12% инфляциясының кезінде нақты пайыз мөлшері 6% болу үшін банк қандай пайыз мөлшерін тағайындауы тиіс? 11. Айнымалы пайыз мөлшері бойынша арттырылған жай пайыздар. k жылындағы жай пайыздар ik-ға тең болсын. Онда бір жылдан кейінгі арттырылған сомасын табыңыз. 12. Айнымалы пайыз мөлшері бойынша арттырылған күрделі пайыздар. k жылындағы күрделі пайыздар ik-ға тең болсын. Онда n жылдан кейіндегі арттырылған сомасын табыңыз. 13. Келісім шарты бойынша 3 жылдан кейінгі көлемі 1000 а.б. төлем тіркелді. Бір жылдан кейін пайыз мөлшері өсті. Бұл жағдай кімге қолайлы: төлегенге әлде төлейтінге ме? 14. Арттырылған сомалардың келесі мәндері уақыттың бөлшек аралықтары арқылы компьютерді пайдаланумен алынған:
§ 1.3-те келтірілген жай және күрделі пайыздардың арттыру формулаларын пайдаланып компьютерлік есептеулерді тексеріңіз. жүктеу/скачать 229.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||