Физики и математики в бгма с применением компьютерных
жүктеу/скачать 0.89 Mb. Pdf көрінісі
|
| Постановка задачи. Известный факт, что причиной сопротивления проводимости
металла является тепловое движение ионов. Так как скорость дрейфа определяет величину силу тока (𝐼 = 𝑞𝑛𝑣𝑆), по мере увеличения температуры сила тока в проводнике уменьшается. Это означает, что с ростом температуры сопротивление проводника увеличивается (𝐼 = 𝑈 𝑅 ). Так как электрическое сопротивление металла зависит от температуры, температуру можно вычислить на основе измерений сопротивления металла. Терморезисторы относятся к параметрическим датчикам температуры, поскольку их активное сопротивление зависит от температуры. В нем используется металлическая проволока или пластина. Металлические терморезисторы изготовляют из чистых металлов: меди, платины, никеля, железа, реже из молибдена и воль- фрама. При увеличении температуры на 1℃ сопротивление металлического терморезистора увеличивается на 0,4 − 0,65 %. Зависимость сопротивление металла от температуры нелинейная, но при небольшом интервале температуры его можно считать линейным и тогда уравнение, связывающее зависимость температуры от сопротивления, имеет вид ([5], 172–173): 𝑅 𝑡 −𝑅 0 𝑅 0 = 1 + 𝛼𝑡 ⇒ 𝑅 𝑡 = 𝑅 0 (1 + 𝛼𝑡) (1) Или по-другому (в форме линейной регресси): 𝑅 𝑡 = 𝑅 0 + 𝑅 0 𝛼𝑡 (2) где 𝑅 𝑡 – сопротивление при измеряемой температуре 𝑡, 0 R – сопротивление при температуре 0℃ (известная величина, одна из спецификаций терморезистора), 𝛼 − линейный температурный коэффициент (также известная величина, одна из спецификаций терморезистора). Температурный коэффициент физическая характеристика металла, указывающая, как изменяется его электрическое сопротивление с изменением температуры. Именно это свойство металла лежит в основе принципа действия терморезистора. Для платины (часто используется в терморезисторах) значение коэффициента 𝛼 = 0,00385 ℃ −1 . Однако, в более ранних терморезисторах использовалась другая марка платины, и для них значение 𝛼 = 0,003902 ℃ −1 . В лабораторных терморезисторах используется очень чистая платина, для которой 𝛼 = 0,003923 ℃ −1 . Если при вычислении температуры по показаниям терморезистора используется неправильное или неточное значение 𝛼, то полученные значения температур будут отличаться от истинных. Задача. В судовой печи случайно был установлен лабораторный терморезистор. В компьютерную систему, управляющую температурой в печи, введено значение 𝛼 = 0,00385 ℃ −1 . Чему равна истинная температура (вычисленная с коэффициентом 𝛼, равным 0,003923 ℃ −1 ), если |