Ж. Даулетбаева дифференциалдық теңдеулер



бет12/13
Дата18.04.2024
өлшемі2.11 Mb.
#499164
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
differencialdjk tendeuler

Шешуі. Екі алғашқы интегралды табайық. Жүйе құрастырамыз:

Бұдан бірінші алғашқы интегралды табамыз: С1 = х2у.
екенін ескере отырып  теңдеуін шешсек, екінші алғашқы интегралды аламыз:


Екі алғашқы интегралға z = x2, y = 1  қоямыз:

Бұл теңдеулер жұбынан х-ті жойсақ, алғашқы интегралдарды байланыстыратын келесі теңдеуді аламыз:
С1 және С2 орнына алғашқы интегралдарды қойсақ, Коши есебінің шешімін аламыз:

Мысал 5.  Коши есебін шеш:

u = x2 + y2, z = 0.
Шешуі. - сипаттауыштар теңдеулер жүйесінің алғашқы интегралдарын табамыз:  
Бастапқы шарттарды пайдалана отырып алғашқы интегралдарды байланыстыратын келесі теңдеулерді аламыз:



u = x2 + y2  u = 2C2(C12 + 1).
С1 және С2 алғашқы интегралдарды қойсақ, Коши есебінің шешімін аламыз:




$$$1Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;


$$$2Теңдеуді шешіңіз: .
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;


$$$3 Теңдеуді шешіңіз: .
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$4Диф.теңдеудің жалпы шешімі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$5Диф.теңдеудің дербес шешімі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;
$$$6 Теңдеуді шешіңіз: .
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$7 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$8Белгісізі айырылған диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$9Белгісізі айырылатын диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$10 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$11 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$12 Біртекті диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$13 Біртектіге келтірілетін диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C)
D)
E)

$$$14 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$15 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$16 Бернулли теңдеуі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$17 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$18 Диф.теңдеудің толық дифференциалдық болуының шарты?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$19 Жалпы интегралын табыңыз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$20 теңдеуін функциясына көбейту арқылы толық дифференциалдыққа келтіруге болса, қалай аталады?


A) көбейткіш;
B) дифференциалдық көбейткіш;
C) интегралдаушы көбейткіш;
D) дифференциал;
E) туынды;

$$$21 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$22 Лагранж теңдеуі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$23 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;
$$$24 Клеро теңдеуі?
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$25 Клеро теңдеуінің шешімі?


A) ;
B) ;
C) ;
D)
E) ;

$$$26Ретін төмендетуге болатын жоғарғы ретті диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$27 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$28 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$29 Жоғарғы ретті біртекті теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$30 Жоғарғы ретті біртекті емес теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$31 Вронский анықтауышы?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$32Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$33 . Жалпы шешімі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$34 L(y)=f(x) теңдеуінің сәйкес L(y)=0 біртекті теңдеуінің жалпы шешімі белгілі болса, онда тәуелсіз тұрақтыларды С1(х),....,Сn(x)-функцилар деп берілген теңдеуді қанағаттандыратындай етіп таңдап алу әдісі.


A) у21z-алмастыруы арқылы іздейді;
B) у=с1у12у2;
C) тәуелсіз тұрақтыларды вариациялау деп аталады;
D) фундаментальдық шешімдер жүйесі болады;
E) вронскиан- W(x)≠0;

$$$35 . Жалпы шешімі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$36 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$37 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$38 Екінші ретті тұрақты коэффициетті біртекті емес диф.теңдеу?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$39 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$40 Теңдеуді шешіңіз:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$41Екінші ретті диф.теңдеуді шешудің Лагранж әдісі- ?


A) тәуелсіз тұрақты шаманы варияциалау;


B) алмастыру :у!=р;
C) интегралдаушы көбейткішті қолдану;
D) ;
E) ;

$$$42Нормальдық диф.теңдеулер жүйесі:


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$43 Нормальдық тұрақты коэффициентті диф.теңдеулер жүйесі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$44 y″-3y′+2y=x − дербес шешімі (k1=1; k2=2)?


A) yg=x/2+3/4;
B) yg=(-x/6-1/2)x2;
C) y=c1e-x+c2e-2x;
D) y=c1e-x+c2ex-1/2sinx;
E) yg=x/2+3/4;

$$$45 у(n)=f(x) шешімін табу сатылары?


A) y(n-1)=∫f(x)dx+c1 ж.с.с. n-рет интегралдау;
B) y(k)=z, у(к+1)=z',….,осылайша ретін төмендету арқылы;
C) у'=dy/dx=p, у"=dp/dy.dy/dx=p'·p,… реті төмендетіледі;
D) μ(х,у)-интегралдаушы көбейткіш δ(μМ)/δу=δ(μN)/δx қанағаттандыруы керек;
E) - өрнегі (x+y)-тің функциясы болуы керек;
$$$46 теңдеуінің реті?

A) 3-ші ретті;


B) 2-ші ретті;
C) 1-ші ретті;
D) 4-ші ретті;
E) 5-ші ретті;

$$$47 Теңдеуді шешіңіз: .


A) ;
B) ;
C) ;
D)
E) ;

$$$48 y1-ysinx=ctgx теңдеудің типін анықтаныз?


A) Лагранж теңдеуі;
B) Клеро теңдеуі;
C) сызықтық тендеу;
D) біртекті теңдеу;
E) біртекті емес теңдеу;

$$$49 y′″-y=0 − шешімі?


A) y=c1ex+c2e2x;
B) y=c1e2x+c2xe2x;
C) y=c1ex+c2e-x/2cos√3/2x+c3e-x/2sin√3/2x ;
D) y=c1cosx+c2xcosx+c3sinx+c4xsinx;
E) y= 1/(1-x);

$$$50 . Мінездеме теңдеуі?


A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
E) ;

$$$51 теңдеуі ушін болса, теңдеуді біртектіге келтіретін алмастыру?


A) біртекті;
B) иә;
C) y/x=t(x);
D) х=u+x0; у=v+y0;
E) а1х+в1у=t(х) немесе а2х+в2у=t(x);

$$$52 шарты орындалса, m(x;y)dx+n(x;y)dy=0 қандай теңдеу?


A) Лагранж теңдеуі;
B) Клеро теңдеуі;
C) толық дифференциалдық тендеу;
D) біртекті теңдеу;
E) біртекті емес теңдеу;

$$$53 Теңдеуді шешіңіз y1 =3x:


A)
B)
C)
D)
E) ;

$$$54 уу11-(у1)23 теңдеуінің реті?




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет