Кенжәлиев Д. И. L Аспан механикасы «Астрономия»
жүктеу/скачать 2.32 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кеплер үшінші заңын
| Кеплердің 2-заңы. Аудандар заңы:
Күннен ойша жүргізілген радиус-вектор, бірдей уақыт аралықтарында бірдей аудандар сызады. Кеплердің екінші заңына орай 14-суреттегі S1,S2,S3 аудандарды планетаның радиус- векторы сызып өтетін уақыт аралықтары бірдей, бұл аудандар шамалары жағынан да тең, олай болса, радиустары бірдей болмағандықтан, бірдей уақыт аралықтарында планетаның жүріп өткен жолдары: , , бірдей емес. Яғни планетаның орбита бойымен қозғалыс жылдамдағының мәндері бірдей емес. Ең жоғары жылдамдыққа планета П нүктесінде ие болады. Бұл нүкте- Күнге ең жақын нүктесі: перигелий (П) деп аталады. Суреттен және (8.1) формуладан перигелийдің Күннен қашықтығы болатындығы көрінеді. Ең төменгі жылдамдықтың мәніне планета А нүктесінде ие болады. Бұл нүкте- афелий (А) деп аталады. Суреттен және (8.1) формуладан орбитаның ең алыс нүктесінің қашықтығы: Осыдан орбитаның үлкен жарты осі а - А мен П нүктелерінің арақашықтығының жартысына теңдігі көрінеді. Кеплердің екінші заңын секторлық жылдамдықтың тұрақтылығы деп түсіну керек. Математикалық түрде бұл жылдамдықтың формуласы: (8.3) мұнда σ- секторлық жылдамдық, ал - планетаның айналмалы қозғалысының бұрыштық жылдамдығы болып табылады. Бұл теңдеу Кеплердің екінші заңының математикалық түрі болып табылады. Классикалық механика курсында бұл заңның импульс моментінің сақталу заңымен түбірлес екендігі көрсетіледі. Ал 1618 жылы Кеплер үшінші заңын ашады: Планеталардың айналу периодтарының квадраттарының қатынасы орбиталарының үлкен жарты остерінің кубтарының қатынасындай болады. (8.4) Т1 және Т2 – екі планетаның Күнді айналу периодтары. Ал және - олардың Күннен орташа қашықтықтары (орбиталардың үлкен жарты остері). Кеплер заңдары планеталардың қозғалыстарының кинематикасын білдіреді. Бірінші заң – планета орбитасының түрін, пішінін көрсететін болса, екінші заң осы орбитамен қозғалу ерекшеліктерін білдіреді, ал үшінші заң - әртүрлі планеталардың қозғалысының параметрлерін бір-бірімен байланыстырады, яғни Күн жүйесі планеталарын біртұтас жүйе қылады. Кеплер заңдары – планеталардың қозғалыс заңдары болғандықтан, Коперниктің гелиоцентрлік жүйесінің соңғы негіздемесі болды. Осы заңдар негізінде1627 жылы Кеплер планеталардың болашақ орындарын есептеуге мүмкіндік беретін Рудольфин таблицаларын бастырып шығарады. Оған дейін қолданылып келген Прусстық таблицалардың (§3) көрсеткіштері бақылаумен салыстырғанда қателіктері көбейіп кеткендіктен және ол практикалық қажеттікті қанағаттандыра алмайтындықтан, ал жаңа таблицалардың дәлдігі жоғары болғандықтан, астрономдар Рудольфин таблицаларын 100 жылдай уақыт аралығында пайдаланды. Кеплер заңдары Ньютонның механикасында түсіндірілді. Бұл заңдардың негізінде Ньютон өзінің бүкіләлемдік тартылыс заңын тапты. жүктеу/скачать 2.32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|