Біз осыған дейін жұмыс кітабының тек бір парағымен, яғни тек бір кестемен ғана жұмыс істеп келедік.Көбінесе бірнеше кестені бірге пайдаланып, кітаптың бірнеше парағын бір уақытта қатарластыра отырып пайдалану қажеттілігі туады.
Экранның төменгі жағында кестелер,яғни парақ жарлықтары көрініп тұрады. Егер бір жарлықта тышқанның сол жақ батырмасын шертсек, көрсетілген парақ басымдылыққа ие болып, үстіне орын ауыстырады. Жарлықта тышқанның оң жақ батырмасын шерту кестенің орнын ауыстыру, атын өзгерту және оны жою сияқты әрекеттерді орындайтын менюді экранға шығарады.
-1- Мәліметтерді өңдеуде кездесетін характерлер қателіктердің екі көрінісі бар. Олардың бір інші көрінісі мәліметтерді енгізуде, яғеи қате болған сандарды енгізгенде сөздерді, атауларды немесе жұп болмаған жақшаларды енгізуде кездеседі. Печатқа шығарылғандарды іздеу үшін Excel-дің орфографиясын тексеру аспаптарынан пайдалану мүмкін. Мұнда Exce қателіктер туралы хабар береді.
-2- Қателіктің басқа көрінісі логикалық амалдарды орындағанда кездеседі. Логикалық қателіктер кейбір формулалар құруда кездеседі. Бұл қақтығыстарды табу және түзету оншалық қиын емес. Excel-дің ішкі логикасын бұзбайтын қателіктер едәуір қауіпті болып табылады. Яғни бұл қателіктер туралы хабар берілмейді. Сол үшін оларды өздіріңіз іздеп табуға тура келеді. Қателіктер кодтары төмендегі кестеде берілген:
Excel электрондық кестесі 3 өлшемді құрлымнан тұрады, яғни ол блок парақтардан тұратын кітаптар тәрізді.
Парақтардың төменгі шетінде кітап бетінің номері жарлық ретінде бейнеленеді. Тышқан курсорымен сол көрініп тұрған жарлық номерін талдау арқ. Кез-келген бетті ашып көруге болады.
Кестені , блокарды , бағандарды белгілеу.
-
Кестені тышқан көмегімен белгілеу.
-
SHIFT және басқару клавиш көмегімен блоктайды.
Ұялар ішіндегі мәлімет.
Excel кесте-де кезкелген ұя-ға мәліметтің 3 түрін енгізуге болады.Олар :текст, сан, формула .Excel енгізілген мәліметтің формула,сан текст екенін оның 1-ші таңбаны қарап анықтайды .Егер 1-ші символ әріп немесе опа строф болса онда ұяға текст енгізілген деп есептеледі. Егер 1-ші символ щифр немесе “=” таңбасы енгізілгенін болса ұяға саненгізілген немесе формула енгізілгенін білдіреді. Енгізілген мәліметтер формула қатарында және ұя ішінде бейнеленеді. Текст кез-ген символ дар тізбегі. Егер текст символдардан немесе цифрдан басталатын болса , онда оны апостроф (*) таңбасымен бастау қажет.
Лекция 3
Таќырыбы: Excel-де тексттерді енгізу және түзету.
Жоспар:
1.Excel-де тексттерді енгізу.
2.Текстерді және сандарды түзету.
3.Сандармен жұмыс.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Жұмыс парағында мәліметтің үш көрінісін, яғни сан, формула және текст көрінісіне мәліметтерді енгізу мүмкін.
Текст – бұл формулада , сонда болмаған информация.
Мәліметтерді енгізу үшін , алдымен қажет болған ұяшықты таңдап алып , сонан соң оған мәліметерді енгізу керек.
Егер енгізуде қателікке жол қойылған болса, онда болдырмау (Отмена) батырмасын басу керек.
Текстерді және сандарды түзету.
Ұяшықтың мазмұнын өзгертудің екі тәсілі бар:
Ұяшықты таңдап алып, оған жаңа мазмұнды ендіруге ұяшықтағы информация ендірілгенмен ауысады. Бұл сандарды және қысқа тексттерді түзетудегі ең қарапайым тәсіл болып табылады. Формулалар қатарында оларды түзету жөн.Бұның үшін ұяшықты шертіп формулалар қатарына өтіңіз де түзету жұмыстарын амалға асырыңыз. Түзету аяқталған соң Enter батырмасын басу керек.
Сандар мен жұмыс істеу.
Excel-де барлық есептеу жұмыстарды формулалар көмегімен орындалады.Формула програманың негізін құрайды және оны электрондық кесте етеді.
Excel-де математикалық және логикалық атомдарды қолдануға әбден мүмкін.
Лекция 4
Таќырыбы: Excel-діњ графикалыќ м‰мкіндіктері.
Жоспар:
-
Excel-діњ графикалыќ м‰мкіндіктері.
-
Диаграммалар жасау.
-
Диаграмманы форматтау жєне т‰зету.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Диаграмма б±л мєліметтерді графикалыќ т‰рде кескіндеудіњ ыњѓалы т‰рі. Диграммалар сандыќ шамаларды ±яшыќта ‰њіліп ќараѓаннан гµрі, салыстырмалы т‰рде баѓалау м‰мкіндігін береді. Олар бір ±яшыќта т±рѓан ќатені де тез кµрсете алады. Excel-де 14 т‰рлі екі жєне ‰ш µлшемді диаграмма т‰рлері бар.
-
-
-
-
-
-
Лекция 5.
Таќырыбы: Excel программасы көмегімен берілгендер қорын басқару.
Жоспар:
-
Мәліметтер базасының негізгі ұғымдарын сүзгілеу.
-
Мәліметтерді сұрыптау.
-
Мәліметтерді сүзгілеу.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Excel электрондық кестесі мәліметтер базасы режимінде жұмыс істеуге мүмкіндік береді. Әрине, оның мүмкіндіктері арнайы жасалған мәліметтер базасынан гөрі әлсіздеу. Дегенмен мұнда көптеген жұмыс істеуге болады. Берілгендер қоры бұл қордан тұратын мәліметтер категориясын жазатын өрісті анықтайтын берілген структурадағы тізім. Мәліметтер базасының құрылымына мынадай талаптар қойылады:
Мәліметтер базасының 1- ші қатарында қайталанбайтын өріс атауы орналасуы тиіс.
Мәліметтер базасының қалған қатары бос болмай онда жазбалар орналасуы тиіс.
-
Өріс бойымен орналасқан мәліметтер 1 тексте болуы тиіс, яғни олар тек сандардан немесе мәтіндерден тұруы тиіс.
Берілгендер қорын сұрыптау.
Берілгендер қорын программалық қамтамасыз ету ең болмағанда 2 амалды орындауға мүмкіндік береді. Берілгендерді анықталған тәртіпке ретке келтіру немесе сұрыптау және қажетті мәліметтерді сұрыптау үшін “Данные → Сортировка” командасын орындау керек. Мұнда мәліметтер базасының 1 аймағын ерекшелеп, немесесол аймақты кестелеп курсорды орналастырып “Данные → Сортировка” командасын орындау керек. Сонда диапозонды сұрыптау “ Сортировка диапазона ” сұхбат терезесі экранға шығады. Сол терезедегі бойынша сұрыптау деген жолдағы сұрыптауға негіз болған өріс атауын таңдап аламыз.
Мәліметтерді сүзгілеу.
Мәліметтер → Сүзгі (Данные → Фильтр) меню командасы керекті жазбаларды сүзгілеуге мүмкіндік береді. Сүзгілеуді автоматты түрде Автофильтр арқылы және қолмен де жүргізуге болады.
Лекция 6
Тақырыбы: Excel – де берілгендер ќорыныњ анализі.
Жоспар:
1. Excel – де берілгендер ќорыныњ анализі.
2. Берілгендер формуласын пайдалану.
3. Жазуларды ќосу жєне жою.
4. Жазуларды іздеу.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Excel – де берілгендер ќорыныњ анализі.
Excel – де берілгендерді ендіру бірнеше маќсатты есепке алып, ж‰ргізіледі. Мысалы ‰шін оларѓа негізделіп бірнеше шешімді ќабылдау жєне т.б. Осы маќсатќа жетудіњ ењ ќолайлы бір ќ±ралы б±л берілгендер формуласын жєне есеп беруден пайдалану.
Берілгендер формуласын пайдалану.
Берілгендер формуласы тєжірибелі жєне онша тєжірибеге ие болмаѓан пайдаланушылар ‰шін берілгендерді ендіру немесе іздеудіњ оњай тєсілі болып табылады.
Берілгендер ќорына кез- келген ±яшыќты тањдап алып, Данные форма командасын орындањыз. Формада берілгендер ќорыныњ 1- ші жазуы экранѓа шыѓады. Мысалы ‰шін “ Отгрузка книг по городом ”.
Берілгендер ќоры ‰шін берілгендер формасы 6- шы суретте бейнеленген.
Сонымен бірге берілгендер формулалар вертикаль ариентацияѓа ие. Олар берілгендер ќорында, єсіресе баѓандар экранѓа сыймаѓан жаѓдайда µте ќажет болады. Формадан пайдаланып, берілгендер ќорын барлыќ µрісін кµруі м‰мкін. Мазм±нына сєйкес текстік µрісті т‰зетіп, µріс мазм±нын µзгерту м‰мкін. Есептелген µрістер мазм±ны текстік µріссіз бейнеленеді жєне оларды редакторлауѓа болмайды. М±нда есептелген µріс негізінде мєнін µзгертуді болдырмау ‰шін келесі жазуѓа µткенге дейін вернуть батырмасын басу керек.
Жазуларды ќосу жєне жою.
Добавить батытмасын шертіњіз немесе“новое запись” формасын ашу ‰шін тізімніњ ењ соњѓы жазуына бару керек.
Текстік µрістерге сєйкес ќажетті информацияларды ендіріњіз. Информацияларды ендіріп баѓандардан соњ ењ соњѓы µрісте Enter батырмасын басыњыз немесе Добавить батырмасын ќаита басыњыз.Форманы жабу ‰шін <↑> батырмасын басыњыз. Берілгендер ќорындаѓы жазуларды жою ‰шін Удалить батырмасын басыњыз. Жазу жойылатыны туралы экранѓа с±хбат терезе шыѓады. Б±л жерде Отменить батырмасын басып, жазуларды ќайта тіктеуге м‰мкіндік жасамауѓа нашар аударылѓан. Берілгендер ќорыныњ жазуларды жою ‰шін ОК батырмасын басу керек.
Жазуларды іздеу.
Берілгендер формулаларында берілген шартты ќанаѓаттандыратын жазуларды іздеу м‰мкін. Б±л с‰згілеуге µте ±ќсас болып, жазулар єрбір ќатарѓа біреуден жазылѓан болады. Форма критерийлерін шешу ‰шін критерий батырмасын шерту керек. Сєйкес текстік µріске µріс мазм±нын ендіріњіз. Берілген шартты ќанаѓаттандырушы 1- ші жазуды іздеу ‰шін Далее батырмасын басыњыз.Б±л батырманы жєне 1 рет шерткенде келесі осыѓан сєйкес келетін жазуѓа µтеді. Назад батырмасы алдыњѓы жазуѓа µтуге м‰мкіндік жасайды. Критерий формасын жою талап етілген жазуларды іздеу ‰шін ќолайлы аспап болып табылады.
Іздеу шартын ендіргеннен соњ Далее немесе Назад батырмаларын пайдалану м‰мкін. Егер іздеу шартын болдырмау ќажет болса, Очистить батырмасын басыњыз, сонан соњ формаѓа ќайту ‰шін Правка батырмасын басыњыз.
Жазуды іздеу ‰шін тµменгі єрекеттерді орындау керек.
-
Берілгендер ќорын ашыњыз.
-
Критерий батырмасын шертіњіз.
-
Текстік µріске 1 немесе бірнеше µрістер ‰шін іздеу шартын ендіріњіз.
-
Берілген шартты ќанаѓаттандырушы 1- ші жазуды іздеу ‰шін Далее батырмасын басыњыз.Іздеу шартын ќанаѓаттандырушы жазуларды іздеу ‰шін далее немесе назад батырмасын пайдаланыњыз.
Лекция 7
Тақырыбы: Excel жұмыс кітабы , кестелер байланысы.
Жоспар:
1. Excel жұмыс кітабы , кестелер байланысы.
2. Жұмыс парқтарының өзара байланысы.
3. Файлдар арасындағы байланыс.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Excel жұмыс кітабы , кестелер байланысы.
Кестелерден тұратын Excel жұмыс кітабының бірнеше парактарын қалай пайдалануға болатындығын сол парактын арасындагы Excel
Және файлдар арасындағы байланыстар қалай жүзеге асатындығын қарастырайық. Біз осыған дейін жұмыс кітабының тек парағымен яғни тек бір кестемен ғана жұмыс істеп келдік . Көбнесе бірнеше кестені бірге пайдаланып кітаптың бірнеше парағын бір уақытта қарастыра отырып пайдалану қажеттілігі туады .Экранның төменгі жағында парақ жарлықтары көрініп тұрады.Парақ жарлықтарының үстінде тұрып тышқан манигуляторының оң жақ батырмасын шертсек экранға контекстік мәзір шығады. Бұл контекстік мәзір комегімен кестенің орнын ауыстыру , атын өзгерту және оны жою сияқты әрекеттерді орындау мүмкін.Контестік мәзірдің Скопировать переместить командасын орындау арқылы кестені бір беттен екінші бетке көшіру мумкін . Бұл жерде парақ алдында (перед листом) деген тізім қажет болған парақты ерекшелеп көшірме даярлау ,(создать копию) деген төмендегі жолды таңдап <ОК> батырмасын шерту керек.
Жұмыс парқтарының өзара байланысы.
Excel-де бір кестеге басқа парақтардан немесе басқа кестелерден мәліметтер алып енгізуге болады Екі парақ арасындағы байланыс олардың біреуіне екіншісінің адресі көрсетілген формула енгізу арқылы орындалады. Мысалы : Ұяшыққа”=парақ аталуы :ұяшықтар адресі”формуласын ендіру қажет .Жұмыс парғын жою үшін алдымен оны ерекшелеп контекстік мәзірді шақырамыз да Жою (Удалить) командасын орындаймыз.Бірнеше жұмыс парқтарын жою ушін Ctrl батырмасын басулы күйнде ұстап тұрып алдын ала оларды ерекшелеу керек , сонан соң Жою (Удалить) командасын орындау керек. Excel-де бірнеше терезелермен жұмыс істеу мүмкін . Жұмыс парпғының ақпараты бір ғана экранды алып тұрса бір терезе жеткілікті .Егер оның көлемі ұлғайса онда бірнеше терезе ащуға тура келеді және экранда бір мезгілде файлдың әртурлі аймақтарын көруге мумкіндік бар. Кейбір мысалдарда әр терезеге әр турлі парақтарды орналастырған ыңғайлы. Мысалы Тағы бір қарап шығуға арналған терезені жаңа терезе (окно новые) мәзір командалары арқылы ашайық .Жаңа терезеде қажет парақты таңдап терезе орналастыру (окно расположить) мәзір командасын орындаймыз .Бұл терезеден терезе орналастыру тізіміндегі қатарлар (рядом) деген сөзді белгілесек экран бейнесі бірнеше терезе қатар орналасқан көрініске өтеді.
Файлдар арасындағы байланыс.
Екі файл арасындағы байланыс бір файлға екінші файл ұяшығында мәліметтерге сілтемесі бар байланыс формуласын енгізу арқылы жүргізіледі. Басқа орнынан мәліметтер алатын файл қабылдауыш файл деп аталады да мәліметтер беретін файл жөнелткіш файл деп аталады .Байланыс орталығымен Excel жөнелткіш файлдағы ұяшық мәндерін қабылдауыш файлға көшіріп алады да қабылдауыш файл ұяшықтарындағы мәндер автоматик түрде өзгеріске ұшырайды .Мұнда әр түрлі жұмыс кітабының арасында байланыс орнатылады. Жұмыс прақтарының арасында байланыс орнатылғанда турлі формулалардан және функциялардан пайдалану мумкін.Excel-де ашылған жұмыс кітаптармен байланысты жасау үшін төмендегі әрекеттерді орындау керек.
1. Қажетті болған жұмыс кітаптарын , яғни бастапқы және бағыныңқы болған жұмыс кітаптарын ашыңыз.
2. Бағыныңқы жұмыс кітабында формула ендіріңіз.
3. Сілтемені қою үшін (Окно)мәзірінде бастапқы жұмыс кітапты таңдаңыз.
4. Формулаға қосылатын ұяшықты іздеп тауып оны таңдаңыз.
5. Формуланы ендіруді аяқтаңыз.
Лекция 8
Тақырыбы: Excel жұмыс кітаптарын пайдалану
Жоспар:
2. Байланысты жањарту.
3.Бірнеше ж±мыс параќтарында пайдаланылатын формулалар.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Арнайы ќою кµмегімен байланысты ж±мыс жасау.
Егер басќа ж±мыс кітабынан ±яшыќќа сілтеме ќажет болса, онда кµшіру жєне ќою кµмегіне байланысты жасау м‰мкін. Б±ныњ ‰шін ќажет болѓан ж±мыс кітабын ашыњыз да бастапќы ж±мыс кітабынан ±яшыќты тањдањыз жєне кµшіріњіз.баѓыныњќы ж±мыс кітабын тањдањызда Правка → Специальная вставка командасын тањдањыз. Нєтижеде
Специальная вставка с±хбат терезесі экранѓа шыѓады. Б±л терезеде ќою параметрін аныќтањыз. Яфѓни мєндер, формулалар, форматтар жєне ±яшыќтардыњ басќада атрибуттарын сонымен бірге ќою процесінде математикалыќ амалдардыњ орындалуын аныќтањыз.
Вставить связь батырмасын шертіњієз. Белгілеу орнын кµрсетіњіз де бастапќы ж±мыс кітабымен байланысты ±йымдастыру ‰шін Enter батырмасын басыњыз.
Байланысты жањарту.
Тек ќана бір байланысќа ие болып ж±мыс кітабын ашуда Exсel бастапќы ж±мыс кітабымен байланысты жањарту ќажет немесе ќажет еместігін с±райды. Егер ж±мыс кітабыныњ екеуі де ашылѓан болса, онда µзгерту автоматик тєрізді амалѓа асырылады. Ал, біраќ баѓыныњќы ж±мыс кітабымен, сіз істеп жатќан уаќытта басќа пайдаланушы бастапќы ж±мыс кітабын ашуы м‰мкін. Б±л жаѓдайѓа байланысты жањартуды т±ратын тура кµрсетуіміз м‰мкін. Байланысты жањарту ‰шін тµмендегі єрекеттерді орындау керек.
-
Баѓыныњќы ж±мыс кітабында Правка→ связь командасын тањдањыз.
-
Обнавить батырмасын шертіњіз. М±нда ашылѓан баѓыныњќы ж±мыс кітабында Правка связи командасын орындањыз. Нєтижеде экранѓа связки с±хбат терезесі шыѓады.
Бірнеше ж±мыс параќтарында пайдаланылатын формулалар.
Exсel- де бірнеше ж±мыс параќтарындаѓы бір ±яшыќтан немесе ±яшыќтар блогынан т±ратын диапазондарында сілтемеден пайдалану ќолайлы болып табылады. Мысалы ‰шін тµмендегі 10- шы суретте ж±мысшыныњ аты- жµні жєне жалаќы айлыѓымен “Отдел обслуживание” ж±мыс параѓы бейнеленген. “Производство” жєне “Отдел продаж” ж±мыс парќтары тура осындай хаттаулардан т±рады. ¦яшыќќа 3 µлшемді сілтемеден пайдаланып, бір амалды орындау ‰шін барлыќ ж±мыс параќтарыныњ ќосындысын ж‰ргізуі м‰мкін.
Алдымен ж±мыс параќтары ќатар орналасуы тиіс. Сонан соњ Автосуммадан пайдаланып, формула жасањыз. 3 µлшемді параметрді ќою ‰шін Shift батырмасын басыњызда, ќажет болѓан ж±мыс параќтарын тањдањыз. Сонан соњ сілтемесі бар ±яшыќты тањдањыз да формула жасауды аяќтањыз. Формулада 3 µлшемді сілтемені жасау ‰шін тµмендегі єрекеттерді орындау керек.
-
Байланысты ж±мыс параѓы ±яшышына формула жазыњыз.
-
3 µлшемді сілтемені ендіру ‰шін 3 µлшемді диапазондаѓы 1–ші бет жарлыѓын шертіњіз.
-
Shift батырмасын басыњыз да, сілтеме жібермеу ќажет болѓан ењ соњѓы параќты тањдањыз.
-
Формуланы ќосу ‰шін ±яшыќ немесе ±яшыќ диапазонын тањдањыз.
-
Формула жасауды аяќтањыз да Enter батырмасын басыњыз.
-
Вставка→ Имя→ Присвоит командасын тањдањыз.
-
Имя µрісінде диапазон атауын ендіріњіз.
-
Формума µрісі мазм±нын жойыњыз да “ = ” белгісін ендіріњіз.
-
3 µлшемді диапазондаѓы 1- ші параќ жарлыѓын шертіњіз.
-
Shift батырмасын басыњыз да сілтеме жіберілуі ќажет болѓан ењ соњѓы параќты тањдањыз.
-
Атау меншіктеуін диапазон немесе ±яшыќты тањдањыз.
-
Атауды меншіктеу ‰шін Добавить батырмасын басыњыз. Сонан соњ с±хбат терезені жабу ‰шін <ОК> батырмасын шертіњіз.
Лекция 9
Тақырыбы: Excel электрондық кестесін сандық модельге пайдалану.
Жоспар:
1. Алғашқы мәліметтер
2.Электрондық кестені сандық модельде пайдалану.
Пайдаланылѓан єдебиеттер:
М.Ќ. Байжуманов Л.Ќ. Жапсарбаева “Информатика” Астана-2004
Е.Ќ. Балапанов, Б.Бµрібаев “Информатикадан 30 сабаќ”Алматы -1999
Электрондық кесте тек қана есептеулерді автоматтандыру функцияларын орындамайды. Ол әртүрлі жағдайларды немесе обьектілерді сандық модельдеуде өте қажетті құрал болып саналады. Обьектілердің математикалық моделін жасау үшін, яғни оларды математикалық түрде сипаттау мақсатында бір сыпыра параметрлерді пайдаланады. Бұл параметрлердің кейбірі белгілі, ал кейбірі формуллалар арқылы есептелінеді. Параметрлердің алғашқы мәндерін бір-бірімен сәйкестендіре отырып өзгертсек, есепте параметрлердің қалай өзгертетінін бақылап отырып,алатын нәтижелерді талдауға ие болады. Электрондық кестелер осындай есептеулерді өте тез қатесіз жүргізіп, санаулы минуттарда көптеген варианттарды қарастырып, солардың ішінен ең тиімдісін таңдап алуға мүмкіндік береді.
Мынадай есепті шығарып көрейік. “А” деген қаланың халқы үшінші мыңжылдық басында қанша болады?
(Әрине бұл есепті шығару үшін “А” қаласының халқы жыл сайын қалай өзгеріп отыратынын, яғни оның өзгеру заңдылығын білу керек.) Бұл заңдылықты уақытқа байланысты өзгеруге тиіс f(t) функциясымен белгілейік. Бірақ бұл функция әзір белгісіз өйткені халықтың өсуі көптеген факторларға байланысты болады. Негізінде жалпы демогарфиялық мәліметтерге сүйеніп, ол функцияның жалпы түрін былайша өрнектеуге болады.
F(t)=a*ebt
Мұндағы а,b-коэфициенттері әрбір мемлекет қала үшін өзіндік мәні бар параметрлер ал е-натуралдық логарифм негізі. Осы формула нақты болмысты жуықтап көрсете алады. Оның үстіне мұндай есептеуде өте үлкен рәлдіктің керей де шамалы, мұндайда халық санын орындаған мыңдық дәлдікпен болжауда жаман емес.
а,b-параметрлерін қалай анықтауға болады?
Мұның идеясы мынада: а мен в белгісіз болғанымен, f(t) функциясның бұрынғы мәндерін статистикалық анықтамалардан алуға болады. t мен f (t) мәндерін білсек, а мен в мәндерін жуық шамамен алуға болады. Яғни белгілі бір мәндерді қойып функцияны есептеуде оның теориялық мәндерімен анықтамадағы мәндеріндегі алшақтың өте үлкен бошлмауы тиіс. Әрбір алшақтың-ол екі санның, яғни f (t) функциясының нақты мәнімен теориялық мән айырмасының модулі.
Ең үлкен алшақтау мән-қателік деп аталады. А мен в мәндерін осы қателік шамасы барынша кіші болатындай етіп алу керек. Сонымен халық санының өзгеру процесінің математикалық моделі мынадай болуы тиіс:
-
Халық санының уақытқа байланысты өзгеруі. F(t)=a*ebt формуласымен өрнектеледі.
-
Тек берілген белгілі (онша үлкен емес) уақыт аралығында (40 жылдай) а=const және b=const болып есептеледі.
-
а мен в мәндері қателік шамасы кіші болатындай етіп таңдалады.
Міне осы ұсыныстарды алдын-ала қабылдап, есепті шығарайық.
Алғашқы мәліметтер: Статистикалық анықтамалықта 1960-1996 жылдар арасындағы (60 ≤ t ≤ 96) халықтың нақты сандары туралы толық мағлұмат бар деп есептейік.
Нәтижелері:
-
а мен в мәндері;
-
“А” қаласының халқының 2000 жылғы саны (t=100). Оған қоса алғашқы мәліметтермен алынатын нәтиженің өзара байланысы тағайындалған деп есептелік те,алдымен қателіктердің ең кіші шамалары үшін а мен в мәндерін анықтап және сол мәндерді пайдаланып f (100) мәнін есептейік. Сонымен математикалық модель қарастырылады.
Электрондық кестені пайдалану программа құруды талап етпейді. Тек электрондық кестеге белгілі бір түрде алғашқы мәндерді және модельге кіретін керек қатынасты жазып, сонан кейін зерттелетін жағдайдың сандық модельдеу процесін бастауға болады, яғни а мен в коэффициенттерінің мәндерін 1-ші формулаға сәйкестендіре есептеп берілген уақыттағы халық санын анықтау керек.
Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым Министрлігі
“Сырдария” университеті
“Физика - математика” факультеті
“Информатика” кафедрасы
“ЭЕМ-дегі практикум” пәні бойынша
010540,050111 Информатика мамандықтарының студенттері үшін
ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАРЫНЫҢ ЖОСПАРЫ
Жетісай-2005 ж
Достарыңызбен бөлісу: |