Машиностроение. Металлургия Әож 669. 779. 052: 553. 322 МҰхтар а. А

После расчёта коэффициентов получили следующие уравнения в кодированных переменных:

Статистический анализ уравнений выполнен с использованием программы Microsoft Excel [4]. При уровне значимости α = 0,95 по критерию t-Стьюдента подтверждена статистическая значимость всех коэффициентов регрессии, а по критерию F-Фишера – адекватность уравнений.

Рассчитаны коэффициенты множественной корреляции R и детерминации R². Их значения находятся в диапазоне 0,991÷0,998, что свидетельствует о высокой точности аппроксимации экспериментальных данных уравнениями регрессии.

Уравнение (1) показывает, что на Y₁ = t_ср – среднюю температуру в сечении – над подовыми трубами в ослабевающем порядке оказывают влияние факторы: X₆ = t₆ – температура в томильной зоне; X₇ = τ – продолжительность нагрева слябов; X₅ = t₅ – температура во второй нижней сварочной зоне; X₂ = t₂ – температура в первой верхней сварочной зоне; X₂ = t₂ – температура в первой верхней сварочной зоне; X₄ = t₄ – температура во второй верхней сварочной зоне; X₃ = t₃ – температура в первой нижней сварочной зоне; X₁ = t₁ – температура в методической зоне. При этом для увеличения средней температуры в сечении сляба над подовой трубой необходимо увеличивать все вышеперечисленные факторы.

Из уравнений (2) и (4) следует, что по ослабевающему влиянию на Y₂ = ∆t₁ и Y₄ = ∆t₂ – градиенты температур в сечениях сляба над подовыми трубами и между ними соответственно – факторы можно разместить в следующий ряд: X₆ = t₆, X₇ = τ, X₅ = t₅, X₂ = t₂, X₃ = t₃, X₄ = t₄, X₁ = t₁ (отметим, что факторы X₃ = t₃ и X₄ = t₄ в одинаковой мере влияют на градиенты Y₂ = ∆t₁ и Y₄ = ∆t₂). При этом для уменьшения градиентов температур Y₂ = ∆t₁ и Y₄ = ∆t₂ необходимо уменьшать X₆ = t₆ – температуру в томильной зоне и увеличивать все остальные факторы.

Из уравнения (3) следует, что по ослабевающему влиянию на Y₃ = t_ср – температуру в сечении между подовыми трубами – факторы можно разместить в следующий ряд: X₆ = t₆, X₅ = t₅ X₇ = τ X₂ = t₂ X₃ = t₃, X₄ = t₄ X₁ = t₁. Для увеличения средней температуры в сечении сляба между подовыми трубами необходимо увеличивать все вышеперечисленные факторы.

После перехода от кодированных к натуральным переменным уравнения (1)(4) преобразовали к виду:

(5)

(6)

(7)

(8)

Таким образом, в результате реализации на ЭВМ, с использованием программы Deform 3D, численного планируемого эксперимента типа 2^7-3 получили адекватные линейные уравнения регрессии, описывающие тепловое состояние слябов в характерных сечениях слябов. Уравнения (5)÷(8) можно использовать для прогнозирования теплового состояния слябов на выходе из методической печи при нагреве по заданному режиму и оптимизации режимов нагрева.