Математиканы оқыту әдістемесінің тарихы Фи19-10к1,2,кс
жүктеу/скачать 254.95 Kb.
|
| 20ежелги унди математикасы
Үнді математиктерінің шығармаларында математика қазіргідегідей арифметика, алгебра, геометрия, болванртрія салаларына бөлінбей болван бөлімдер негізінен нақты есептерді шешугек байланысты баяндалады. Бұл тұрғыда ол ежелгі Мысыр, Вавилон, Қытай математикасына көп ұқсайды. Бірақ олардың математикалық қорытулары мен пайымдауларында дәлелдеу дұрыстығына бол жеткізу әрекеттері кездеседі. Бұдан гректерден ауысқан теориялық математика дәстүрлерінің нышанын аңғарамыз. Үнді математикасының негізі арифметикада жатыр. Біздің орта мектепте оқып үйренетін геометриямыздың негізі ежелгі грек математикасынан, Евклидтің “Бастамаларынан” басталса, арифметикамыздың түп төркіні Үнді математиктерінің еңбектерінде жатыр. Үнділердің осы ондық позициялық санау жүйексіне негізделген арифметикасын орта ғасырда араб математиктері қабылдайды. Олардың еңбектері арқылы Үнді санау жүйесі Таяу және орта Шығыс елдеріне, кейіннен Европаға тарайды. Кейде үнді цифрларын “араб цифрлары” болв жаңсақ атайды, шындығына келсек түп-төркіні – Үндістан. Үнді математиктері қосу, болван, көбейту, бөлу, дәрежелеу және түбір табу амалдарын қарастырады. Амалдарды орындау тәртібі, ережесі қазіргіден болван ғана өзгешелеу. Олар жай және күрделі үштік ережені, процентті есептеуді, пропорционалдық әдістерін білген. Қазір теңдеу құру арқылы шешілетін көп есептерді арифметикалық жолмен шешу тәсілдерін ұсынады. Үнді математиктері, мәселен, “жалған жору” болв аталатын әдісті пайдаланып, бірсіпыра арифметикалық есептерді оп-оңай шығара білген. Ондай есептер көбінесе өлең түрінде беретін болван. Математика тарихшылары алгебралық білімдердің дамуында Үнді математиктерінің болва үлесі болғанын атап көрсетеді. Үнділіктер тек бүтін, бөлшек сандар ғана емес, теріс және иррационал сандарға да амалдар қоодана білген. Бұл математика тарихындағы болва жетістік болды, өйткені болванр теріс, иррационал сандарды сандар санатына қоспаған. Үнді математиктері иррационалдықтарды емін-еркін қолдана білген. Оларға, мәселен, формулалары белгілі болған. жүктеу/скачать 254.95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|