Математиканы оқытудың теориясы

6) 
«Түжырым» ж әне «Негіздемесі» атты екі бағаннан 
түраты н кестені қүрасты ру тәсілі.
Теореманы ң дәлелдеу ж олы н эвристикалы ң тәсілмен 
оқуш ы ларды ң өздері аны қтау үш ін ж ағдай ж асау олардың 
ойлау ңабілетін дам ы туға ы ңпал етеді ж әне теореманың 
дәлелдеуін саналы меңгерудің қүралы болып табылады.
М ына теорем аны ң дәлелдеуін қарасты рай ы ң : Үшбц- 
р ы ш т ы ц б ц р ы ш т а р ы н ы ц цосы пды сы 180°-ца тец.
10-сурет
Б е р і л г е н і : А В С  үш бүры ш ы (10-сурет).
Д ә л е л д е у к е р е к : / А + / В + / С  = 180°.
Д ә л е л д е у і .
1. Берілген АВ С  үш бүры ш ы ны ң В  төбесінен АС түзуіне 
параллель түзу ж үргіземіз. Б  нүктесін АС түзуіне параллель 
түзудің бойынан ВС түзуіне қараған да А  нүктесім ен бір 
ж арты ж а зы қ т ы қ та ж атпайты ндай етіп алам ы з.
2. М үғалім оңуш ы ларға эвристикалы қ сүрақтар ңояды, 
сүраңтарға ж ауаптар алу арқы лы оқуш ы ларды теореманы 
дәлелдеудің ж олы н аны ңтауға итермелейді.
М үғалім: Балалар, біз ңандай түж ы ры м ды дәлелдеуіміз 
керек?
О қуш ы: АВС үшбүрыш ының А, В  ж эне С бүрыштарының 
қ о сы н д ы сы 180°, я ғн и / А + / В + / І С = 180° б о л аты н ы н
дәлелдеу керек.
Мүғалім: Қандай бүрыш тардың қосындысы 180°-ңатең 
болатынын еске түсіріңдер.
Оқушы: Екі параллель түзуді үш інш і бір түзумен қи- 
ғанда пайда болатын іш кі түстас бүрыш тардың ңосындысы 
180°-ңа тең болады.
150

Мүғалім: Бүры ш тарды ң ңасиетін теореманы дәлелдеуге 
пайдалануға бола ма? Сызбаға м үқият ңарап ойланы ңдар.
Бүл сү р аққа ж ауапты оқуш ы лар бірден таба алмауы
м үм кін, ондай ж ағдай да м үғалім бағы ттауш ы сүраңтар 
қояды.
М үғалім: 10-суреттегі қандай түзулер п араллель, қай 
түзу қию ш ы түзу болатынын атаңдар.
Оқушы: Салуымыз бойынш а АС || Б І) ж әне А В  оларды 
ңиюш ы.
М үғалім: АС мен В Л  параллель түзулерін А В  түзуімен 
қиғанда пайда болған іш кі түстас бүрыштарды көрсетіңдер.
Оңушы: А.БВА, /1САВ.
М үғалім: Ол бүры ш тарды ң қосындысы неге тең?
Оқушы: /Ю В А  + АСАВ=180°.
М үғалім : /1Б В А  + /.С АВ қосы нды сы н А А + /.В +/.С 
ңосындысымен алмасты руға бола ма?
Оқушы: Болады. Ол үш ін А С В Б  = ААСВ екенін корсету 
керек.
М үғалім: Сонымен теореманы дәлелдеуді неден бас- 
таймы з?
Оңушы: С В Б  ж әне А С В  бүры ш тары ны ң теңдігін дә- 
лелдеуден.
Осындай талдаудан кейін мүғалім оқуш ыларды белсенді 
қаты сты ра отырып, теореманың әрбір ңадамын негіздеу 
арқы лы , ауы зш а дәлелдейді.
Теореманың дәле лдемесі ңысңаш а ж азы лады , оқуш ыл ар 
өздігінен берілген теорем аны ң дәлелдеуін ай ты п беруі 
керек.
Теорема дәлелдемесінің қы сқаш а ж азуы н кесте арқы лы
беруге болады: бірінш і бағанда дәлелдеудің негіздемесі, 
екін ш ісін д е қ о р ы ты н д ы н ы ң н егіздем есі (кер ісін ш е де) 
берілуі м үм кін (3-кесте).

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: