АКТУАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ-см. Бесконечность

Термин в его греческом варианте (σνμβερηκός) ввел Аристотель и выделил два основных смысла употребления в философии (Met. IV 30,1025а 14; V 2,1026b 35; Χ 8,10б5а 4; Phys. Il 4,196 b 28). В первом смысле термин обозначает качество, которое не является существенным для данной вещи, то, что отнюдь не всегда и не обязательно принадлежит ей. Аристотель приводит приписываемое Сократу определение акцидентального по отношению к человеку— «быть музыкальным» в противоположность «быть рациональным» и «быть животным», которые не являются акцидентальными. Во втором смысле термин употребляется для обозначения того, что принадлежит вещи, но не входит в ее сущность: акциденция фиксирует сосуществование случайности и необходимости, возможности и причинной обусловленности.-В качестве классического примера используется высказывание «копая трюфели, я найду сокровища». Ход рассуждений следующий: «копание» не является акциденцией, и поскольку сокровище было там всегда, то факт нахождения сокровищ при условии копать в этом месте предопределен, детерминирован. В то же

В новой философии вместе с критикой понятия материальной субстанции отрицается и понятие акциденции (см., напр., Беркли. Соч. М., 1978, с. 205), хотя понятие модуса в философии Спинозы как обозначение индивидуального проявления субстанции может быть понято как развитие понятия акциденции. Кант связывает акциденции с изменчивостью субстанции (Критика чистого разума. М., 1998, с. 297, 229-230). Д. С. Милль называет акциденциями все атрибуты вещи, которые заключены в значении имени (Логика, 1158). В современной аналитической философии (напр., .Austin 3. L, A plea for Excuses.— «Philosophical Papers». Oxf., 1961) события, акцидентальные с точки зрения одного описания, считаются детерминированными с точки зрения другого.

АКЦИДЕНЦИЯ В АРАБО-МУСУЛЬМАНСКОЙ ФИЛОСОФИИ выражается терминами «'арад», «'арид» и, как правило, противопоставляется субстанции (джавхар) или телу (джисм).

В мутазилизме акциденция логически вторична в отношении понятия «смысл» (ма'нан). Некоторые мутазилиты считали такие «смыслы» именно акциденциями, а не атрибутами (сифа, васф), понимая под атрибутами предикаты в речи (напр., «движущееся»), а под акциденциями—качества в вещах (само движение), другие называли их атрибутами, но не акциденциями. В качестве причин, по которым имеющиеся в телах «смыслы» названы акциденциями, мутазилиты упоминали этимологические: акциденции «случаются» (та'тарид) в телах и являются «преходящими» ('арид, арад), и терминологические: термин «акциденция» введем мутакаллимами по их усмотрению. Большинство мутазилитов указывали, что акциденция является несамостоятельной (ла йакум би-нафси-хи), что она непременно имеет место (макан) и находится в теле, однако ал-'Алюф считал, что некоторые акциденции, напр. время, пребывание или гибель вещи, воля Бога, могут быть вне места и не в теле. В каламе были поставлены следующие основные проблемы, касающиеся акциденций: каковы их классы? Может ли существовать тело, лишенное всех или некоторых акциденций? Благодаря чему они привходят в тело? Пребывают ли они? Могут ли они быть «воспроизведены» (и'ада)? Есть ли разница между «воспроизведением» и «восстановлением» (исти'наф)?

Одни мутазилиты считали, что есть только два класса акциденций: движение и покой, все прочие сводятся к ним. Другие признавали в качестве действительных категорий все акциденции или какую-либо их часть. Некоторые к числу акциденций, когда речь шла об атомах, относили шесть пространственных «направлений» (джихат). Существовали различные мнения о том, могут ли атомы обладать всеми акциденциями (см. Атомизм), а также о сочетаемости акциденций в связи с проблемой противоположности. Некоторые мутазилиты выделяли акциденции,

В отличие от калама, в арабоязычном перипатетизме, а также в исмаиячзме в соответствии с аристотелевским учением в число акциденций не включаются универсалии, образующие субстанциальные формы. Акциденция понимается как дихотомическая понятию субстанции, любая вещь оказывается либо субстанцией, либо акциденцией. К акциденциям относятся девять аристотелевских категорий, за исключением субстанции, проблема акциденций рассматривается соответственно как проблема предикации, и снимаются метафизические вопросы, занимавшие мутакаллимов. Схожей позиции придерживался ас-Сухра«арди, который, однако, считал, что акциденции входят в «чтойность» вещи.

В суфизме происходит возрождение атомистического понимания времени и соответственно проблематики, связанной с акциденциями, а также тезиса о ежемгновенном обновлении мироздания. Вместе с тем Ибн 'ApaCh считал, что понятие акциденции как реально отличное от субстанции неверно, поскольку субстанция не служит ее вместилищем, но акциденция находится «там же», где субстанция. Кроме того, сама субстанция является акциденцией и не может быть отличена от нее, поскольку определения типа «занимающее место» (мутахаййиз) или «принимающее акциденцию» указывают на акцидентальные, а не самостоятельные признаки. Поэтому все мироздание понимается в суфизме как совокупность акциденций.

А. В. Смирнов

АЛ-'АЛЛАФ—см. Άυαφ.

АЛАНКАРА (санскр. alamkära— украшение, фигура речи)—важнейшее понятие древнеиндийской поэтики, которую по названию этой категории именовали «аланкарашастра«·, или «учение об украшениях». Истоки представлений об алануарах восходят к эпохе Натьяшастры («Наука театра», компендиум, сформировавшийся ко 2—3 вв.), где упоминаются четыре вида речевых фигур—сравнение lupamà), метафора (rûpaka), зевгма (dipaka) и аллитерация u^imaka) (Натьяшастра 17.43). Становление целостной концепции аланкар относится к раннему этапу развития древнеиндийской поэтики и связано с т. н. «школой аланкариков», наиболее видными представителями которой были Бхамаха (7 в.), Дандин (7 в.) и Вамана (8 в.). Опреде

лив поэзию как особьм образом организованный язык, теоретики считали ее «телом» сочетание формы (sabda) и смысла (artha) слова, признавая «душой» поэзии разного рода украшения. Они различали украшения формы слова, примером может быть аллитерация, и украшения его смысла, наиболее известным среди которых являлось сравнение. Позднее была добавлена третья разновидностьсмешанные (тйга) аланкары, зависящие от формы и смысла слова одновременно. Пережив расцвет, концепция аланкар постепенно утратила свое значение. В период, когда теоретиков в первую очередь интересовали не выраженные, а скрытые, суггестивные смыслы поэзии, украшения стали восприниматься как нечто внешнее, почти техническое и относящееся в большей степени к произведениям, где выраженное значение доминирует над скрытым или последнее вообще отсутствует (т. н. поэзия-картинка). Таковым, в частности, было мнение Анандавардханы (9 в.), видевшего в фигуративной поэзии сочинения второго сорта. Постепенно утвердилось представление о том, что украшения вторичны и при определенных условиях поэтическое произведение может быть создано вообще без аланкар. Окончательно эту позицию сформулировал Вишванатха (13 в.), указавший, что, придавая поэзии дополнительную красоту, украшения тем не менее не составляют ее сущность.

АЛАН ЛИЛЛЬСКИЙ (Alain de Lille, Alanus de Insulis) (ok. 1128, Лилль—1203, Сито, департамент Кот-д'0р)— философ-богослов и поэт «французского Возрождения» 12 в. Из записей хронистов известно, что он был «знаменитым учителем», «блистал» к 1194, «много писал» и умер, как и его друг Лерри Шартрский, цистерцианским монахом. Из его сочинений видно, что он мог учиться у Бернарда Сильвестра в Шартрской школе, преподавал богословие в Париже и проповедовал против катаров в Провансе. Судя по сохранившимся рукописям и инкунабулам, наиболее широкого читателя Алан имел в 15 в., когда приобрел легендарные черты; он «знал все, что человек может знать», назывался «doctor universalis»; готовясь к проповеди о Троице, увидел мальчика, вычерпывавшего Сену ракушкой и сказавшего, что, хотя это и долгое дело, он успеет раньше, чем Алан, объяснить тайну св. Троицы; устыдившись, Алан ушел к цистерцианцам и был у них пастухом, пока, сопровождая своего аббата в Рим как служка, не выдал там себя, решив важный спор с еретиками; с тех пор за ним всегда ходили два писца, которым он диктовал свои сочинения.

С именем Алана связывают толкования на пророчества Мерлина и на «Песнь песней», расхожий в 15 в. сборник пословиц (Liber parabolarum), комментарий на «Риторику к Гереннию» псевдо-Цицерона, трактат «О шести крыльях херувимов». Бесспорно, ему принадлежат 134 «Правила», «теологические максимы» как первоосновы богословской науки; сумма «Quot modis» («Различения») в форме энциклопедического словаря с разбором библейских понятий по трем уровням смысла; частично сохранившаяся богословская сумма Quondam homines о добродетели, грехах и законах «небесного права»; первый на латинском Западе комментарий к псевдо-аристотелевой «Книге о причинах»; трактат на злобу дня «О католической вере» («Против альбигойцев, вальденсов, иудеев и сарацин», 1185—1200);

Всего известнее «светские» сочинения Алана: «Плач природы» (De planctu naturae, 1160—70), философско-моралистическое видение в художественной прозе и стихах, восславление девственной души мира, оскорбляемой противоестественными пороками; аллегорическая эпопея в 4300 гекзаметрах «Антиклавдиан» (как бы нечто обратное очернению героя в одной инвективе поэта 4 в. Клавдиана) — поэтическая сумма, космическая панорама, где сотворение в небесах совершенного юноши, призванного возродить пошатнувшееся человеческое достоинство, и его бой с пороками дают автору повод подробно описать построенную из «свободных наук» и способностей колесницу для небесного путешествия посланца Природы, общее мироустройство, истечение ума и души от Бога. «Поэма о воплощении и семи искусствах» (Rhythmus de incamatione et de septem artibus) описывает неспособность благородных искусств описать таинство вочеловечения божества.

В платоническом миропонимании Алана человек призван выйти из отчуждения (alienatio), в котором его сковывает мрак невежества, и, преодолевая бессильное изумление перед величием Вселенной (mundana machina), открыть свое физическое и психическое родство с ней. Вооруженный своими добродетелями и способностями, опираясь на семь благородных наук (искусств) и теологическую мудрость, человек проникает в тайны творения, у предела которых «колеблется рассудок», но, не замыкаясь в созерцании, черпает в них силу для просветления и устроения земного бытия. Символология Алана призвана явить космическое и вечное значение всего телесного и душевного состава человека; хотя плоть слаба, начало ее божественно. Возводя в образец философского метода математику, Алан стремится построить самоочевидную систему исходных терминов И правил, откуда последовательно развертывается весь корпус человеческого знания. Аналогичные принципы Алан предлагает для полемической теологии и гомилетики.

Мысль Алана можно представить как развернутый комментарий к Платону, Аристотелю, «герметическим» книгам, Боэцию, Псевдо-Дионисию Ареопагиту (через Эриугену). С Шартрской школой его сближает космизм, теория мировой души, природы как заместительницы Бога, платоническое пифагорейство с влечением к математизму и научной строгости, любовь к классической античности. Природа разумна и закономерна, мышление подвластно логике (отсюда тезис: поскольку «у авторитета нос из воска», т. е. его можно повернуть в разном смысле, его надо подкреплять разумными основаниями — «Против ересей»); вместе с тем «природа не знает природы своего порождения», а мысль для познания собственных истоков нуждается в вере и таинственной теологии (поднявшись к небу, кони человеческих способностей и умений начинают спотыкаться). Природное и мистическое познание «не различны, а отличны», первое «разумением готовит веру» (intelligo ut credam), второе «верой готовит разумение» (credo ut intelligam).

Учение об алаявиджняне уже сформировалось ко времени составления «Ланкаватара-сутры» (3—4 вв.), где оно обозначается и просто как «сознание» (читта). Здесь «аккумулированное сознание» находится в «диалектическом» отношении с «семенами» действий: оно и не отделимо от них и не связано с ними, не «пропитано» ими, но «обернуто» ими; оно также сравнивается с чистой одеждой, которая загрязняется ими, но не «окрашивается» в их цвет (Сагатхака, ст. 236—237). Еще более популярная аналогия в «Ланкаватара-сутре» уподобляет «аккумулированное сознание» безмятежному океану, поверхность которого лишь вздымается в виде гребней волн ветрами чувственного мира (II. 99—100, 112). Алаявиджняна рассматривается и в другом раннем сочинении йогачары — «Самнидхинирмочана» (Объяснение глубинных истин), которое иногда приписывается Асанге. У классиков виджнянавады алаявиджняна участвует в целом ряде классификационных схем. Так, в раннем и уже бесспорно подлинном трактате Асанги «Абхидхарма-самуччая» («Выжимки из Абхидхармы») она тематизируется в одном блоке с «таковостью» (татхата) и тремя уровнями реальности. Алаявиджняна обстоятельно исследуется в его основном произведении «Махаяна-санграха» (гл. 1—2): «аккумулированное сознание» хранит «отпечатки» (васана) последствий прошлого опыта индивида как в некоем «складе» в виде «семян» (биджа), которым

Лит.: Schmithausen L. Àlayavij'nàna. On the Origin and the Early Development of the Central Conception of Yogâcâra Philosophy, v. 1-2. Tokyo, 1987; Brown B. E. The Buddha Nature: A Study of Tathlgatagarbha and Àlayavij'nàna. Delhi, 1991.

АЛ - Б И P У H И - см. Бируни. АЛ-ГАЗАЛЙ —см. Газа/то.

Кроме простых высказываний, обозначаемых отдельными буквами А, В... или И, Л, рассматриваются также сложные высказывания — результат соединения высказываний связками или отрицания их (соответствующего частице «не»). Сложные высказывания рассматривают как функции от входящих в них буквенных переменных А, В, С и τ. д. Так появляется понятие функции алгебры логики — функции от аргументов, являющихся переменными высказываниями, т. е. принимающих значения И, Л, которая (функция) может принимать тоже лишь эти значения.

Вводятся алгебраич. операции над высказываниями: конъюнкция А·В (читается «А и В», другие обозначения: AB, А&.В, АлВ; другие названия: логическое умножение, булево умножение), дизъюнкция AvB (читается <А или В»; другое обозначение: А+В; другие названия: логическое сложение, булево сложение), импликация А->В (читается: «Если А, то J?» или «Л влечет В», или «А имплицирует Во, или «Из А следует В»; другое обозначение: ЛэД; другое название: логическое следование), эквиваленция А~В (читается: «А эквивалентно В» или «А равнозначно В*, или *А, если и только если Д»; другие обозначения: А=В, А<->В, А=В; другие названия: эквивалентность, равнозначность, равносильность), отрицание À (читается: «не А», или ιΑ ложно», или «неверно, что А», или «отрицание А»; другие обозначения: -А, ~А, А; другое название: инверсия), а также иногда и другие операции.

Одной из важных сторон формализации, принимаемой в алгебре логики, является то, что знаками этих операций (т. е. по смыслу, соответствующими им связками) можно соединять любые высказывания, без ограничения, в том числе и те, которые сами являются сложными.

При этом удается точно и строго описать класс всех рассматриваемых выражений алгебры логики. В данном случае он состоит из констант И и Л, переменных А, В... и всех тех выражений, которые получаются из них путем конечного числа соединений знаками « », «v», «->» и «~» и отрицаний.

Это связано с требованием, чтобы операции задавались таблично как функции и значение сложного высказывания зависело только от значений составляющих его простых высказываний. Основная суть алгебры логики как системы методов состоит в использовании преобразований высказываний на основе алгебраических законов,

Дизъюнктивной нормальной формой (днф) называется выражение, которое есть буква И или Л или имеет swAivAiv... vA„ где каждый член Αι является либо буквенной переменной, либо ее отрицанием, либо конъюнкцией таковых, причем s не обязательно отлично от 1, т. е. знаков «ν» может и не быть. Днф называется совершенной, если она есть И или Л или в каждом члене содержит ровно по одному разу все имеющиеся в ней буквы (переменные) и не имеет одинаковых членов. Всякое выражение алгебры логики можно привести к днф. А всякую днф можно привести к совершенной днф, «домножая» члены на недостающие буквы (по закону A-ABvA-Jf) и ликвидируя повторения букв в членах (по законам АА^А, А-*4·°Л, Л·Л""Л, ΠνΑ^Α) и повторения членов (по закону AvA-A).

Приведение к совершенной днф позволяет по любым двум данным выражениям А и В решить вопрос о том, одну ли и ту же функцию они выражают, т. е. верно ли тождество А^В.

Важную роль играет т. н. сокращенная днф. Последнюю можно определить как такую днф, в к-рой 1) нет повторений букв ни • одном члене, 2) нет таких пар членов Αι и А/, что всякий множитель из Αι имеется и в Л/, и 3) для всяких двух таких членов, из к-рых один содержит множителем некоторую букву, а другой— отрицание той же буквы (при условии, что другой буквы, для которой это имеет место, в данной паре членов нет), имеется (в этой же днф) член, равный конъюнкции остальных множителей этих двух членов.

Кроме днф, употребляются также конъюнктивные нормальные формы (кнф). Это такие выражения, к-рые можно получить из днф путем замены в них знаков «ν» на «·», а «·» на «ν».

Преобразованием двойственности называется такое преобразование выражения алгебры логики, при котором в этом выражении знаки всех операций заменяются на знаки двойственных им операций, » константы: И на Л, Л на И; причем операция (или функция) Φ называется двойственной для операции Ψ, если таблица, задающая Ф, получается из таблицы, задающей Ψ, путем замены в ней всюду И на Л, а Л на И (имеется в виду одновременная замена и значений функции, и значений ее аргументов). Если Ф двой

ственная Ψ, a Ψ двойственная X, то Ф=Х. Напр., конъюнкция и дизъюнкция двойственны между собой, отрицание двойственно самому себе, константа И (как функция) двойственна константе Л. Функция Φ(^ι, А-г,..., Л„) двойственна функции ЧЧ,Аь Ai,..., А.), если, и только если, верно тождество

-,Ф(Д„ Аг...., 4,)»Ψ (-ι4, -.At,.... -,Α.).

Совершенную кнф и сокращенную кнф можно определить как такие кнф, что двойственные им выражения есть соответственно совершенная днф и сокращенная днф. Совершенные и сокращенные днф и кнф можно использовать для решения задачи обзора всех гипотез и всех следствий данного выражения алгебры логики Причем под гипотезой выражения А алгебры логики естественно понимать такое выражение В, что В->А тождественно истинно, а под следствием выражения Л—такое выражение В, что А—>В тождественно истинно.

Еще один, часто употребляемый в алгебре логики шаг абстракции, состоит в отождествлении И с числом 1, а Л — с числом 0. Вводится операция А+В, задаваемая таблицей: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1,1+1=0. Она называется сложением (точнее сложением по модулю 2; другое название: разделительная дизъюнкция; читается: «А плюс В», или А не эквивалентно В», или «Либо А, либо Д»). Всякую функцию алгебры логики можно представить через умножение (т. е. конъюнкцию), сложение и константу 1 (теорема Жсгалкина). В частности, верны следующие тождества; VIII. AvB=AB+A+B, -i/l=4+l DC A-^B^aAB·^·A+1, Α~Β"Α+Β+1.

Обратные представления имеют вид

Тождества VIII позволяют «переводить» выражения «языка» конъюнкции, дизъюнкции и отрицания (КДО) на «язык» умножения, сложения и единицы (УСЕ), а тождества X—осуществлять обратный «перевод».

Тождественные преобразования можно производить и на «языке» УСЕ. В основе их лежат следующие законы: XI. АВ=ВА. А+В^В^-А (законы коммутативности); XII. (АВ)С=А<.ВС), (Л+^)+С^+(Д+0 (ассоциативности); XIII. А(В+С)"АВ+АС (закон дистрибутивности); XIV. АА»А, А+(В+В)=А