Лит.: Кличи С. К. Введение в метаматематику. М-, 1957; БарендрегтХ. λ-исчисление. Его

В логико-лингвистическом и гносеологическом аспекте алгоритмические языки представляют собой одну из моделей императива (повелительного наклонения), и потому выступают, с одной стороны, как средство фиксации операционного знания, а с другой — как инструмент машинной, человеко-машинной или даже просто человеческой коммуникации. За короткий промежуток времени алгоритмические языки превратились в новое познавательное средство, органически вощедшее в научную и практическую деятельность человека. Обычно к ним предъявляется требование «универсальности», заключающееся в том, что должна иметься возможность моделирования с их помощью любых алгоритмов из числа тех, которые дают какое-либо уточнение общего понятия алгоритма (напр., машин Тьюринга). Абсолютная точность синтаксиса алгоритмического языка необходима не во всех случаях. Она обязательна в рассмотрениях содержательного характера. Но в определенных ситуациях (напр., когда тексты, записанные на каком-либо алгоритмическом языке, начинают выступать в роди средства общения с компьютером) этот алгоритмический язык должен быть оформлен в виде соответствующего формализованного языка с четко описанным синтаксисом и точно заданной семантикой его грамматических категорий. Центральное место в таких алгоритмических языках занимают тексты, называющиеся программами (собственно говоря, именно они и выражают понятие алгоритма). Понятие программы формулируется в чисто структурных терминах синтаксиса этого языка, без какого-либо обращения к смысловым категориям. Точно такой же характер носит и описание процедуры выполнения программы. Поэтому в роли исполнителя алгоритмов, записанных на формализованных алгоритмических языках, может выступать не только человек, но и наделенное соответствующими возможностями автоматическое устройство, напр., компьютер. «Теоретические» алгоритмические языки (такие, как язык машин Тьюринга или нормальных алгорифмов Маркова) лежат в основе общей теории алгоритмов.

«Практические» алгоритмические языки—т. н. языки программирования для компьютеров (в настоящее время их известно более тысячи) — используются в практике ма

шинного решения самых разнообразных по своему характеру задач. На ранней стадии программирования употреблялись «машинно-ориентированные» алгоритмические языки (т. н. языки «низкого уровня»), учитывавшие структуру или даже характеристики конкретных вычислительных машин (систему команд, особенности и структуру памяти и т. п.). Потом им на смену пришли «проблемноориентированные» алгоритмические языки (языки «высокого уровня»), освободившие пользователя от необходимости ориентироваться на машины определенного типа и тем самым придавшие его усилиям гораздо большую математическую направленность. Дальнейшим развитием идеи алгоритмического языка явились языки программирования более общего, не обязательно алгоритмического характера. Как и алгоритмические языки, такие языки в конечном счете тоже нацелены на получение машинных программ, но во многих случаях их тексты допускают определенную свободу в выполнении и, как правило, дают лишь материал для синтеза искомых алгоритмов, а не сами эти алгоритмы. Все убыстряющееся проникновение вычислительных машин в научную, культурную и социальную сферы ведет к значительному повышению роли алгоритмических языков в жизни общества, и это выражается, в частности, в том, что алгоритмы и реализующие их программы (т. е., в конечном счете, тексты на некоторых алгоритмических языках) все более и более приобретают характер реальных ресурсов экономического, научного и культурного потенциала общества, что в свою очередь вызывает к жизни значительное количество серьезных методологических и гносеологических проблем. Кроме того, все расширяющееся (вплоть до обиходного) пользование алгоритмическими языками приводит к установлению особого стиля мышления, и соотношение мышления такого рода с традиционным математическим тоже представляет собой важную и мало разработанную методологическую проблему.

Согласно концепции Александера, Вселенная представляет собой уровни, где каждый низший уровень предшествует высшему по времени. Первичный основной вид бытия есть чистое пространство и время, а именно их элементы — точка и момент. В исходном единстве пространство и время взаимно обусловливают друг друга: без пространства «распалась бы связь времен», а без времени осталась бы бескачественная масса. Т. о., пространство выступает как связующее, как тело времени, а время — как дискретность, как сознание пространства. Будучи неразрывно связаны, они образуют событие «точка-момент» без какого-либо качественного содержания. Природа на этом уровне развития есть «чистое событие», движение без качеств. Следующий уровень природы представляет собой сочетание нескольких движений, порождающих массу и инерцию, и, следовательно, имеющий уже качественное содержание.

Гносеология Александера основана на неореалистическом представлении о непосредственном характере познания предмета, имманентного сознанию человека и по Своему бытию независимого от индивидуального человеческого сознания, оставаясь при этом трансцендентным самому сознания (т. е. не становясь частью его индивидуального бытия). Категории рассматриваются Александером как неизменные и постоянные свойства материи и духа. В этике защищал эволюционизм, согласно которому моральные нормы изменяются под влиянием окружающей среды.

Соч.: Space, Time arid Deity, vol. 1—2. L., 1927; Beauty and Other Forms of Value. L., 1933; Philosophical and Literary Pieces. L., 1939. Лит.: Богомолов Л. С. Английская буржуазная философия XX века. М., 1973.

Φ. И. Блюхер

АЛЕКСАНДР ('Αλέξανδρος) из Дамаска (2 в.)-философ-перипатетик, знаток Платона и учения скептической Лмадгмии (ср. такой же круг интересов Аристокла из Мессекы). Александр возглавил перипатетическую кафедру в Афинах, учрежденную Марком Аврелием наряду с тремя другими философскими кафедрами в 176; вскоре, ок. 178— 179, последовала его смерть. Из трактата Галена «О предварительной диагностике» известно, что Александр присутствовал на лекции Галена в Риме в 163, которую организовал консул Флавий Боэт, ученик Александра. Во время показательного анатомирования, проведенного Галеном, Александр завязал дискуссию о том, следует ли полагаться на чувственную очевидность (XIV. 626—629 Kühn). В арабских источниках ошибочно отождествлялся с Александром Афродисийским.

Лит.: Tbdd R. В. Alexander of Aphrodisias on Stoic Physics. Leiden, 1976, p. 2—11; BadawiA. La transmission de la philosophie grecque au monde arabe. P., 1987, p. 109-114.

АЛЕКСАНДР из Ликополя (ок. 300)—автор философско-полемического трактата «Против манихеев»; согласно Фотию, епископ Ликополя. Критикует учение манихеев с позиций, близких философии Аммония Саккаса и его ученика платоника Оригена. Вместе с тем у Александра отсутствует ряд положений, характерных для Неоплатонизма Плотина и Порфирия (учение о едином, разделение ума и демиурга), что делает его сочинение уникальным источником по философии в Александрии в период между сер. 3 в. (школа Аммония) и 400 (подъем Александрийской школы неоплатонизма).

Сочинения Александра, сохранившиеся лишь частично, делятся на две группы: комментарии и трактаты. Изданы комментарии на «Метафизику» (на кн. I—V подлинные; на кн. VI—XIV вслед за Прехтером принято приписывать Михаилу Эфссскому, есть также мнение о принадлежности этих книг школе Сириана), «Первую Аналитику» (кн.1), «Топику», «О чувственном восприятии», «Метеорологику»; комментарий на «Опровержения софистов» неаутентичен. Из утерянных комментариев по цитатам наиболее известны: на «Физику» и «О небе» (у Симпликия), а также на «О возникновении и уничтожении» и «О душе» (у Иоанна Филопона). Александр разбирает текст Аристотеля построчно и в случае необходимости прибегает к разъясняющему парафразу, обсуждает рукописные разночтения, приводит мнения более ранних комментаторов, толкует смысл отдельных терминов с помощью других текстов Стагирита, исходя из представления об аристотелевском учении как едином целом. Ценнейший комментарий на «Метафизику» представляет интерес, помимо прочего, уникальной информацией об академических сочинениях Аристотеля «Об идеях» и «О философии» (in Met. I, 9). Комментарий на «Аналитику» — основной источник сведений о некоторых расхождениях между Аристотелем и его ближайшими учениками Теофрастом и Евдемом (в частности, в вопросе о модальности заключения при «смешанных» посылках силлогизма).

Подлинными считаются трактаты: «О душе», «О судьбе», «О смешении и росте»; сборники отдельных рассуждений «Апории и решения», «Этические проблемы», вероятно, собраны по материалам рукописей и лекций учениками Александра. В трактатах Александр много внимания уделяет полемике, его главные оппоненты—стойки и Гален (из этой серии сочинений сохранился—в арабском переводе—трактат, направленный против критики Галеном учения Аристотеля о перводвигатеяе). В «О судьбе» Александр выступает в защиту свободы воли против стоического фатализма, в «О смешении» критикует учение стоиков о всецелом смешении. В ходе полемики им приводится богатая доксография периода древней Стой, но как доксограф он не вполне надежен из-за приспособления стоической терминологии к перипатетической. В трактатах Александр часто представляет аристотелевскую точку зрения на вопросы, самим Аристотелем не обсуждавшиеся (ср. трактовку судьбы в смысле «природы» в трактате «О судьбе»). Трактат «О душе», вероятно, близко следует утерянному коммен-

Дальнейшая судьба сочинений Александра связана в первую очередь с традицией комментирования Аристотеля в неоплатонизме и на арабском Востоке. Внимание к Александру в неоплатонизме во многом обусловлено интересом к нему со стороны Плотина (исходное свидетельство для установления объема и характера влияния — Порфирий, «Жизнь Плотина», гл. 14). Благодаря переводам на арабский язык Александр оказался самым значимым посредником между Аристотелем и его арабскими экзегетами (см. особенно Ибн Рушд); наиболее популярен в средние века был текст De intellectu. В эпоху Возрождения интерес к Александру был велик у представителей Падуанской школы; долгую историю имел спор между «александристами» (П. Помпонацци, Я. Дзабарелла) и «аверроистами», соответственно отрицавшими и признававшими бессмертие человеческой души. См. также Аристотеля комментаторы и Аристотелизм.

Переводы: On Aristotle Metaphysics, bks. 1—5, tr. W. E. Dooley, A. Madigan. L.—N. Y., 1989—94; On Aristotle Prior Analytics 1.1—7, tr. J. Barnes et al. 1991; On Fate, text, tr. and comm. by R. W. Sharpies. L., 1983; Ethical Problems, tr. and comm. by Sharpies. L., 1990; Quaestiones 1.2—2.15; 2.16—3.5, tr. and cornm. by Sharpies. L., 1994; Fatmis A. P. The «De Anima» of Alexander of Aphrodisias. Wash., 1979; Schroeder F. At, 'Jbdd A A Two Greek Aristotelian Commentators on the Intellect. Toronto, 1990; в рус. пер.: О смешении и росте, пер. Μ.Α Солодовой.—В кн.: «Философия природы в античности и в средние века», ч. 2. M., 1999.

Лит.: Sharpies Я. W. Alexander of Aphrodisias. Scholasticism and Innovation.—ANRW II, 36.1, 1987, 1226—43 (библ.); Idem. The School of Alexander.-Sorabji R. (ed.), Aristotle Transformed. L, 1990, 83—111; fîanneryK. L. Ways into the logic of Alexander of Aphrodisias. Leiden, 1995; Moraux P. et al. Der Aristotelismus bei den Griechen, Bd 3, hrsg. J. Wiesner. В., (в печати).

АС. А. Солопова

АЛЕКСАНДР ГЭЛЬСКИЙ (Alexander Halensis, of Hayles) (1185—1186, Хейдз Оуэн в Шропшире, Англия15 августа 1245, Париж) — христианский теолог, представитель схоластики. Ок. 1200 студент в Париже, к 1210 магистр «свободных искусств», к 1220 архидиакон, бакалаврсентенциарий, магистр-регент теологического факультета. В 1236 (или 1231) францисканец, основатель первой францисканской кафедры теологии в Парижском университете, «отец и учитель» (Бонавентура). Автор «Глосс» (образцового комментария к «Сентенциям» Петра Домбардского),

Диоген Лаэртий (VIII 24—33), опираясь на не дошедший до нас трактат Александра «Преемства <философов>», пересказывает некий неопифагорейский источник, который получил в литературе название Anonymus Alexandri, где излагается доктрина порождения чувственного мира

Лит.: Dillon J. The Middle Platonists, 2 ed. L., 1996, p. 342-344; The Cambridge History of Later Greek and Early Medieval Philosophy, ed. by A. H. Armstrong. Camb., 1967, p, 87-89.

1) Александрийская школа платонизма—название, условно объединяющее ряд философов-платоников 1 в. до н. э.— начала 5 в. н. э., не связанных единообразно с определенным институтом, но учивших в Александрии. Платоновские тексты попадают в Александрию, вероятно, уже в период основания Музея; предметом специального рассмотрения и комментирования они становятся у Стефана Александрийского (ум. 180), сгруппировавшего их по трилогиям, выделившего неподлинные диалоги и, вероятно, осуществившего издание корпуса (Diog. L. Ill 61—66). Среди александрийских филологов Платон сначала был оценен за литературные достоинства (известное слово Панэтия, назвавшего Платона «Гомером философов»). В 87 в Александрии— Антиох Аскалонский, провозгласивший отказ от академического скепсиса и возвращение к догматизму Древней Академии. Возможно, с кругом его учеников так или иначе был связан Евдор Александрийский, который, отказавшись от свойственного Антиоху стоического материализма в толковании сверхчувственного мира и от безусловного приятия аристотелевской логики, развил пифагорейские моменты в платонизме, обратился к непосредственному толкованию текстов Платона (в частности, «Тимея») и тем самым открыл т. н. средний платонизм. О том, что платонизм в Александрии продолжал развиваться на рубеже старой и новой эры, можно судить по сочинениям Филона Александрийского. В духе александрийского платонизма философствовал Аммоний, учитель Плутарха (ум. ок. 80 н. э.), который перенял от учителя интерес к пифагорейской числовой символике и восточным вероучениям. Вероятно, сходный комплекс идей—но при гораздо более развитом мистическом начале—развивался в кружке Аммония Саккаса, учителя Плотина и ряда других платоников (Оригена, которого не следует смешивать с учителем Церкви; Геренния; колдуна Олимпия, и др.)! Однако ок. 242, вероятно, после смерти Аммония, кружок его учеников распался. В кои. 4—нач. 5 в. в Александрии преподавала Гипатия (ум. 415); хотя «Суда» сообщает, что Гипатия читала публичные лекции о Платоне, Аристотеле и др. философах, тем не менее сведений о философских сочинениях Гипатии у нас нет, и по тому же «Суде» вероятнее всего заключить, что прямой специальностью Гипатии, дочери и ученицы математика Феона, была геометрия и астрономия. Учеником Гипатии был Синесий Кирен-

2) Александрийская школа —ответвление Афинской школы неоплатонизма. Первым неоплатоником в Александрии был ученик Плутарха Афинского (ум. 432) Гиерокл Александрийский, который ок. 420 начал здесь преподавать платоновскую философию в ямвлиховском духе. Как язычник Гиерокл был отправлен в изгнание, но затем вернулся в Александрию и продолжал учить по-прежнему. В Афинах у Сириана учился Гермий, от которого дошла запись лекций Сириана о «Федре». Сын Гермия Аммоний, ученик Прокла, открывает «неоплатоническую эру» комментирования Аристотеля, однако преподавание платоновской философии в Александрии при этом не прерывается: между 475 и 485 курс платоновской философии у Аммония слушал Дамаский, сорока годами позже лекции Аммония о «Горгии»—илад»пиой(»р; на лекции по платоновской философии, в частности на комментарий к «Теэтету», ссылается Асклепий. Иоанн Филотн, также ученик Аммония, приняв христианство, полемизирует с ортодоксальным неоплатонизмом Афинской школы, но прежде всего (в сочинении «О вечности мира против толкования Прокла») обрушивается на традицию неоплатонического толкования «Тимея», Вероятно, непосредственным преемником Аммония был Евтокий, читавший курс по «Органону» Аристотеля. Ряд комментариев к Платону принадлежит Олимпиодору Младшему, последнему неоплатонику-язычнику Александрийской школы.

Ученики Олимпиодора Элиас и Давид—христиане; в это время (2-я пол. 6—нач. 7 в.) изучение философии в Александрийской школе ограничивается началами логики. Программа обучения, как и в Афинской школе, включала в себя толкование сочинений как «дивного» Аристотеля, так и «божественного» Платона (сочинения Аристотеля как введение и необходимое дополнение к сочинениям Платона). До чтения полных корпусов Аристотеля и Платона дело доходило, вероятно, крайне редко (у Аммония?), при этом сочинения Платона читались в Александрийской школе в меньшей степени, чем в Афинской. От Олимпиодора, напр., дошли три комментария к диалогам Платона («Алкивиад I», «Горгий», «Федон»), читавшимся первыми по порядку из 12, входивших в полный курс платоновской философии («канон Ямвлиха»), Элементарный характер обучения провоцировал иногда в качестве пропедевтики толкование других (помимо трудов Платона и Аристотеля) сочинений по практической этике: отсюда комментарии к «Золотым стихам пифагорейцев» Гиерокла и к «Руководству» Эпиктета Симпликия. Основной курс начинался с общего введения в философию, построенного по плану аристотелевской «Второй Аналитики» II, гл. 1 (в качестве примера см. русский перевод древнеармянской версии «Введения» Давида [Фессалоникийского?] в кн.: Давид Анахт. Соч. М., 1975); за ним следовало введение ко «Введению» Порфирия, чтение самого «Введения», затем введение к Аристотелю, включавшее классификацию его сочинений (см. Аристотеля комментаторы), затем толкование «Органона», начинавшееся с «Категорий». К концу б в. обучение стало принимать все более элементарньгй характер и последний представитель школы Стефан Александрийский, перебравшись из Александрии в Константинополь и сделавшись (после 610) «вселенским наставни-