Новая философская энциклопедия в четырех томах научно-редакционный совет

Построение аналитической таблицы для некоторой формулы А начинается с предположения о ее ложности. Далее по правилам построения осуществляется сведение этого предположения к все более простым условиям ложности А в виде выражений ТВ («истинно В») и FB («ложно В»), называемых отмеченными формулами (далее «ТГ-формулы»), где В— формула соответствующей системы. В случае общезначимости А процесс редукции приводит к противоречию.

2) для интуиционистской пропозициональной логики те же, кроме Т-з, Рз, T-i, F-,, которые заменяются на; Гэ: {S, Т(А^В)]____________ 7Ь: [S, F{A^B)}

Формула Л языка любой из рассматриваемых систем общезначима (для классической пропозициональной логики— тождественно-истинна), если и только если для нее существует замкнутая таблица. (Последнее существенно при построении аналитических таблиц для формул интуиционистской и модальной логики, т. к. варьирование порядка применения правил может привести к построению различных таблиц для одной и той же формулы.) Для классической логики завершенная незамкнутая таблица указы

2) Аналитическая таблица для формулы интуиционистской логики pv-n^: 1. ((Λρν-ρ))); 2. {{Fp, F-φ]]; 3. \{Ίρ\} не является замкнутой, и невозможно изменением порядка применения правил получить другую таблицу этой формулы, следовательно, данная формула не является законом интуиционистской логики.

Для классической логики имеется непосредственная связь между способом построения таблицы для некоторой формулы и доказательством ее в некотором секвенциальном исчислении (см. Исчисление секвенций}, получаемом переформулировкой правил построения таблицы. Аналитическая таблица классической формулы А в виде дерева (множества столбцов) также может быть получена перестройкой ее таблицы, представленной в виде последовательности конфигураций.

Возможность применения метода аналитических таблиц для решения задач как семантического (теоретико-модельного), так и формально-дедуктивного (теоретико-доказательственного) характера позволяет выявить гносеологически весьма важное обстоятельство, состоящее в том, что основу дедукции составляют некоторые отношения содержательно-семантического характера. Очевидны также широкие эвристические возможности этого метода для поиска и построения выводов и доказательств.

вероятно, что β обладает свойством Ля-ц объекты а, аь а.г,.... а, обладают свойством А; (II) вероятно, что ο„+ι обладает свойством А.

Идея «переноса» свойств с одного объекта на другой восходит к античности. Термин «аналогия» использовался

Иное значение аналогии придавал Лейбниц, видя в ней не формальный модус вероятностного умозаключения, но универсальный метод научного и философского познания, вытекающий из принципа «тождества неразличимых»: объекты могут считаться относительно тождественными, если различие между ними «исчезающе мало», т. е. становится меньше любой наперед заданной величины. Такие объекты могут заменять друг друга во всех контекстах «с сохранением истинности». Поэтому установление аналогии является общим условием всякого научного и философского доказательства; универсальные истины, получаемые в таких доказательствах, относятся к идеальным конструктам, выступающим как аналоги реальных объектов. Метод аналогии многоступенчат; в теоретических системах используются аналогии с ранее построенными идеальными конструктами.

Онтологическим обоснованием метода аналогии в философии Лейбница выступает принцип «оптимальности»: мир управляется минимально простой системой законов и вместе с тем содержит максимум объектного разнообразия. Поэтому рационально объяснение сходных явлений одинаковыми причинами. Но задача исследователя заключается в установлении максимального сходства, вплоть до «тождества неразличимых». Т. о., аналогия, по Лейбницу, играет двоякую методологическую роль: как мощный эвристический источник идеальных конструктов и как стимул к их эвристическому совершенствованию.

Историческое развитие представлений об аналогии заключает в себе сложное взаимодействие логических (аристотелевских) и логико-методологических (лейбницевских) идей. В оценке аналогии преломлялись гносеологические и методологические принципы различных философских доктрин. Так, Гегель называл аналогию «инстинктом разума», схватывающим основание эмпирических определений во внутренней природе объектов, а Милль, низко оценивая аналогию как разновидность индукции и способ достижения достоверных результатов, видел ее ценность преимущественно в эвристическом приеме продуцирования гипотез, стимулирующего эмпирическое исследование. За общими схемами рассуждения по аналогии стоит целый спектр различных форм умозаключения, которые могут быть расположены в порядке возрастания степени достоверности вывода (простая, распространенная, строгая или полная, изоморфных объектов и пр.). К числу условий, повышающих вероятность вывода по аналогии, относят: а) максимальность числа и разнородности сравниваемых свойств или объектов (широта аналогии); б) существенность сравниваемых свойств (глубина аналогии); в) производность переносимого свойства от общих сравниваемых свойств; г) отсутствие у объекта выводного суждения свойств, заведомо исключающих переносимое свойство, и др. Однако соблюдение подобных условий не гарантирует полную достоверность умозаключения по аналогии.

АНАЛОГИЯ СУЩЕГО, аналогия бытия (лат. analogia entis)—понятие в философии и богословии, означающее особый тип отношения между объектами или же особый тип предикации, при котором основанием соотнесения предметов являются не принципы тождества или различия, а принцип их подобия своему иноприродному источнику. Философский смысл понятию «аналогия» (что значило «пропорция» или «соответствие») придает Платон, видимо опираясь на пифагорейскую традицию. В диалоге «Тимей» он делает пропорцию принципом космической гармонии, а в диалоге «Государство» —социальной. С его точки зрения, аналогия с ее принципом «каждому свое» есть «справедливость Зевса» в отличие от несправедливого уравнительного распределения. В метафизике, этике и биологии Аристотеля аналогия также играет существенную роль как форма проявления единого начала в единичных сущностях. Особое значение «аналогия» приобретает в средневековой христианской философии, начиная с рассуждений Августина об одновременном сходстве и несходстве Бога и Его творения, а также о неспособности нашего языка выразить совершенство Творца. Проблема заключалась в том, что простое сходство Творца и твари стирает грань между Богом и миром, простое же различие—разрывает их связь. Фома Аквинский развивал специальную теорию «аналогии сущего», согласно которой совершенство бытия неодинаково распределено в универсуме и неоднозначно (эквивокально) выражается в каждом отдельном случае: Бог обладает всей полнотой бытия, тогда как остальные сущности обладают им «по аналогии», в определенной соразмерности, но бытие при этом остается тем же самым. Противоположную позицию занимал Иоанн Дунс Скот, утверждавший, что бытие всегда имеет однозначный (унивокальный) смысл во всех соотношениях. Томистская традиция (Капреол, Каетан, Суарес) развернула концепцию Фомы Аквинского в систематическую доктрину. Каетан детализирует учение Фомы, выделяя три типа аналогии: 1) аналогию неравенства, когда разные предметы имеют одно имя и одно понятие, но относятся к разным уровням (тело небесное—тело земное); 2) аналогию атрибуции, когда предметы имеют одно и то же имя и понятие в отношении к объекту, но по-разному приписываются объекту (здоровый образ жизни—здоровый организм); 3) аналогию пропорциональности, когда имена и понятия объектов тождественны до определенной степени (зрение физическое — зрение умственное). В последнем случае основанием аналогии может быть не только метафора, но и действительная причастность общему принципу, что особенно важно в случае с приписыванием Богу определенных предикатов. Томизм, таким образом, предлагает «третий путь»—по отношению к «отрицательному» и «положительному» богословию (см. Ашфатическая теология, Ка-

Второе рождение теории «аналогии сущего» происходит в неотомизме (особенно Э. Пшивара, Ван Стеенберген), для которого в новом культурно-историческом контексте встала старая задача сделать абсолют легитимным предметом теоретического мышления, при этом избежав, с одной стороны, антропоморфического, субъективистского перенесения на абсолют свойств эмпирического мира, с другой—позитивистского самоизолирования разума в мире явлений (ср. проблематику русского философского символизма 20 в., особенно «Философию имени» А. Ф. Лосева). Принцип «аналогии сущего» активно используется в аналектике неотомиста Б. Лакебринка, полемически направленной против «негативизма», свойственного, по его мнению, гегелевской диалектике. Протестантское богословие обратило внимание на «аналогию сущего» лишь в 20 в. (К. Барт, П. Тиллих, Р. Бультман). Определенный интерес метод «аналогии сущего» вызывает у представителей аналитической философии.