Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Страхование портфеля Предположим, что у хеджера есть длинная позиция в определенном активе и он хочет застраховаться от снижения цены этого актива, купив опцион пут. К сожалению, выясняется, что не существует биржевого рынка опционов на этот актив, нельзя найти вторую сторону для такой сделки и на внебиржевом рынке. Может ли хеджер сам создать нужный ему пут? Если бы хеджер все-таки купил этот пут, то у него возникла бы следующая позиция: длинный базовый контракт + длинный пут. Из главы 11 нам известно, что длинная позиция в базовом контракте вместе с длинным путом равнозначна длинному коллу. Поэтому на самом деле хеджеру нужно приобрести колл с той же, что и у пута, ценой исполнения. Какими характеристиками должен обладать этот колл? Проанализируем этот колл с помощью формулы определения теоретической стоимости. Для этого нужно знать, что собой представляет базовый актив, и определить входные параметры для формулы. Предположим, что базовый контракт – это фьючерс, а исходные данные имеют следующие значения: цена исполнения – 100; время до экспирации – 10 недель; цена базового контракта – 101,35; процентная ставка – 8 %; волатильность – 18,3 %. Вводим в формулу эти данные и получаем, что дельта требуемого хеджеру колла равна 57. Это означает, что если бы у хеджера на самом деле был этот колл (а не фьючерсы вме- сте с 100 путом), то теоретически он имел бы позицию, эквивалентную длинной позиции в 57 % первоначально имевшихся у него фьючерсов. Поэтому, чтобы воспроизвести комбина- цию базового контракта и пута, нужно продать 43 % имеющихся фьючерсов. Когда хеджер это сделает, у него будет позиция, теоретически эквивалентная длинной позиции в 100 колле. Предположим теперь, что прошла неделя, и цена фьючерса повысилась до 102,26. Изме- нилась ли дельта требуемого хеджеру 100 колла? Если мы еще раз введем наши данные в фор- мулу, то обнаружим, что теперь она равна 62. Теперь позиция, эквивалентная длинной пози- ции в колле, возникнет у хеджера, только если у него будет 62 % первоначальных фьючерсов. Поэтому он должен выкупить 5 % первоначального количества фьючерсов. Предположим, что прошла еще неделя, и цена фьючерса упала до 99,07. В новых рыноч- ных условиях дельта 100 колла составит 46. Чтобы воспроизвести позицию в колле, хеджеру придется теперь продать 16 % своих фьючерсов, с тем чтобы у него осталось 46 % принадле- жавших ему первоначально фьючерсов. Наш хеджер периодически рехеджирует первоначальный портфель для поддержания позиции с такой же, как у колла, дельтой. Делая это постоянно в течение десяти недель, он, по сути, создаст десятинедельный 100 колл. Возможно, читатель уже догадался, что мы просто вернулись к примеру с корректиров- кой позиции, приведенному на илл. 5.1. В том примере мы купили недооцененный колл и вос- произвели продажу того же колла путем непрерывного рехеджирования. Теперь мы также вос- производим колл путем непрерывного рехеджирования. Но здесь мы хотим не продать колл, а купить. Поэтому все наши корректировки противоположны сделанным на илл. 5.1. Обратите также внимание, что в десятую неделю (неделю экспирации) вместо того, чтобы ликвидировать позицию, как на илл. 5.1, мы собираемся докупить недостающее количество базового актива. Ведь мы хотели сохранить всю нашу базовую позицию к моменту экспирации. Воспроизведен- ная позиция из нынешнего примера показана на илл. 13.8. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 294 Чтобы воспроизвести колл, хеджеру придется докупать часть активов, когда рынок повы- шается, и продавать часть активов, когда рынок понижается. Неблагоприятные корректи- ровки (покупка по высокой цене, продажа по низкой) означают, что рехеджирование потребует затрат. Каких именно? Если процесс воспроизведения обеспечивает ту же защиту, что и владе- ние 100 путом, то можно предположить, что затраты на воспроизведение равны теоретической стоимости десятинедельного 100 пута. И это действительно так. Заложив в формулу Блэка – Шоулза приведенные выше исходные данные, мы получим, что теоретическая стоимость 100 пута равна 2,55. Это и есть затраты на воспроизведение, представленное на илл. 13.8. Процесс рехеджирования – это попытка воспроизвести свойство опциона, которое можно назвать автоматическим рехеджированием. Опцион как инструмент хеджирования базовой позиции обладает тем преимуществом, что при неблагоприятных изменениях на рынке он обеспечивает больше защиты, а при благоприятных – меньше. По сути, опцион авто- матически сам себя рехеджирует, чтобы обеспечить требуемую степень защиты. Дельта опци- она меняется под воздействием его гаммы. Когда хеджер пытается воспроизвести свойства опциона, постоянно рехеджируя базовую позицию, он просто пытается воспроизвести его свой- ство рехеджироваться автоматически. Стоимость опциона или затраты на рехеджирование – это цена, которую хеджер платит за нелинейность опциона, характеризуемую гаммой. Поскольку воспроизведение опциона путем рехеджирования требует по стоянного рас- чета дельты, оно невозможно без метода определения теоретической стоимости. Поэтому мы можем столкнуться с многими из тех проблем, с которыми мы сталкиваемся всякий раз, как используем формулы оценки опциона. Правилен ли метод теоретической оценки опциона? Верны ли исходные данные? Даже если метод верен, каждый желающий использовать этот метод сталкивается с необходимостью точно оценивать волатильность. Если волатильность окажется слишком высокой или слишком низкой, то затраты на воспроизведение опциона ока- жутся больше или меньше, чем первоначально ожидалось. Но обратите внимание, что затраты на воспроизведение всегда «правильны» в том смысле, что соответствуют реальной волатиль- ности рынка. Если рынок окажется более волатильным, чем ожидалось, то эти затраты будут выше, поскольку корректировок потребуется больше. Но и стоимость опциона в этом слу- чае будет больше. Более высокая волатильность означает более высокую теоретическую стои- мость. Аналогично, если рынок окажется менее волатильным, чем ожидалось, то эти затраты Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 295 будут меньше, поскольку корректировок потребуется меньше. Стоимость опциона также будет меньше. Более низкая волатильность означает и более низкую теоретическую стоимость. Процесс непрерывного рехеджирования базовой позиции с целью воспроизведения опционной позиции называется страхованием портфеля. Этот метод может использоваться для защиты любой длинной или короткой позиции от неблагоприятных изменений на рынке, но чаще всего используется менеджерами фондов, желающими застраховаться от снижения стоимости ценных бумаг в портфеле. Предположим, что текущий портфель ценных бумаг менеджера оценивается в 100 млн долл. Если менеджер хочет застраховаться от падения сто- имости портфеля ниже 90 млн долл., то он может либо купить 90-миллионный пут, либо вос- произвести характеристики 90-миллионного колла. Если ему не удастся найти того, кто захо- чет продать 90-миллионный пут, то он может оценить характеристики 90-миллионного колла и непрерывно покупать или продавать такую часть портфеля, которая потребуется для воспро- изведения позиции в колле. В этом случае он, по существу, создаст собственный пут. К сожалению, затраты на покупку и продажу большого количества ценных бумаг нестан- дартными лотами могут оказаться высокими. Хотя с теоретической точки зрения метод стра- хования портфеля может быть привлекательным, транзакционные издержки способны сде- лать его слишком дорогим для применения на практике. Что может сделать менеджер фонда для снижения этих издержек до приемлемого уровня? Один из распространенных спосо- бов – использовать фьючерсные контракты вместо базовых активов. Если структура порт- феля ценных бумаг примерно повторяет структуру индекса и фьючерсные контракты на этот индекс существуют, то примерно таких же, как при страховании портфеля, результатов можно добиться, покупая или продавая фьючерсные контракты при необходимости увеличить или уменьшить количество бумаг в портфеле. В США существуют несколько индексных фью- черсов, самым популярным из которых является фьючерсный контракт на индекс S&P 500, торгуемый на СМЕ. Многие менеджеры фондов используют фьючерсы на индекс S&P 500 для страхования своих портфелей от неблагоприятных изменений цен на фондовом рынке. Этот метод не лишен риска, поскольку структура ни одного портфеля не повторяет в точности структуру индекса S&P 500. И все же ввиду снижения издержек по сделкам этот риск может быть приемлемым. Даже если опционы на базовый актив существуют, хеджер все равно может использо- вать страхование портфеля вместо покупки опциона на рынке. Во-первых, опцион может пока- заться ему слишком дорогим. Если опцион теоретически переоценен, то в долгосрочной пер- спективе постоянное рехеджирование портфеля станет дешевле. Или же опционный рынок может оказаться недостаточно ликвидным для того, чтобы абсорбировать то количество опци- онных контрактов, которые потребуются для хеджирования позиции. Наконец, даты экспира- ции имеющихся на рынке опционов могут не соответствовать тому периоду, в течение которого нужно защитить позицию. Если опцион существует, но срок его действия истекает раньше, чем хотелось бы хеджеру, то он может купить опционы на рынке и реализовать стратегию страхова- ния портфеля уже после экспирации. По этим причинам страхование портфеля превратилось в чрезвычайно популярный метод защиты позиции в базовом контракте. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 296 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|