Сызықты жүйені реттеу процесінің сапасын зерттеу. Өтпелі

67 
басқарушы кестелерін пайдалана отырып, барлық операторлық бейнелерді p- 
ға бөлу қажет. 
Егер Ф (p) жүйесінің беріліс функциясы белгілі және кіріс әсері 
берілген болса, онда өтпелі процесті анықтау 
 
t
х
шыг
оригиналын оның 
 
р
X
шыг
операторлық бейнесі бойынша табуға алып келеді. Осы кезде көп бөлігінде 
нөлдермен қабылданатын бастапқы шарттар берілуі қажет. 
Онша жоғары емес ретті жүйелердегі оригиналдарды табу үшін 
операторлық бейне кестелері қолданылуы мүмкін. 
Үштен жоғары ретті жүйелерде әдетте мағынасы келесі түрде 
қорытылатын Хейвисайдтың бөлшектеуінің екінші теоремасын қолданады. 
Кезкелген 
)
(t
f
функцияның 
)
( p
F
операторлық бейнесі бөлшек түрінде 
берілсін: 
 
 
 
,
2
1
p
pF
p
F
p
F

мұндағы 
),
(
1
p
F


p
p
F
)
(
2
дан полиномдар. 
Сонда оригинал мына сияқты анықталуы мүмкін: 
 
 
 
 
 
t
p
n
k
k
k
k
шыг
k
e
p
F
p
p
F
F
F
t
Y





1
2
1
2
1
0
0
, 
мұндағы


 
k
p
p
k
dp
p
dF
p
F









2
2
, 

k
p
p
p
...,
,
,
2
1
арасында қысқа және нөлдік түбірлер жоқ сипаттамалық 
теңдеулердің түбірлерінің мәні. 
Бөлшектеу теоремасын пайдалану дифференциалды теңдеуді шешудің 
классикалық әдістерін қолданған кезде қажетті тұрақты интегралдауды 
анықтау процедурасының күрделілігін болдырмауға мүмкіндік береді, бірақ 
зерттеліп жатқан басқару жүйесінің сипаттамалық теңдеуі болып табылатын 
0
)
(
2

p
F
теңдеу түбірін табуды шектемейді. 
Сипаттамалық теңдеу түбірлерінің жорамал мәнін анықтаудың аса 
тиімдісі көпмүшелерді бөлу әдісі мен инерциялы әдісі болып табылады, олар 
мысалдарда қолданылған. 
Трапециалды нақты жиілікті сипаттама көмегімен өтпелі процестің 
қисығын құру басқару жүйесіндегі өтпелі процесті анықтайтын 
 
t
х
шыг
функциясы мен комплексті өрнектің нақты бөлігін көрсететін 
 

P
жиілікті 
функциясымен бір мәнді байланыс болуына негізделген.
   
 
.



jQ
P
j
W



68 
Теңдеуді операторлық әдіспен шешудің мысалы. 
Инерциялы буындағы өтпелі процесті бірлік кіріс әсер кезінде анықтау. 
Буынның беріліс функциясы: 
 
 
 
Tp
k
р
Х
р
Х
j
W
кір
шыг



1

. 
Кіріс шама бірлік уақыт функциясын береді: 
   
t
t
х
кір
1

; 
1

k
; буынның 
уақыт тұрақтысы Т=0,005; 0,5 және 2,5 сек. 
   
t
t
х
кір
1

болғанда
 
р
р
Х
кір
1

және 
   
p
Tp
k
р
Х
шыг


1
. 
Қарапайым операторлық бейне алынды, оның оригиналы
 
.
1









T
t
шыг
e
k
t
x
3.3 суретте Т-ның берілген мәндеріндегі 
 
t
х
шыг
функциясының графигі 
тұрғызылған. 
3.3 сурет - Бірлік кіріс функциясы кезіндегі инерциялы буынның 
 
t
Х
шыг
қисықтары 
1,0 
0,8 
0,6 
0,4 
0,2 
0 
2,0 
4,0 
6,0 
T=0,05сек
T=0,5 сек 
T=2,5сек
t, сек 
 
t
х
шыг

69 
Бақылау сұрақтар. 
1. Автоматты реттеу жүйесінің нақты жиіліктік сипаттамасы мен өтпелі 
процесі арасында қандай байланыс бар? 
2. Өтпелі процесті, нақты жиіліктік сипаттама бойынша қалай тұрғызу 
қажет? 
3. Нақты жиіліктік сипаттаманы белгілі логарифмдік амплитудалы және 
фазалы жиіліктік сипаттамалар бойынша қалай тұрғызамыз? 
4. Автоматты реттеу жүйесінің кіші параметрлерінің өтпелі процесіне 
әсерін қандай жағдайларда болдырмауға болады? 
5. Өтпелі процесті операторлық әдіспен қалай тұрғызамыз? 

жүктеу/скачать 2.26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: