Практикалық жұмы Санау жүйесі (2 сағ) Мақсаты

Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру

жүктеу/скачать 0.59 Mb.

бет	2/22
Дата	19.09.2022
өлшемі	0.59 Mb.
	#460947

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 22

Практикалы ж КОМПархитек

Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық бөлшек сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін оны 2-ге көбейтіп, бүтін бөлікті іздеу керек (үтірден кейін төрт таңбаға дейін).
Мысалы: 0,32210
0.322*2=0.644 0
0.644*2=1.288 1
0.288*2=0.576 0
0.576*2=1.152 1
Жауабы:
0,32210=0.01012

Берілгені: 8,83₁₀

8:2=4 қалдық 0
4:2=2 қалдық 1
2:2=1 қалдық 0
1:2=0 қалдық 0
0.83*2=1.66 бүтін бөлік 1
0.66*2=1.32 бүтін бөлік 1
0.32*2=0.64 бүтін бөлік 0
0.64*2=1.28 бүтін бөлік 1

Жауабы: 8,83=1000,1101

Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық жүйеден сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру үшін екілік жүйесі сияқты сандарды тек 8 санына бөлеміз. Егер алынған бөлінді 7-ден көп болса, онда оны да, қалдықты сақтап 8-ге бөлуге болады. Мысалы: Ондық жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік.

Шешімі: қалдық

891:8=111 3
111:8=13 7
13:8=1 5
1:8=0 1 (қалдық сегіздік санның үлкен цифры жазылады)
891₁₀=1573₈

Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Ондық санды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін 16-ға бөлу керек.
Шешімі: қалдық
891:16 =55 11
55:16=3 7
3:16=0 3
89110=37B16

Екілік санау жүйесі. Сандарды екілік санау жүйесінен ондық, сегіздік, он алтылық санау жүйелеріне ауыстыру
Компьютерде әдетте ондық емес позициялық екілік санау жүйесі, яғни 2 негіздеуіші бар санау жүйесі қолданылады. Екілік жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрлардың көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады. Тек қана 0 және 1 цифрларынан тұратын екілік саннан ондық санды ажырату үшін екілік санды жазуда екілік санау жүйесінің индексіне белгі қосылады, мысалы, 110101,1112. Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Ондық сандар сияқты, кез-келген екілік санды екілік санға кіретін цифрлар салмағының айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде жазуға болады. Бұл қосындыда негіздеуші ретінде 2 санын қолдануға болады. Мысалы: 1010101,101 екілік сан үшін қосынды мына түрде болады:
1010101,1012 =1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3

Бұл қосынды ондық сан үшін жазылған қосындының ережесі бойынша жазылады. Берілген мысалда екілік сан жеті санды бүтін және үш санды бөлшек бөліктерінен тұрады. Сондықтан бүтін бөліктің үлкен цифрі, яғни бірі 27-1=26-ға көбейтіледі, бүтін бөліктің нөлге тең келесі саны, 25-ке көбейтіледі және т.с.с., кішкентайға, үшіншіге, дейін екінің дәрежесі кемуі бойынша цифрдың бөлшек бөлігі 2-3-ке көбейтіледі. Осы қосындыда ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық операцияларды орындай отырып, 85,625 санын аламыз. Осылайша, 1010101,101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес келеді, немесе 1010101,101=85,625₁₀

1. 11100011₂ = 1×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰= 128+64+32+2+1 = 227₁₀
2. 0,10100011₂ = 1×2^-1+0×2^-2+1×2^-3+0×2^-4+0×2^-5+0×2^-6+1×2^-7+1×2^-8 = 0,5+0,125+
0,0078+0,0039 = 0,6367₁₀

Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру

Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш екілік цифрлар қажет. Сондықтан түрленетін екілік санды оңнан солға қарай екі цифрлар тобына үштен бөледі.
Екілік жүйедегі бөлшек санды сегіздік санау жүйесіне аудару үшін санның бүтін бөлігін оңнан сола қарай бағытта, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай бағытта үш екілік саннан бөліп жазып, кестені пайдаланып, сәйкесінше сегіздік санды жазамыз. Сол жақтан және оң жақтан жетпеген цифр орындарын нөлмен толықтырамыз.
Мысалы: 1101111011 екілік саны екілік цифрлар бойынша үштен топқа бөлінгенде, 001 101 111 011 сияқты бөледі. Кестеде көрсетілген цифр түрінде қарастырамыз. 15738;
1. 1011101,10011 санын сегіздік жүйеге ауыстырайық,
1 011 101,100 11 → 001 011 101,100 110 → 135,46₈;

Екілік санау жүйесі	000	001	010	011	100	101	110	111
Сегіздік санау жүйесі	0	1	2	3	4	5	6	7

жүктеу/скачать 0.59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 22