Рентгенографи я
жүктеу/скачать 4.56 Mb.
|
| 34-сурет. Электрондық тығыздықтың картасы ( мысал ретінде слюда – мусковит алынған)
F(hkl) – белгілі, z-алдын ала анықталған 48-қатардағы z-қа тәуелсіз q(hk) қосылғышы ерекше болып тұр, ол мынаған тең
одан кейін
функциясы есептеледі. Ячейканы Z – осімен n бөліктерге бөлгеннен кейін электрондық ячейка көлеміндегі электрондық тығыздыққа талдау жасауға болады. Басқадай координаталық жазықтықтарға параллель жазықтықтардың көлденең қимасы осылай салынады. Мына теңдеумен:
кезкелген P жазықтығымен қиып өткендегі электрондық тығыздықтың көлденең қимасын анықтауға болады. Онда осы жазықтықта мына формуламен есептелінеді:
Сызықтық қима электрондық тығыздықтың түзу бойымен таралатыннын анықтайды. Мысал ретінде координаталық Z осіне параллель түзудің қимасын қарастырайық: Олай болса функциясын табу керек. (Мұндағы - айқындалған координата)
немесе
Мұндағы
Жазық қиындысы сияқты, сызықтық қиманы алып, - тің көлемдік таралуына өтуге болады. Ол үшін xy қабырғасын n2 бөліктерге бөліп, бөлген нүктелер арқылы Z осіне параллель түзулер жүргізіледі. Z осіне параллель бөлу нүктелері арқылы өтетін -тің таралуын барлық сызықтар бойынша үшөлшемді құрылымды толық анықтауға болды. Сызықтық қиманы координаталар осіне тәуелсіз, кез келген түзу үшін анықтауға болады. Ол үшін Z –тің (xy) –ке тәуелділігін анықтап (44)- (46) формулалардағы Z-ті f(xy)-ке ауыстырса болғаны. Қима әдісімен қатар құрылымдық сараптамада проекция әдісі кеңінен қолданылады. Жазықтықтың нүктелеріндегі электрондық тығыздықтың проекцияларын координаталары бірдей ( әрине Z 0-ден 1-ге дейін өзгереді) электрондық ячейканың барлық нүктелеріндегі электрондық тығыздықтың қосынды мәні дейді. Егер (xy) нүктесінде (xy) проекциясы болса, онда Осыдан (44) формуланы ескеріп, мынаны аламыз немесе теңдеуіне қарайық . Мұнда -дің барлық мәнінде нөльге тең болады да; тең болса бірге тең болады. Сонымен, xy жазықтығындағы электрондық тығыздықтың проекциясы мына формуламен есептеледі. Сонымен, xy жазықтығындағы электрондық тығыздықтың проекциясы мына формуламен есептеледі . Егер xy жазықтығындағы проекция салынса, онда hol рефлексін алады, егер yz- жазықтығы болса онда okl болады. Электрондық тығыздықтың проекциясы мысалы, z- осіне проекциясы , былай анықталады: h және k нөльге тең болғанда интегралдар да нөльге тең болады. Олай болса: Электрондық тығыздықтың Z осіне сызықтық проекциясын салу үшін базалық рефлексті (00l) қолдану керек. Сол сияқты , х және у остеріне проекциялау үшін оған сәйкес келетін h00 және 0k0 пинакоидальді рефлексті алу керек. Егер элементар ячейкаға атомдардың көп саны салынса, онда олардың проекциясында электрондық тығыздықтың максимумдары бір – бірімен қабаттасуы мүмкін. Ол атомдардың таралу картинасын бұзып, координаталарын анықтауға мүмкіндік бермейді. Сондықтан барлық элементар ячейкалар үшін емес, проекцияны олардың ұсақ- ұсақ бөліктеріне жасайды. Мысалы: ху координаталар жазықтығындағы z, және z2 электрондық тығыздықтың қабаттарының арасының проекциясы мынадай болады: яғни, болса, онда Мұндағы Электрондық тығыздықтың түрліше координаталар жазықтығындағы проекциясына талдау жасай келіп, құрылымдық сараптаманың негізгі болатын атомның барлық үш координатасын анықтауға болады. Мысал ретінде құрамы -слюда-мусковиттің Z осіндегі электрондық тығыздығын есептеуді қарастырайық. Рентген дифрактограммасынан дифракция бұрышын (2О), брэгг бұрышын ( ), жазықтықаралық арақашықтығын (d) және рефлекстің интенсивтілігін (І) анықтап, оларды кестеге бұрышының өсу ретімен жазады. Монокристалдардың рентгенограммасын алғанда (00l) рефлексі белгіленеді, ал слюданың сингониясы жалғызсыналы ( моноклинная ) болғандықтан былай болады: Рентгендік интенсивтіліктің рефлексі (І) құрылымдық фактормен және PLG-факторымен тығыз байланысты. Ол шамалар монокристалдардың рентгендік дифрактометриясында мына формуламен анықталады: шамасы F2 –пен пропорционал слюданың кристалы центрлік симметриялы болып келеді. Олай болса нақты сан мәнін қабылдайды. Күрделі мәселелерді қарастырмас бұрын мына қарапайым мәселелерді қарастырайық: F(00l) слюда үшін l12-нің таңбасы (l=2 және l=5 мәндерінен басқа) оң болады. Олай болса F(002)=F(2)<0 және F(5)<0 болады. Тәжірибе жүзінде және есептеу жолымен табылған мәндер 2-кестеде келтірілген. Есептеуді жеңілдету үшін F-тің мәні 10 есеге арттырылған және бүтін санға дейін дөңгелектенген екенін ескеру керек. жүктеу/скачать 4.56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|