Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём
категориям: пространство и форма, изменение и зависимости, количество,
неопределённость и данные, которые охватывают основные типы проблем, возникающих
при взаимодействиях с повседневными явлениями [7, с. 23-28]. Название каждой из этих
категорий отражает обобщающую идею, которая в общем виде характеризует специфику
содержания заданий, относящихся к этой области.
В совокупности эти обобщающие идеи охватывают круг математических тем,
которые, с одной стороны, изучаются в школьном курсе математики, с другой стороны,
необходимы 15-летним учащимся в качестве основы для жизни и для дальнейшего
расширения их математического кругозора:
– изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием
зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим
материалом;
– пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским
геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу;
– количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в
программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики;
– неопределённость и данные – задания охватывают вероятностные и
статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов
статистики и вероятности.
По сравнению с более традиционным тематическим подходом к представлению
содержания выстраивание его вокруг четырёх обобщающих идей позволяет более широко
охарактеризовать результаты, показанные учащимися, с позиций овладения идеями, тесно
связанными с сущностью реальных явлений окружающего мира. Уровень овладения
этими идеями позволяет предметно оценивать возможности учащихся в использовании
полученных знаний в повседневной жизни.
Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем
используются следующие глаголы: формулировать, применять и интерпретировать,
которые указывают на мыслительные задачи, которые будут решаться учащимися:
– формулировать ситуацию на языке математики;
– применять математические понятия, факты, процедуры;
|