Т.4 Дәрежесі 1- ден кем емес, нақты коэффициентті
кез келген көпмүшенің бір жалпы жағдайда комплекс
түбірі бар.
Бұл алгебраның негізгі теоремасы
Мысал -1:
x2 + 2 x + 5 = 0
D = 4 – 20 = -16
Жауабы: x1 = -1-2i; x2 = -1+2i
Мысал -2:
4х4+ 1 = 0
теңдеуін шешу керек, ол үшін берілген көпмүшені көбейткіштерге жіктейміз, нөлге теңестіріп түбірлерін табамыз.
4х4+ 1 = 4х4+ 1 + 4x2 - 4x2= ( 2x + 1 )2 - 4x2 =
( 2x2 – 2 x + 1 )( 2x2 + 2 x + 1 ).
Осы алынған квадрат теңдеулерді шешеміз:
2x2 – 2 x + 1 =0; 2. 2x2 + 2 x + 1 =0.
x1,2= i; x3,4 = - i;
Жауабы: x1,2= i; x3,4 = - i;
Мысал -3:
x4+ 2x3+4x2-2x -5=0
теңдеуін шешу керек, ол үшін берілген көпмүшені
көбейткіштерге жіктейміз, нөлге теңестіріп түбірлерін табамыз:
(x-1)(x+1)(x2+2x+5) = 0
Бұдан мынадай қорытынды жасауға болады:
Комплекс сандар жиынында кез келген п дәрежелі түбірі бар.
Әрбір нақты коэффициентті көпмүшенің комплекс түбірлері өзара қос-қостан түйіндес болып келеді.
Көпмүшелердің нақты сандар жиынында келтірілмейтін көпмүшелер түсінігі.
Көпмүшелердің нақты сандар жиынында келтірілмейтін көпмүшелердің жазылуы.
Жаңа материал бойынша жұмыстану:
АУ 12.2 ; АУ 12.4 мақсаттары бойынша жұмыстанады:
Теңдеуді шешіңдер:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6.
Ә .Н.
Шыныбеков
Алгебра-8
Жаңа сабақты бекіту тапсырмалары
|
28 – минут
2 - минут
|
Жұптық жұмыс( ағылшын тілінде ұсынылады):
Look at these three roots below. What equation do they represent?
Multiple the three roots together
Multiply together all possible pairs of roots
What is equal to? What is equal to?
+ + = ?
2. Solve the following equations (all have at least one real root).
3. Solve the equation
Start with and factorise the left hand side
4. Solve the equation
5. Solve the equation
Start with and factorise the left hand side
6. Try to solve the equation
What equation do these four roots represent?
Prove it by checking - use the expansion
Check the other roots by raising it to the four power.
+ + = ? Is the answer a coincidence?
7. Solve the equation (use the same method like in question 2)
Тапсырма орындалып болған соң, жұптар арасында өзара тексеріп, бағалау жүргізіледі.
|
|
5 - минут
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
