Сызықты емес жүйелерінің түсінігі
Жүйенің тепе-теңдік жағдайы
жүктеу/скачать 1.71 Mb.
|
| Жүйенің тепе-теңдік жағдайы абсолютті тұрақты болады, егер сызықтық емес сипаттамасы аралығында орналасса және осы нүкте арқылы модифицирленген жиіліктік сипаттаманы қиып өтпейтін түзуін өткізуге болса.
Сурет 6.2 АФХЧ тұрақты жүйесінің сурет 6.3 тұрақсыз жүйесінің орналасуы берілген. Екінші сипаттаманы қарастырайық. Сурет 6.1 сызықтық емес статикалық облыс аралығында орналасқан. Паповтың теоремасы бойынша теңсіздік (6.1) түрінде беріледі. Сурет 6.2 – Попов критері бойынша тұрақты жүйелер (6.5) Сурет 6.2 – Попов критериі бойынша тұрақсыз жүйелер АФХЧ-ның сызықтық бөлігінің белгілеген коэффицентерін ескере отрып теңсіздікті келесі түрде өрнектеуге болады (6.6) Модифицирленген жиіліктік сипаттаманы қойып келесі теңсіздікті аламыз (6.7) Бұл теңссіздік және нүктелері арқылы өтетін параболаны береді. Параболаның еңістерінің сәйкесінше және - болады, сурет 6.4. Сурет 6.4 – Абсолютті тұрақтылық аумағы Жүйенің жағдайы абсолютті тұрақты болады, егер сызықтық емес сипаттамасы аралығында орналасса және , нүктелері арқылы өтетін және модифицирленген жиіліктік сипаттамасы осы параболаның бойында жатпайтындай вертикальді ості парабола сауға болса. Бұл тұрақтылық туралы критері үлкен тұрақтылық облысын береді. Егер сызықтық емес жүйе облысында абсолютті тұрақты болса, онда сипаттама облысын -тан -қа дейін кеңейтсе берілген сызықтық емес жүйе абсолютті тұрақты болмайды, сурет 6.5. Сурет 6.5 –Абсолютті тұрақтылық критериі жүктеу/скачать 1.71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|