Рис. 1. Сосуды Дьюара: а – стеклянный лабораторный; б – металлический для  жидких газов

102 
Цель работы – определить коэффициент теплопроводности газа; 
оценить эффективный диаметр молекул газа; исследовать явление 
теплопередачи при низких давлениях. 
Схема экспериментальной установки приведена на рис. 2. 
Рис. 2. Схема установки для исследования теплопередачи в газах. 
Откачка производится механическим форвакуумным насосом 1, 
позволяющим создавать разряжение до 10
-3 
мм рт.ст. Вакуумная 
система состоит из крана 2, отсоединяющего систему от насоса, 
балластного баллона 3, манометрической лампы ПМТ-2 4, 
механического вакуумметра 5 и сосуда Дьюара 8, соединенного с 
системой краном 7. Натекатель 6 служит для впуска воздуха в 
установку. Промежуток между стенками сосуда Дьюара соединен с 
вакуумной установкой, позволяющей откачивать воздух из этого 
промежутка.
Кран 2 может быть установлен в одном из трех положений: 
а) форвакуумный насос соединен с вакуумной системой; 
б) насос соединен с атмосферой, вакуумная система перекрыта; 
в) насос отсоединен от вакуумной системы и от атмосферы. 
Каждый раз, когда насос выключен, его нужно соединить с 
атмосферой (кран 2 в положение б)), иначе масло из насоса может 
быть засосано в систему. Открывать и закрывать краны нужно очень 
медленно и плавно, без рывков. 
В качестве исследуемого газа используется воздух – смесь азота 
и кислорода. Оба эти газа – двухатомные, молекулярный вес этих 
газов примерно одинаков, и диаметры молекул близки между собой, 

103 
поэтому воздух можно приблизительно рассматривать как газ, 
состоящий из однородных молекул. 
Передача тепла осуществляется в сосуде Дьюара 8 – это 
сферический стеклянный сосуд с двойными стенками, между 
которыми находится исследуемый газ. Сосуд помещен в термостат, в 
котором налита вода. Вода поддерживается при постоянной 
температуре Т
н
. Во внутреннюю полость сосуда Дьюара наливается 
вода и вставляется термометр. (Вода во внутренней полости нужна 
для улучшения теплового контакта между стенками сосуда и 
термометром, она потребуется также при определении теплоемкости 
сосуда). 
Внутренняя 
полость 
сосуда 
служит 
«холодильником», 
принимающим тепло, переданное через слой газа от «нагревателя», 
которым служит вода, налитая в термостат. 
Так как расстояние между стенками сосуда мало по сравнению с 
радиусом его поверхности, для описания теплопроводности можно 
воспользоваться уравнением (3), справедливым для плоского случая. 
Пусть за время dt «холодильник» получил тепло dQ, При этом 
его температура возрастает на 
x
x
C
dQ
dT
=
, 
(6) 
где С
х
– полная теплоемкость «холодильника». 
Подставляя в (6) значение dQ из (3), получим 
(
)
х
н
x
x
T
T
l
C
S
k
dt
dT
-
=
, 
где S – площадь поверхности стенки сосуда Дьюара, l – расстояние 
между стенками. 
Решая это дифференциальное уравнение, находим закон 
изменения температуры «холодильника» со временем 
T
н
 – Т
х
 = (T
н
 – Т
х0
)е
–αt
,
(7) 
где Т
х0
– температура «холодильника» в начальный момент времени,
l
C
S
k
x
=
a
. 
(8) 

104 
Если передача тепла происходит достаточно медленно, для 
определения k можно воспользоваться только начальной частью 
экспоненты (7). Раскладывая функцию e
–αt 
в ряд и пренебрегая 
малыми членами, получим 
T
х
 – Т
х0
 = α (T
н
 – Т
х0
)t.
(9) 
Таким образом, график зависимости (T
х
– Т
х0
) от времени 
изображается прямой линией, угловой коэффициент которой 
пропорционален коэффициенту теплопроводности и зависит от 
величин S, l и С
х
, характеризующих сосуд Дьюара.
Площадь S поверхности стенки сосуда и расстояние l между 
стенками известны, а теплоемкость «холодильника» нужно 
определить в процессе измерений. 
Роль «холодильника» в опыте выполняет внутренняя полость 
сосуда Дьюара, в которую налита вода и вставлен термометр. 
Соответственно, теплоемкость его 
0
2
2
C
m
C
C
O
H
O
H
x
-
=
,
(10) 
где 
O
H
C
2
 и 
O
H
m
2
 – удельная теплоемкость (таблица) и масса воды, 
соответственно; С
0
 – теплоемкость стенок полости и термометра. 
Из уравнений (8) и (10) получим 
O
H
O
H
m
S
k
l
C
S
k
l
C
2
2
0
1
+
-
=
a
.
(11) 
 
Таблица 
Температура, °С 
0 
15 
20 
40 
60 
80 
Теплоемкость, Дж/(кг·К) 4151,5 4118,5 4112,7 4109,0 4121,8 4137,0 
Теплоемкость, кал/(г·С) 
1,0080 1,0000 0,9986 0,9977 1,0008 1,0045 

жүктеу/скачать 6.33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: