Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 5.32-сурет 5.33-сурет
| 5.11. Конустық маятник. Массасы
жəне ұзындығы жіңішке біртекті шыбық тұрақты − бұрыштық жылдамдықпен өзінің О іліну нүктесінен өтетін вертикаль өстен айналады (5.33-сурет). Осы кезде шыбық жартылай ашылу бұрышы болатын конустық бет сызады. бұрышты, сонымен қатар, О нүктедегі реакция күшінің модулі мен бағытын табу керек. Шығару жолы. Шыбықпен бірге вертикаль өстен айналатын санақ жүйесін қарастырамыз. Бұл санақ жүйесінде шыбыққа g ауырлық күші жəне реакция күшімен қатар центрден тепкіш цт инерция күші əсер етеді. Шыбық осы санақ жүйесінде тыныштықта болады, яғни тепе-теңдік күйде, демек, барлық күштердің қорытындысың кез келген нүктеде шыбық осы санақ жүйесінде тыныштықта болады, яғни тепе-теңдік күйде, демек қорытындысы нөлге тең болады. О нүктесіне қатысты моментті тек ауырлық күші жəне центрден тепкіш инерция күштері ғана тудырады. Осы күштердің моменттерінің теңдігінен: g sin цт . (1) цт мəнін есептеп шығарайық. Шыбықтың О нүктеден қашықтыққа орналасқан d элементіне əсер ететін инерция күшінің моменті: 5.32-сурет 5.33-сурет 179 d цт ω / sin cos d . Шыбықтың түгел ұзындығы бойынша интегралдап, табамыз: цт sin cos . (2) (1) жəне (2) теңдеулерден: cos 3g/2ω . (3) Енді вектордың модулі мен бағытын табамыз. Шыбық -бұрыштық жылдамдықпен айналатын санақ жүйесінде оның инерция центрі – С нүктесі – горизонталь шеңбер бойымен қозғалады. Сондықтан инерция центрінің қозғалыс заңынан – (3.11) формуладан вектордың вертикаль құраушысының , ал горизонталь құраушысының g теңдеуімен анықталатындығы шығады, мұндағы, С инерция центрінің нормал үдеуі. Осыдан: ω sin . (4) вектордың модулі: g 1 7/4 g/ω , Ал оның бағыты – − векторымен мен вертикаль aрасындағы бұрыш – cos g/ формуламен анықталады. , сондықтан вектор бағыты шыбықпен бірдей түспейді. Бұған cos мəнін cos мəні арқылы өрнектеп көз жеткізуге болады: cos 4 cos √9 7 . Осыдан, cos cos , олай болса , бұл 5.33-суретте көрсетілген. Тағы да айта кетелік центрден тепкіш цт инерция күшінің тең əсерлісі С нүктесі арқылы өтпейді, ол одан төмен жатыр. Шынында да цт жəне (4) формуламен анықталады, ал қорытынды цт момент (2) формуламен анықталады. Осы формулалардан цт вектордың О нүктесіне қатысты иінінің cos екендігі шығады (5.33-сурет). жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|