Қатты дененің жазық параллель қозғалысы

24 
Қатты дененің жазық параллель қозғалысы 
кезіндегі оның қалпын бір мəнділікпен 
қозғалмайтын Р жазықтықтағы Ф жазық 
фигураның қалпымен анықталатындығына көз 
жеткізуге болады. 
Ф жазық фигура өзінің К – санақ 
жүйесінде тыныштықта, ал Р жазықтығында 
қозғалыста болсын (1.10-сурет). Ф фигураның 
жазықтықтағы орнын фигураның кез келген О' 
нүктесінің 
радиус-векторымен 
жəне 
фигурамен берік байланысқан r' радиус-векторымен К санақ жүйесіндегі 
таңдалған бағыттың арасындағы φ бұрышы арқылы анықтауға болады. Сонда 
қатты дененің жазық параллель қозғалысы екі теңдеумен сипатталады: 
,
φ
φ
. 
Егер dt уақыт аралығында А нүктесінің r' радиус-векторы dφ бұрышқа 
бұрылса, онда фигурамен байланысты кез келген кесіндінің де сондай 
бұрышқа бұрылатындығы анық (1.10-сурет). Басқаша айтқанда, фигураның 
dφ бұрышқа бұрылуы О' бас нүктені таңдап алуға тəуелсіз дегенді білдіреді, 
сондықтан ω -бұрыштық жылдамдықты біз қатты дененің бұрыштық 
жылдамдығы деп те атаймыз.
Енді дененің кез келген А нүктесінің жазық параллель қозғалысы 
кезіндегі v жылдамдығын табамыз. Көмекші K' санақ жүйесін енгіземіз, ол 
дененің О' нүктесімен берік байланысқан жəне К жүйеге қатысты 
ілгерiлемелі орын ауыстырады (1.10-сурет). Сонда А нүктенің К жүйедегі dr 
қарапайым орын ауыстыруын келесі түрде келтіруге болады: 
d
d
d . 
мұндағы d К' жүйенің орын ауыстыруы (О' нүктенің), ал dr' – А нүктенің К' 
жүйеге қатысты тұрақты өсті айналуынан туады. O' бойынша (1.11) 
d
d ,
осы өрнекті алдыңғы өрнекке қойып, алынған теңдіктің екі жағын да 
dt уақытқа бөліп табамыз: 
. 
(1.19) 
яғни, қатты дененің кез келген А нүктесінің жазық қозғалыс

кезіндегі 
жылдамдығы оның кез келген О' нүктесінің 
жылдамдығымен дененің О 

(1.19) формула кез келген қатты дененнің күрделі қозғалыс үшін қолданылады
.

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: