8 дәріс. Цилиндрлі координаттар жүйесінде істейтін ӨР сұлбасын кинетостатикалық (күштік) есептеу
жүктеу/скачать 31.94 Kb.
|
1 2
Дәріс тақырыбы 4- Бұл бет үшін навигация:
- 8.1 Буындар инерция күштерін және инерция күштері моменттерін анықтау
|
№8 дәріс. Цилиндрлі координаттар жүйесінде істейтін ӨР сұлбасын кинетостатикалық (күштік) есептеу. Манипуляторлардың кинетостатикалық есептеуі манипулятордың кейбір берілген қозғалысты орындауында оның кинематикалық жұптарында пайда болатын реакциялары мен жетек күштерін анықтау үшін Даламбер принципін қолдануымен байланысты. Манипулятор арқылы объектінің берілген қозғалысын іске асыру үшін қажетті жетектер күштерін есептеуі жетектер куаттарын дәлелді таңдауға мүмкіншілік береді, ал буындардың инерция күштері мен инерция күштері моменттерін анықтауы бұдан былай болатын механикалық жүйенің беріктік және қаттылық есептеулеріне керек. Кинетостатика әдісі манипуляторлар қозғалыс теңдеулерін ЭЕМ арқылы шешу үшін өте тиімді боп табылады. Төменде цилиндрлі координаттар жүйесінде істейтін ӨР сұлбасының кинетостатикалық есептеуін қарастырамыз. Бұл есептеулерде бағдарлау қозғалыс дәрежелері қарастырылмайды, өйткені олардың қозғалыстары тасымалдау қозғалыстары жетектерінің динамикалық күштеріне өте аз әсер етеді, бірақ оларды еске алатын болсақ - есептеу едәуір күрделіленіп кетеді. 8.1 Буындар инерция күштерін және инерция күштері моменттерін анықтау 8.1-суреттегі бір айналмалы екі ілгерлемелі кинематикалық жұптардан тұратын манипулятор сұлбасын қарастырайық. Манипулятор сұлбасының мұндай түрі ең көп таралған болып табылады. Алдымен буындардың масса орталықтарының сызықты үдеулерін анықтаймыз. Күрделі қозғалыста нүктенің абсолют үдеуі тасымалды, салыстырмалы және кориолис делінетін үш үдеулерінің қосындысына тең болатыны мәлім. Манипулятор буындары күрделі қозғалыстар атқаратындықтарынан буындардың масса орталықтарының үдеулерін анықтауында і буынының тасымалды қозғалысы ретінде қозғалмайтын буыннан бері санағанда і - 1 буынының қозғалысын есептейтін боламыз. Сонымен қатар бұл тасымалды қозғалыста күрделі, сондықтан і - 1 буыны нүктелерінің тасымалды үдеулері де күрделі қозғалыстағы нүктелердің үдеулері ретінде анықталады. Жалпыланған координаттары ретінде А, В, С кинематикалық жұптардағы буындардың салыстырмалы орын ауыстыруларын: φ1бұрыштық, l1 және l2 сызықты орын ауыстыруларын сәйкесті қабылдаймыз. 8.1- суреттегідей манипулятор буындарымен координаттар жүйесін байланыстырайық. 1 және 2 буындарының масса орталықтарын А айналмалы жұптың осінде, ал 3 буынның масса орталығын үшінші буынның X осінде орналастырайық. Сөйтіп, S1, S2жэне S3 - сәйкесті 1 - і, 2 - і және 3 — і буындарының масса орталықтары. Бірінші буыны масса орталығының (S1 нүктенің ) үдеуі нөлге тең, яғни Екінші буынның масса орталығы болатын S2 нүктесінің сызықты үдеуі S2нүктенің күрделі қозғалыстағы үдеуі ретінде анықталады: мұнда - тасымалдау үдеуі, - салыстырмалы үдеуі; - S2нүктенің кориолис үдеуі. 4.1-сурет. Цилиндрлік координаттар жүйесіндегі ӨР-кинематикалық сұлбасы S2нүктесі үшін: = 0, = 0 (өйткені = 0), = , мұнда - В ілгерлемелі жұбы Z осінің орты; - S2нүктенің ілгерлемелі қозғалысындағы үдеуі. Сөйтіп, . Үшінші буыны масса орталығының S3 нүктесінің үдеуі үш үдеулер қосындысы ретінде анықталады: S3 нүктесінің үдеу құрауыштарын анықтау үшін S3 нүктесін екінші буынмен байланыстырып және оны S32нүктесі деп белгілейік. Онда тасымалды үдеуіS32 нүктесінің үдеуіне тең болады, яғни = . Өз кезегімен үдеуі де үш үдеулердің қосындысы боп табылады: (4.1) мұнда = - айнымалы қозғалыс атқаратын бірінші буынмен байланысқан S3 нүктенің үдеуі болып табылатын екінші буынның тасымалдаушы қозғалыстағы S3 нүктесінің үдеуі; - бірінші буыны арқылы қозғалыстағы екінші буыны S3 нүктесінің салыстырмалы үдеуі; - бірінші буыны арқылы қозғалыстағы екінші буыны нүктесінің кориолис үдеуі. Бұл үдеулердің әрқайсысын есептейік: = ; (4.2) Мұнда - бірінші буынның бұрыштық жылдамдығы; - бірінші буынның бұрыштық үдеуі; – Х1 осінің орты; - Ү1 осінің орты. (4.2) өрнектерді (4.1) теңдеуіне қойып, мынадай теңдеуді аламыз: . болғандықтан, мынадайды жазуға болады: = . Екінші буыны арқылы ілгерлемелі қозғалыстағы үшінші буыны S3 нүктесінің үдеуі: = Екінші буыны S3 нүктесі арқылы қозғалыстағы үшінші буыны S3 нүктесінің кориолис үдеуі: мұнда = - екіншібуыны S 3нүктесіарқылықозғалыстағыүшіншібуыны S 3 нүктесініңжылдамдығы. Сөйтіп, үшіншібуынымассаорталығының үдеуі: =( ) + ( ) + . Буыңдардың инерция күштері мен инерция күштерінің моменттерін анықтайық. Буынның инерция күштерінің барлығын масса орталығына түсірілген инерция күштерінің бас векторы және инерция күштерінің бас моменті болатын екі векторларғакелтірейік. Цилиндрлі координаттар жүйесінде істейтін манипуляторлардың буындары инерция күштерінің бас векторлары: өйткені Буындар инерция күштерінің бас моменттері: ; , мұнда айналу осіне паралель 1-3 буындардың орталық осьтері арқылы 1-3 буындардың инерция моменттері. Манипулятор қолының қарпу құрылғысында тоЬмассасы бар объект және z1, осіне паралель объектінің орталық осі арқылы объектінің инерция моменті болатын болса, бұл дененің инерция күшінің бас векторы: Ал бұл дененің инерция күштері моментінің бас векторы: жүктеу/скачать 31.94 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2