Ақпараттық технологиялар және бизнес факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды

	Д.СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ		Ф1 Н ШҚМТУ 701.01-II
	Сапа менеджменті жүйесі	Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус	бет 16

Білім және ғылым образования и науки

министрлігі Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ

ШҚМТУ им. Д. Серикбаева

БЕКІТЕМІН

АТжБ факультетінің деканы
___________М. Қылышқанов

__________________2015 ж.

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

Модульдік жұмыс оқу бағдарламасы және силлабус

Рабочая модульная учебная программа и силлабус

5В070400 «Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету»

Өскемен

2015

Ақпараттық технологиялар және бизнес факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.

_____________________2015 ж. №____ хаттама

_____________________2015 ж. №____ хаттама

Кафедра доценті Ж. Рахметуллина

Базалық және бейіндік пәндер үшін шығарушы кафедрамен жасалған келісім парағы

Ақпараттық технологиялар және бизнес факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.

______________________ ж. №____ хаттама

____________________ж. №____ хаттама

Бакалаврларды, магистранттарды, PhD докторларды шығарушы «Ақпараттық жүйелер және компьютерлік технологиялар» кафедрасымен келісілді.
Кафедра меңгерушісі Н. Денисова

Әзірлеген

доцент Ж. Рахметуллина

Норма бақылаушы Т. Тютюнькова

1 ПӘННІҢ СИПАТТАМАСЫ, ОНЫҢ ОҚУ ҮДЕРІСІНДЕГІ ОРНЫ
1.1 Зерделенетін пәннің қысқаша мазмұны

«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні инженерлік-техникалық зерттеулерде өте маңызды роль атқарады. Техникалық және технологиялық үрдістерде, салалық ғылымдар дамуын болжауда басты рөлдің біреуін атқаратын дискреттік(үзілісті) және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды зерттеп, олардың негізгі ұғымдары мен әртүрлі әдістемелерін қарастырады. Кездейсоқ оқиғаларды олардың сандық сипаттамалары бойынша зерттеп, құбылыстың, үрдістің ары қарай дамуын болжамды түрде бақылайды. Студенттердің аталған аймағында алған білімдері әртүрлі математикалық моделдері түзілген техникалық, технологиялық есептерді сандық тәсілмен зерттеуге мүмкіндік береді. Ол тек сандық есептің қаруы емес, сонымен қатар дәл зерттеулердің әдісі және ұғымдар мен мәселелерді анағұрлым нақты қалыптастырудың нақты құралы болып табылады. Математиканың басқа салаларында, техникалық ғылымдардағы қолдануы мен маңыздылығы жағынан «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні ерекше орын алып, маманның кәсіптік дайындығының негізі болып табылады.

«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні кездейсоқ оқиғалар, кездейсоқ шамалар және математикалық статистика тарауларынан тұрады.
1.2 Пәнді зерделеу мақсаты мен міндеттері

Пәнді оқытудың мақсаты: Мамандықтардың модульдік білім беру бағдарламалары көрсетілген М4, М5 мақсаттарына сәйкес қолданбалы есептердің қойылуы мен шешілуін ықтималдықтар теориясы және математикалық статитиканың негізгі ұғымдарын, статистикалық болжамдарды алу әдістерін және заңдарын жетік меңгерген математикалық мәдениеті дамыған мамандарды дайындау.

Пәнді оқытудың міндеттері:

• 
  «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі ұғымдарын және оның әр түрлі салаларда қолданылуын оқып білу;
  
• 
  «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негізгі заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып, шешу әдістерін меңгеру;
  
• 
  «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінен игерілген әдістерін іскерлікпен қолдану;
  
• 
  математикалық интуицияны дамыту;
  
• 
  математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;
  
• 
  ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
  

Оқу нәтижелері тиісті білім беру деңгейінің Дублин дескрипторлары негізінде анықталады және құзыреттіліктер арқылы белгіленеді.

• 
  «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәні бойынша негізгі іргелi ұғымдар жүйесін, негізгі анықтамалар және қасиеттер, теоремаларды білу;
  
• 
  белгісіз параметрдің дәлдiгiнiң бағасы және сенiмдiлiктiң статистикалық өңдеуінiң негiзгi әдiстерiн білу.
  

-«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнін меңгергеннен кейін алған білімдерін кәсіби пәндердегі қолданбалы есептерді шешуде және берілгендердің статистикалық өңдеуін әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда қолдану;

-жүргізілген ғылыми зерттеулерге математикалық болжамын жасай білу.

Пайымдауды қалыптастыру:

-Математикалық есептерге арнап математикалық әдістерді таңдап, және оны негіздей алу;

-жаратылыстанудың әртүрлі салаларынан қолданбалы есептердің шешу әдістері мен математикалық үлгілері туралы көзқарасын талдай білу;

Коммуникативтік қабілеттілік:

Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алу.

• 
  болашақ инженерлік қызметінде математикалық бiлiмдердi қолдана алатындай талпынысын, белсендiлiгін жетілдіру;
  
• 
  математикалық бiлiмдердiң негiзiнде ғылыми - қисынды шешiмдердi анықтауды жетілдіру;
  
• 
  арнайы әдебиеттердегі математикалық аппаратты өз бетімен талдай білуге, қойылған мәселелерді зерттеу әдістерін таңдай білу;
  
• 
  Қолданбалы есептердің математикалық үлгісін құру үшін математикалық ақпаратты аналитикалық түрде көрсете алу.
  

«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» «Алгебра және геометрия» және «Математикалық талдау» пәндеріне негізделген.

«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәнінің негіздері мамандықты игеруге сәйкес арнаулы пәндерді меңгеру үшін қажет.

Модульдің, тақырыптың нөмірі	Тақырып атауы, оның мазмұны	Әдебиеттерге және басқа да деректерге сілтеме	Кредиттердегікөп еңбек сіңіруді қажетсіну
1	2	3	4
1	1 Модуль «Кездейсоқ оқиғалар»
Дәрістік сабақтар
1	Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Геометриялық ықтималдық..	2, 3, 6, 10
2	Комбинаторика элементтері. Комбинаторикадағы қосу және көбейту ережелері	2, 3, 6, 10
3	Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы.	2, 3, 6, 10
4	Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы.	2, 3, 6, 10
5	Қайталанған сынақтар. Бернулли формуласы. Муавр-Лапластың локальдік және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.	2, 3, 6, 10
	Жиыны		0,3
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақтар
1	Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Геометриялық ықтималдық..	1, 4, 5, 6, 9
2	Комбинаторика элементтері. Комбинаторикадағы қосу және көбейту ережелері	1, 4, 5, 6, 9
3	Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы.	1, 4, 5, 6, 9
1	2	3	4
4	Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы.	1, 4, 5, 6, 9
5	Қайталанған сынақтар. Бернулли формуласы. Муавр-Лапластың локальдік және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.	1, 4, 5, 6, 9
	Жиыны		0,6
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы (СОӨЖ)
1	Комбинаторика элементтері. Комбинаторикадағы қосу және көбейту ережелері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Геометриялық ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы.	1, 6, 8
2	Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы.	1, 6, 8
3	Қайталанған сынақтар. Бернулли формуласы. Муавр-Лапластың локальдік және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.	1, 6, 8
Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ)
1	Комбинаторика элементтері. Комбинаторикадағы қосу және көбейту ережелері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Геометриялық ықтималдық.	4, 5, 6, 13-17
2	Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту теоремасы.	4, 5, 6, 13-17
3	Қайталанған сынақтар. Бернулли формуласы. Муавр-Лапластың локальдік және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.	4, 5, 6, 13-17
	1 Модуль бойынша жиыны		0,9
2	2 Модуль «Кездейсоқ шамалар»
Дәрістік сабақтар
1	Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдықтарын үлестіру.	2, 3, 10, 11
2	Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Қасиеттері. Биномдық үлестіру. Пуассон үлестіруі.	2, 3, 10, 11
3	Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім	2, 3,
1	2	3	4
	тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары.	10, 11
4	Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі және олардың сандық сипаттамалары.	2, 3, 10, 11
5	Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері. Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы.	2, 3, 10, 11
6	Екі кездейсоқ шама жүйесінің үлестірім заңы және оның сандық сипаттамалары.	2, 3, 10, 11
	Жиыны		0,4
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақтар
1	Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдықтарын үлестіру.	1, 4, 5, 7, 9
2	Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Қасиеттері. Биномдық үлестіру. Пуассон үлестіруі.	1, 4, 5, 7, 9
3	Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары.	1, 4, 5, 7, 9
4	Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі және олардың сандық сипаттамалары.	1, 4, 5, 7, 9
5	Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері. Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы.	1, 4, 5, 7, 9
6	Екі кездейсоқ шама жүйесінің үлестірім заңы және оның сандық сипаттамалары.	1, 4, 5, 7, 9
	Жиыны		0,8
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы (СОӨЖ)
1	Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдықтарын үлестіру. Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Қасиеттері. Биномдық үлестіру. Пуассон үлестіруі.	1, 8
2	Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі	1, 8
1	2	3	4
	және олардың сандық сипаттамалары. Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері. Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы.
3	Екі кездейсоқ шама жүйесінің үлестірім заңы және оның сандық сипаттамалары.	1, 8
Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ)
1	Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдықтарын үлестіру. Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Қасиеттері. Биномдық үлестіру. Пуассон үлестіруі.	4, 5, 7, 12-14
2	Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сипаттамалары. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың бірқалыпты, қалыпты, көрсеткішті үлестірілуі және олардың сандық сипаттамалары. Кездейсоқ шамалардың бастапқы және орталық теориялық моменттері. Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Екі кездейсоқ шама жүйесінің үлестірім заңы және оның сандық сипаттамалары.	4, 5, 7, 12-14
	Модуль бойынша жиыны		1,2
3	3 Модуль «Математикалық статистика»
Дәрістік сабақтар
1	Бас және таңдама жиынтықтар. Таңдама әдістері. Таңдаманың статистикалық үлестірімдері. Полигон және гистограмма.	2, 3, 10, 11
2	Ығыстырылмаған орнықты бағалар. Бас дисперсия. Таңдамалық дисперсия. Үлестірімнің нүктелік бағалары.	2, 3, 10, 11
3	Интервалдық бағалар. Сенімділік интервалы. Математикалық күтім, дисперсия, орта квадраттық ауытқудың нормаль үлестрімі үшін сенімділік интервалдары.	2, 3, 10, 11
4	критерийі және оны түрлі болжамды тексеруге қолдану. Сызықтық және сызықтық емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттар әдісімен анықтау.	2, 3, 10, 11
	Жиыны		0,3
1	2	3	4
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақтар
1	Бас және таңдама жиынтықтар. Таңдама әдістері. Таңдаманың статистикалық үлестірімдері. Полигон және гистограмма.	1, 4, 5, 7, 9
2	Ығыстырылмаған орнықты бағалар. Бас дисперсия. Таңдамалық дисперсия. Үлестірімнің нүктелік бағалары.	1, 4, 5, 7, 9
3	Интервалдық бағалар. Сенімділік интервалы. Математикалық күтім, дисперсия, орта квадраттық ауытқудың нормаль үлестрімі үшін сенімділік интервалдары.	1, 4, 5, 7, 9
4	Түзу сызықты регрессиялардың таңдау. Корреляция коэффициенті. Ең кіші квадраттар әдісі.	1, 4, 5, 7, 9
	Жиыны		0,6
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы (СОӨЖ)
1	Бас және таңдама жиынтықтар. Таңдама әдістері. Таңдаманың статистикалық үлестірімдері. Полигон және гистограмма. Ығыстырылмаған орнықты бағалар. Үлестірімнің нүктелік бағалары. Интервалдық бағалар. Сенімділік интервалы. Математикалық күтім, дисперсия, орта квадраттық ауытқудың нормаль үлестрімі үшін сенімділік интервалдары.	1, 8
2	Түзу сызықты регрессиялардың таңдау. Корреляция коэффициенті. Ең кіші квадраттар әдісі.	1, 8
Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ)
1	Бас және таңдама жиынтықтар. Таңдама әдістері. Таңдаманың статистикалық үлестірімдері. Полигон және гистограмма. Ығыстырылмаған орнықты бағалар. Үлестірімнің нүктелік бағалары. Интервалдық бағалар. Сенімділік интервалы. Математикалық күтім, дисперсия, орта квадраттық ауытқудың нормаль үлестрімі үшін сенімділік интервалдары.	4, 5, 7, 12-14
2	Түзу сызықты регрессиялардың таңдау.	4, 5, 7, 12-14
	Модуль бойынша жиыны		1,5
	Пән бойынша жиыны, ҚР кредиті		3

3. 
   ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
   

1. 
   Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Д., Конырханова А.А. Математика. 2 том.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2006.
   
2. 
   Тыныбекова С.Д., Рахметуллина Ж.Т., Конырханова А.А. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика сұрақтар мен есептерде. Оқу құралы, .- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2011.
   
3. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 2008.
   
4. 
   Айдос Е.Ж. Жоғары математика. II, III, IV том. Алматы.- «Бастау» баспасы.-2008 жыл.
   
5. 
   Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., «Высшая школа».- 2008.
   
6. 
   Хасеинов К.А. Жоғары математика канондары. Алматы.-2010.
   

7. 
   Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. -М.изд. «Мир и образование», 2 бөлім, 2005.
   
8. 
   Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е.Индивидуальные задания по высшей математике.-Минск, 2,3,4 бөлім, «Вышейшая школа».
   
9. 
   Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике.- Санкт-Петербург, изд. «Лань», 2005.
   
10. 
    Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. М., «Высшая школа»,1983.
    

4 БІЛІМДІ БАҒАЛАУ

Оқытушының талаптары:

• 
  Студент сабақ кестесіндегі дәрістік және тәжірибелік сабақтарға қатысу міндетті;
  
• 
  студенттердің қатысуы сабақтың басында тексеріледі. Кешіккен жағдайда студент тыныш дәрісханаға кіріп, жұмысқа кірісуі қажет, ал үзілісте оқытушыға кешігу себебін түсіндіру қажет;
  
• 
  сабаққа екі рет кешігу бір рет сабақтан қалғанмен тең;
  
• 
  студенттер өз бетімен орындайтын жұмыстарды бекітілген мерзімде тапсыру қажет. Жұмыс көрсетілген мерзімде тапсырылмаса қойылатын балл төмендейді. Барлық тапсырманы тапсырмаған студенттер емтиханға кіргізілмейді;
  
• 
  қанағаттанарлық деген баға алған студентке аралық бақылауды қайталап өтуге рұқсат берілмейді;
  
• 
  Р_ор = (Р₁ + Р₂)/2 орташа рейтингісі 50% кем студенттер емтиханға енгізілмейді;
  
• 
  сабақ барысында ұялы телефондар сөндірулі болу керек;
  
• 
  студент сабаққа іскерлік киімімен келу қажет.
  

Барлық тапсырма түрлері 100-балдық жүйемен бағаланады.

Ағымдағы бақылау әр тарау соңында өткізіледі және оның ішіне дәрістерге қатысуды, тәжірибелік сабақтар мен өздік жұмыстарды орындау кіреді.

Аралық бақылау тест түрінде семестрдің 8 және 15 апталарында өткізіледі. Рейтинг келесі бақылау түрлерінен жиналады:

Әр пәннен емтихан компьютерлік тест түрінде өтеді.

Пәннен студент білімінің қорытынды бағасын құрайтындар:

- 40% қорытындысы, емтиханнан алынған баға;

- 60% қорытындысы ағымдағы үлгерім.

Қорытынды баға есебінің формуласы:

мұнда Р₁, Р₂ – бірінші, екінші рейтингтің бағасына сандық эквивалент сәйкесінше;

Р_емт – емтихандағы бағаның сандық эквиваленті.

Қорытынды әріптік баға және балл түріндегі сандық эквивалент:

Қорытынды бақылау компьютерлік нысандарда тест түрінде болады. Әрбір нұсқада 20 тапсырма бар. Оның үшеуі теориялық сұрақтар, қалғаны есептер. Қиындық деңгейі: 20% қиындығы жоғары деңгейде, 40% қиындығы орташа деңгейде, 40% қиындығы төмен деңгейде.

Емтиханға дайындық сұрақтары

1. 
   Ықтималдықтар теориясы. Оқиға.
   
2. 
   Оқиғалар алгебрасы. Комбинаторика элементтері.
   
3. 
   Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.
   
4. 
   Геометриялық ықтималдық.
   
5. 
   Оқиғаларды қосу және көбейту теоремалары.
   
6. 
   Ықтималдықтың толық формуласы.
   
7. 
   Ықтималдықтың толық тобы.
   
8. 
   Байес формуласы
   
9. 
   Қайталанбалы тәуелсіз оқиғалар: Бернулли теоремасы. Ең ықтимал сан.
   
10. 
    Лапластың локалдық және интегралдық теорамалары.
    
11. 
    Пуассон теоремасы.
    
12. 
    Дискретті кездейсоқ шамалар. Таралу заңдылығы.
    
13. 
    Үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Таралу функциясы мен таралу тығыздығы.
    
14. 
    Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамасы.
    
15. 
    Үлкен сандар заңы. Чебышев теоремасы. Оны математикалық күтімді жуықтап есептеуге қолдану.
    
16. 
    Бернулли теоремасы және ықтималдықты бағалау. Ляпунов теоремасы, оның қолданылуы.
    
17. 
    Екі кездейсоқ шамалардың жүйесі.
    
18. 
    Таңдамалы әдістер. Таңдамалының статистикалық таралымдары.
    
19. 
    Таралымның эмпирикалық функциясы.
    
20. 
    Полигон және гистограмма.
    
21. 
    Нүктелік бағалаулар.
    
22. 
    Моментер әдісі.
    
23. 
    Интервалдық бағалау.
    
24. 
    Таңдамалының сипаттамалалық шамаларын есептеудің әдістері.
    

5 НЕГІЗГІ ОҚУ НЫСАНДАРЫ ЖӘНЕ ӘДІСТЕРІ

- проблемалық және жобалық-бағдарланған оқыту технологиялары;

- оқу-зерттеу қызметі технологиялары;

- коммуникативтік технологиялар (пікірталас, оқу дебаттары);

- ақпараттық-коммуникативтік (соның ішінде қашықтықтан білім беру) технологиялар.

6 КЕҢЕС БЕРУ УАҚЫТЫ

Пәнді жүргізетін оқытушы: Рахметуллина Жеңісгүл Төлеуханқызы, физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент.