Қазақстан республикасы білім жəне ғылым министрлігі
дəріс. Жоңқаның шөгуі жəне иірмелі жоңқаның пайда болуы
жүктеу/скачать 1.58 Mb. Pdf көрінісі
|
| 5 дəріс. Жоңқаның шөгуі жəне иірмелі жоңқаның пайда болуы.
Жоңқаның шөгуі. Кесілетін қабаттың жоңқаға айналуында жоңқа ұзындығы, қалыңдығы жəне ені бойынша өлшемдері, жоңқа пайда болатын, кесілетін кесілетін қабат өлшемдерінен өзгеше болады. Кесілетін қабаттың ұзындығы L, қалыңдығы a, ені b болғанда, жоңқа ұзындығы L c , қалыңдығы а c , ені b c болады, бұл жерде L c > L, а c >a, b c > b. Жоңқа өлшемдерінің өзгеру дəрежесі, кесілетін қабатпен салыстырғанда пішімнің өзгеруінің үш коэффициентімен сипатталады. Шөгу немесе қысқару коэффициенті K L , қалыңдау коэффициенті K a жəне кеңейту коэффициенті K b ; K L =L/ L c ; K a = а c /a; K b = b c / b. Коэффициенттер жоңқа өлшемдерінің, сəйкес кесілетін қабат өлшемдерінен үлкен немесе кіші екендігін көрсетеді. Жоңқа көлемі кесілетін қабаттың көлеміне L·а· b = L c · а · b тең болғандықтан L/ L c = а c /a · b c / b немесе K L = K a · K b . Иірмел жоңқаның жалғыз ғана шартты ығысу жазықтығында пайда болуы. 18 суретте кесілетін қабаттың жалғыз шартты ығысу жазықтығында жоңқаға айналу сұлбасы көрсетілген. mn шартты ығысу жазықтығына жанасып жатқан қалыңдығы а қабаттағы, биіктігі ∆х, mnpq параллелограммды ажыратамыз. Кесу бетіне шартты ығысу жазықтығы көлбеу жатқан o b бұрышы ығысу бұрышы деп аталады. Кескіш құрал ∆L қашықтыққа mnpq параллелограммның бүйір жақ бойымен I жағдайдан II жағдайға қозғалсын. Осы қозғалыс нəтижесінде кесілетін қабаттың кесу бетінде жатқан q нүктесі, алдыңғы бетте жатқан q 1 нүктесінде болады. Ал, алдындағы кесу бетінде жатқан p нүктесі, жоңқаның бос бетінде жатқан p 1 нүктесінде болады. Осылайша, mnpq параллелограммы, mn табаны бойымен ∆S мəніне жылжи отырып, mnp 1 q 1 параллелограмына айналады. Ақиқат, mnp 1 q 1 32 параллелограммы енді кесілетін қабатқа жатпайды, құралдың ∆L қашықтыққа орын ауыстыру нəтижесінде пайда болған жоңқада жатады. Кесілетін қабат пен жоңқа размері Жоңқа шөгуінің есептеу коэффициентін анықтауға арналған сұлба 18 сурет. Жоңқаның шөгуі Материал қабатының шартты ығысу бетімен ығысуы неліктен жəне бұл ығысу қай уақытта басталады. 19 сурет. Кесу жылдамдығының жоңқаның шөгу коэффициентіне Кл Құралдың алдыңғы беті кесілетін қабатқа N күшімен əсер етеді. Бұл күш үйкеліс күшін F=μ·N тудырады. N жəне F күштерін қосып, кесу бетіне ω 0 бұрышымен көлбеу əсер ететін жоңқалану күшін R=F+N аламыз. R күшін екі күшке жіктейміз: ығысу жазықтығына перпендикуляр P N жəне ығысу жазықтығына параллель P τ . P N күші ∆х қалыңдықты ығыстырылатын қабатты қысады, ал P τ күші оны жақындатады. Жоңқалану кезіндегі ығысу процессін, ығысу күші деп аталатын P τ күші шақырады. Ығысу деформациясы, ығысу кернеуі ығысудың аққыштық шегіне тең болғанда басталады. Ығысудың шартты жазықтығындағы ығыстыру кернеуі тікбұрышты кесу кезінде τ= 33 P τ /mn·b, тең болады, бұл жерде b – кесілетін қабат ені. mn=a/sinβ болғандықтан, τ= P τ ·sinβ/a·b аламыз, бірақта ығыстыру күші P τ =R·cos(ω+β) тең болады. Соңғыны орнына қойып алатынымыз: τ=R·cos(ω+β)sinβ/a·b (2) Жоңқалану процессі τ≥τ S , болғанда басталады, мұнда τ S -аққыштық шегі. 20 сурет. Иірмелі жоңқаның пайда болуы Шартты ығысу жазықтығында орналасқан материалдың аз көлемінің кернеулі жағдайы мен жанама жəне көрсетілген жазықтықтың бойымен нормальды кернеулердің өзгеруі сұлбада көрсетілген (22 сур.). 21 сурет. Қатынасты ығысуды анықтау сұлбасы Өңделетін материалдың түрі мен қасиеттеріне, құралдың алдыңғы бұрышының шамасына, кесілетін қабаттың қалыңдығына жəне кесу жылдамдығына тəуелсіз түрде шартты ығысу жазықтығы бойындағы жанама кернеулер тұрақты шамады болады. Нормальді кернеулер басқаша бөлінеді. 34 22 сурет. Шартты ығысу жазықтығындағы кернеулі жағдай сұлбасы Құралдың үлкен γ 0 мəнінде жəне алдыңғы беттегі үйкеліс коэффициенті аз болғанда, нормальді кернеулер құрал жүзіне жақындаған сайын кішірейе бастайды жəне кейбір нүктелерде шартты ығысу жазықтығы өзінің белгісін теріске ауыстыруы мүмкін. Құралдың o g бұрышы кеміген сайын жəне үйкеліс коэффициенті ұлғайса көрсетілген эпюр біртіндеп d эпюр түріне ауысады, бұл жерде нормальді кернеулер белгісінің тұрақтылығын сақтай отыра, құрал жүзіне жақындай ұлғаяды. а) алыс түйіршіктің элипсоидқа айналу сұлбасы б) деформация текстурасы сызықтарының сұлбасы 23 сурет. Деформация текстурасы сызықтарының сұлбасы Демек, жалпы жағдайда шартты ығысу жазықтығы бойындағы «δ», жанама кернеулерден ерекше, олар тұрақты емес. Бұл процесстің ерекшелігі жанама кернеулер шамасына нормальді кернеулердің əсерінің жоқтығы. 35 Шартты ығысу жазықтығы кесілетін қабатқа жататын өзгермеген материал аумағын, жоңқаның толық өзгерген материалынан бөледі. Илемділік деформациясының нəтижесінде жоңқада шартты ығысу жазықтығына текстура бұрышы деп аталатын бұрышпен орналасқан сызықша немесе жолақ түріндегі, деформацияға тəн текстура пайда болады (23,а сур.). Текстура сызықтары, шартты ығысу жазықтығынан өткен соң нақты бір форма жəне бағыт алған, жоңқаның өзгерген материалының түйіршігі тізбегін береді. Қатынасты ығысу қарапайым ығысу деформациясының өлшемі болып келеді. Кесу кезіндегі қатынасты ығысуды анықтайық (20 сур.). Сурет негізінде абсолютті ығысу шамасы ∆S = qk+kq 1. Ығыстырылатын қабаттың Δх қалыңдығымен qk жəне kq 1 кесінділерін көрсетеміз: qk = ∆х·ctgβ, kq 1 = ∆х·ctgδ =∆х·tg(β- γ). Сонда ∆S=∆х·[ctgβ + tg(β- γ)]. e =∆S/∆х болғандықтан, қатынасты ығысуды анықтауға арналған өрнек: e = ctgβ+ tg(β- γ) (3) 24 сурет. Қатынасты ығысу мен жоңқаның шөгу коэффициентінің əртүрлі алдыңғы бұрыш мəніндегі өзара байланысы Құралдың алдыңғы бұрышы белгілі болғанда, қатынасты ығысуды анықтау үшін b ығысу бұрышының шамасын білу қажет. Ығысу бұрышын жоңқаның ұзындығы арқылы анықтауға болады. Құралдың ΔL қашықтыққа ауысуы кезінде пайда болған жоңқаның ұзындығы ΔL c тең болады. ∆qmq 1 өрнектен алатынымыз ∆L с /sinβ = ∆L/sinδ = ∆L/cos(β- γ) жəне ∆L с /∆L 0 = cos(β- γ)/sinβ. ΔL/ ΔL c қатынасы шөгу коэффициенті немесе жоңқаның қысқаруы деп аталады, ал өрнекті: K L = cos(β- γ)/ sinβ (4), Тиме формуласы деп білеміз. Тиме формуласын қолданып, ығысу бұрышын жоңқаның шөгу коэффициенті арқылы көрсетеміз: K L =cosβ·cos γ+ sinβ·sin γ/sinβ= ctgβ· cosγ+ sinγ, осыдан кейін: tgβ= cosγ/ K L - sinγ (5) 36 25 сурет. Материалдарды кесу кезіндегі жылдамдықтар сұлбасы Деформацияның бірінші зонасын жалғыз ғана ығысу жазықтығымен ауыстырған кездегі кесілетін қабаттың жоңқаға айналу процессін едəуір əсерлесе де, Тиме формуласы жоңқаның шөгу коэффициенті мен ығысу бұрышы арасындағы байланысты дəл көрсетеді, өйткені иірмелі жоңқа материалы тұтастығының шартын көрсетеді. Бұл формулалар экспериментпен дəлелденеді. (5) формуланы қолданып, қатынасты ығысу мен жоңқаның шөгу коэффициенті арасындағы тікелей байланысты табуға болады. (5) формуланы (3) өрнекке қойып, табамыз: e = K L 2 -2K L · sinγ+1/ K L ·cosγ (6) l i = 3 e формуласындағы қатынасты ығысу шамасын біле отырып, деформацияның қарқындылығын l i анықтауға болады. Негізгі əдебиеттер: 1 [ 241-243], 2 [ 29-42] Қосымша əдебиеттер: Бақылау сұрақтары: 1. Жоңқаның шөгуі жəне иірмелі жоңқаның пайда болуы. Жоңқаның шөгуі. 2. Жалғыз шартты ығысу жазықтығындағы иірмелі жоңқаның пайда болуы. 3. Түрлі алдыңғы бұрыш мəндеріндегі қатынасты ығысу мен жоңқаның шөгу коэффициенті арасындағы байланыс. жүктеу/скачать 1.58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|