Қазақстан республикасының Ғылым және білім министірлігі

5В072700 - «Азық-түлік өнімдерінің технологиясы»

мамандығына арналған

Семей 2012

Мазмұны

1.2 Аутогезия – біртекті денелердің өздігінен жабысуы.

1.3 Сыртқы үйкеліс – денелердің жанасқан жеріндегі салыстырмалы ығысуына кедергі келтіретін өзара әсерлесуі.

1.4 Тұтқырлық – дененің беткі қабатының салыстырмалы ығысуына қарсы тұру қабілеттілігі.

1.5 Гук денесі – Гук теңдеуімен сипатталатын идеалды серпімді дене.
2 ДӘРІС ОҚУЛАР.
Дәріс 1. Тамақ өнімдерінің реология негіздері

Дәріс мазмұны:

1. Реология курсын меңгеру пәні.

2. Реология ғылымының дамуы жайлы қысқаша тарихи мәліметтер.

3. Инженерлік физико-химиялық механиканың негізгі мақсаты, зерттеу әдістері.
Реология — нақты денелердің деформациясы мен ағуын зерттейтін ғылым. «Реология» гректің «» деген сөзінен «ағу» деген мағынаны береді. Деформация деп - дененің тұтастығы сақталып, оның бөліктері мен молекулаларының өзара орын ауыстыруы кезіндегі сызықтық өлшемдерінің өзгеруін айтады. Егер уақыт бірлігі ішінде күш әсеріндегі дене үздіксіз және қайта қалпына келмейтіндей өссе, онда бұл материалдың ағуын білдіреді. Деформация кезінде әдетте, дененің пішіні мен өлшемдері өзгереді, бірақ кейбір жағдайларда бұл құбылыс байқалмайды. Мысалы, ротационды вискозиметрдің саңылауындағы ламинарлық ағын.

Әртүрлі кернеу әсерінде болатын деформацияларды зерттеу реология пәнін құрайды.

Феноменологиялық реология біртекті және квазибіртекті материалдарды тұтас орта ретінде қарастыра отырып меңгереді.

Макрореология материалдарды сыртқы кейпі қандай қалыпта болса, сол қалпында, яғни біртекті немесе құрылымын жоғалтқан түрде қарастырады. Бірақта, феноменологиялық біртекті болып тек таза сұйықтар мен микрокристаллдар табылады. Реология зерттейтін материалдардың көпшілігі екі немесе оданда көп фазадан тұратын дисперсті жүйелер болады. Реологиялық көзқарас бойынша дисперсті жүйелерді былайша ажыратады: сұйыққа тән күйде болатын күл және қатты денеге тән күйде болатын гель. Күлдегі тұтас фаза немесе дисперсионды орта сұйық болады, ал дисперсті фаза эмульсия жағдайында сұйық, суспензия жағдайында қатты болып табылады.

Микрореология екі және одан да көп фазалы жүйелердің компоненттерінің реологиялық қасиеттеріне сәйкес жай-күйін қарастырады.

Материалдардың негізгі реологиялық қасиеттеріне серпімділік, пластикалылық, тұтқырлық және қаттылық жатады. Бір ғана материалдың өзі нақты бір жағдайда болатын күйінде және жүктелу шартында әртүрлі реологиялық қасиеттерге ие болады. Мысалы, макарон қамыры лездік күш түскен жағдайда серпімді дене күйінде, ал күш түсудің басқа жағдайларында тұтқыр және пластикалық қасиеттері байқалады. Сондықтан ең алдымен зерттелетін материалдың қандай қасиеті негізгі және анықтауыш қасиет екенін біліп алу қажет.

Тамақ массалары ішінде реологиялық қасиеттері әртүрлі материалдар кездеседі. Бір ғана өнімнің технологиялық өңдеу процесінде бір реологиялық күйден қарама-қарсы күйге өтетін жағдайлары белгілі. Мысалы, шоколадты қалыпқа құйып, артынан салқындатқанда ол бастапқыда тұтқыр болып, содан кейін қатты күйге енеді. Дәл осы көріністі конфет өндірісінде де байқауға болады.

Бұрынғы кеңес дәуірінде әртүрлі материалдардың құрылымдық-механикалық қасиеттерін анықтауда, материалдардың пластикалылығы және физико-химиялық механикасы жайындағы, әртүрлі технологиялық мәселелерді шешуде реология және реологиялық әдістер кең орын иеленді. Бұған дисперсті жүйелердің реологиясы мен физико-химиялық механика жайындағы келесі адамдардың еңбектері негіз болды: П.А. Ребиндер, Г.В. Виноградов, М.П. Воларович, Б.В.Дерягин; тұтқыр-пластикалық ағу теориясы бойынша — А.А. Ильюшин, А.X. Мирзаджанзаде, А.М. Гуткин, сонымен қатар тамақ өнімдерінің реологиясы жайындағы: Л.Я. Ауэрман, Н.И. Назаров, О.Г. Лунин, Б.А. Николаев, А.В. Горбатов, И.А. Рогов, А.М. Маслов, Б.М. Азаров және т.б..

Қазақстандық және шетел ғалымдарының тамақ өнімдерінің реологиясындағы жетістіктері өндірісте реологиялық әдістерді сапалы түрде қолдануға мүмкіндік береді.

Олар физикалық шамаларды анықтау және машиналардың жұмысшы органдарындағы өнімдердің қозғалысын есептеу сияқты дәстүрлі жағдайларда ғана емес, сонымен қатар технологиялық мақсаттарда, оның ішінде өнімдердің сапалық көрсеткіштерін басқаруда да қолданылады. Бұл аталған екі бағыт та техника мен технологияның жетілуіне тигізер көмегі зор. Дегенмен осы жердегі бастапқы мақсат технологиялық, механикалық және басқа параметрлердің өзгерісін, құрылымдық-механикалық сипаттамалардың өзгерісін анықтау және меңгеру.

Инженерлік физико-химиялық механиканың алдына қойылатын мақсаттарға келесілерді жатқызуға болады:

• 
  сапаны бағалауға және технологиялық процесті жетілдіру мен есептеуге қажетті негізгі реологиялық сипаттамалардың шамасын анықтау;
  
• 
  зертханалық жағдайда өнімнің сипаттамаларын анықтау әдістерін, соған қоса реологиялық сипаттамалардың есептеу әдістерін жасау мен жетілдіру;
  
• 
  нақты денелердің ғылыми негізделген математикалық моделіне сүйеніп, өнімнің қасиеттерін өлшейтін және есептеуіш аспаптарды жасау, жетілдіру;
  
• 
  жабықтар жұмысының оңтайлы геометриялық, энергретикалық, кинематикалық және динамикалық параметрлерін анықтау үшін ғылыми негізделген есептеу әдістерін жетілдіру және жаңадан жасау.
  
• 
  қоспалар қосу, механикалық және технологиялық өңдеудің тәртіптері мен әдістеріне өзгеріс енгізу жолымен тамақ өнімдерінің сапасын және құрылымын басқару.
  

Реологияда және инженерлік физико-химиялық механикада келесі зерттеу әдістері кеңінен қолданылады: дифференциалды, интегралды, аналогты және е модельді өлшемдерді талдау, тәжірибелік және т.б. Бұл тамақ өнімдерінің реологиясы мен инженерлік физико-химиялық механика өндірістің бәсең саласынан ауысып, дәстүрлі өндірістік процестерді жаңартуға және жаңасын ойлап табуға қатысатын өндірістік күшке айналғанын көрсетеді.

1. Реология деген не? 2. Деформация деп не аталады? 3. Феноменологиялық реология нені меңгереді? 4. Макрореология нені қарастырады? 5. Реологиялық көзқарас бойынша дисперсті жүйелерді қалай ажыратады? 6. Микрореология нені қарастырады? 7. Материалдардың негізгі реологиялық қасиеттеріне не жатады? 8. Қандай мәселелерді шешуде реология және реологиялық әдістер кең орын иеленді? 9. Дисперсті жүйелердің реологиясы мен физико-химиялық механика жайындағы қай адамдардың еңбектері негіз болды? 10. Қандай аталған екі бағыт техника мен технологияның жетілуіне тигізер көмегі зор болды? 11. Физика-химиялық механиканың басты мәселесі қандай? 12. Инженерлік физика-химиялық механиканың алдына қойылатын мақсаттарға нені жатқызуға болады? Реологияда және инженерлік физико-химиялық механикада қандай зерттеу әдістері кеңінен қолданылады?

1. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – 384 с.

2. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 215 с.

3. Реология пищевых продуктов. /Еркебаев М.Ж., Кулажанов Т.К., Мачихин Ю.А., Медведков Е.Б. – Алматы, 2003. – 192 с.

4. Реология пищевых масс /К.П. Гуськов, Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин и др. – М.: Пищевая промышленность, 1970. – 207 с.

5. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник /Под ред. Ю.А. Мачихина. – М.: Агропромиздат. – 1990 – 271 с.

Дәріс жоспары:

1. Реология аксиомалары және негізгі анықтамалар.

2. Дисперсті жүйелер құрылымының классификациясы. Кернеу мен деформацияның негізгі теңдеулері.

3. Бейньютондық сұйықтар.
1. Ішкі серпімділік күштердің қарқындылығының шамасы кернеу болып табылады. Сыртқы күштердің әсерінен дененің пішіні мен өлшемі өзгереді. Деформацияның шамасы мен сипаты дене материалының қасиетінен, оның пішіні мен сыртқы күштің түсуінен тәуелді болады. Деформация дене бөліктері арасындағы ішкі өзара әрекеттесу күштері туындауымен қатар өтеді. Кернеудің толық, тік және жанама түрі болады.

Реологияда кеңінен қолданылатын негізгі физико-механикалық және математикалық түсініктерге тоқталайық.

Деформация – дененің тұтастығы сақталып оның бөліктері мен молекулаларының өзара орын ауыстыруы кезіндегі сызықтық өлшемдерінің өзгеруін айтады. Деформация ығысулық, бірөстік және көлемдік болуы мүмкін. Ығысу кезіндегі салыстырмалы деформация деп жанама күштер әсеріндегі қабаттың ығысып орын ауыстыруының абсолютті шамасының оның қалыңдығына қатынасын айтады.

Егер деформация анықталмаған процессте уақытқа сәйкес өзгеретін болса, онда деформация жылдамдығын (жылдамдық градиенті) есепке алады. Анықталған процессте деформацияның өзгеруі уақыт бірлігінде тұрақты болады.

Кернеу θ (Па) – аудан бірлігіне F (м²) әсер ететін күш P (Н)

Серпімділік - дененің деформацияланғаннан кейін өзінің алғашқы пішінін қалпына келтіру қабілеттілігі. Дененің серпімділігі сығылу – созылу және ығысу кезінде сәйкес бірінші Е (Па) және екінші ретті серпімділік модулімен сипатталады. Бұл деформациялар Гук заңымен анықталады:

Көлемдік сығылу кезінде кернеу мен деформация серпімділіктің көлемдік модулі К арқылы байланысады.

мұндағы серпімділіктің көлемдік модулі

Тұйық көлем ішінде дененің бір ось бойымен деформациялануы кезінде a=1, үш осьтің бойымен бірдей кернеу әсер еткенде a=3.

Сонымен қатар серпімділіктің көлемдік модулін мына формуламен есептеуге болады:

Адгезия - өнім қабатынан пластинаның қалыпты үзілуінің бөлгіш күші ретінде қарастырылады.

Мұнда - үзу күші, Н;

F₀ – пластинаның геометриялық ауданы, м².

Пластикалық - дененің сыртқы күштердің әсерінен деформацияланғаннан кейін өзінің алғашқы пішіні қалпына келмейтін қабілеттілігі. Пластикалық ағу – ағу шегінің мәніне тең кернеу шамасымен ағуды айтады. Реологияда осыған байланысты ығысу деформациялары кезінде «ығысудың шектік кернеуі» деген ұғым қолданылады. Ол θ₀ – мен белгіленеді.

Тұтқырлық – дененің қабаттарының ығысуға кедергі келтіру қабілеттілігі. Ньютонды емес (ауытқулы - тұтқыр) сұйықтардың ағуы кезінде тұтқырлық ығысу кернеуі мен жылдамдық градиентіне тәуелді болады. Бұл тұтқырлық тиімді тұтқырлық деп аталады.

Тиімді тұтқырлық – анықталған белгілі ағымдағы құрылымның қайта қалпына келу және өзгеріске ұшырау процесстері арасындағы тепе-теңдік қалпын сипаттайтын соңғы сипаттамасы болып табылады.

Коагуляциялы-кристаллизациялық құрылымдар қарқынды броун қозғалысына қатысатын коллоидты бөлшектердің және одан ірі суспензия құрамында болатын бөлшектердің ван-дер-ваальстық молекулярлық ілінісу күштерінің әсерінен туындайды. Тиксотропты қалпына келу кинетикасы қарқынды броун қозғалысымен байланысты болады. Мұның нәтижесінде бөлшектердің бір-бірімен және де неғұрлым үлкен кесектерімен ілінісуі жүзеге асады.

Конденсациялы-кристаллизациялық құрылымдар сұйық ортадан туындайтын ұсақ кристаллдардың тұтасып бірігуінен кеңістік жүйелерінің және де химиялық байланыс торларының жетілуі нәтижесінде құралады. Мұндай құрылымдар өте берік және механикалық бүлінуден кейін қайта келмейді. Бұл құрылымдардың беріктігі коагуляциялымен салыстырғанда аса жоғары.

Пластикалы-тұтқыр денелер үшін деформацияның келесі кинетикалық теңдеуі қолданылады:

где а_ε, а₁, а₂ - геометриялық және механикалық факторлардан, өнімнің физикалық күйінен, оның құрамы мен бастапқы шикізат ерекшеліктерінен тәуелді коэффициент.

Деформация энергиясын және деформацияның өзін анықтауға қатысты есептерде кинетикалық теңдеу ең басты орын алады.

Бұл теңдеу ығысу деформациялары процестерін сипаттау үшін де қолданылады:

Кернеу мен деформация теңдеулері сызықты және сызықты емес болуы мүмкін.

Сыртқы әсерлерден туындайтын кернеулер уақыт бірлігі ішінде азайғанда сұйық тәріздес орталардағы (Максвеллдің тұтқыр-серпімді сұйығы) процестерді Максвеллдің теңдеуімен сипаттайды.  кернеудің әсерінен дене деформацияланады. Деформацияның серпімді және тұтқыр құраушылардан тұратын уақытқа сәйкес белгілі жылдамдығы болады. Серпімді құраушыны Гук заңын уақыт бойынша дифференциалдау арқылы табады.

Тұтқыр құраушы Ньютон теңдеуінен анықталды.

Фойгт-Кельвиннің серпімді-тұтқыр қатты денесі үшін серпімді және тұтқыр кернеулерді біріктіргенде келесі теңдеуді алуға болады:

Кернеуді алып тастағанда (=0), -нен -ға және 0-ден τ-ға дейінгі шек аралығында интегралдағанда деформация релаксациясы үшін келесі экспоненциалды функцияны алады:

Пластикалық және тұтқыр ағуға сәйкес келетін кернеулерді біріктіргенде пластикалы-тұтқыр орталарға арналған Бингам теңдеуін алады:

Бұл теңдеу көптеген тамақ өнімдерінің деформациялық күйін сипаттауда қолданылады (шұжық фаршы, қамыр, конфет және т.б.).

Классикалық реологиялық моделдер ағу қисықтарын толық сипаттай алмаған жағдайларда реологияда кернеу мен деформацияның сызықты емес теңдеулері кеңінен қолданылады. Қазіргі уақытқа дейін мұндай теңдеулердің қатары көптеген эмпирикалық және жартылай эмпирикалық теңдеулермен толығуда. Мұндай теңдеулердің тәжірибе жүзінде анықталатын бірнеше тұрақтысы болатындықтан, олар практикалық қолдануға сенімсіз және қиындық туғызады. Бұл теңдеулердің маңыздылығы да әртүрлі деңгейде болады.
3. Сұйықтарға тұрақты ығысу кернеуі әсерінде ағуы, яғни тұрақты немесе айнымалы жылдамдықты деформациясы байқалатын заттар жатады. Ағу шегінен жоғары шектерде пластикалық денелер сұйықтарға тән қасиеттерге ие болады.

Мысалы, ньютон сұйығын  кернеумен қарапайым ығыстырғанда белгілі жылдамдықты  деформация туындайды. Ығысу кернеуінің деформация жылдамдығына қатынасы / реологиялық сұйық тұрақтысы болып табылады және оны ньютон тұтқырлығы деп атайды.

= /.

Ньютондық сұйық күйінің реологиялық теңдеуі келесі түрде болады.

Ньютондық емес сұйықтар – бұл жай-күйі ньютон заңына бағынбайтын сұйықтар. Олар максвеллдік, дилатантты, бингамдық, тиксотропты және т.б. болып бөлінеді.

Сұйықтың негізгі қасиеті - тұтқырлық. Ньютондық емес сұйықтардың тұқырлығы — ығысу жылдамдығының функциясы, сондықтан оны «кажущейся» немесе тиімді тұтқырлық _эф (Пас) деп атайды. Ол ығысу жылдамдығы қажетті диапазонда белгілі болғанда, материалдың ағуын толық сипаттайды.

Тиімді тұтқырлықты аспаптың көмегімен анықтағанда ағу қисығын және тұтқырлық функциясын сипаттау үшін кең көлемде екі жұп мәндер анықталады.

Сұйықтарды сипаттау үшін ағу қисықтары – реограммалар қолданылады. Олар қарапайым ығысу жағдайындағы ығысу кернеуінің ығысу деформациясы жылдамдығынан тәуелділігін сипаттайды.

Ағу процесінің инженерлік есептеулері сұйық күйінің математикалық моделі болып табылады. Ньютондық сұйықтар үшін қажетті кернеулер аймағындағы олардың күйін толық сипаттай алатын моделдер қолданылады.

Ньютондық емес сұйықтар моделінде материалдың кемінде екі реологиялық сипаттамасы болады. Егер ньютондық емес сұйықтарды ығысу жылдамдығының үлкен диапазонында 0 бастап зерттесе, онда ағу қисығының толық көрінісі алынады. Ығысу жылдамдығының аз мәнінде мұндай сұйықтың бастапқы тұтқырлығы ₀ тұрақты болады. Ығысу жылдамдығы жоғарылаған сайын құрылым біртіндеп бұзылып, тұтқырлық соңғы тұрақты мәніні _ жетеді.
Өзінді тексеруге арналған сұрақтар

1. Кернеу не болып табылады? 2. Кернеудің қандай түрі болады? 3. Деформация деген не? 4. Деформация қандай болуы мүмкін? 5. Ығысу кезіндегі салыстырмалы деформация деп нені айтады? 6. Кернеу қалай анықталады? Оның өлшем бірлігі қандай? 7. Серпімділік деген не? 8. Дененің серпімділігі немен сипатталады? 9. Серпімділік қандай заңымен анықталады? 10. Серпімділіктің көлемдік модулін қандай формуламен есептеуге болады? 11. Адгезия дегеніміз не? 12. Пластикалық ағу деп нені айтады? 13. Тұтқырлық дегеніміз не? 14. Тиімді тұтқырлық деп нені айтады? 15. Конденсациялы-кристаллизациялық құрылымдар қандай нәтижесінде құралады? 16. Пластикалы-тұтқыр денелер үшін қандай теңдеу қолданылады? 17. Фойгт-Кельвиннің серпімді-тұтқыр қатты денесі үшін серпімді және тұтқыр кернеулерді біріктіргенде қандай теңдеуді алуға болады?

1. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – 384 с.

2. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 215 с.

3. Реология пищевых продуктов. /Еркебаев М.Ж., Кулажанов Т.К., Мачихин Ю.А., Медведков Е.Б. – Алматы, 2003. – 192 с.

4. Реология пищевых масс /К.П. Гуськов, Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин и др. – М.: Пищевая промышленность, 1970. – 207 с.

5. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник /Под ред. Ю.А. Мачихина. – М.: Агропромиздат. – 1990 – 271 с.

Дәріс жоспары:

1. Жалпы мағлұмат.

2. Сұйықтардың параллель пластина арасындағы ағуы.

3. Сұйықтардың дөңгелек арналардан ағуы.
1. Инженерлік процестердің есептеуі, әртүрлі машиналарда ағуы және құрылғыларды (престеу, араластырғыштар, бөлгіштер, грануляторлар, құбырлар, және сол сияқты) және кинематикалық, қысым материалдың жылдамдыққа тәуелділігі қарайды. Энергетикалық есептеу агрегаттарының, өнімнің реологиялық құрамы, пішіні мен жұмыс арналарының өту туралы өте көп сұрақтар туындайды, біз оны практикада бақылаймыз – теориялық ынтамызды, ағу заңдылықтарды осы арналардағы өңдеу жабдықтарының өте көп түрлері бар.

Ағу процесінде кезінде кедергі тудырса, онда математикалық қиындықтар да болады, бірақ аналитикалық шешуді осы есептен кейін инженерлік практикада жақсы өтеді. Ағу процесте негізгі шешулері, ламинарлық қатар, изотермиялық процесс математикалық материал бөлшектерінің қабырғаға жылдамдығы практика жүзінде нөлге тең. Оны өзгертуге мүмкін емес, реологиялық құралы материалға уақыт мезгілде әсер етпейді, релаксацияға, тиксотропия, релаксация өсіне арналарға қарай бағытталған.

Жалпы арналарға сұйықтың шығыны бірақ ), сондықтан ) онда болады:

Арналарды ол кезде сұйық, сондықтан . Ламинарлық көрсеткіш потокта, сұйықтықтарда тұрақты параметрлері уақытқа қоямыз.

Көрсеткіштері

Осыларды қойып теңдеу шығарамыз, онда шығады:

Немесе

Осы теңдеуді Рабинович, Лунин, Шоффилд деген ғалымдар көп қолданылды, сұйықтарға

Мысалы, Ньютондық сұйықтар

Сонда қойғанда теңдеуде (3.3), Пуазейль теңдеуінде

мұндағы -қысымның түсуі, Па; - цилиндрлік каналдың ұзындығы,м.

Рейнер консистенциясы Р және V теңдеуі (3.4) жазуға болады:
(3.5)
Букингем теңдеуді бұл ламинарлық ағысқа ғана емес, бингамдық теңдеулерге де қолданамыз:

(3.6)

Сонда - Рейнольдс саны, р - сұйықтықтың тығыздығы.

h - бейньютондық сұйықтықтың ені; L и В – параллель жалпақ пластиналардың ұзындығы мен биіктігі; Н – арнаның ені;  - ығысу кернеуі;  ст – қабырғалар жанындағы ығысу кернеуі Сурет 3.1. Параллель жалпақ пластиналар арасындағы бейньютондық сұйықтықтың ағу сұлбасы.

Теңдеуі аналогиялық және былай құраймыз

Төменде мысалдар келтірілген, өте көп қолданылатын инженерлік есептер және Ньютондық емес материалдар құбырлар көп таралған құйылсады.

Қүштің қосындысы сұйық элементініің ұзындығы , нөлге тең болу қажет.

Сонда

Күштің сұлба нұсқасы, элементтердің сұйыққа әсер етеді.

Сұйықтың өте көп шығыны сақиналы радиусы болып табылады.

мұнда - сұйықтың жылдамдығы, - арақашықтығы

Сурет 3.2. Цилиндрлік арнадағы бейньютондық сұйықтықтың ағу сұлбасы.

Бұрынғы кезде талдау мен шет мемлекетінің қолданбалы есептеулердің азық-түлік өнімдерінің реологиясында көрсетті, сонда біз Оствальд, Бингам мен Гершель–Балкли ғалымдарының реологиялық есептеулерінен математикалық көрсеткіштерін, минималдық сандық өлшемдерін аламыз.

Реологиялық қасиетін оқу және зерттеу үшін, вискозиметрдің үш түрін қолданамыз: капилярлық, ротоционарлық және конус–тегіс. Олардың көптеген жағымды, мықтылығы және де өзінің кемшіліктері бар. Әрбір құрылғыларды біз әрқашанда қолданамыз, көптеген жақын және де практикалық суреттерде оның ағуы және оның дұрыс жауаптарын көрсетеміз.

Реологиялық модельдер физикалық мағынаға мән бермейді, қисық ағындарды формализациялықты көрсетеді.

1. Ағу процесте негізгі шешулері қандай? 2. Жалпы арналарға сұйықтың шығыны неге тең? 3. Қандай теңдеуді Рабинович, Лунин, Шоффилд деген ғалымдар көп қолданылды? 4. Пуазейль теңдеуін жазып берініз? 5. Букингем теңдеуі қандай болады? 6. Бейньютондық сұйықтар деген не? 7. Параллель жалпақ пластиналар арасындағы бейньютондық сұйықтықтың ағуы қалай жүреді? 8. Параллель жалпақ пластиналар арасындағы бейньютондық сұйықтықтың ағуы қандай теңдеумен сипатталады? 9. Цилиндрлік арнадағы бейньютондық сұйықтықтың ағу қалай жүреді? 10. Цилиндрлік арнадағы бейньютондық сұйықтықтың ағуы қандай теңдеумен сипатталады? 11. Реологиялық қасиетін оқу және зерттеу үшін вискозиметрдің қандай түрін қолданамыз?

1. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1979. – 384 с.

2. Мачихин Ю.А., Мачихин С.А. Инженерная реология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. – 215 с.

3. Реология пищевых продуктов. /Еркебаев М.Ж., Кулажанов Т.К., Мачихин Ю.А., Медведков Е.Б. – Алматы, 2003. – 192 с.

4. Реология пищевых масс /К.П. Гуськов, Ю.А. Мачихин, С.А. Мачихин и др. – М.: Пищевая промышленность, 1970. – 207 с.

5. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник /Под ред. Ю.А. Мачихина. – М.: Агропромиздат. – 1990 – 271 с.