Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37

Пән бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/37

С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті

Математика кафедрасы

5B010900 – Математика мамандығының студенттеріне арналған

Математикалық анализ 3

Павлодар

Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus) бекіту парағы

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/38

БЕКІТЕМІН

ФМжАТ факультетінің деканы

______________ Н.А.Испулов

2012ж. «___»____________

Құрастырушы: _______________ аға оқытушы А.Н.Баширова

Математика кафедрасы

5B010900 – Математика мамандығының

ЖКБ негізіндегі сырттай оқу нысанының студенттеріне арналған

Математикалық анализ 3

пәні бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)

Бағдарлама 20__ ж. «___»_________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленген.

Кафедра отырысында ұсынылды 2012 ж. «___»__________ №__ Хаттама

Кафедра меңгерушісі ______________ М.Е. Исин 2012 ж. «____» ________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20__ж. «_____»__________ №____ Хаттама

ОӘК төрағасы ____________ А.Б. Искакова 20__ж. «_____»___________

Баширова Анар Набиевна – математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасы А1 корпусында (Ломов көшесі, 64 үй), А1-211 аудиториясында орналасқан, тел.67-36-46
2 Пән туралы мәліметтер

Математикалық анализ 3

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Математикалық анализ 3» орыны туралы;

– cандық қатарлар, функциялық тізбектер мен қатарлар, Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі, айқын емес функциялар жөнінде түсініктері болуы жөнінде түсініктері болуы;

– дәлелдеу әдістерін білуі;

– математикалық анализдің әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
2 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: математикалық анализ 1, математикалық анализ 2.

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ 4, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, дифференциалдық теңдеулер, функционалдық талдау, нақты анализ, математикалық физика теңдеулері.

8.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны

Негізгі анықтамалар. Жинақталатын қатарлар қасиеттері, қатар жинақталығының Коши критерийі, жинақтылықтың қажетті шарты. Мүшелері теріс емес сандық қатарлар, олардың жинақталу белгілері: салыстыру белгілері, Кошидің радикалдық және интегралдық белгілері, Даламбер, Раабе белгілері. Ауыспалы таңбалы қатарлар жинақтылығының Дирихле және Абель белгілері. Ауыспалы таңбалы сандық қатарлар, Лейбниц белгісі. Жинақты сандық қатарлар ассоциативтігі. Коммутативтігі: абсолют жинақты қатар мүшелерінің орындарын ауыстыру (Коши теоремасы), шартты жинақты қатар мүшелерінің орындарын ауыстыру (Риман теоремасы). Жинақты қатарларға арифметикалық амалдар қолдану.

Функционалдық тізбектер мен қатарлар ұғымдары, олардың нүктеде және жиында жинақтылығы. Жиында бірқалыпты жинақтылық. Коши критерийі. Функционалдық тізбектер мен қатарлардың бірқалыпты жинақтылық белгілері: Вейерштрасс, Дирихле – Абель, Дини. Шекке мүшелеп көшу. Функционалдық тізбектер мен қатарларды мүшелеп интегралдау және мүшелеп дифференциалдау. Дәрежелік қатарлар. Тейлор қатары.

Ортонормаланған жүйелер және жалпы Фурье қатарлары. Тұйық және толық ортонормаланған жүйелер. Тригонометриялық жүйе тұйықтығы және тригонометриялық жүйе тұйықтық салдары. Фурье тригонометриялық қатары. Фурье тригонометриялық қатарының жинақтылығы туралы негізгі теорема. Фурье тригонометриялық қатарының абсолют және бірқалыпты жинақтылығының қарапайым шарттары.

Айқын емес функция туралы теорема. ді ге бейнелеулер, олардың дифференциалдануы. Якоби матрицасы. Якобиан. Айқын емес түрде берілген бейнелеулер. Айқын емес бейнелеулер туралы теорема. Бейнеулер суперпозициясы. Функциялар тәуелділігі.

8.2 Тәжірибе сабақтарының мазмұны мен тізімі

Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Себеппен қатыспаған сабақтардың тапсырмаларын кешірек тапсыруға болады.

Кешігіп келген студенттерге сабаққа қатысуға рұксат берілмейді. Сабақта тәртіп бұзғаны үшін 5 балл шегеріледі.

Сабақтың барлық түріне (дәріс, тәжірибе, зертханалық, СОӨЖ) студент міндетті түрде дайындалып келуі керек. Студенттің білімі бақылау жұмысы, тест, межелік бақылау арқылы тексеріледі.

Тәжірибе және өзіндік жұмыстардың тапсырмалары міндетті түрде орындалуы керек.

Өзіндік жұмыс сіздің нұсқаңызға сәйкес орындалуы керек, әйтпесе жұмысыңыз есептелінбейді. Нұсқаңыздың номерін оқытушы анықтайды.

Берілген тапсырмалар уақытында орындалу керек, кеш орындалған тапсырмалар кемітіп есептелінеді. Кез келген бақылау түрінде және емтиханда көшіруге тыйым салынады. Бұл жағдайда алған баллыңыздың 80% шегеріледі.

Бір жағдайлар бойынша бақылау шарасына қатысалмай қалсаңыз, оны келесі жұма ішінде өтуіңізге мүмкіндік беріледі.

МБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7+МБ 1(2)*0,3

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші рубеж бақылау ретінде санайды.

Студенттің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2

Қорытынды бақылауды (ҚБ) тек жұмыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер тапсырады..

Қорытынды баға (Б) былай есептелінеді

Б = КРР*0,6+ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда ( КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептелінеді. Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күні студентке айтылады.

Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жаңадан тапсырылмайды.

Бақылау түрлері: Т- тәжіреби жұмыс; СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау.

1. 
   В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Бл. Сендов. Математический анализ. Ч.1,2 М.: МГУ, 2004, 2006.
   
2. 
   И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч.1,2, М.: Дрофа, 2001.
   
3. 
   Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. - М.: Лань, 2002. -Ч. 1, 2.-440 с.
   
4. 
   Г.Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб.: Профессия, 2005.- 432 с.
   
5. 
   Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Астрель, 2003.- 558 с.
   
6. 
   Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа. Т. 1, 2. М.: Наука, 2002.
   

7. 
   Ахметқалиев Т.А. Математикалық талдау: дифференциалдық есептеу. – Алматы: Республикалық баспа кабинеті. – 1994.
   
8. 
   Бұлабаев Т. Математикалық талдау негіздері: Оқу құралы. – Алматы, 1996.
   
9. 
   Ахметқалиев Т.А. Математикалық анализ. 1 бөлім. – Алматы, 1992.
   
10. 
    Есмұқанов М. Математикалық анализ курсы. – Алматы: Білім, 1995.
    
11. 
    В.А.Зорич. Математический анализ. Ч.1,2. М.: Наука, 2002.
    
12. 
    Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Алматы, 1970.
    
13. 
    Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. 1 бөлім. Алматы: Мектеп, 1987.