«Математика» пәнінің мазмұнын ұйымдастыру
Оқу жүктемесінің бөлінуі:
1) оқу бағдарламасындағы әр сыныпқа арналған сағат саны:
1-кесте
Сынып
|
Апталық жүктеме
|
Жылдық жүктеме
|
1
|
4 сағат
|
132 сағат
|
2
|
4 сағат
|
136 сағат
|
3
|
5 сағат
|
170 сағат
|
4
|
5 сағат
|
170 сағат
|
35. Сынып кабинетіндегі жиһаздардың орналасуы үлгілеу және практикалық жұмыстарды жүргізу бөліктерін, оқушылардың жұмыстарын таныстыра алатын орынды, бумаларды, кітап сөрелерін орналастыратын орындарды қарастыруы қажет. Сыныптағы жиһаз жеке, жұп немесе топ ішіндегі жұмыстарды, семинарларды ұйымдастыруға мүмкіндік беру үшін қозғалмалы болғаны дұрыс.
36. 4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек.
37. Оқу пәнінің мазмұны:
1) пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады. Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім, білік және дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады. Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді:
2-кесте
№
|
Бөлім
|
Бөлімше
|
1
|
Сандар және өлшемдер
|
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
1.3 Шамалар және оларды өлшеу бірліктер
|
2
|
Алгебра элементтері
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
|
3
|
Геометрия элементтері
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
|
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
|
4
|
Жиын. Логика элементтері
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
4.2 Пікірлер
|
4.3 Тізбектер
|
4.4 Нысандардың комбинациялары
|
5
|
Математикалық модельдеу
|
5.1 Есептер және математикалық модель
|
5.2 Математикалық тіл
|
38. Мұғалімдер тараулар мен бөлімдерді тараудың және тиісті тоқсанның аясында оқу ретін өз бетімен анықтауға құқылы. Бірнеше мақсатқа жетуге бағытталған тапсырмаларды құрастыруға құқылы. Мұғалімдер тақырыпқа /оқу мақсатына берілген сағат санын өз бетімен анықтауларына құқылы. Бұл шешім оқу-әдістемелік бірлестігінде қабылданады. Жоспарлағанда мұғалімдер бекіту және қайталау сабақтарын ескеруге тиісті.
39. 1 сынып «Математика» пәнінің базалық мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады:
«Сандар мен цифрлар»
Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер. Тура, кері және реттік санау. Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Сандар құрамы. Разрядтік құрамы, разрядтік қосылғыштар.Ондықтар. Сандық топпен санау. Заттар санының жартысы.
Сандармен амалдарды орындау. Сандарды қосу және азайту. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.1 мен 0 қасиеті. Сандардың қосу кестесі.
Шамалар және олардың өлшем бірліктері. Ұзындық, масса, көлем, уақыт шамалары. Өлшем бірліктерін өлшеу, салыстыру, түрлендіру. Циферблат бойынша уақытты анықтау. Монеталармен әрекеттер.
«Алгебра элементтері»
Санды және әріпті өрнектер. Санды және әріпті өрнектерді құрастыру, жазу және оқу. Әріпті өрнектің мәні. Теңдік құру үшін әріпті өрнектер түрінде қолдану. Өрнектерді салыстыру. Теңдік және теңсіздік. Теңдеу. Тура және тура емес теңдік пен теңсіздік. Теңдеулерді шешу.
«Геометрия элементтері»
Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі. Нүкте, кесінді, сәуле, бұрыш. Жазық және кеңістік фигуралар. Геометриялық фигуралардың қабырғаларын өлшеу және салыстыру.
Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу. Түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар. Кесінді. Геометриялық фигуралардан композициялар. Нысандардың орналасуы және бағыты.
Нүктелердің координаталары және қозғалыстың бағыты. Нүктелердің сандық түзуде орналасуы.
«Жиындар. Логика элементтері»
Жиындар және олармен орындалатын амалдар. Жиындар. Жиындардың классификациясы. Жиындарды салыстыру. Тең жиындар, бос жиын. Тұжырымдар. Ақиқат немесе жалған тұжырымдар. Ребустар, логикалық есептер.
Тізбектер. Сандар мен амалдар тізбегі. Заттардың комбинациялары. «Екі - екіден» заттар комбинациялары.
«Математикалық моделдеу»
Есептер және математикалық модель. Есеп шартын моделдеу. Ұғымдар, терминдар. Есептерді талдау және шығару. Есептерді шығару тәсілдері.
Математикалық тіл. Сандарды бейнелеу. «+», «-», «≠», «=», «>», «<» белгілері. Сандық сәуле. Қосу және азайту амалдарының компоненттері. Деректерді жинақтау, жүйелеу. Кестелер, пиктограммалар, диаграммалар.
40. 2 сынып «Математика» пәнінің базалық мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады:
«Сандар және шамалар»
Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер. 100 көлемінде сандар. Тура және кері санау. Екітаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Сандар құрамы. Сандарды римше нөмірлеу. 1000 көлемінде сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Сандармен амалдар орындау. Көбейту және бөлу. Қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттері. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті. Бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесі. 2; 3; 4; 5-ке көбейту және бөлу кестесі. Бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайту. Екітаңбалы сандарды қосу және азайту.
Шамалар және өлшем бірліктер. Әртүрлі өлшеу аспаптар шәкілдері. Шамалар мәндерін: ұзындықты, массаны, көлемді (сыйымдылықты) салыстыру. Шамалар мәндерін: ұзындықты, массаны, көлемді (сыйымдылықты) түрлендіру. Монеталармен әрекеттер.
«Алгебра элементтері»
Санды және әріпті өрнектер. Қосу және көбейту қасиеттері, санды 1-ге көбейту және бөлу. Жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектер. Теңдік және теңсіздік. Теңдеулерді шешу. Күрделі теңдеулер.
«Геометрия элементтері»
Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі. Бұрыштар түрлері. Көпбұрыштар классификациясы. Тіктөртбұрыш, шаршы, тікбұрышты үшбұрыштың белгілері. Фигуралардың қабырғаларын табу. Периметрдің формуласы.
Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу. Кесінділер және түзулер. Тік бұрыш. Жазық фигураларды салу. Геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу. Нүктелердің координаталары және қозғалыстың бағыты. Нүктелердің түзуде орналасуы.
«Жиындар. Логика элементтері»
Жиындар және олармен орындалатын амалдар. Жиындарды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу. Сандық жиындардың классификациясы. Жиындар элементтері. Жиындардың қиылысуы мен бірігуі.
Тұжырымдар. Ақиқат және жалған тұжырымдар. Басқатырғыштар. Логикалық есептер.
Тізбектер. Сандар тізбектеріндегі заңдылық. . «Үш -үштен» заттар комбинациялары.
«Математикалық моделдеу»
Есептер. Математикалық модель. Есептерді кесте, сызба, қысқа жазба түрінде моделдеу. Есептерді талдау және шығару. Шамалар арасындағы байланысқа есептер шығару. Тура және жанама сұрақтары болатын есептер. Екі амалды сандық өрнек түрінде берілген есептер..
Математикалық тіл. Екітаңбалы сандардың графикалық моделі. Латын алфавитінің бас әріптері. және таңбалары. Деректерді жинақтау, кестелер мен диаграммаларды кескіндеу.
41. 3 сынып «Математика» пәнінің базалық мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады:
«Сандар мен шамалар»
Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер. 1000 көлемінде сандар. Тура және кері санау. Сандарды оқу, жазу және салыстыру.
Сандардың разрядтік және кластық құрамы. Разрядтік қосылғыштардың қосындысы. Мыңдық. Үлестер: оқу, жазу және салыстыру.
Сандармен амалдар орындау. Бөлшектер. Бөлшектерді салыстыру. Санның квадраты және кубы. 1 мен 0 –дің көбейту және бөлу қасиеті. Көбейтудің ауыстырымдылық , терімділік қасиеттері. 6; 7; 8; 9-ға көбейту және бөлу кестесі. Сандарды қосу және азайту. Қалдықпен бөлу. Кестеден тыс көбейту және бөлу. Қосынды мен көбейтіндіні санға бөлу. Қосындыны санға көбейту. Кестелік көбейту және бөлу. Санның үлесі, кері амал.
Шамалар және өлшем бірліктер. Палетка. Шамаларды өлшеу, салыстыру түрлендіру.Купюраларды ажырату және олармен әрекеттер жасау. Сағаттар түрлері. Уақытты анықтау.
«Алгебра элементтері»
Санды және әріпті өрнектер. Өрнектерді құрастыру, жазу және оқу. Өрнектің мәні. Көбейтудің ауыстырымдылық , терімділік қасиеттері әріпті теңдік түрінде. Санды өрнектерді салыстыру. Жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібі. Теңдік құру үшін әріпті өрнектер түрінде қолдану. Өрнектерді салыстыру. Теңдік және теңсіздік. Теңдеу. Теңдеулер және теңсіздіктерді шешу.
«Геометрия элементтері»
Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі. Шеңбер мен дөңгелек, центр, радиус, диаметр. Симметриялы және симметриялы емес фигуралар. Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу. Тікбұрышты үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш аудандары. Құрастырылған фигуралардың, периметрі. Параллель және қиылысатын түзулер. Шеңбер сызу. Кеңістіктік фигуралардың жазбасын дайындау. Кеңістіктік фигуралардың өзгерістері.
Нүктелердің координаталары және қозғалыстың бағыты. Нүктелердің жазық фигурада орналасуы.
«Жиындар. Логика элементтері»
Жиындар және олармен орындалатын амалдар. Жиындардың қиылысуы мен бірігуі. Тұжырымдар. Ақиқат және жалған тұжырымдар. Логикалық есептер. Кестелер мен графтар. Тізбектер. Сандар тізбектеріндегі заңдылық. Тізбектерді құрастыру. Заттар комбинациялары. Мүмкіндіктер тармағы.
«Математикалық моделдеу»
Есептер. Математикалық модель. Есептердің шартын моделдеу. Есептерді талдау және шығару. Есептің жауабын алдын ала болжау.
Математикалық тіл. Екітаңбалы сандардың графикалық моделі. Разрядтар және кластар кестесі. Жиын белгілері. Латын алфавитінің әріптері. Амалдар компоненттерінің атаулары.Деректерді жинақтау, кестелер мен диаграммалар, пиктограммалар.
42. 4 сынып «Математика» пәнінің базалық мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады:
«Сандар мен шамалар»
Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер. Көптаңбалы сандар. Санның натурал сандар қатарында орны. Көптаңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру және дөңгелектеу. Көптаңбалы сандардың разрядтік және кластық құрамы. Разрядтік қосылғыштардың қосындысы. Миллион. Пайыз. Пайыз бүтіннің жүзден бір үлесі. Бөлшектерді салыстыру. Дұрыс және бұрыс бөлшектер, аралас сандар.
Сандармен амалдар орындау. Бөлшектерді қосу және азайту. Көптаңбалы сандарды қосу және азайту. Санды қосындыға көбейту, санды көбейтіндіге бөлу. 0, 100, 1000-ға бөлу. Көптаңбалы санды көбейту және бөлу. Көптаңбалы сандарды екі таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау. Аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру. Пайызды бөлшекке, бөлшекті пайызға түрлендіру
Шамалар және өлшем бірліктер. Шамаларды өлшеу, салыстыру түрлендіру. Шетелдік және ұлттық валюта, олармен әрекеттер.
«Алгебра элементтері»
Санды және әріпті өрнектер. Өрнектерді құрастыру, жазу және оқу. Бірнеше айнымалысы бар өрнектер. Бөлшектің негізгі қасиеті.
Бөлшектері бар өрнектерді салыстыру. Жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібі. Теңдік құру үшін әріпті өрнектер түрінде қолдану. Қуып жету қозғалысы мен бір бағыттағы қалып қою қозғалысына байланысты формулалар. Микрокалькулятор көмегімен есептеу. Сандарға қалдықпен бөлу. Өрнектерді салыстыру. Теңдік. Қос теңсіздік. Теңдеу. Теңдеулер және теңсіздіктерді шешу.
«Геометрия элементтері»
Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі. Тікбұрышты үшбұрыш, куб, тікбұрышты параллелепипед және оның элементтері.. Үшбұрыштардың классификациясы. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі. Фигуралардың аудандары.
Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі. Перпендикуляр түзулер. Симметрия осі. Симметриялы және симметриялы емес фигуралар. Бұрыштың градустық өлшемі. Пирамида, цилиндр, конустың жазбасы.
Нүктелердің координаталары және қозғалыстың бағыты. Геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу.
«Жиындар. Логика элементтері»
Жиындар және олармен орындалатын амалдар. Жиындар арасындағы қатынас. Қиылысуы мен бірігу аймақтары. Жиындардың ауыстырымдылық , терімділік қасиеттері.
Тұжырымдар. Математикалық мазмұны бар тұжырымдар.
Тізбектер. Сандар тізбектеріндегі заңдылық. Тізбектерді құрастыру. Заттар комбинациялары. Комбинаторика есептері.
«Математикалық моделдеу»
Есептер. Математикалық модель. Есептердің шартын моделдеу. Есептерді талдау және шығару. Есептердің алгебралық және арифметикалық тәсілдері.
43. Бағдарламада оқу мақсаттарын қолдануға, мониторинг өткізуге тиімді болу үшін, төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді. Мысалы, 1.2.1.4. кодында «1» - сынып, «2.1» - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, «4» - оқу мақсатының реттік саны.
44. Оқыту мақсаттарының жүйесі:
«Сандар және өлшемдер»:
Бөлімше
|
Оқыту мақсаттары
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
|
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
|
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшек тер
|
1.1.1.1 натурал сандар және нөл санының құрылу жолын түсіну; 10/11-20 көлемінде тура және кері санау; натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
|
2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
|
3.1.1.1 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
|
4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау
|
1.1.1.2 бір таңбалы сандарды және 10 санын/ 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу, жазу және салыстыру
|
2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
|
3.1.1.2 үш таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
|
4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
|
1.1.1.3 бір таңбалы сандардың құрамын /20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу
|
2.1.1.3 екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу; 12-ге дейінгі рим сандарын оқу, жазу және қолдану
|
3.1.1.3 үш таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу
|
4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу
|
1.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - ондықты құрастыру;
100-ге дейін ондықтармен санау, жазу және салыстыру
|
2.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – жүздікті құрастыру; 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру
|
3.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – – мыңдықты құрастыру; 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру
|
4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі – миллионды құрастыру; жүз миллион көлемінде санау, жазу, салыстыру
|
1.1.1.5 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санау; тәжірибе арқылы 2, 4, 6, 8, 10 заттың жартысын табу
|
2.1.1.5 50-ге дейін 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау; жұп/тақ сандарды ажырату; заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең бөліктерге бөлуді көрсету
|
3.1.1.5 үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру
|
4.1.1.5 пайыз бүтіннің жүзден бір бөлігі екенін түсіну; бүтіннің бөліктерін пайызбен жазу
|
|
|
3.1.1.6 жай бөлшектерді оқу, жазу; бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру
|
4.1.1.6 бөлімдері бірдей және алымдары бірдей жай бөлшектерді сан сәулесінде салыстыру, дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сандарды ажырату
|
1.2 Сандармен амалдар орындау
|
1.1.2.1 қосу амалын ортақ элементтері жоқ жиындардың бірігуі, азайтуды - жиынның бөлігін ажыратып алу ретінде түсіну
|
2.1.2.1 көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, бөлуді – заттардың түрлеріне қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну
|
3.1.2.1 бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну
|
4.1.2.1 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды бөлімді сол қалпында қалдырып, сәйкес алымдарды қосу және азайту деп түсіну
|
1.1.2.2 қосу және азайту - өзара кері амалдар екенін түсіну, қосу және азайту амалдары компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты анықтау
|
2.1.2.2 көбейту және бөлу - өзара кері амалдар екенін түсіну, көбейту және бөлу амалдарының компоненттері арасындағы байланысты анықтау
|
3.1.2.2 көбейту және бөлуді орындауда 0 мен1 сандарының қасиеттерін қолдану; санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
|
4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану
|
1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 мен 1 сандарының қасиетін қолдану
|
2.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін/ көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
|
3.1.2.3 көбейтудің ауыстырымдылық, үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
|
4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану
|
1.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу кестесін құру, білу және қолдану
|
2.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану/ 2; 3; 4; 5 сандарына көбейту кестесін құру, білу және қолдану
|
3.1.2.4 6; 7; 8; 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану
|
4.1.2.4 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерге сүйеніп, натурал сандарды топтастыру
|
1.1.2.5 ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды/ 20 көлеміндегі біртаңбалы мен екітаңбалы сандарды/ ондықтарды ауызша қосу және азайтуды орындау
|
2.1.2.5 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайту / 300+200 (3жүзд.+2жүзд.), 170-130 (17онд.-13 онд.) түрінде ауызша қосу және азайтуды орындау
|
3.1.2.5 үш таңбалы сандарды/мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
|
4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу
|
|
2.1.2.6 екі таңбалы сандарды: 40+17, 57-40; 35±12 түріндегі өрнектерді ондықтан аттамау жағдайында ауызша қосу және азайтуды орындау
|
3.1.2.6 бір таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
|
4.1.2.6 10, 100, 1000 сандарына қалдықсыз және қалдықпен бөлу
|
|
2.1.2.7 мынадай жағдайларда: 45±9,, 40-14, 100-35 ондықтан аттап, ауызша қосу мен азайтуды орындау
|
3.1.2.7 кестеден тыс мынадай жағдайларда: 17•5 96:6 75:15 84:4 ауызша көбейту мен бөлуді орындау
|
4.1.2.7 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту мен бөлуді орындау
|
|
2.1.2.8 мынадай жағдайларда: 34+ 23, 57-23; 45±19, 47+33; 80-47, 100-35 екі таңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
|
3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
|
4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
|
|
|
3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану
|
4.1.2.9 санды қосындыға көбейту, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу ережелерін қолдану
|
|
|
3.1.2.10 мынадай жағдайларда: 23•2, 123•2, 46:2, 246:2 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
|
4.1.2.10 көп таңбалы сандарды бір таңбалы/екі таңбалы /үш таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау
|
|
|
3.1.2.11 мынадай жағдайларда: 28•3, 269•2, 84:3, 538:2 екі/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
|
4.1.2.11 екі таңбалы/үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
|
|
|
3.1.2.12 нөлдермен аяқталатын үш таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу тәсілін қолдану
|
4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды бір таңбалы/екі таңбалы/үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
|
|
|
3.1.2.13 бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
|
4.1.2.13 бөлінді мәнінде нөлдер болатын жағдайда көп таңбалы санды бір таңбалы/екі таңбалы/үш таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
|
|
|
3.1.2.14 санның/шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды/шаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, үштен бір, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу
|
4.1.2.14 аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру
|
|
|
|
4.1.2.15 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін қолдану
|
|
|
|
4.1.2.16 пайызды бөлшекке, бөлшекті пайызға түрлендіру
|
1.3 Шамалар және өлшем бірлік тері
|
1.1.3.1 ұзындық/ масса/ көлем (сыйымдылық) /уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу
|
2.1.3.1 әртүрлі өлшеу құралдары шкалаларын (шәкілдерін) бір бірінен ажырату және шамалардың сәйкес мәндерін анықтау
|
3.1.3.1 ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
|
4.1.3.1 көлемі болатын нысандар мен кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, кубиктермен (1 см3) өлшеу
|
1.1.3.2 өлшем бірліктерді (см, дм/ кг/л/сағ) қолданып өлшеу
|
2.1.3.2 ұзындық (м)/ масса (ц)/ уақыт (мин), тәулік өлшем бірліктерін қолданып шамаларды өлшеу
|
3.1.3.2 мм, км/ гр, т/см2, дм2, м2 /сек өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
|
4.1.3.2 см3, дм3, м3, га, ар, өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
|
1.1.3.3 шамалар мәндерін (см, дм/ кг/ л/ сағ) салыстыру және амалдар орындау
|
2.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ көлем (сыйымдылық) (л)/ уақыт (сағ, мин, ай, жыл) тәулік, апта өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
|
3.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм,см, дм, м)/ масса (г, кг, ц, т)/ көлем (сыйымдылық) (л)/ аудан ( см2, дм2, м2,)/ уақыт (сек, мин, сағ, тәул, жыл, ғасыр) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
|
4.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм, см, дм, м, км)/ масса (г, кг, ц, т)/ аудан (мм2 ,см2, дм2, м2 , га, ар) / көлем (л, мм3, см3, дм3, м3) өлшем бірліктерін салыстыру
|
1.1.3.4 ұзындық өлшем бірліктерін (см, дм) олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
|
2.1.3.4 ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ уақыт (сағ, мин, тәулік, ай, жыл) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
|
3.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (см2, дм2, м2, ) / уақыт (сек,мин, сағ, тәул., ғасыр) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
|
4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (мм2, см2, дм2, м2, га, ар)/ көлем (мм3 , см3, дм3, м3 )/ уақыт (сек, мин, сағ, тәул., жыл, ғасыр) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
|
1.1.3.5 циферблат бойынша 12 сағаттық форматта уақытты анықтау: сағат /уақытты бағдарлау: минут, сағат, күн, апта, ай, жыл
|
2.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат және минут
|
3.1.3.5 әртүрлі сағат бойынша уақытты анықтау: сағат, минут, секундты
|
4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы,
1/60 сағ =1 мин;
1/2 сағ = 30 мин;
1/7 апта= 1 күн)
|
1.1.3.6 1 теңгелік, 2 теңгелік, 5 теңгелік,10 теңгелік, 20 теңгелік монеталармен түрліше төлем жасау
|
2.1.3.6 50 теңгелік, 100 теңгелік монеталарды, 200 теңгелік, 500 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
|
3.1.3.6 1000 теңгелік, 2000 теңгелік, 5000 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
|
4.1.3.6 10 000 теңгелік купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау
|
2) «Алгебра элементтері»:
4-кесте
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
|
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
|
2.1 Санды және әріпті өрнектер
|
1.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (қосынды, айырма)/ теңдік, теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
|
2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)/теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
|
3.2.1.1 бір /екі әріпі бар әріпті өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
|
4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру
|
1.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу
|
2.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу
|
3.2.1.2 әріптердің берілген мәндерінде екі әріпі бар әріпті өрнектің мәнін табу
|
4.2.1.2 әріптердің берілген мәндеріндегі бірнеше әріпі бар әріпті өрнектің мәнін табу
|
|
|
|
4.2.1.3 әріпті өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
|
1.2.1.3 қосу мен азайту амалдары арасындағы қатынасты әріпті өрнектер түрінде: а +b = c, c -a= b, c -b =a көрсету және қолдану
|
2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba көрсету және қолдану
|
3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану
|
4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде:
көрсету және қолдану
|
1.2.1.4 қосу және азайту жағдайында 0 -дің қасиетін әріпті өрнек түрінде: a+0=a; a-0=a көрсету
|
2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: a 1=a; a:1=a көрсету
|
3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: a 0 =0; a 0 көрсету
|
4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде:
k 0 көрсету және қолдану
|
1.2.1.5.жақшасыз әріпті/, санды өрнектерді салыстыру
|
2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз санды өрнектерді салыстыру
|
3.2.1.5 үш амалдан артық санды өрнектерді салыстыру
|
4.2.1.6 бөлімдері бірдей бөлшектері бар өрнектерді салыстыру
|
|
2.2.1.6 екі/үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
|
|
|
3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
|
4.2.1.8 бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы арақашықтық формуласын (s=v•t, t=s: v, v=s:t) қуып жету қозғалысы мен қалып қою қозғалысына байланысты формулаларды / қалдықпен бөлу формуласын (a=b•c+r)/ шығарып алу және қолдану
|
2.2 Теңдік және теңсіздікТеңдеу
|
1.2.2.1 теңдік және теңсіздікті, теңдеуді тану; тура және тура емес теңдікті айыра білу
|
2.2.2.1 х < және х > түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
|
3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
|
4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
|
1.2.2.2 «таңдап алу» әдісімен және қосу мен азайту амалдарының байланысы негізінде теңдеулерді шешу
|
2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді
|
3.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген х:8=9; 51:х=17; 23 х=46 түріндегі қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі х (25:5)=60; (24 3):х=6;х: (17 2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу
|
4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230 а +40=1000:2; түріндегі теңдеулерді шешу
|
3) «Геометрия элементтері»:
5-кесте
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
|
1.3.1.1 геометриялық фигураларды: нүкте, түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле, бұрышты бір бірінен ажырату және атау
|
2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бір бірінен ажырату және атау/тіктөртбұрышты, шаршыны, тікбұрышты үшбұрышты мәнді белгілері бойынша анықтау
|
3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау/симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
4.3.1.1 тікбұрышты үшбұрышты, текше, тікбұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) бір бірінен ажырату және атау
|
|
1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
|
2.3.1.2 көпбұрыштарды жіктеу
|
3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу
|
4.3.1.2 үшбұрыштарды жіктеу
|
1.3.1.3 геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
|
2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=2(а+b),
Р=4а,
Р=a+b+c қорытындылау, құру және қолдану
|
3.3.1.3 тікбұрышты үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш ауданы формуласын: S= (a.b):2, S=a2, S=a.b шығарып алу және қолдану
|
4.3.1.3. тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын
|
Достарыңызбен бөлісу: |
