Энциклопедия в четырех томах научно-редакционный совет

Описывая в «Тимее» устройство и возникновение космоса, Платон должен признать наличие трех не сводимых друг к другу родов существующего: во-первых, есть мыслимое бытие, форма существующего (είδος), вечно-сущей образец, к которому принадлежат также и числа, во-вторых, текучий образ сущего, стихия физического, возникающее, которое есть только предмет мнения и, в-третьих, то, в чем возникающее происходит (Тимей 52 а—53 b). Это последнее Платон именует χώρα, термином, обыкновенно переводимым как «пространство». Наделе же «хора» есть скорее прибежище и обитель всего возникающего, его «кормилица и восприемница», сама однако не возникшая и неразрушимая, стало быть, вечная. «Хора» однако не есть сущее, но и не возникает и потому оказывается близкой материи как не-сущему, μη öv, в неотчетливом понятии которой понятие пространства как трехмерного никоим образом не содержится (ср. Плотин, Энд. VI. 1.26.24—25). Поэтому «хора» сама по себе оказывается неупорядоченной, всегда привносящей инаковость и иррациональность, и потому все, в ней пребывающее, оказывается также неисчислимым: упорядочение и исчисленность присущи лишь образцам (идеям) и числам. Оттого самое понятие т. о. вводимого «пространства» представляет значительную трудность: отличаясь как от бытия, так и от возникающего, оно оказывается не постижимым ни разумом, ни мнением, ни чувственным восприятием. Платон вынужден признать особый способ постижения пространственности, посредством некоего «незаконного умозаключения» (λογκτμφ νόθφ), как бы во сне и грезах, т. е., по сути, при помощи воображения, также способного представлять всегда иное и иное в образах никогда не сущего.

В качестве такого не-сущего платоновская «хора» оказывается сходной с пустотой атомистов, Демокрита и Левкиппа, понимаемой как небытие. Вопрос о возможности наличия пустоты (το κενόν, vacuum) как совершенно пустого вместилища вызывает, начиная с античности, множество споров: так Хрисипп допускает существование бесконечной пустоты вне мира, тогда как Стратон решительно ее отвергает. Филопон отождествляет пустоту и пространство, полагая лишенную какой-либо качественной определенности пустоту необходимо существующей.

С точки зрения Аристотеля, физика призвана рассматривать движения и свойства непрерывных величин и тел. Расположение относительно других тел присуще телу как единичной субстанции, первичной по отношению ко всем ее свойствам и отношениям. Поэтому пространственная характеристика тела, его место, определяются исходя из тела как первично данного, а не наоборот, и коль скоро физический космос есть совокупность множества тел, то и понятие единого пространства оказывается излишним в аристотелевской физике и метафизике. Место (τόπος) является одной из важнейших компонент физики Аристотеля (Физика 208 а 26 ел.): место не есть ни материя, ни форма, ни протяжение, но то, в чем помещается тело (но не геометрическая фигура), то, что ближайшим образом объемлет это тело. При этом место не меньше и не больше находящегося в нем тела, однако самому телу не присуще и потому есть нечто «внешнее», отличное от тела, определяемое как первая неподвижная граница объемлюще-

Платоновская интуиция исходной близости пространства и материи получает дальнейшее развитие в учении Плотина и Прокла об умопостигаемой или геометрической материи (ΰλη νοητή, самый термин появляется впервые у Аристотеля, Мет. VII 10—11; VIII 6; см. Воображение) как особого — мнимого и лишь воображаемого, но тем не менее всегда необходимо наличного протяжения, в котором существуют геометрические объекты.

Средневековые мыслители склонны понимать пространственное ubi по преимуществу вслед за Аристотелем, беря помещающееся в пространстве тело как первичный феномен (у Эриугены, Фомы Аквинского, хотя последний в комментарии к аристотелевскому «О небе» проводит различие между математическим пространством и конечным реальным, физическим пространством-местом). Схоластика вводит также различение реального, возможного и воображаемого пространства: реальное пространство есть целое протяжение действительно существующих тел; возможное пространство представляет возможность существования тел помимо уже реально существующих; и, наконец, мнимое или воображаемое пространство (во многом оказывающееся близким пустому математическому пространству) есть особого рода неопределенное, несотворенное, неразрушимое и неподвижное протяжение, в котором представляется помещенной вселенная реально существующих тел. Во времена Возрождения понятие пространства как хотя и мнимого, но наглядного, в воображении представляющего геометрические фигуры и их соотношения, выходит на передний план, в частности, в связи с развитием учения о перспективе живописи.

Наука и философия Нового времени осмысливают себя противостоящими схоластической традиции, заимствовавшей свои понятия и методы у античной философии и науки, гл. о. у Аристотеля, и поэтому отвергают также и прежние представления о пространственности. Декарт приравнивает пространство к протяжению и отождествляет его с материей, которая наряду с мышлением получает статус субстанции, res extensa, независимой существующей сама по себе. Пространство ясно и отчетливо познаваемо через свой главный атрибут, протяжение, которое оказывается при этом двусмысленным, выступая то как существенный атрибут (который Декарт также называет модусом), то как сама субстанция. Пытаясь преодолеть картезианский дуализм, Спиноза понимает протяжение как один из бесконечного числа атрибутов единой божественной субстанции, в которой для человеческого разума познаваемы и определенны лишь два: протяжение и мышление.

Пространство возводится Декартом в ранг сущего, не нуждающегося для своего существования ни в чем, кроме Бога, который есть единая и единственная субстанция. Бог и человеческий разум представляют для Декарта духовную субстанцию в ее бесконечности и конечности, тогда как вся физическая реальность сводится Декартом к однородному протяжению, дробящемуся на отдельные частички-корпускулы посредством движения. Пространство, как доказывает Декарт, отвергая идею атомизма, бесконечно делимо, хотя и
не проницаемо для других частей пространства. Части пространства наделены движением, величиной (протяжением в длину, ширину и глубину), фигурой и положением частей; к ним и их отношению оказываются сводимы все прочие телесные (вторичные) качества, как-то цвет, твердость и т. п. Тела познаются лишь настолько, насколько в них отсутствует всякое «внутреннее», всякая субъективность и спонтанность. Поскольку пространство приравнивается Декартом к субстанции, оно не может представлять собой ничто и, т. о., существование вакуума оказывается невозможным.

Поскольку Декарт не признает иного пространства, отличного от пространства физических вещей, то и геометрические объекты должны рассматриваться как помещенные в том же самом пространстве. Собственно, геометрические материя и пространство оказываются излишними, что ведет к утрате специфического различия между физическим и геометрическим. Отождествление геометрического пространства с физическим позволяет Декарту вслед за Галилеем рассматривать физические тела как предмет математики и создавать математическую науку о телесной субстанции, т. е. механику. Научно познаваемым оказывается в мире только то, что берется как «внешнее», без какого бы то ни было «внутреннего».

У Ньютона пространство рассматривается как независимое от тел и существующее прежде них. Пространство непрерывно (в ранних работах Ньютон пытается, впрочем, обосновать структуру непрерывности как атомарную) и, кроме того, обладает следующими свойствами, описанными в ранней работе «О тяготении»: пространство трехмерно, равномерно и бесконечно простирается во всех направлениях, вечно и неизменно по природе. Все части пространства, которые можно указать лишь как возможные и к которым относятся все положения и движения тел, неподвижны и имеют одни и те же свойства. Однако вопрос об онтологическом статусе пространства вызывает затруднения: пространство не является ни телесной субстанцией, ни атрибутом, но некоей присущностью (affectio) всякого сущего, поскольку, согласно Ньютону, конечное сущее не может не находиться в какой-либо части пространства; Бог же пребывает во всем бесконечном пространстве. В «Математических началах натуральной философии» и «Оптике» бесконечное и вечное пространство предстает как необходимое проявление божественной сущности, отличное от нее (поэтому и абсолютное пространство без тел не есть пустота). В этом с Ньютоном согласны многие философы и теологи 17 в., в частности Г. Мор и Дж. Рафсон. Так, Мор насчитывает 20 предикатов, равно относимых лишь к Богу и пространству: единое, простое, неподвижное, вечное, совершенное, бесконечное и др. Пространство у Ньютона — своего рода субстанция сотворенного физического мира, из которой Творец посредством «закрытия» некоторых частей, т. е. превращения их в непроницаемые и придания им подвижности, может произвести тела. Самый акт творения оказывается воспроизводимым в воображении, которое и становится наряду с разумом преимущественной творческой познавательной способностью. Бесконечное пространство сравнивается Ньютоном с божественным чувствилищем, sensorium Dei, в котором Бог непосредственно видит и воспринимает все вещи. Так понятое пространство оказывается близким мировой душе как посреднику между Творцом и миром, за что Ньютон подвергается критике современниками, в частности Лейбницем. Физическим выражением божественной бесконечности и божественного всеприсутствия и является абсолютное пространство, относительно которо-

Полемизируя с С. Кларком, представляющим взгляды Ньютона на пространство, Лейбниц утверждает, что пространство не существует само по себе, отдельно от тел; понятие пространства выражает лишь рядоположность физических объектов, есть только отношение и порядок сосуществования как действительных, так и возможных явлений и вещей.

Пространство в Новое время рассматривается не только «объективно», как связанное с физическими телами, но и «субъективно», как продукт сознания или восприятия. Последней интерпретации придерживаются Гоббс, согласно которому пространство есть лишь воображаемый образ действительной вещи, а также Локк, для которого пространство есть субъективное представление, «простая идея», приобретаемая посредством чувственного восприятия вещей (осязанием и зрением) и представляющая либо расстояние между вещами, либо объем. Кант в «Критике чистого разума» представляет пространство как трансцендентальную априорную форму чувственности, т. е. доопытную и от опыта не зависящую, однако необходимо во всяком опыте присутствующую. Под подобную форму чувственности наше сознание всегда подводит материал чувственного восприятия, и именно благодаря ей и становятся возможны априорные синтетические суждения математики (геометрии), необходимость и универсальность которых обеспечивается априорностью пространства. Теории пространства после Канта строятся гл. о. как философское объяснение и обоснование свойств математического и физического пространства, причем неявно предполагается, что в физическом пространстве выполняются законы Евклидовой геометрии. Евклидово пространство обладает, по Пуанкаре, следующими свойствами: оно непрерывно, бесконечно, трехмерно, однородно или гомогенно и изотропно (свойства пространства независимы от направления). Теорема Нетер связывает однородность пространства с сохранением импульса, изотропность же пространства — с сохранением момента имульса. В 19 в. Гауссом, Лобачевским и Больяи были открыты неевклидовы геометрии, возникшие при попытке выяснить непротиворечивость пятого постулата Евклида, который предполагает возможность проведения через данную точку, лежащую вне данной прямой, единственной прямой, параллельной данной. Лобачевский строит неевклидову (гиперболическую) геометрию, в которой через данную точку можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной; Риман конструирует (эллиптическую) геометрию, в которой нельзя провести ни одной параллельной. Позже, однако, неевклидовы геометрии описываются не зависимым от пятого постулата образом, при помощи задания соответствующей метрики, которая и определяет тип пространства. Метрика задает расстояние между двумя точками пространства, есть локальная характеристика пространства и имеет следующие свойства: l) d (χ, χ) = 0; 2) если χ Фу, το d (χ, у) = = а {у, χ) * 0; 3) d (χ, г) sS d (χ, у) + d (у, z), где х, у, t — произвольно выбранные точки пространства. При Преобразовании координат, что в теории относительности соответствует пе

реходу от одной (локально инерциальной) системы к другой, метрика, задаваемая метрическим тензором, меняется ковариантным образом и несет в себе информацию о свойствах (в частности о кривизне) пространства в данной точке.

Понятие пространства играет главенствующую роль в современной физике, а отождествление физического и математического пространства дает возможность описывать первое в терминах второго. В специальной теории относительности Эйнштейна пространство является четырехмерным пространством Минковского и представляет собой псевдоэвклидово многообразие, в котором находятся различные физические поля. Метрика в пространстве Минковского не меняется от точки к точке и задается как As² = Δχ² + Ду² + Лг² + Δ(ίοί)², где i² = —1, так что время может быть принято за мнимую пространственную координату. Однако в общей теории относительности физическое пространство не обязательно бесконечно и является пространством Минковского лишь локально, в целом же метрика (метрический тензор второго ранга) меняется от точки к точке, завися от находящейся в пространстве массы, которая и определяет локальную кривизну пространства. Понятие пространства неразрывно связано с понятием гравитационного поля постольку, поскольку метрический тензор и описывает гравитационное поле. Так понятое пространство оказывается ближе к аристотелевскому месту, нежели ньютоновскому абсолютному пространству, коль скоро локальные свойства пространства зависят от находящихся в нем тел, тогда как абсолютное пространство от помещенных в нем тел не зависит.

Согласно современным представлениям, физический вакуум не есть пустота как абсолютное ничто или как лишенное материальных частиц протяжение или пространство, но является основным состоянием физической системы, обладающим минимально возможной энергией, которая может быть и не равна нулю. Даже в отсутствие привнесенных частиц в вакууме возможны квантовые спонтанные флуктуации, на очень короткое время порождающие пары частица — античастица. Кроме того, вакуум создает собственное гравитационное поле, коль скоро энергия его отлична от нуля, поскольку, согласно формуле Эйнштейна, энергия Е связана с массой т как: Е = те², где с — скорость света; масса же порождает гравитацию.

В современной теории суперструн понятие пространства также играет ключевую роль, поскольку физические объекты (элементарные частицы) рассматриваются как возбужденные состояния одномерного объекта, суперструны, размером порядка 10~³² см. Траектория движения суперструны, описывающая движение такого объекта, является не одномерной линией, как в классической физике, но двумерной мировой поверхностью, вложенной в многомерное неевклидово пространство, характерный размер которой, в силу так называемого принципа дуальности, не может быть меньше некоторой определенной величины.

Лит.: Гайденко В. П., Смирнов Г. А. Европейская наука в средние века. М., 1989; Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. М., 1980; Она же. Эволюция понятия науки (XVII—XVIII вв.). М., 1987; Никулин Д. В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск, 1993; AlgraK. Concepts of Space in Greek Thought. Leiden—N. Y—Köln, 1995; Jammer M. Concepts of Space: A History of Theories of Space in Physics. Cambr. (Mass.), 1954; KoyreA. From the Closed \\brld to the Infinite Universe. Baltimore, 1957; SorabjiR. Matter, Space and Motion. Theories in Antiquity and Their Sequel. Ithaca (N. Y), 1988; Willen E. Reflections n the Fate ofSpacetime.— «Physics Today», 1996, April, p. 24—30.

Д. В. Никулин

Хотя мутакаллимы не развивают специального учения о пространстве, оно легко реконструируется из их понимания атомистического строения вещества и теории движения. Ими признается возможность существования одномерного (хатг— линия), двумерного (сата, басит — плоскость) и трехмерного (джисм — тело) пространства и соответствующих объектов — конфигураций атомов, в сочленении которых и возникают эти три вида пространства (см. Атомизм). Соответственно определяется наименьшее количество атомов, необходимых для построения трехмерного тела: либо восемь, если каждое большее измерение пространства возникает как результат сочленения двух элементов, существующих в меньшем измерении, либо шесть, если каждая пространственная ось образована независимо двумя атомами. Кроме того, одиночный атом признавался некоторыми не имеющим пространственных характеристик и потому не существующим отдельно. Другие считали, что атом имеет только одну «сторону» (джиха) и этой стороной соединяется с другим атомом. Пространство, понимаемое фактически как функция атома вещества, оказывается зависимым от понятия «место» (макан) тела. Тело может занимать в два последовательных момента времени два разных места, причем движение определяется как их несовпадение, а значит, не ставится вопрос о том, как тело «попало» из первого места во второе: пространство принципиально дискретно.

Арабоязычные перипатетики в полемике против атомизма мутакаллимов выдвигают аристотелевскую континуалистскую теорию пространства. Они считают, что пространство потенциально делимо до бесконечности, но актуально деление всегда имеет предел. Тело понимается как имеющее три измерения, существование объектов в меньших измерениях не признается. Каждое меньшее измерение пространства возникает как «предел» (сечение) большего. Пространство мыслится как условие тела и его движения, а не наоборот: тело движется вдоль уже наличной «линии», а не линия создается отдельными точками, занимаемыми телом. Три «измерения» (аб'ад, ед. ч. бу'д, также бу'д микдарийй) пространства не пересекаются, вследствие этого взаимное проникновение тел невозможно. Измерение определяется как нечто имеющееся между телами, более абстрактным оказывается понятие «протяженность» (имтидад). «Направление» (джиха) определяется как «предел» (хадд), или «край» (тараф), протяженности. Из шести направлений два абсолютны (верх—низ), четыре конвенциональны (право—лево, вперед—назад). Наличие направлений является априорным условием движения, которое не может совершаться не в направлении чего-то. Направления задаются абсолютным объемлющим телом, ограничивающим место мира.

А. В. Смирнов

ПРОСТРАНСТВО В ИНДИЙСКОЙ ФИЛОСОФИИ.

Индийская мысль не выработала единого понятия пространства, аналогичного соответствующей категории европейской философии. Философская концепция пространства в Индии (как и в Европе) создавалась через трансформацию «событийного» пространства мифа и ритуала. При этом в Индии

Универсализация пространственных характеристик, имевших разное сакральное значение в ритуале, путем их сведения к единому первоисточнику (солнцу. Брахману, Пуруше) встречается уже в Упанишадах: «Поистине, вначале это было Брахманом, единым, бесконечным на восток, бесконечным на югбесконечным вверх, вниз и во все стороны» (Майтри-упанишада VI. 17). Представление о бескачественной абсолютной реальности требовало соответствующего образа пространства, более абстрактного и однородного, чем иерархизированное пространство ритуала, которому соответствовало понятие «диш» — «стран света». В этой роли стало выступать понятие «акаша»: «Ибо для него (Атмана. — В. Л.) не существует востока и прочих направлений. Непостижим этот высший Атман..., чья сущность акаша» (там же). По своим характеристикам акаша Упанишад близка Абсолюту: она неизменна, вечна, неделима, бесконечна (т. е. всегда больше суммы конечных вещей), однородна, бесплотна. Через постижение безграничности акаши адепт приобретает опыт освоения бесконечности, необходимый для постижения Абсолюта (Брахмана, Атмана, Пуруши). Акаша содержится и внутри человека, служа тем самым установлению микро-макрокосмических соответствий. Она воплощает не только всепроникающий характер этого «внутреннего» и «внешнего» пространства, но и их способность вмещать в себя, «давать место» для разворачивания предметно-событийной реальности: «Поистине, сколь велико это пространство, столь велико и пространство внутри сердца» (Чхандогья-упанишадаУШЛ.З). Вместе с тем акаша приобретает в Упанишадах черты натурфилософского первоэлемента, коррелирующего со слухом (аналог европейского эфира), а также выступает как некое межкосмическое пространство. Характерно, что в роли пространства акаша никогда не ассоциируется с пустотой, отсутствием вещей и событий — она всегда чем-то заполнена, но, в отличие от мифологического пространства, сращенного с предметным миром, отчуждена от своего содержимого. Вещи «пронизаны» акашей, и йог, упражняясь в медитации, созерцает бесконечное пространство как бы сквозь них.

В религиозно-философских учениях, прямо или косвенно восходящих к Упанишадам, акаша выступает в роли и космологического первоэлемента, носителя звука, и в роли абстрактного вместилища вещей (санкхья, йога, веданта, вайшешика, ньяя). Образ акаши как единого пространства, лишь временно и иллюзорно разделенного стенками сосудов, служит сторонникам адвайта-веданты моделью толкования отношения Брахмана и индивидуальных душ: если разбить стенки этих сосудов, то восстановится истинное единство акаши-пространства, подобным образом и души, временно разделенные сосудами разных тел, рано или поздно восстановят свое сущностное единство с Брахманом.

Помимо «мистического пространства», открываемого в религиозном опыте, индийская мысль обращалась к более философским по своему характеру проблемам, связанным с концепцией пространства как субстанции. Вайшешика видит в акаше и среду для распространения звука (примечательно, что передача звука объясняется по аналогии с движением волн), и орган слуха (часть акаши, расположенная в ушной раковине), и вместилище вещей (обсуждается вопрос, проникает ли акаша «внутрь» атомов). В пару с понятием времени вайше-

В целом традиционная индийская концепция пространства осталась на уровне античных представлений о «системе мест», не поднявшись до идеи гомогенной и изотропной протяженности, представление о которой было выработано в Новое время под влиянием определенных социальных и культурных факторов. Идея единого и однородного пространства, созерцаемого в мистическом опыте, никогда не экстраполировалась на область физической реальности.

Лит.: Lysenko V. The Vaise.sika notions of äkäsa and diâ from the Perspective of Indian Ideas of Space.— Beyond Orientalism. The Work f Wilhelm Halbfass and Its Impact on Indian and Cross-Cultural Studies, ed. by E. Franco and K. Preisendanz. Amsterdam etc, 1997.

ΰ. Γ. Лысенко