I. Сущность арбитражных операций

1. 
   Для составления портфеля арбитража не требуется привлечения дополнительных ресурсов.
   
2. 
   Не чувствителен к базовым факторам.
   
3. 
   Ожидается положительная доходность портфеля арбитража.
   

В качестве основных данных в модели используются общие факторы риска, например показатели: развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные исследования, например, как курс акции в прошлом реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют прогнозы факторов риска.

Суть арбитражной операции состоит в одновременном совершении противоположных операций с фьючерсными контрактами на один базовый актив с разными сроками исполнения. Различия в ожиданиях участников рынка относительно изменений цен базового актива в будущем, а также процентных ставок на различные периоды приводят к тому, что цены фьючерсных контрактов с разными сроками исполнения постоянно колеблются друг относительно друга (цены у них то «сходятся», то «расходятся»), в результате чего возникает возможность проведения арбитражных операций. Спред – сочетание аналогичных опционов, двух и более, с разными ценами и датами исполнения. Суть арбитража на межмесячных спредах состоит в следующем: инвестор на «расхождении» одновременно «продаёт» дальний фьючерсный контракт (с дальним сроком исполнения) и «покупает» близкий фьючерс (продажа спреда); на «схождении» инвестор совершает обратную операцию – «покупает» дальний фьючерсный контракт и «продаёт» близкий фьючерс (покупка спреда). При этом разницу спреда инвестор получит в любом случае, независимо от колебаний цен на рынке.

Технологию проведения таких операций легко понять, рассмотрев её на реальном примере: допустим, консервативный инвестор на 18 августа 2007 г. владеет суммой денежных средств в размере 220 000 руб. и имеет возможность их разместить на небольшой срок (до месяца) на одном из секторов финансового рынка.

На рынке фьючерсных контрактов наблюдается ситуация, когда цена октябрьского фьючерса на курс акций РАО «ЕЭС России» стоит значительно выше цены фьючерсного контракта с ближайшим сроком исполнения – сентябрьского контракта на курс акций РАО «ЕЭС России». Инвестор имеет возможность сыграть на арбитраже с межмесячным спредом между этими контактами. Для этого ему необходимо «продать» октябрьский фьючерс с исполнением 15.10.2007г. и «купить» сентябрьский контракт с исполнением 15.09.2007г.

18 августа инвестор имеет возможность продать октябрьские фьючерсные контракты по цене 4410 руб. за контракт и купить сентябрьские фьючерсные контракты по цене 4331 руб. за контракт. В качестве гарантии исполнения обязательств он должен внести определенную биржей сумму (гарантийное обеспечение = 450 руб. на 1 сентябрьский контракт и 550 руб. за 1 октябрьский контракт). Таким образом, инвестор имеет возможность продать спред, составленный из 200 сентябрьских контрактов и 200 октябрьских контрактов (1 контракт = 1000 акций) – ему необходимо для этого 200 000 руб. Абитраж на межмесячных спредах с использованием фьючерсных контрактов позволил инвестору получить доход в размере 12400 руб., что означает эффективность такой операции в 107% годовых. Эту же ситуацию можно рассмотреть иначе – 18.08.2007г. мы продаем спред за (4410-4331)*200 = 15800 руб., а 08.09.2007г. его же откупаем за (4500-4483)*200 = 3400 руб., результат в итоге тот же – прибыль в размере 15800 – 3400 = 12400 руб.

Арбитраж на межмесячных спредах с помощью финансовых фьючерсов представляет собой эффективный способ получения дохода для «нерисковых» игроков. Главным плюсом такого арбитража является намного меньшее отвлечение средств по сравнению с обычным арбитражом на рынке ценных бумаг или при операциях спот-фьючерс.

Вместе с тем, инвестор не должен забывать, что проведение подобной операции сопряжено с определенным риском, связанным с необходимостью поддержания требуемого размера средств для удержания фьючерсной позиции. В соответствии с Правилами торгов от него может потребоваться довнесение средств в следующих случаях:

1. 
   При «расхождении» спреда, со счета инвестора будет (ежедневно) списываться вариационная маржа, которая будет адекватна разнице в ценах «продажи» спреда и его виртуального «откупа».
   
2. 
   В порядке, установленном на бирже, в случае увеличения волатильности на рынке, увеличиваются лимиты колебаний цен по фьючерсным контрактам и гарантийное обеспечение, составляющее 2 лимита колебаний цен.
   

Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности. Правда, некоторые инвесторы имеют большие ресурсы и наклонности для участия в арбитраже, чем другие. Однако для реализации и исчерпания арбитражных возможностей (вследствие покупок и продаж акций) достаточно меньшего числа инвесторов, чем имеется желающих принять участие в этих операциях.

Изменение цен на фондовом рынке приводит к возникновению связанного с ними риска. Поскольку такие изменения происходят постоянно, инвестору приходится анализировать этот риск, чтобы определить, цены каких акций подвержены наибольшему риску, а также какие акции являются временно недооцененными или переоцененными. Во втором случае мы говорим о возможности арбитража.

Арбитраж заключается в одновременном осуществлении двух или более сделок на одном или нескольких рынках с целью использования расхождения цен на товары, ценные бумаги или финансовые инструменты кредитно-банковской системы (титулы). Если на фондовом рынке существует возможность арбитража, то любой титул, т.е. в данном случае акцию, можно продублировать с помощью соответствующих других титулов и цена дублирующего портфеля будет отличаться от цены дублируемого титула. В этом случае, продавая (или покупая) соответствующий портфель и покупая (или продавая) соответствующий титул, арбитражер получает арбитражную прибыль за счет расхождения цен между ними. Если арбитражер осуществляет обе сделки в момент времени t = 0, то такой вариант арбитража является для него более привлекательным, поскольку он почти не связан с риском. Риск здесь заключается лишь в вероятности неисполнения одного или двух контрактов купли-продажи.

На реальном рынке капитала всегда существует возможность арбитража. Поэтому, формируя для каждого финансового титула соответствующий дублирующий портфель, можно определить, операция с какими портфелем и титулом принесет максимум прибыли. Оценивая таким способом различные альтернативы, находим, с каким титулом сопряжен наибольший риск, который мы будем называть риском перелива капитала.

Риск перелива капитала всегда обусловлен возможностью изменения цен одних титулов под давлением цен других титулов рынка. Причем цены титулов могут как расти, так и падать, следовательно, хозяйствующий субъект может в этом случае либо выиграть, либо проиграть. Когда цена одного титула под давлением цен других титулов растет, происходит перелив капитала именно к этому титулу. В противном случае, т.е. когда цена титула падает, происходит отток капитала к другим титулам, чья цена выше. Указанные процессы будут происходить лишь с титулами, обладающими сходными характеристиками будут обладать дублируемый титул и дублирующий портфель.

Решая задачу оценки риска перелива капитала на фондовом рынке, мы должны ответить на два вопроса:

1. 
   Какие титул подвержены наибольшим колебаниям цен?
   
2. 
   Какие титулы являются временно недооцененными, а какие временно переоцененными?
   

Для решения поставленной задачи мы будем использовать арбитражные технологии. Анализ будет проводиться по результатам торгов на фондовых биржах России за 14 недель 2007г. В качестве титулов, которые будут сравниваться, возьмем акции следующих эмитентов: «АвтоВАЗ» – титул 1, ВНК – титул 2, «Пурнефтьгаз» – титул 3, «Самарэнерго» – титул 4, «Сахалинморнефтегаз» – титул 5. Акции этих эмитентов наиболее интересны для анализа, поскольку за 14 недель они характеризовались наибольшей средней доходностью: «АвтоВАЗ» – 25,63%, ВНК – 40,23%, «Пурнефтегаз» - 7,54%, «Самарэнерго» – 9,89 %, «Сахалинморнефтегаз» - 38,01%. При этом средняя доходность «Мегионнефтегаза» за тот же период составила 10,86%, но акции этого эмитента не включаются в анализ из-за недостатка информации об изменениях их цены в исследуемый период.

В качестве исследуемого периода возьмем последние 5 недель общего срока в 14 недель. Таким образом, исходная информация для анализа будет выглядеть так, как это показано в табл. 1. Соответствующий период наблюдения в табл. 1 обозначим как Zs, где s – номер недели (s = 1,2,…5).

По данным табл. 1 для каждого титула методом наименьших квадратов можно получить функцию линейной зависимости его цены от времени. Получаем следующие уравнения:

для титула 1: у = 114,86+0,8636х,

для титула 2: у = 0,3661+0,0513х,

для титула 3: у = 21,8122+3,132х,

для титула 4: у = 0,4503+0,0439х,

для титула 5: у = 29,2279+7,3397х,

где у - цена титула, а х – порядковый номер недели.

Таблица 1.

Средневзвешенная цена акций по периодам наблюдения (руб.)

Полученные уравнения регрессии позволяют осуществить прогноз цен на последующие 4 недели (табл. 2). При таком горизонте прогноза исследуемый рынок капитала будет полным, т.е. количество обращающихся на нем титулов будет равно количеству ситуаций. Таким образом, мы будем иметь достаточную базу для последующего анализа.

Таблица 2.

Исходные данные для оценки возможности арбитража (руб.)

В результате рассмотренной арбитражной операции цена 1 – го титула будет расти до тех пор, пока существует указанная возможность арбитража. Поэтому в период Z5 1-й титул является недооцененным. Однако для того, чтобы сделать более точные выводы, необходимо просчитать остальные возможности арбитража.

Для этого мы можем продублировать титул 1 с помощью трех или двух любых других титулов, соблюдая при этом условие полноты рынка капитала. В случае, когда эквивалентный портфель состоит из трех титулов, мы используем прогнозные данные на периоды Z6, Z7 и Z8. Если же портфель состоит из двух титулов, то используем данные в периоды Z6 и Z7. Следовательно, мы получаем множество возможных дублирующих портфелей для каждого титула из табл. 2. Выбирая для каждого титула минимальные и максимальные по цене эквивалентные портфели, получаем данные табл. 3.

Из табл. 3 видно, что арбитражные операции могут заставить изменяться цены титулов, как в отрицательную, так и в положительную сторону. Исключение составляет лишь 3-й титул, цена которого может только понизиться. Колебания цен могут происходить лишь в диапазоне от минимального по цене эквивалентного портфеля до максимального. Максимально возможные изменения цен в процентном отношении показывают соответствующие темпы прироста и . Суммарный темп прироста показывает, как максимально может измениться цена титула при реализации всех арбитражных возможностей. Размах вариации темпа прироста показывает величину риска перелива капитала, связанного с каждым конкретным титулом, который возникает в результате колебаний цены.

Таблица 3.

Данные для оценки риска перелива капитала

Титулы	Цена титула в Z5 (руб.)	Минимум цены портфеля (руб.)	Максимум цены портфеля (руб.)	, %	, %	, %	Размах вариации Тпр (%)
1	130,164	93,238	255,162	-28,37	96,03	67,66	124,4
2	0,626	0,466	0,872	-25,56	39,3	13,74	64,86
3	37,853	27,195	-	-28,16	-	-28,16	28,16
4	0,656	0,555	0,853	-15,4	30,03	14,63	45,43
5	39,698	21,206	72,198	-46,58	81,87	35,29	128,45

На основе данных табл. 3 можно сделать следующие выводы:

1. 
   По величине риска изменения цены (колонка 8) анализируемые титулы можно отранжировать следующим образом: 3 >4 >2 >1> 5. Это означает, что в ближайшем будущем наименьшим колебаниям будет подвержена цена титула 3, т.е. акций «Пурнефтьгаза», а больше всего будет колебаться цена 5-го титула, т.е. акций «Сахалинморнефтегаза».
   
2. 
   По возможности перелива капитала (колонка 70 титулы следует отранжировать таким образом: 1>5>4>2>3. Это означает, что самый недооцениваемый из пяти титулов – это титул 1, т.е. акции «АвтоВАЗа». Их цена в ближайшем будущем вырастет на наибольшую величину в процентном отношении, а значит, в эти акции будет больше инвестироваться капитала, обращающегося на исследуемом сегменте фондового рынка. Переоцененным титулом является только 3-й титул, т.е. акции «Пурнефтегаза». Их цена будет падать, поэтому будет наблюдаться отток капитала от этих активов рынка.
   

1. Оценка риска капитала с использованием критериев стохастического доминирования проводилась на основе ретроспективных данных. Когда же мы использовали для оценки арбитражные технологии, исходили из прогнозных данных. Но основная причина различий результатов заключается в другом.

2. Критерии стохастического доминирования позволяют сравнивать альтернативы между собой по отдельности. Арбитражные технологии, в свою очередь, позволяют сравнивать каждый титул с дублирующим его портфелем, составленным из множества других титулов. Такое возможно на практике, когда инвестор владеет определенным количеством активов рынка либо готов осуществлять продажи без покрытия. В противном случае ему приходится сравнивать титулы по отдельности.

Если такой подход перенести на оценку риска перелива капитала в экономике в целом, то это означает, что в случае когда каждый собственник владеет каким-то одним предприятием, необходимо для анализа использовать критерии стохастического доминирования. Если же собственники диверсифицируют свою собственность, то следует использовать арбитражные технологии.

Добиться максимальной прибыли с минимальным риском - мечта любого трейдера. К сожалению, данная мечта не достижима, однако приблизиться к ней возможно, существуют рыночные операции, проведение которых характеризуегся высокой доходностью при незначительном риске. Речь идет об операциях прямого и обратного арбитража, которые можно реализовать, в частности, на рынке нефти. На сегодняшний день нефтяной рынок - один из самых оживленных среди всех товарных рынков. На западных биржах большой популярностью пользуются фьючерсные контракты на поставку более чем 20 различных сортов нефти и видов нефтепродуктов. Достаточно указать, что дневной оборот, скажем, Лондонской нефтяной биржи достигает 100000-150000 контрактов на поставку более чем 10 млн. тонн нефти.

При рассмотрении мирового рынка нефти 1997-1999 годов можно выделить два этапа. Первый этап, начало которого приходится на первые месяцы 1997 года, а конец - на середину февраля 1999 года, характеризуется значительным снижением цены нефти на мировом рынке. Если в начале 1997 года цена барреля нефти сорта North Brent достигала 25 долларов, то в начале 1999 года баррель нефти данного сорта стоил меньше 10 долларов. Второй этап, характеризующийся сильным ростом цен, начался в марте 1999 года, сразу после собрания стран-членов ОПЕК, на котором крупнейшие экспортеры нефти приняли решение об ограничении добычи нефти. Результаты последовали незамедлительно. Менее чем за год нефть выросла в цене в три с лишним раза, достигнув исторического максимума.

Следуя указанной разбивке, в дальнейшем некоторые виды арбитражных операций мы будем оценивать отдельно по каждому из этапов.
Операция прямого арбитража.

Одним из наиболее распространенных видов арбитражных операций является операция прямого арбитража между срочным рынком и спот-рынком (рынком наличного товара). Суть данной операции заключается в том, что в один и тот же момент времени цена фьючерсного контракта в некоторых случаях превосходит аналогичные цены на спот-рынке, что позволяет практически без риска зафиксировать прибыль. Иными словами, при покупке нефти на спот-рынке и одновременной продаже на срочном рынке (продаже фьючерсного контракта) получившаяся разница цен составляла прибыль игрока.

При этом, безусловно, следует иметь в ввиду, что в случае, если цены на фьючерсном рынке ниже, чем цены на спот-рынке данная операция заведомо убыточна. Среди всех рассмотренных нами наблюдений (более 3 тысяч) возможность проведения прямого арбитража наблюдалась в 85% случаев.

Заметим, что данная операция является практически безрисковой (присутствует лишь риск биржи), поэтому корректно сравнить доходность, полученную при операции арбитража с доходностями других безрисковых инструментов, в частности, U.S. Treasuries. В большинстве случаев арбитражные операции оказывались более доходными, чем U.S. Treasuries, при этом норма доходности в различные периоды времени существенно различались. В период с сентября 1997 года по апрель 1998 года (период снижения цен) доходность арбитража превышала доходность американских государственных бумаг в 67% случаев. В промежуток времени с марта по октябрь 1999 года доходность арбитража превышала доходность U.S. Treasuries уже в 94% случаев.

В отдельные дни операции прямого арбитража заведомо убыточны. Это происходит в тот момент, когда цены на фьючерсном рынке оказываются ниже, чем цены на спот-рынке. В такие дни оказывается выгодно проведение операций обратного арбитража.

Суть операции обратного арбитража заключается в одновременной продаже нефти на спот-рынке и заключению фьючерсного контракта на покупку на срочном рынке, при этом разница цен составляет прибыль игрока.

Примечание: следует учитывать, что одновременное проведение операций прямого и обратного арбитража бессмысленно, более того, учитывая некоторые издержки при проведении подобных операций на практике (биржевые сборы, комиссии, налоги, начальную и вариационную маржу) оно будет заведомо убыточно для игрока.

Операция обратного арбитража среди рассмотренных нами наблюдений была возможна примерно в 14% случаев. Среди них около половины случаев обратного арбитража харктеризуется нормой доходности более высокой нежели аналогичный показатель U.S. Treasuries.
Операции чистого арбитража.

Все вышеперечисленные операции предполагали наличие у игрока в начальный момент времени некоторого собственного капитала (будь то денежные ресурсы или некоторый объем нефти), однако, как будет показано ниже, в некоторых случаях арбитраж между срочным рынком нефти и спот-рынком позволяет получать прибыль с нулевым стартовым капиталом, используя только заемные средства. В этом случае мы имеем дело с чистым арбитражем.

Суть операции чистого арбитража заключается в проведении операции прямого арбитража, но при этом в качестве стартового капитала, на который собственно производится покупка нефти на споте, выступают заемные средства, взятые в кредит под некоторую процентную ставку. В этих условиях игрок получит прибыль только в том случае, если процентная ставка кредита окажется меньше, чем норма прибыли, обеспечиваемая операцией прямого арбитража.
Временная структура доходности операций прямого арбитража.
До сих пор мы рассматривали лишь теоретическую возможность осуществления операций прямого арбитража, попытаемся теперь провести более детальный анализ внутренней структуры этой операции. Поскольку доходность любого рыночного инструмента, обладающего этим показателем, зависит не только от сложившейся рыночной конъюнктуры (т.е. текущего ценового уровня), но и от его срока действия, проанализируем временную зависимость прибыльности прямого арбитража. На этом этапе главным объектом нашего исследования станет параметр n в стандартной формуле доходности операции прямого арбитража.

Сформулируем основную гипотезу, которую требуется подтвердить или опровергнуть статистическими данными.

Величина спреда (разности) между ценой фьючерсного контракта и ценой нефти на спот-рынке повышается с ростом n, причем спред увеличивается быстрее, чем растет срок операции. Иными словами, при увеличении срока операции n, доходность r прямого арбитража возрастает.

Для проверки этой гипотезы упорядочим доходности операции прямого арбитража в соответствии с возрастанием n, при этом для одного и того же значения n усредним соответствующие доходности.

В случае если коэффициент регрессии при n будет достоверно отличаться от 0, можно утверждать, что зависимость от n существует. Если же наоборот, достоверность того, что коэффициент при n не равен 0, нельзя будет утверждать, что операция прямого арбитража с дальними контрактами выгоднее с точки зрения доходности, чем аналогичная операция с ближними контрактами. Нами был рассмотрен случай проведения операции арбитража с фьючерсными контрактами от 1,5 до 4,5 месяцев, поскольку, на наш взгляд, данные контракты являются наиболее ликвидными.

В результате проведенных расчетов коэффициенты регрессии при n равны для первого временного периода -0,0824 , а для второго 0,0955. При этом соответствующие уравнения принимают вид

r = 28.94 - 0.0824 * n и r = 7.13 + 0.0955 * n

Стандартная ошибка в обоих случаях более чем в два раза меньше величины коэффициентов при n (t-статистика равна 4,01 и -4,35 соответственно). Таким образом, можно утверждать с 95% вероятностью, что доходность операции прямого арбитража от параметра n существует, причем с ростом n величина доходности возрастает лишь в тот промежуток времени, когда на рынке наблюдался рост цен. Таким образом, в рассматриваемый нами период снижения цен проводить арбитраж выгоднее с ближними фьючерсами, поскольку данная операция является более доходной и менее рискованной. В период роста цен, наоборот, более доходной является операция арбитража с дальними фьючерсами.