Карпова маргарита петровна андрей николаевич колмогов

Посвящается 110-летию

российского математика

Андрея Николаевича Колмогорова

(1903-1987)
ПОДГОТОВИЛА УЧИТЕЛЬНИЦА МАТЕМАТИКИ

КАРПОВА МАРГАРИТА ПЕТРОВНА

Колмогоров Андрей Николаевич – советский математик, академик (с1939). Лауреат сталинской премии (1941). В 1925 году окончил Московский университет, с 1931 профессор того же университета. Научную деятельность Колмогоров начал в области теории функций действительного переменного, где известны его работы по сходимости тригонометрических рядов, теории меры, обобщению понятия интеграла и общей теории операций над множествами. В дальнейшем Колмогоров внес существенный взгляд в разработку т.н. конструктивной логики; в топологии им создана теория т.н. «верхних», или -гомологий. Колмогоров разработал также по теории приближения функций и функциональному анализу. Наиболее значительные работы Колмогорова относятся к теории вероятностей, где он совместно с советским математиком А.Я. Хинчиным начал (с1925) применять методы теории функций действительного переменного, что позволило ему решить ряд трудных проблем и построить широко известную систему аксиоматического обоснования теории вероятностей (1933). С начала 30-х годов в работах Колмогорова преобладают аналитические методы, оказавшиеся существенными, в частности, для создания теории марковских процессов с непрерывным временем.

В более поздних работах развил теорию стационарных случайных процессов, что привело к ряду результатов, используемых в работах по автоматическому регулированию и т.п., и созданию (вместе с группой учеников) теории «ветвящихся» случайных процессов. Колмогоров работает (совместно с Обуховым А.М.) по статистической теории турбулентности; ему принадлежат также исследования по теории стрельбы и по статистическим методам контроля массовой продукции. Колмогоров принимает участие в разработке вопросов преподавания математики в средней школе.
КОЛМОГОРОВ учился в Московском университете в начале двадцатых годов нынешнего века. Это было сложное время для нашей страны – но, вместе с тем, время бурного расцвета московской математической школы, которую основал академик Н.Н. Лузин. Андрей Николаевич был одним из самых выдающихся его учеников.

В арсенал современной науки прочно вошло понятие «колмогоровской сложности» - числовой характеристики, которая велика для случайных хаотических процессов, но мала для упорядоченных. Чтобы показать хотя бы часть достижений А.Н. Колмогорова, назовем его работы в области динамических систем, из которых следует, в частности, что наша Солнечная система является устойчивой и не распадается, если не произойдет внешних воздействий.

Динамические системы.

Как-то в одном пруду жили караси. Жили не тужили, но вот половодьем занесло в пруд несколько щук и стали те лакомиться карасями. Поредело поголовье карасей, а щуки расплодились. Вот уже совсем мало осталось карасей, а щуки начали дохнуть с голоду. Почти все перемерли, а карасям снова вольготно, стало их прибавляться. Тут уже полегчало щукам – стало чем поживиться. Стали и они плодиться и уменьшать поголовье карасей. Такая вот круговерть.

Живший неподалеку биолог наблюдал за происходящим и записывал то что происходило с рыбьим поголовьем в пруду. Как-то он решил нарисовать график происходящего. На координатной плоскости он наносил точки, у которых координата х равнялась количеству карасей, а координата у – числу щук. Когда он соединил точки для последовательных наблюдений, то увидел, что они расположились по кривой, похожей на окружность. Процесс в пруду «зациклился» - стал периодическим.(рис 1.)

Циклическими являются многие процессы, например, движения маятника часов или мальчугана на качелях. Такие колебания также изобразятся замкнутыми кривыми на координатной плоскости, если в качестве координаты х рассматривать величину отклонения (углового), а в качестве координаты у – величину скорости.(рис.2.)

Ученые давно задумывались о том, устойчива ли Солнечная система? Не может ли она распасться с течением времени. Не так давно российские ученые А.Н. Колмогоров и его ученик В.И. Арнольд доказали, что эти опасения напрасны – наша система устойчива.

Выдающийся математик Андрей Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых открытий он познал рано. Андрей Николаевич Колмогоров рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что 1² =1, 2²=1+3, 3² =1+3+5, 4²=1+3+5+7.

1²=1 2²=1+3 3²=1+3+5

Остановимся еще на одном из важнейших открытий А.Н. Колмогорова.