Переменная мощность. Средняя мощность

436. Определите мощность (в кВт) трам­вая к концу 5 ой секунды после начала движения, если он раз­вил к этому моменту скорость 18 км/ч. Масса трамвая 10 т. Сопротивлением движению пренебречь. (50)

437. Автомобиль массой 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 50 м за 5 с. Какую мощность (в кВт) развивает автомобиль в конце пятой секунды своего движе­ния? Сопротивлением движению автомобиля пренебречь. (80)

438. Найдите среднюю мощность, которую развивает сила тяже­сти за первую секунду свободного падения тела массой 6 кг без начальной скорости. g = 10 м/с². (300)

439. Тело массой 3 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 36 Н. Какую мощность развивает эта сила через 2 с после начала движения? g = 10 м/с². (144)

440. Тело массой 3 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 42 Н. Какую мощность развивает эта сила в тот момент, когда тело находится на высоте 2 м? g = 10 м/с². (168)

441. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т с ускорением 1 м/с² за время 10 с на некоторую высоту. Найдите среднюю мощ­ность (в кВт), развиваемую силой натяжения канатов. g = 10 м/с². (55)

442. Какую среднюю полезную мощность (в кВт) развивает при разбеге самолет массой 1 т, если длина разбега равна 300 м, взлетная скорость 30 м/с, а сила сопротивления движению равна 300 Н? (27)

443. Два автомобиля одинаковой массы одновременно трога­ются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз средняя мощность одного автомобиля больше, чем другого, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем другой? Силой сопротивления движению автомобилей прене­бречь. (4)
Кинетическая энергия. Работа и изменение кинетической энергии

444. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со ско­ростью 10 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? g = 10 м/с². (1)

445. С некоторой высоты со скоростью 20 м/с горизонтально брошен камень. Через 4 с после броска кинетическая энергия камня стала равной 3000 Дж. Какова масса камня? g = 10 м/с². (3)

446. Тело массой 3 кг брошено с поверхности земли со ско­ростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите кинетическую эне­ргию тела в наивысшей точке подъема. (24)

447. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в точке максимального подъема составляла 25% от его кинетической энергии в точке бросания? Ответ дайте в градусах. (60)

448. Автомобиль едет от стоянки равноускоренно. Во сколько раз изменение кинетической энергии автомобиля за первые 10 с движения меньше, чем за последующие 10 с? (3)

449. Баскетбольный мяч массой 0,8 кг летит со скоростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и за время 0,1 с останавливает его. Ка­кую среднюю мощность развивает игрок? (Укажите абсолютное зна­чение мощности.) (400)

450. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на неко­тором пути увеличилась с 2 м/с до 8 м/с. Найдите работу силы тя­жести на этом пути. (120)

451. Камень массой 200 г брошен с горизонтальной поверхно­сти под углом к горизонту и упал на нее на расстоянии 40 м через 4 с. Чему равна работа, затраченная на этот бросок? g = 10 м/с². (50 )

452. Пуля массой 5 г, летевшая горизонтально со скоростью 800 м/с, пробивает доску и вылетает из нее со скоростью 400 м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершенной над пулей силой сопротивления доски. (1200)

453. Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 15 см. На какую глубину (в см) войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения бу­дет вдвое больше? Считать, что сила сопротивления движению пули в песке не зависит от ее скорости. (60)

454. Пуля, летящая со скоростью v₀, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее скорость после прохождения первой доски равна v₁ = 0,9v₀? Считать, что сила сопротивления дерева движению пули не зависит от ее скоро­сти. Силой тяжести пренебречь. (6)

455. Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности Луны меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности Земли? Считать массу Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли. (20)

456. Над поверхностью Земли неподвижно висит ракета массой 1 т, выбрасывая вниз реактивную струю. Какую мощность (в кВт) развивает при этом двигатель ракеты, если расход топлива равен 20 кг/с? g = 10 м/с². (2500)

457. Какую мощность (в кВт) развивают двигатели ракеты массой 2 т, если она поднимается с поверхности Земли с ускорением 4 м/с²? Скорость выброса газов в реактивной струе 1200 м/с. g = 10 м/с². (16800)

458. Чему равна полезная мощность брандспойта, если площадь его отверстия 10 см², а скорость водяной струи 10 м/с? (500)

459. Во сколько раз увеличится полезная мощность вентиля­тора при увеличении скорости его вращения в два раза? (8)

460. Под каким углом (в градусах) к горизонту надо напра­вить воду из брандспойта, чтобы она падала на расстоянии 5 м от него? Площадь отверстия 10 см², мощность мотора 1 кВт, его КПД 50%. Высоту отверстия над землей считать равной нулю. g = 10 м/с². (15)

461. Двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности, маленькая шайба попадает на участок шероховатой поверхности длиной 75 см. Коэффициент трения шайбы о поверхность на этом участке линейно возрастает от 0,4 на ближней границе до 0,8 на дальней. При какой минимальной скорости шайбы она преодолеет этот участок? g = 10 м/с². (3)

462. Однородный стержень длиной 8 см скользит по гладкой горизонталь­ной поверхности параллельно своей длине и наезжает на границу, отделяющую гладкую поверхность от шероховатой, о которую коэффициент трения равен 0,2. Линия границы расположена перпендику­лярно скорости стержня. Найдите начальную скорость (в см/с) стержня, если он остановился в тот момент, когда наполовину пересек границу. g = 10 м/с². (20)

463. Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по шероховатой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится гладкой. Скорость стержня в этот момент равна 1,6 м/с. Какое расстояние (в см) проедет стержень от этого момента до остановки, если коэффициент трения о шероховатую поверхность равен 0,2? g = 10 м/с². (80)

464. Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по гладкой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится шероховатой с коэффициентом трения 0,2. Какое расстояние (в см) проедет стержень с этого момента до остановки, если его начальная скорость была 3 м/с? g = 10 м/с². (325)

465. С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень. Найдите потенциальную энергию камня через 2 с после начала дви­жения. Масса камня 0,2 кг. На поверхности земли потенциальная энергия равна нулю. g = 10 м/с². (20)

466. Тело массой 2 кг брошено с поверхности земли со ско­ростью 6 м/с под углом 30° к горизонту. На сколько увеличится потенциальная энергия тела при достижении им наивысшей точки подъема? (9)

467. Три однородные прямоугольные плиты массой 80 кг и толщиной 0,2 м каждая лежат горизонтально на поверхности земли одна возле другой. Какую минимальную работу надо выполнить, чтобы сложить плиты одна на другую в виде стопы? g = 10 м/с². (480)

468. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на гори­зонтальной поверхности. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поставить его на землю в вертикальное положе­ние? g = 10 м/с². (75)

469. На сколько изменится потенциальная энергия бруска массой 200 кг, если его перевести из горизонтального положения в вертикальное? Брусок имеет квадратное сечение со стороной 20 см и длину 1 м. g = 10 м/с². (800)

470. На горизонтальной плоскости лежит тонкая цепь длиной 2 м и массой 5 кг. Чему равна минимальная работа по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой нижний ее конец отстоит от плоскости на расстояние, равное длине цепи? g = 10 м/с². (150)

471. Какую минимальную работу (в кДж) надо совершить, чтобы выкачать на поверхность земли воду, наполовину заполняющую бассейн площадью 10 м² и глубиной 2 м? g = 10 м/с². (150)

472. Глубокий бассейн площадью 15 м² заполнен водой до глубины 1 м и перегорожен пополам вертикальной перегородкой. Какую работу (в кДж) совершают, медленно переместив перегородку так, чтобы она делила бассейн в отношении 1:3? Вода через перегородку не проникает. g = 10 м/с². (25)

473. Сжатая пружина с жесткостью 10 кН/м обладает запасом потенциальной энергии 50 Дж. На сколько сантиметров сжата пру­жина? (10)

474. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если под действием силы 30 Н пружина сжима­ется на 1 см. (60)

475. К пружине подвешен груз массой 100 г. Груз какой массы (в г) надо дополнительно прикрепить к первому грузу, чтобы потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз? (200)

476. Пружину растянули на 1 см, приложив к ней силу 200 Н. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть ее еще на 2 см? (8)

477. Пружину сжали на 2 см, совершив при этом работу 12 Дж. Какую надо совершить работу, чтобы сжать ее еще на 3 см? (63)

478. Две пружины, жесткости которых 3 кН/м и 2 кН/м, соединили последовательно и растянули за концы на 10 см. Какую при этом совершили работу? (6)

479. Две пружины, жесткости которых 1 кН/м и 2 кН/м, соединили параллельно и растянули за концы силой 300 Н. Какую при этом совершили работу? (15)

480. Тонкая пластинка массой 10 кг лежит на горизонтальном столе. В центре пластинки укреплена легкая пружина жесткостью 100 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы на пружине поднять пластинку на высоту 1 м от поверхности стола? g = 10 м/с². (150)

481. Груз висит на пружине жесткостью 60 Н/м. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы растянуть пружину еще на 2 см? (12)

482. Тело массой 100 г висит на пружине, растягивая ее на 2 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы растянуть пружину еще на 4 см? g = 10 м/с². (40)
Закон сохранения механической энергии

483. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? g = 10 м/с². (4)

484. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия этого тела будет равна потенциальной? Потенциальную энергию на по­верхности земли принять равной нулю. g = 10 м/с². (10)

485. Тело массой 0,5 кг брошено с высоты 10 м над поверх­ностью земли со скоростью 10 м/с. Какой будет кинетическая энергия тела в момент приземления? g = 10 м/с². (75)

486. Тело брошено под углом к горизонту с высоты 10 м над поверх­ностью земли со скоростью 20 м/с. Чему будет равна его скорость на высоте 25 м? g = 10 м/с².(10)

487. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое? g = 10 м/с². (25)

488. Под каким углом (в градусах) к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его ки­нетическая энергия равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю. (45)

489. Маленькое тело скользит по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с и въезжает на подъем. На какую вы­соту (в см) над уровнем плоскости поднимется тело? g = 10 м/с². (80)

490. На нити длиной 5 м подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шару, чтобы он отклонился до высоты, на которой расположена точка подвеса? g = 10 м/с². (10)

491. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сооб­щить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плос­кости, если он висит на жестком невесомом стержне длиной 0,4 м? g = 10 м/с². (4)

492. Легкий стержень длиной 80 см с закрепленными на его концах грузами 1 кг и 3 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Найдите скорость грузов в тот момент, когда стержень проходит вертикальное положение. g = 10 м/с². (2)

493. Легкий стержень длиной 150 см с закрепленными на его концах одинаковыми грузами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось проходит через точку стержня, которая делит его в отношении 1:2. Какую минимальную угловую скорость надо сообщить стержню в положении равновесия, чтобы он сделал полный оборот? g = 10 м/с². (4)

494. Небольшой груз массой 100 г прикреплен к веревке дли­ной 72 см и массой 300 г, лежащей на гладком горизонтальном столе. Под тяжестью груза веревка начинает соскальзывать без начальной скорости в не­большое отверстие с гладкими краями, которое проделано в столе. Какова будет скорость веревки в тот мо­мент, когда ее свободный конец соскользнет со стола? g = 10 м/с². (3)

495. Вагон массой 2 т, двигаясь со скоростью 2 м/с, наез­жает на вертикальную стенку, в результате чего сжимаются две буферные пружины жесткостью 100 кН/м каждая. Найдите максимальную деформацию (в см) пружин. (20)

496. Для изготовления рогатки использовали резиновый шнур жесткостью 400 Н/м. Из рогатки выстрелили камнем массой 10 г, поместив его в середину шнура и потянув силой 40 Н. С какой скоростью вылетит камень? (10)

497. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 200 Н/м прикрепили груз массой 1 кг и без толчка отпустили. Определите максимальную деформацию (в см) пружины. g = 10 м/с². (10)

498. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 400 Н/м прикрепили груз массой 250 г и без толчка отпустили. Определите максимальную скорость (в см/с) груза. g = 10 м/с². (25)

499. С какой высоты (в см) падает груз массой 10 кг на не­весомую вертикальную пружину жесткостью 1000 Н/м, если макси­мальная сила давления пружины на пол 400 Н? Длина пружины в ненагруженном состоянии 1 м. g = 10 м/с². Высота отсчи­тывается от поверхности пола. (140)

500. Груз массой 1,6 кг подвешен к потолку на пружине жесткостью 250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость 1 м/с, направленную вертикально вниз. На какое максимальное расстояние (в см) опустится груз? (8)

501. Груз массой 1,6 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость 1 м/с, направленную вертикально вверх. На какую максимальную высоту (в мм, отсчитывая от начальной точки) поднимется груз? g = 10 м/с². (82)

502. Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 500 Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость, направленную вертикально вверх. В первом случае эта скорость равна 0,5 м/с, во втором — 2 м/с. Во сколько раз максимальная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) во втором случае больше, чем в первом? g = 10 м/с². (5)

503. Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 500 Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость 2 м/с, один раз направленную вертикально вверх, второй раз — вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, пройденное грузом до первой остановки, в первом случае больше, чем во втором? g = 10 м/с². (25)

504. Легкий стержень прикреплен одним концом к потолку и может совершать колебания в вертикальной плоскости. На другом конце стержня укреплен небольшой груз массой 0,1 кг. Стержень отклонили в горизонтальное положение и отпустили. С какой силой будет действовать груз на стержень в низшей точке траектории? g = 10 м/с². (3)

505. Легкий стержень с грузом массой 0,3 кг на одном конце может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через другой конец. Сначала груз удерживают в верхнем положении (стержень вертикален), а затем отпускают. Чему равно натяжение стержня в тот момент, когда груз проходит нижнее положение? g = 10 м/с². (15)

506. Маятник, состоящий из небольшого тяжелого шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длиной 2 м, совершает колеба­ния в вертикальной плоскости. Когда шарик проходит нижнее поло­жение, нить испытывает натяжение, равное удвоенной силе тяжести шарика. На сколько сантиметров крайнее положение шарика выше нижнего? (100)

507. Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить мо­жет выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минималь­ный угол (в градусах) от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? g = 10 м/с². (60)

508. Маленький шарик массой 0,2 кг прикреплен к концу нити, другой конец которой закреплен. Нить приводят в горизонтальное положение и отпуска­ют без начальной скорости. Чему равно натяже­ние нити в тот момент, когда она составляет угол 60° с вертикалью? g = 10 м/с². (3)

509. На тонкой нити подвешен шарик массой 2 кг. Нить приводят в горизонтальное положение и отпускают. Чему равно на­тяжение нити в тот момент, когда вектор ускорения шарика на­правлен горизонтально? g = 10 м/с². (60)

510. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 50 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Крайнее положение шарика на 20 см выше нижнего. Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе движения больше, чем минимальная? (3)

511. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол (в градусах) надо отвести нить от положения рав­новесия, чтобы при последующих качаниях максимальная сила натя­жения нити была бы в 4 раза больше минимальной? (60)

512. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плос­кости, если он висит на легкой нерастяжимой нити длиной 2 м? g = 10 м/с². (10)

513. Груз массой 1,3 кг, привязанный к нерастяжимой нити, другой конец которой закреплен, свободно вращается в вертикальной плоскости. Найдите, на сколько максимальная сила натяжения нити больше минимальной. g = 10 м/с². (78)

514. На конце легкой нити длиной 1 м укреплен шарик. Шарик свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг оси, прохо­дящей через другой конец нити. В верхней точке траектории шарик имеет скорость 5 м/с. Во сколько раз натяжение нити в нижней точке больше, чем в верхней? g = 10 м/с². (5)

515. Камень массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 0,5 м, свободно вращается в вертикальной плоскости. Натяжение веревки в нижней точке окружности 45 Н. На какую высоту, отсчитываемую от нижней точки окружности, поднимется камень, если веревка обо­рвется в тот момент, когда скорость камня направлена верти­кально вверх? g = 10 м/с². (2)

516. Невесомый стержень, на концах которого закреплены два груза массой 0,5 кг каждый, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось делит стержень в отношении 1:3. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой он действует на ось в вертикальном положении? g = 10 м/с². (14)

517. Невесомый стержень, на конце которого закреплен груз массой 3 кг, а в середине — груз массой 4 кг, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его свободный конец. Стержень приводят в верхнее положение и отпускают. С какой силой будет он действовать на ось в момент прохождения нижнего положения? g = 10 м/с². (320)

518. Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины не­подвижной полусферы радиусом 0,75 м. На какой высо­те (в см) тело оторвется от поверхности полусферы? Высота отсчитывается от ос­нования полусферы. (50)

519. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в "мертвую петлю", с высоты 6 м. Радиус петли 3 м. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь. (5)

520. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в "мертвую петлю" радиусом 2 м. С какой минимальной высоты должно соскальзывать тело для благополучного прохождения всей петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь. (5)

521. Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" радиусом 2 м, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. На какой высоте от ниж­ней точки петли сила давления тележки на рельсы равна 3/2 силы тяжести тележки? Трением пренебречь. (3)

522. Нить длиной 0,63 м с привязанным к ней шариком откло­нили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем рас­стоянии (в см) под точкой подвеса по вертикали нужно установить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? В состоянии по­коя нить выдерживает восьмикратный вес шарика. (45)

523. Нить длиной 75 см с привязанным к ней шариком откло­нили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем рас­стоянии (в см) под точкой подвеса по вертикали нужно установить гвоздь, чтобы при дальнейшем движении нить была все время натянута? (45)

524. Нить длиной 54 см с привязанным к ней шариком откло­нили на 90° от вертикали и отпустили. Проходя вертикальное положение, нить зацепляется о гвоздь, вбитый на рас­стоянии 27 см под точкой подвеса. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от нижней точки) поднимется шарик после этого? (50)

525. Шар массой 2 кг, имеющий скорость 6 м/с, стал­кивается с неподвижным шаром массой 1 кг. Найдите скорость первого шара после удара, считая его центральным и абсолютно упругим. (2)

526. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кине­тической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше, чем другого? (3)

527. Один шар налетает на другой, большей массы, первона­чально покоившийся. После центрального упругого удара шары раз­летаются так, что величина скорости меньшего шара в 2,5 раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс шаров. (6)

528. Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Найдите массу (в г) первого шара, если масса второго 0,6 кг. (200)

529. Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от положения равновесия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимется второй шар после абсолютно упругого удара? (32)

530. На гладком горизонтальном столе лежат один за другим три шара одинакового радиуса, не касаясь друг друга: первый массой 2m, второй массой m и третий массой m/2. Первому шару сообщают скорость 9 м/с, направленную по прямой, проходящей через цен­тры всех трех шаров. Первый шар налетает на второй, а второй налетает на третий. Найдите скорость третьего шара после удара со вторым шаром. Все удары — абсолютно упругие. (16)

531. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с непод­вижным ядром гелия движется в направлении, образующем не­который угол с перво­начальным направлением. Определите угол (в градусах) под которым разлетаются частицы после столкновения. (90)

532. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем 30° с первоначальным направлением. Определите отношение кинетичес­ких энергий частиц после столкновения. (3)

533. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, нале­тает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие. (5)

534. Шар массой 100 г налетает со скоростью 120 см/с на покоящийся шар массой 300 г. Найдите скорость первоначально покоившегося шара (в см/с) после абсолют­но упругого нецентрального удара, если направлением скорости налетающего шара состав­ляет угол 60° с линией центров шаров в момент удара. Поверхности шаров гладкие. (30)

535. Шар массой 70 г покоится, а другой шар такого же размера, но массой 150 г налетает на него со скоростью 44 см/с так, что скорость его центра лежит на касательной к поверхности неподвижного шара. Найдите скорость (в см/с) налетавшего шара после абсолютно упругого удара. Поверхности шаров гладкие. (26)

536. Два шара массой 2 кг каждый покоятся на гладкой гори­зонтальной поверхности, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, проходящей через точку касания не­подвижных шаров и перпендикулярно линии, соединяющей их центры. Чему равна масса третьего шара, если после абсолютно упругого удара с неподвижными шарами он остановился? Все шары гладкие и имеют одинаковые радиусы. (3)

537. Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние 1,25 м, сталкивается абсолютно упруго с тяжелой пли­той, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На какую высоту подпрыгнет шарик после удара? g = 10 м/с². (5)

538. Пластмассовый шарик для игры в настольный теннис ро­няют с высоты 80 см. В нижней точке его траектории по нему уда­ряют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на вы­соту, в 4 раза большую первоначальной. Определите скорость ра­кетки в момент удара. Удар считать абсолютно упругим, сопротив­лением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы ша­рика. g = 10 м/с². (2)

539. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о по­верхность клина и отскакивает вертикально вверх. На какую вы­соту от точки удара поднимется шарик, если скорость клина после удара равна 2 м/с, а масса клина в 10 раз больше массы шарика? Трением пренебречь. g = 10 м/с². (18)

540. В зажатой между двумя телами невесомой пружине запа­сена энергия 100 Дж. Масса одного тела 0,9 кг, другого 0,1 кг. Определите кинетическую энергию тела с большей массой после освобождения пружины. (10)

541. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту (в см) от поверхности стола поднимется маленький брусок, наез­жающий на клин со скоро­стью 2 м/с? Масса клина 8 кг, масса бруска 2 кг. g = 10 м/с². Считать, что брусок заезжает на клин плавно, без удара. (16)

542. На гладкий клин массой 2 кг, стоящий на гладком гори­зонтальном столе, ставят тело массой 1 кг и отпускают. Чему бу­дет равна скорость клина после того, как тело съедет с него на плоскость, если начальная высота тела равнялась 120 см? g = 10 м/с². Считать, что нижняя часть клина имеет плавное соедине­ние с горизонталью. (2)

543. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пру­жина при столкновении двух вагонов массами 20 т и 60 т, движу­щихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,2 м/с со­ответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь. (125)

544. Два бруска массами 0,9 кг и 1,6 кг, лежащие на гладком полу, соединены невесомой пружиной. Бруски удерживают так, что пружина сжата на 10 см. Сначала отпускают первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают и второй. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения. (8)

545. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 600 г, соединенные недеформированной пружиной жесткостью 500 Н/м. В первый брусок попадает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 12 м/с. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения. Удар шарика о брусок абсолютно упругий. (12)

546. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе дальнейшего движения. (4)

547. Два бруска массами 0,5 кг и 1 кг, лежащие на гладком полу, соединены пружиной жесткостью 900 Н/м. Вначале первый брусок упирается в стену, пружина не деформирована и направлена перпендикулярно стене. Второй брусок перемещают на 10 см в сторону первого и отпускают. Найдите максимальную скорость первого бруска в процессе дальнейшего движения. (4)

548. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 60 г, соединенные недеформированной пружиной. В первый брусок попадает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 9 м/с. Найдите минимальную скорость первого бруска при дальнейшем движении. Удар шарика о брусок абсолютно упругий. (3)

549. Брусок стоит на гладкой горизонтальной плоскости. На бруске закреплен штатив, к которому на легкой нити подвешен груз массой 0,1 кг. Масса бруска вместе со штативом равна массе груза. Вначале нить с грузом удерживают в горизонтальном положении, затем отпускают. Найдите силу натяжения груза в момент, когда груз находится в нижней точке. g = 10 м/с². (5)

550. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю» радиусом R. Установка закреплена на тележке, стоящей на горизонтальной плоскости. Груз массой 0,2 кг съезжает с высоты 3R, отсчитанной от нижней точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Трением пренебречь. Масса установки вместе с тележкой в 4 раза больше массы груза. g = 10 м/с². (3)