Кинематика Перемещение. Путь. Равномерное движение 1

651. На поверхность вала станка по касательной действует сила, момент которой равен 6,25 Нм. Чему равна эта сила, если диаметр вала 25 см? (50)

652. Гаечным ключом с рукояткой длиной 40 см завинчивают гайку. Сила 80 Н приложена к концу рукоятки ключа и направ­лена перпендикулярно к рукоятке. Каков будет момент этой силы, если при­ложить ее не к концу, а к середине рукоятки? (16)

653. Человек тянет за веревку, привязанную к валу колодца, с силой 100 Н, направленной перпендикулярно оси вала и под углом 30° к линии продолжения радиуса. Какой величины момент силы относительно оси вала создает человек, если диаметр вала 28 см? (7)

654. Труба весом 12 Н лежит на земле. Какую силу надо при­ложить, чтобы приподнять трубу за один конец? (6)

655. Прямая неоднородная балка длиной 1 м и массой 200 кг подвешена за концы на вертикально натянутых тросах. Балка зани­мает горизонтальное положение. Найдите натяжение правого троса, если центр тяжести балки находится на расстоянии 0,3 м от ле­вого конца балки. g = 10 м/с². (600)

656. Два человека несут груз на доске, положив ее себе на плечи. На долю одного из них приходится нагрузка, равная 2/5 от веса груза. Какова длина (в см) доски, если груз находится на расстоянии 10 см от ее середины? Массу доски не учитывать. (100)

657. Два человека несут металлическую трубу, поло­жив ее себе на плечи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит противопо­ложный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, прихо­дящаяся на первого человека, больше, чем на второго, если длина трубы 2,5 м? (5)

658. Рельс длиной 10 м и весом 9000 Н поднимают равномерно в горизонтальном положении на двух вертикальных тросах, первый из которых укреплен на конце рельса, а второй — на расстоянии 1 м от другого конца. Определите натяжение второго троса. (5000)

659. Однородный стержень длиной 1 м и массой 12 кг подве­шен на расстоянии 20 см от одного из его концов. С какой силой будет давить стержень на руку, если, взявшись за короткий ко­нец, удерживать его в горизонтальном положении? g = 10 м/с². (180)

660. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой 1,2 кг находится в равновесии, если точка опоры находится на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равна масса (в г) стержня? (800)

661. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свешивается со стола. К свешивающемуся концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. На каком расстоянии (в см) от края стола находится середина линейки, если она опирается только на край стола и вся система находится в равновесии? (25)

662. На прямоугольной горизонтальной платформе лежит одно­родная балка массой 200 кг, расположенная перпендикулярно краю платформы. Четвертая часть балки выступает за край платформы. К выступающему концу прилагают силу, направленную вертикально вниз. При какой наименьшей величине этой силы противоположный конец балки начнет приподниматься? g = 10 м/с². (2000)

663. Два груза уравновешены на концах рычага, плечи кото­рого 50 см и 70 см. Найдите вес большего груза, если сила давления рычага на опору 72 Н. Весом рычага пренебречь. (42)

664. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился равным 36 Н, на другой — 49 Н. Определите истинный вес тела. (42)

665. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился равным 16 Н, на другой 25 Н. Определите массу тела. g = 10 м/с². (2)

666. На одной чашке рычажных весов находится груз весом 1,2 Н, на другой — весом 1,1 Н. На каком расстоянии (в мм) от центра коромысла весов надо подвесить гирьку весом 0,4 Н, чтобы весы были в рав­новесии? Длина коромысла 0,2 м. (25)

667. К концам горизонтального стержня длиной 0,9 м и мас­сой 2 кг подвешены два груза: слева — массой 1 кг, справа — массой 3 кг. На каком расстоянии (в см) от большей массы сле­дует подпереть стержень, чтобы он оставался в равновесии? (30)

668. На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг кача­ются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. На каком расстоянии (в см) от середины должна находиться точка опоры доски, если маль­чики сидят на ее концах? (20)

669. Стержень массой 200 г согнули посередине под прямым углом и подвесили на нити, привязанной к одному из концов. Какой массы (в г) грузик надо закрепить на другом конце, чтобы середина нижней половины стержня находилась точно под точкой подвеса? (50)

670. Стержень массой 300 г согнули под прямым углом в точке, которая делит его в отношении 1:2, и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу короткой стороны угла, чтобы концы стержня находились на одном уровне? (350)

671. Стержень массой 100 г согнули посередине под углом 120° и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу одной из сторон угла, чтобы другая сторона заняла горизонтальное положение? (25)

672. Три человека несут однородную пластину массой 70 кг, имеющую форму равностороннего треугольника со стороной 2 м. Один держит середину основания пластины, а двое других — проти­воположную вершину. На каком расстоянии (в см) от этой вершины надо положить на пластину груз массой 100 кг, чтобы при горизонтальном положении пластины нагрузка была распределена поровну между всеми несущими? (30)
б) Непараллельные силы

673. Рабочий удерживает за один конец доску массой 16 кг так, что она опирается другим концом на землю и образует угол 60° с горизонтом. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила перпендикулярна доске? g = 10 м/с². (40)

674. К гладкой вертикальной стене на нити длиной 8 см подвешен шар радиусом 5 см и массой 6 кг. Определите силу давления шара на стену. g = 10 м/с². (25)

675. Однородную палку длиной 1,5 м и массой 2 кг присло­нили к краю стола так, что расстояние от верхнего конца палки до точки касания равняется 50 см. Высота стола равна 0,8 м. Пренебрегая трением между палкой и столом, найдите силу их вза­имодействия. g = 10 м/с². (9)

676. Лестница массой 30 кг приставлена к гладкой верти­кальной стене под углом 45°. Найдите силу давления лестницы на стену. Центр тяжести лестницы находится в ее середине. g = 10 м/с². (150)

677. К стене прислонена лестница массой 1,5 кг. Центр тя­жести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной 45°. g = 10 м/с². (20)

678. В гладкий высокий цилиндрический стакан с внутренним радиусом 6 см помещают палочку длиной 13 см и массой 250 г. С какой силой действует на стенку стакана верхний конец палочки? g = 10 м/с². (3)

679. Шар массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим — к вершине наклонной плоскости. Найдите силу натяжения нити, если она располагается горизо­нтально. g = 10 м/с².  = 1,7. (17)

680. Колесо радиусом 0,5 м и массой 10 кг стоит перед сту­пенькой вы­сотой 0,1 м. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к оси колеса, чтобы поднять его на ступеньку? g = 10 м/с². (75)

681. Под каким наибольшим углом (в градусах) к вертикали может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол 0,5? Центр тяжести лестницы находится в ее середине. (45)

682. Лестница длиной 4 м приставлена к гладкой стене под углом 60° к горизонту. Ко­эффициент трения между лест­ницей и полом 0,25. На какое расстояние (в см) вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Мас­сой лестницы пренебречь. = 1,7. (170)

683. Однородная доска приставлена к стене. При каком на­именьшем угле (в градусах) между доской и горизонтальным полом доска сохранит равновесие, если коэффициент трения между доской и полом 0,4, а между доской и стеной 0,5? (45)

684. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру куба массой 50 кг, находящегося на горизо­нтальной плоскости, чтобы перекинуть его через нижнее ребро? g = 10 м/с². (250)

685. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол, тангенс которого равен 0,6. На ней стоит цилиндр радиусом 1,5 см. При какой максимальной высоте цилиндра (в см) он не опрокидывается? Цилиндр сделан из однородного мате­риала. (5)

686. В кузове грузовика стоит цилиндр, радиус основания которого 10 см, а высота 50 см. С каким максимальным ускорением может тормозить грузовик, чтобы цилиндр не опрокинулся? g = 10 м/с². (4)

687. Нижние концы лестницы-стремянки массой 10 кг соеди­нены верев­кой. Каждая сторона лестницы составляет с по­лом угол 45°. Считая пол абсолютно гладким, найдите натяжение веревки. g = 10 м/с². (25)

688. Нижние концы лестницы-стремянки соединены веревкой. Най­дите силу ее натяжения в тот момент, когда человек массой 80 кг под­нялся по стремянке до половины ее высоты. Массой лестницы и трением о пол пренебречь. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. g = 10 м/с². (200)

689. Два одинаковых шара радиусом 10 см и массой 600 г каждый по­ложили в вертикальный открытый с обеих сторон тонкостенный ци­линдр радиусом 15 см, стоящий на горизонтальной плоскости. Пре­небрегая трением, найдите, при какой минимальной массе (в г) цилиндра шары его не опрокидывают. (400)

690. Два шара радиусом 30 см каждый касаются друг друга. На каком расстоянии (в см) от точки касания находится центр тяже­сти системы, если масса одного шара вдвое больше массы другого? (10)

691. Стержень длиной 0,8 м и шар радиусом 0,2 м соединены вместе, причем ось стержня и центр шара лежат на одной прямой. На каком расстоянии (в см) от середины стержня находится центр тяжести системы, если массы стержня и шара одинаковы? (30)

692. Два шара радиусами 1 см и 6 см соединены однородным стержнем длиной 10 см. Масса первого шара 60 г, масса второго 72 г, масса стержня 12 г. Най­дите расстояние (в см) от цен­тра тяжести системы до центра мень­шего шара. (9)

693. Два однородных цилиндра соединены между собой так, что их оси лежат на одной линии. Масса одного цилиндра 3 кг, его длина 1 м. Масса второго 1 кг, а его длина 0,6 м. На каком расстоянии (в см) от центра большого цилиндра находится центр тяжести системы? (20)

694. Четыре однородных шара массами m₁ = 1 кг, m₂ = 5 кг, m₃ = 7 кг и m₄ = 3 кг укреплены последовательно (в порядке но­меров) на невесомом стержне так, что их центры находятся на оси стержня на равных расстояниях 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии (в см) от центра третьего шара находится центр тяже­сти системы? (5)

695. Однородная тонкая пластина имеет форму равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см. На каком расстоянии (в см) от основания находится центр тяжести пластины? (2)

696. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сторонами 15, 20 и 25 см. На каком расстоянии (в см) от большей стороны находится центр тяжести пластины? (4)

697. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сторонами 13, 14 и 15 см. На каком расстоянии (в см) от второй стороны находится центр тяжести пластины? (4)

698. В вершинах треугольника ABC находятся соответственно массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: AB = 50 см, BC = 40 см и CA = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны BC находится центр тяжести системы? (6)

699. Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равно­стороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья — из медной такого же диаметра. На каком расстоянии (в см) от середины медной прово­локи находится центр тяжести системы? Плотность меди в 3 раза больше плотности алю­миния.  = 1,7. (17)

700. В вершинах треугольника ABC находятся соответственно массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: AB = 50 см, BC = 40 см и CA = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны AB находится центр тяжести системы? (4)

701. В вершинах прямоугольного треугольника ABC размещены соответственно массы 9, 2 и 4 г. Катеты треугольника равны AC = 4 см и BC = 9 см. На каком расстоянии (в см) от вершины A находится центр тяжести системы? (2)

702. В однородном диске радиусом R вырезано круглое отвер­стие радиу­сом R/3. Центр выреза находится на расстоя­нии 24 см от центра диска. На каком расстоя­нии (в см) от центра диска на­ходится центр масс этого тела? (3)

703. В однородном шаре радиусом 28 см имеется шарообразная полость вдвое меньшего радиуса, касающаяся поверхности шара. На каком расстоянии (в см) от центра большого шара находится центр тяжести системы? (2)
Гидростатика

Закон Паскаля. Давление столба жидкости¹

704. Цилиндрический сосуд с жидкостью площадью 200 см² плотно прикрыт поршнем массой 1 кг. Определите дополнительное давление, которое оказывает поршень на жидкость. g = 10 м/с². (500)

705. Цилиндрический сосуд с жидкостью плотно прикрыт пор­шнем массой 1 кг. Площадь поршня 200 см². На поршень действует сила 200 Н, направленная под углом 30° к плоскости поршня. Ка­кое давление действует на поршень со стороны жидкости? g = 10 м/с². Атмосферное давление не учитывать. (5500)

706. Давление столба воды 10⁵ Па. Определите высоту столба воды. g = 10 м/с². (10)

707. Высота столба ртути в ртутном барометре 75 см. Какой высоты (в см) столб воды создает такое же давление? Плотность ртути 13600 кг/м³. (1020)

708. На сколько килопаскалей отличается давление на дно сосуда с жидкостью от атмосферного, если высота столба жидкости 2 м, а ее плотность 800 кг/м³? g = 10 м/с². (16)

709. Отверстие в дне нефтяного бака заделано цилиндрической пробкой. Чтобы выдавить пробку наружу, надо приложить к ней силу 16 Н. До какой предельной вы­соты можно наливать в этот бак нефть, если площадь пробки 10 см²? Плотность нефти 800 кг/м³, g = 10 м/с². (2)

710. У основания башни давление столба воды в водонапорной трубе равно 490 кПа. Под каким давлением (в кПа) вытекает вода из крана на четвертом этаже здания на высоте 15 м от его осно­вания? (Речь идет о давлении столба воды, т.е. о давлении, избыточном над атмосферным). g = 9,8 м/с². (343)

711. Уровень воды в резервуаре водонапорной башни нахо­дится на высоте 30 м от поверхности водоема. Определите избы­точное (над атмо­сферным) давление (в кПа) воды в водонапорной трубе, расположен­ной на высоте 20 м. g = 10 м/с². (100)

712. На какой глубине давление воды в 3 раза больше атмосферного, равного 100 кПа? g = 10 м/с². (20)

713. Во сколько раз давление воды на глубине 70 м больше, чем давление на глубине 10 м? Атмосферное давление равно 100 кПа, g = 10 м/с². (4)

714. В цилиндрический сосуд с площадью дна, равной 0,01 м², налита жидкость. На сколько изменится давление жидкости на дно сосуда, если на поверхности будет плавать тело массой 300 г? g = 10 м/с². (300)

715. Сосуд кубической формы с ребром 10 см до краев запол­нен водой. Определите силу давления воды на боковую грань со­суда. Атмосферное давление не учитывать. g = 10 м/с². (5)

716. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллеле­пи­педа, доверху заполнен водой. С какой силой действует вода на стенку аквариума, если ее длина 0,8 м, а высота 0,5 м? Атмос­ферное давление не учитывать. g = 10 м/с². (1000)

717. В полый куб налита доверху жидкость. Во сколько раз сила давления воды на дно больше силы давления на боковую стенку? Атмосферное давление не учитывать. (2)

718. Цистерна имеет форму лежащего на боку цилиндра диаметром 1 м. Через отверстие в верхней части цистерну доверху заполнили водой. С какой силой действует вода на вертикальную стенку цистерны?  = 3,14. g = 10 м/с². (3925)

719. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количе­ства воды и ртути. Общая высота столба жидкостей 146 см. Определите давление этого столба на дно сосуда. Плотность ртути 13600 кг/м³, g = 10 м/с². (27200)

720. Вертикальная труба с поршнем, плотно прилегающим к ее внут­ренним стенкам, опущена нижним концом в воду. Вначале пор­шень находился в самом нижнем положении, на уровне воды, а за­тем его медленно поднимают на высоту 20 м. Пренебрегая трением, найдите совершенную при этом работу (в кДж). Пло­щадь поршня 100 см². Атмосферное давление 100 кПа. g = 10 м/с². (15)
Гидравлический пресс. Сообщающиеся сосуды

721. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 10 Н, под действием которой за один ход он опускается на 25 см, вследствие чего большой поршень поднимается на 5 мм. Какая сила давления передается при этом на большой поршень? (500)

722. При подъеме груза массой 2000 кг с помощью гидравли­ческого пресса была совершена работа 40 Дж. При этом малый пор­шень сделал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого? Ускорение силы тяжести g = 10 м/с². (500)

723. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один из сосудов добавили керосин, высота столба которого 27,2 см. На сколько миллиметров уровень ртути в этом сосуде будет ниже, чем в другом? Плотность ртути 13600 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³. (16)

724. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см². В трубку налили масло массой 72 г. Плотность масла 900 кг/м³. Найдите разность (в см) между верхними уровнями масла и воды. (4)

725. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд до­бавили воду, высота столба которой 4 см. Какой высоты (в см) должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотность жид­кости в 1,25 раза меньше плотности воды? (5)

726. В сообщающиеся сосуды с ртутью долили: в один сосуд столб масла высотой 30 см, в другой сосуд столб воды вы­сотой 20,2 см. Определите разность уровней (в мм) ртути в сосудах. Плотность ртути 13600 кг/м³, масла 900 кг/м³. (5)

727. В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налита вода. В один из сосудов поверх воды долили столб масла высотой 40 см. На сколько сантиметров изменится уровень воды в другом сосуде? Плотность масла 800 кг/м³. (16)

728. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сече­ния одно­го сосуда в 2 раза больше, чем другого. В узкий со­суд наливают столб воды высотой 1,02 м. На сколько миллиметров под­нимется ртуть в широ­ком сосуде? Плотность ртути 13600 кг/м³. (25)

729. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сече­ния одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был располо­жен на 39,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды. (2)

730. В сообщающихся сосудах одинакового сечения 20 см² находится вода, закрытая легкими поршнями. На один из поршней помещают груз массой 160 г. На сколько сантиметров поднимется уровень воды в другом сосуде? (4)

731. В сообщающихся сосудах площадью сечения 100 см² находится ртуть. В один из сосудов наливают воду массой 2 кг и опускают в нее деревянный брусок массой 0,72 кг. На сколько миллиметров поднимется ртуть в другом сосуде? Плотность ртути 13600 кг/м³. (10)

а) Полное погружение. Вес тела в жидкости

732. Определите выталкивающую силу (в кН), действующую на погруженный в воду камень объемом 0,5 м³. g = 10 м/с². (5)

733. Чему равна архимедова сила (в мН), действующая в воз­духе на тело объемом 50 дм³? Плотность воздуха 1,29 кг/м³. g = 10 м/с². (645)

734. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде ка­мень, вес которого в воздухе 350 Н? Плотность вещества камня 2500 кг/м³. (210)

735. Тело, имеющее массу 2 кг и объем 0,001 м³, находится в озере на глубине 5 м. Какую работу надо совершить, чтобы медленно поднять его на высоту 5 м над поверхностью воды? g = 10 м/с². (150)

736. Кусок алюминия в воздухе весит 270 Н, а в глицерине 144 Н. Определите плотность глицерина, если плотность алюминия равна 2700 кг/м³. (1260)

737. Вес тела в воде в 2 раза меньше, чем в воздухе. Ка­кова плотность вещества тела? Ответ дайте в г/см³. (2)

738. На какую величину плотность некоторого тела больше, чем плотность жидкости 800 кг/м³, если вес тела в этой жидкости в 3 раза меньше, чем в воздухе? (400)

739. Плотность некоторого тела в 1,25 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе? (5)

740. Кусок металла весит в воде 6800 Н, а в бензине 7100 Н. Определите плотность бензина. Плотность металла 7800 кг/м³. (700)

741. Тело весит в воздухе 3 Н, в воде 1,8 Н и в жидкости неизвестной плотности 2,04 Н. Какова плотность этой неизвестной жидкости? (800)

742. Кусок пробки имеет в воздухе вес 1 Н, кусок некото­рого металла 10 Н. Если эти куски связать ниткой и погрузить полностью в керосин, то их общий вес будет 5 Н. Найдите плотность пробки. Плотность керосина 800 кг/м³, металла — 4000 кг/м³. (200)

743. Самородок золота вместе с кварцем, в который он за­ключен, растягивает пружину динамометра с силой 2,26 Н. При по­гружении самородка в воду на него действует выталкивающая сила 0,2 Н. Найдите массу (в граммах) самородка золота. Плотность золота 19,3 г/см³, кварца — 3,3 г/см³. g = 10 м/с². (193)

744. Решите задачу Архимеда — найдите массу золота (в г) в короне, изготовленной из сплава золота с серебром. Вес ко­роны в воздухе 25,4 Н, в воде — 23,4 Н. Плотность золота 19,3 г/см³, серебра — 10,5 г/см³. g = 10 м/с². (965)

745. Стеклянный шарик объемом 1 см³ равномерно падает в воде. При перемещении шарика на 10 м выделяется 0,17 Дж тепла. Найдите плотность стек­ла. g = 10 м/с². (2700)

746. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления жидкости движению шарика больше силы тяжести, действующей на шарик? (3)

747. Шарик массой 0,18 кг падает с установившейся скоро­стью v в жидкости с плотностью 800 кг/м³. Объем шарика 100 см³. С какой силой надо действовать на шарик, чтобы он поднимался со скоростью 2v? Сила сопротивления пропорциональна скорости. g = 10 м/с². (3)

748. Дубовый шар лежит в сосуде с водой так, что половина его находится в воде и он касается дна. С какой силой шар давит на дно сосуда, если его вес в воздухе 8 Н? Плотность дуба 800 кг/м³. (3)

749. Однородный шарик массой 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жидкость так, что объем погруженной части шарика оказывается в 6 раз меньше его общего объема. Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала шарика. Найдите силу давления (в мН) шарика на дно стакана. g = 10 м/с². (300)

750. Из водоема медленно с постоянной скоростью вытаски­вают алюминиевый цилиндр длиной 2 м и площадью поперечного се­чения 100 см². Когда над поверхностью показалась часть цилин­дра, равная 0,25 всей его длины, веревка оборвалась. Определите предельное натяжение, которое выдерживает веревка. Плотность алюминия 2700 кг/м³, g = 10 м/с². (390)

751. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробко­вому поплавку. При этом 75% всего объема поплавка по­гружено в воду. Определите силу натяжения нити, если масса по­плавка равна 2 кг. Плотность пробки 300 кг/м³, g = 10 м/с². (30)

752. В цилиндрическом сосуде с водой плавает льдинка, при­тянутая нитью ко дну. Когда льдинка растаяла, уровень воды по­низился на 1 см. Какова была сила натяжения нити? Площадь дна сосуда 100 см². g = 10 м/с². (1)

753. На дне цилиндрического сосуда с водой площадью 300 см² стоит цилиндр высотой 40 см и площадью основания 100 см² , сделанный из материала плотностью 3000 кг/м³. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды 30 см? g = 10 м/с². Цилиндр поднимают в вертикальном положении. (21)

754. На дне цилиндрического сосуда с водой площадью 400 см² стоит цилиндр высотой 40 см и площадью основания 100 см², сделанный из материала плотностью 2500 кг/м³. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды 60 см? g = 10 м/с². Цилиндр поднимают в вертикальном положении. (36)

755. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верх­ний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, причем равно­весие наступает тогда, когда палочка расположена наклонно к по­верхности воды и в воде находится половина па­лочки. Какова плотность материала, из которого сделана палочка? (750)

756. В гладкий стакан высотой 8 см и радиусом 3 см поставили однородную палочку длиной 12 см и массой 100 г. Стакан доверху наполнили жидкостью, плотность которой в два раза меньше плотности материала палочки. С какой силой (в мН) давит палочка на край стакана? g = 10 м/с². (235)

757. В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 60 г, после чего в стакан налили до высоты 3 см жидкость, плотность которой в полтора раза больше плотности материала палочки. Найдите силу (в мН), с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана. g = 10 м/с². (250)
Плавание тел

758. Сплошное тело плавает в воде, причем под водой нахо­дится 3/4 его объема. Объем тела 0,1 м³. Определите силу тяже­сти, действующую на тело. g = 10 м/с². (750)

759. Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 своего объема. Какова плотность дерева? (750)

760. Однородное тело объемом 0,0002 м³ плавает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала тела. Ка­кой объем (в см³) тела будет выступать над поверхностью жидко­сти? (150)

761. Тело плотностью 0,810³ кг/м³ плавает в жидкости плот­ностью 10³ кг/м³. На какую часть своего объема погружено тело? Ответ дайте в процентах. (80)

762. Пловец неподвижно лежит на воде лицом вверх, причем в воду погружено все тело, за исключением небольшой части лица. Масса пловца равна 75 кг. Найдите объем (в дм³) тела пловца. (75)

763. Сила тяжести, действующая на судно, равна 10³ кН. Ка­кой объем воды вытесняет это судно? g = 10 м/с². (100)

764. Прямоугольная коробочка из жести с площадью дна 38 см² и высотой 6 см плавает в воде так, что высота надводной ее части равна 4 см. Определите массу (в г) коробочки. (76)

765. Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда 900 кг/м³. (90)

766. Определите массу (в т) льдины, плавающей в воде, если объем выступающей части льдины 2 м³. Плотность льда 900 кг/м³. (18)

767. Льдина равномерной толщины плавает в воде, выступая на 4 см над ее поверхностью. Какова масса льдины, если площадь ее основания 45 м²? Плотность льда 900 кг/м³. (16200)

768. Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной 25 см, способной удержать на воде человека мас­сой 75 кг. Плотность льда 900 кг/м³. (3)

769. Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью по­грузилась в воду. Площадь льдины 1 м², ее толщина 20 см, плот­ность льда 900 кг/м³. (20)

770. Бревно длиной 3,5 м и поперечным сечением 0,04 м² плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не затонуло, когда человек встанет на него? Плот­ность дерева 500 кг/м³. (70)

771. Льдина площадью 1 м² и толщиной 0,4 м плавает в воде. Какую ми­нимальную работу надо совершить, чтобы полностью погру­зить льдину в воду? Плотность льда 900 кг/м³. g = 10 м/с². (8)

772. В высоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 150 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 50 см². Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м³? g = 10 м/с². (540)

773. В цилиндрическом сосуде с водой площадью 300 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см². Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью 300 кг/м³? g = 10 м/с². (540)

774. В высоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 300 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см², сделанный из материала плотностью 400 кг/м. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы прижать цилиндр к дну сосуда, если начальная толщина слоя воды 20 см? g = 10 м/с². (960)

775. В глубоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см², сделанный из материала плотностью 500 кг/м³. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если вначале поверхность воды была на 2 см ниже верхнего края сосуда? g = 10 м/с². (460)

776. В цилиндрический сосуд с площадью дна 100 см² налита вода. На какую величину изменится давление на дно сосуда, если на поверхности воды будет плавать кусок льда массой 300 г? g = 10 м/с². (300)

777. В цилиндрический сосуд площадью сечения 0,01 м² на­лита вода. На сколько сантиметров повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой 0,1 кг? (1)

778. В цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см² опустили плавающее тело. Уровень воды поднялся на 15 см. Какова масса тела? (3)

779. В цилиндрический сосуд на поверхность воды пустили плавать коробочку из цинка, в результате чего уровень воды поднялся на 14 мм. На сколько миллиметров опустится уровень, если коробочка зачерпнет воды и утонет? Плотность цинка 7000 кг/м³. (12)

780. В цилиндрическом сосуде площадью сечения 100 см² плавает в воде кусок льда, в который вморожен грузик из цинка массой 35 г. На сколько миллиметров понизится уровень воды, когда лед растает? Плотность цинка 7000 кг/м³. (3)

781. Конус плавает в жидкости так, что его ось вер­тикальна и вершина обращена вверх. Плотность материала конуса составляет 7/8 плотности жидкости. Во сколько раз высота под­водной части конуса меньше всей его высоты? (2)

782. Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза. При этом его осадка уменьшилась на 0,6 м. Сколько груза (в т) оста­вил пароход в гавани, если площадь сечения парохода на уровне ватерлинии 5400 м²? (3240)

783. Полый цилиндр плавает в керосине. Чтобы цилиндр пла­вал с той же осадкой (глубиной погружения) в воде, в него тре­буется поместить груз массой 100 кг. Определите массу цилиндра. Плотность керосина 800 кг/м³. (400)

784. Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем (в см³) полости, если объем шара 1 дм³, а плотность материала шара 2500 кг/м³. (920)

785. Полый шар плавает в жидкости, наполовину погрузившись в нее. Какую долю объема шара (в процентах) составляет его внутренняя полость? Плот­ность жидкости в 2 раза меньше плотно­сти вещества шара. (75)

786. Плавая в первой жидкости, куб погружается на 40 мм, а плавая во второй жидкости — на 60 мм. На сколько миллиметров он погру­зится в третьей жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей двух первых жидкостей? (48)

787. Металлический брусок плавает в сосуде, в котором на­лита ртуть и поверх нее — вода. При этом в ртуть брусок погружен на 1/4 своей высоты, а в воду — на 1/2 высоты. Определите плот­ность металла. Плотность ртути 13600 кг/м³. (3900)

788. Тело плавает на границе двух жидкостей. Плотность одной жидкости в 2,5 раза больше плотности тела, а плотность другой — в 2 раза меньше плотности тела. Какая часть объема тела (в процентах) погружена в более плотную жидкость? (25)

789. Сплошной цилиндр плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. В сосуд подливают жидкость меньшей плотности слоем толщины 20 см так, что она не доходит до верха цилиндра. При этом вы­сота части цилиндра, находящейся в воде, уменьшается на 15 см. Чему равна плотность доливаемой жидкости? (750)

790. Однородное тело массой 1 кг, утонувшее в жидкости плотностью 810 кг/м³, давит на дно с силой 1 Н. Какая часть (в процентах) этого тела будет погружена в воду, если тело будет плавать на ее поверхности? g = 10 м/с². (90)

791. Два шара одинакового объема 100 см³ связаны нитью и погружены в жидкость. Верхний шарик плавает, наполовину погру­жаясь в жидкость. Найдите ее плотность, если известно, что сила натя­жения нити составляет 0,1 Н, а нижний шар в 3 раза массивнее верхнего. g = 10 м/с². (800)