МОДУЛЬ 2. ШКАЛЫ И ПРИМЕНЕНИЕ ИХ В МЕТРОЛОГИИ

МОДУЛЬ 2. ШКАЛЫ И ПРИМЕНЕНИЕ ИХ В МЕТРОЛОГИИ

Оценку любого свойства некоторого объекта можно рассматривать как результат измерения качества данного свойства. Поэтому измерения в самом широком смысле термина являются объектом изучения и прикладным инструментом квалиметрии. Квалиметрия (переводится как "измерение качества") – область научных знаний, в рамках которой исследуются проблемы количественной оценки качества продукции. В соответствии с ГОСТ 15467-79 квалиметрия – это научная область, объединяющая количественные методы оценки качества, используемые для обоснования решений, принимаемых при управлении качеством продукции и стандартизации. Предметом квалиметрии является качество объектов с точки зрения возможностей его описания и количественного выражения.

Поскольку качество объекта представляет собой совокупность всех его свойств, оценивание качества объекта всегда начинается с количественной оценки его отдельных свойств. При этом под оценкой свойства объекта подразумевается определение местоположения данного свойства на определенной оценочной шкале. В квалиметрии принято различать следующие виды шкал:

• 
  шкала наименований (номинационная или номинальная шкала);
  
• 
  шкала порядка (ординальная или ранговая шкала);
  
• 
  шкала интервалов (интервальная шкала);
  
• 
  шкала отношений.
  

Все перечисленные виды шкал (кроме шкалы наименований) предназначены для сопоставления уровней интенсивности однотипного свойства, характеризующего один объект или некоторое множество объектов. Это соответствует исходному смыслу слова шкала (по латыни skala – лестница), определяемому как последовательность чисел или величин, расположенных в восходящем или нисходящем порядке.

Исходным материалом для построения всех шкал является «шкала наименований», поскольку без идентификации свойства нельзя построить шкалу его интенсивности. В бытовом плане шкалами наименований являются шкала фамилий (можно вместе с инициалами или именем и отчеством), шкала личных номеров в документах, адреса, номера экзаменационных билетов, номера ссылок на литературные источники. Видно, что такая шкала может состоять из любых знаков (числа, наименования, другие условные обозначения). Использование номеров не означает, что мы имеем дело с количественными оценками, напротив, любые цифры или числа такой шкалы – не более чем кодовые знаки. Всем понятно, что литературный источник 7 в списке литературы не лучше (толще, важнее, достовернее...) и не хуже, чем источник 8, хотя стоит перед ним. Они просто перечислены по алфавиту или в порядке упоминания в книге, статье. Шкала наименований позволяет составлять классификации, идентифицировать и различать объекты. Если поименованное свойство не имеет такой характеристики как интенсивность (например, фамилия субъекта), все-таки можно хотя бы набирать статистику на каждый из идентифицируемых объектов (Ковалевых среди телефонных абонентов обычно больше, чем Гиацинтовых или Аллегровых).

Из сказанного ясно, что «шкала наименований» представляет собой не одну шкалу, объединяющую множество однотипных объектов, а скорее множество разнотипных шкал совершенно независимых или пересекающихся (рисунок 2.1). Например, шкалы личных имен, шкалы наименований профессий или специальностей. В метрологии используют шкалы наименований погрешностей: погрешности систематические и случайные, погрешности инструментальные, методические, из-за отличия условий измерения от нормальных, субъективные. Эти шкалы пересекаются между собой (например, инструментальная систематическая погрешность), поскольку обе они являются шкалами наименований погрешностей. Однако эти шкалы можно считать независимыми по отношению к шкалам наименований средств измерений или методов измерений.

Любая шкала наименований может рассматриваться как классификация однотипных объектов по некоторому основанию (классификационному признаку). Например, если отнести к однотипным объектам свойства, определяемые как физические величины, можно представить шкалу наименований в виде размерностей физических величин (рисунок 2.2).

Для того чтобы представить «шкалу наименований» в виде, приближенном к «лестнице» воспользуемся искусственным приемом ее построения в двухкоординатной системе, где по оси абсцисс будем отмечать рассматриваемые свойства, а по оси ординат – отображающие их символы (рисунок 2.3). Следует особо отметить, что последовательность свойств и расстояния между ними на шкале абсцисс не несут никакого масштабного содержания. То же следует сказать и относительно оси ординат – числа в номерах символов, равно как и алфавитная последовательность букв, никак не характеризуют интенсивность отображаемых на эту ось свойств. Дополнительным подтверждением служит отсутствие стрелок на осях построенной системы координат.

Используемые в метрологии шкалы наименований включают наименования физических величин (собственно наименования величин, размерности величин), наименования единиц физических величин (собственно наименования единиц, условные обозначения национальные и международные), наименования средств, видов и методов измерений, погрешностей измерений и их составляющих и др.

В измерениях нефизических величин используют наименования самих величин, единиц измерений величин и множество других наименований. Встречаются наименования единиц измерений некоторых объектов достаточно неожиданные, например, пара брюк, столовый прибор, коробка конфет, чайный сервиз, печатный лист, директория, файл

В отличие от шкалы наименований, шкала порядка устанавливает фиксированный порядок расположения объектов в соответствии с уровнем интенсивности рассматриваемого свойства. Такие шкалы широко применяются при определении в ходе соревнований мест команд или спортсменов, рейтингов деятелей искусства или политиков (рисунок 2.4).

Всем учащимся известны балльные оценки знаний на экзаменах, которые тоже являются фиксированными ступенями шкалы порядка. Простым примером реализации такой шкалы является построенная по росту группа людей, где каждый последующий ниже всех предыдущих. В бытовом плане всем известны деления по рангам, сортам, разрядам. Шкалы порядка используют и при измерениях уровня значимости объектов, например при установлении приоритетов планируемых работ, при выборе вариантов отдыха.

Можно отметить две существенные особенности шкалы порядка:

• 
  не закономерные (какие сложились) интервалы между соседними ступенями шкалы;
  
• 
  инвариантность объектов к используемым оценочным единицам и к добавлению константы.
  

Можно привести такие примеры использования шкал порядка в метрологии, как шкалы твердости, ранжированные классы точности приборов (0, 1 и 2), разряды эталонных средств измерений (1, 2, 3 и т.д.), упорядоченные по возрастанию или по убыванию ряды результатов измерений или отклонений от базового значения и т.д.

Недостатком такой шкалы является неопределенность ее начала, которое устанавливают условно. Такой условностью на шкалах времени являются: моменты начала суток, отличающиеся в разных часовых поясах, моменты начала летоисчисления (2000 год от рождества Христова одновременно приходится на 5761 год по иудейскому календарю).

Тем не менее, в сутках у всех 24 часа, а в году 365 суток, если год не високосный. Примеры шкал интервалов в метрологии: шкала времени, шкала разности потенциалов, температурная шкала Цельсия (а также шкалы Реомюра, Фаренгейта).

Шкала отношений строится аналогично шкале интервалов, но имеет фиксированный ноль. Пример построения шкалы отношений на базе шкалы равномерных интервалов показан на рисунке 2.6.

Такая шкала полностью соответствует математической шкале чисел по определенности ступеней и возможностям оперирования элементами шкалы. Шкалы большинства физических величин (длина, масса, сила, давление, скорость и др.) являются шкалами отношений.

Поскольку при измерении физических величин мы стремимся представить измеряемую величину в виде числа, очевидно предпочтение тем величинам, которые можно с достаточной строгостью отобразить на наиболее мощные шкалы (интервалов и отношений). Из сопоставления рассмотренных шкал следует также, что шкала интервалов после установления на ней фиксированного ноля (сколь угодно условного) трансформируется в шкалу отношений.

Сводные сведения о шкалах представлены в таблице 2.1.

«Шкала наименований» при всей условности ее «шкального» характера включена в таблицу, поскольку она, как было отмечено ранее, является исходной для построения всех остальных шкал. Шкалы помещены в таблицу в соответствии с их информационной мощностью по возрастанию сверху вниз. Каждая из шкал, расположенная ниже других, вбирает в себя свойства всех предыдущих.

Что касается не включенной в таблицу «абсолютной» шкалы, по сути, она является частным случаем шкалы отношений, но кроме фиксированной нулевой точки («естественного нуля») имеет еще и «естественную единицу». Примерами таких шкал являются шкала количества целочисленных объектов, шкала коэффициента полезного действия, шкала относительной влажности и другие им подобные.

Для того, чтобы некоторое свойство объекта можно было оценить по той или иной шкале, необходимо чтобы на множестве однотипных свойств объектов соблюдались определенные отношения. Поскольку мы предпочитаем объективную оценку свойства числом, то отношения на множестве свойства логичнее всего сопоставлять с аксиоматикой числа. Анализ соответствующих отношений позволит определить, какой тип шкалы применим для оцениваемых свойств объектов.

Таблица 2.1 – Сводные сведения о шкалах

Аксиоматику числа можно представить в виде трех групп аксиом:

АКСИОМЫ ТОЖДЕСТВА

1. Либо А = В, либо А ≠ В.

2. Если А = В, то В = А.

3. Если А = В, и В = С, то А = С.

4. Если А > В, то В < А

5. Если А > В и В > С, то А > C.
АКСИОМЫ АДДИТИВНОСТИ

6. Если А = С и В > 0, то А + В > С.

7. А + В = В + А.

8. Если А = С и В = D, то А + В = C + D.

9. (А + В) + С = А + (В + С).

Если на множестве объектов, которые характеризуются однородными рассматриваемыми свойствами, соблюдаются отношения свойств, определяемые аксиомами тождества, то эти объекты можно оценивать по шкале наименований. Если на множестве объектов соблюдаются отношения, определяемые аксиомами тождества и рангового порядка, эти объекты можно оценивать по шкале порядка. Если на множестве объектов соблюдаются отношения, определяемые полным набором аксиом, объекты можно оценивать по шкале интервалов или по шкале отношений. Разница в свойствах последних множеств, которая окончательно определяет вид применяемой шкалы, зависит от наличия или отсутствия фиксированного нуля на шкале.

Возможности применения различных шкалы для оценки однородных свойств объектов при соответствии отношений этих свойств определенному набору аксиом представлены в виде схемы ключевых понятий (СКП) на рисунке 2.7. Каждая из более мощных шкал включает в себя все предыдущие, что отражено на схеме системой «ящик в ящике».

Графические отображения шкал порядка, интервалов и отношений представлены на рисунках 2.8…2.10. В их основу положены шкалы на осях ординат, полученные при построении шкал путем отображения интенсивности свойства с оси абсцисс на ось ординат в двухкоординатной системе (см. рисунки 2.4 – 2.6).

В метрологии, как и в любой другой научной области, используют все виды шкал. Шкалами наименований ограничиваются при классификации физических величин и других метрологических объектов, включая метрологические мероприятия и их результаты. Примерами шкал наименований могут быть наименования физических величин, наименования единиц физических величин (здесь множество пересекающихся шкал: полные обозначения, сокращенные обозначения русские и международные), шкала наименований параметров и характеристик «неопределенности» измерений.

Если на множестве объектов классификации проявляются топологические отношения между классифицируемыми свойствами, то можно говорить о развитии шкалы до уровня ранговой. Например, классификация средств измерений на эталоны, эталонные (образцовые) и рабочие средства получила дальнейшее развитие по характеристикам их точности. При построении поверочной схемы используют ранговые шкалы точности эталонов (распределение на первичные и вторичные эталоны) и эталонных (образцовых) средств измерений (распределение на разряды). Кроме того, достаточно часто применяют шкалы условных классов точности эталонных и рабочих средств измерений (например, классы нулевой, первый и второй). Разряды и ранжированные классы точности используются для реализации шкалы порядка, поскольку наименования уровней позволяет распределить объекты по точности. Очевидно, что прибор второго класса менее точен, чем однотипный прибор первого и точнее, чем третьего класса.

Кроме ранжированных классов точности средств измерений есть и «относительные» классы точности, которые характеризуют, например, значением относительной погрешности прибора в процентах. Эти классы составляют шкалу отношений: прибор класса точности 0,5 (относительная погрешность 0,5 %) в пять раз точнее аналогичного прибора класса 2,5 (относительная погрешность 2,5 %).

Шкалы порядка иногда применяют и для «количественной» оценки физических величин. Пример такой шкалы – используемая в минералогии шкала твердости Мооса, приведенная в таблице 2.2. Минералы условно разделяются на десять групп, расположенных в порядке возрастания твердости – от первой до десятой. Коэффициент твердости определяется так: если какой-либо минерал царапает, например, кальцит (твердость 3) и не царапает флюорит (твердость 4), то его твердость можно обозначить коэффициентом 3,5 (или другим значением между 3 и 4). Внутри каждого из указанных интервалов могут быть построены участки той же шкалы с более мелкой градацией.

Применяемые сегодня шкалы твердости Роквелла, Бринелля, Виккерса и другие тоже фактически являются окультуренными шкалами порядка, о чем свидетельствует отсутствие математических формул для перевода твердости из одних единиц в другие. Подобные трудности встречаются и при использовании разных шкал светочувствительности фотоматериалов. Отсутствие в таких шкалах фиксированной единицы ставит под сомнение соответствие их основному уравнению измерений. Однако такие шкалы даже с переменной единицей аппаратурно воспроизводятся при измерениях, поэтому их называют условными.

Таблица 2.2 – Шкала твердости (шкала Мооса)

1	Тальк
2	Гипс
3	Кальцит
4	Флюорит (плавиковый шпат)
5	Апатит
6	Ортоклаз (полевой шпат)
7	Кварц
8	Топаз
9	Корунд
10	Алмаз

Условная шкала «силы ветра» в баллах, предложенная английским адмиралом Фрэнсисом Бофортом в 1805 году, в соответствии с международным соглашением 1964 года рассматривается как шкала скорости ветра (таблица 2.3). На место условных баллов пришли аппаратурно измеряемые скорости в метрах в секунду или километрах в час.

Таблица 2.3 – Оценка скорости ветра (в сопоставлении со шкалой Бофорта)

Балл	Наименование «силы ветра»	Словесная характеристика	Скорость		«Цена» балла, м/с
			Vmin– Vmax, м/с	Vmax, км/ч
0	Штиль (безветрие)	Дым идет вертикально	0 – 0,9	3,24	0,9
1	Тихий ветер	Дым идет слегка наклонно	0,9 – 2,4	8,64	1,5
2	Легкий ветер	Ощущается лицом, шелестят листья	2,4 – 4,4	15,84	2,0
3	Слабый ветер	Развеваются флаги	4,4 – 6,7	24,12	2,3
4	Умеренный ветер	Поднимает пыль	6,7 – 9,3	33,48	2,6
5	Свежий ветер	Вызывает волны на воде	9,3 – 12,3	44,28	3,0
6	Сильный ветер	Свистит в вантах, гудят провода	12,3 – 15,6	56,16	3,3
7	Крепкий ветер	На волнах образуется пена	15,6 – 18,9	68,04	3,3
8	Очень крепкий ветер	Трудно идти против ветра	18,9 – 22,6	81,36	3,7
9	Шторм	Срывает черепицу	22,6 – 26,4	95,06	3,8
10	Сильный шторм	Вырывает деревья с корнем	26,4 – 30,5	109,80	4,1
11	Жестокий шторм	Большие разрушения	30,5 – 34,8	125,28	4,3
12	Ураган	Опустошительное действие	34,8 – 39,2	141,12	4,4

Есть и иные современные интерпретации шкалы Бофорта, с отличными значениями скоростей и балльных интервалов, что подтверждает невозможность строгой трансформации ранговой шкалы в интервальную.

Очевидно, что совершенствование знаний о физической величине или повышение строгости ее определения сопровождается построением более мощной шкалы. Примером эволюции шкал являются температурные шкалы. Создание шкал наименований базировалось на последовательном разделении понятий «температура» и «теплота», затем различении температуры как оценки степени нагретости тел и термодинамической температуры. Температура, которая когда-то оценивалась чисто топологически по шкале порядка (холодное-теплое-горячее), затем приобрела множество интервальных шкал с несовпадающими нулями и единицами (шкалы Реомюра, Фаренгейта, Цельсия), и, наконец, пришла к логически завершенной термодинамической шкале Кельвина с абсолютным нулем.

Для полноценных измерений физических величин фактически подходят только наиболее мощные шкалы (интервалов и отношений). Есть физические величины с фиксированным «естественным» нулем (масса, длина), а есть величины, которые никогда не будут иметь такого нуля (время, разность потенциалов), но для математической обработки результатов измерений существенно важно, что после фиксации нуля («естественного» или условного) интервалы физических величин полностью равноценны для приложения математического аппарата.

При наличии доступной исследователю шкалы, например воспроизводимой средством измерений, порядок измерения некоторого свойства (в том числе конкретной физической величины) можно представить следующим образом:

1. 
   Идентификация оцениваемого свойства (фиксация соответствующей объекту измерения шкалы наименований).
   
2. 
   Идентификация типа оценочной шкалы (порядка, интервалов, отношений).
   
3. 
   Фиксация положения оцениваемого свойства на шкале (оценка уровня интенсивности свойства)
   

В некоторых литературных источниках встречается понятие «измерение по шкале наименований» (по шкале наличия – отсутствия нежелательных свойств), которое нельзя признать корректным. Приводимые примеры шкал: «годное – брак», «устраивает – не устраивает», «присутствует – отсутствует» свидетельствуют об оценивании перехода свойства за некоторое пороговое значение на шкале порядка. Для аппаратурной реализации таких оценок в измерительных процедурах часто применяют индикаторы.

При оценке свойств индикаторами используется частный случай ранговой шкалы (альтернативная шкала), которая состоит из двух ступеней (градаций), обозначающих наличие или отсутствие того или иного свойства, либо переход этого свойства через заданное пороговое значение (рисунок 2.12).

Например, индикатор электрической фазы дает ответ на вопрос о «фазовом» или «нулевом» проводе, омметр при использовании в качестве индикатора показывает наличие или отсутствие обрыва электрической цепи, металлодетекторы – наличие или отсутствие металлических предметов и т.д. Используемый в качестве индикатора будильник сигнализирует о переходе за установленный момент времени; «размерное реле» – о выходе детали за настроенный размер, температурные краски – о превышении температуры объекта, по сравнению с фиксируемой индикатором. Индикаторы как особый вид средств измерений рассматриваются в соответствующем модуле.

– воспроизведение единицы величины, ее кратных или дольных частей для обеспечения возможности построения шкалы на любом участке (мультипликация единицы);

– воспроизведение реперных точек величины, известные разности между которыми делят на пропорциональные части, из которых формируют единицу физической величины (построение шкалы по реперам).

И один и другой методы используются для воспроизведения единицы и шкалы физической величины с помощью индивидуальных эталонов, либо эталонных установок.

Шкала значений физической величины или ее отдельные точки воспроизводятся с помощью средств измерений. Однозначные меры предназначены для хранения и воспроизведения одного значения физической величины – одной точки на шкале. Измерительный прибор снабжен шкалой измеряемой физической величины в некотором диапазоне. Эта шкала заложена в прибор опосредованно, и может воспроизводиться с помощью масштабной шкалы на выходном устройстве аналогового прибора или логической пороговой схемы у прибора с дискретным выходом.

Шкала измерительного прибора или штриховой меры является конструктивным элементом средства измерений, отображающим ограниченный участок теоретической шкалы измеряемой физической величины. В отличие от опосредованно реализованной в любом средстве измерений шкалы физической величины, шкала средства измерений (прибора или штриховой меры) конкретна и характеризуется верхним и нижним пределами, ценой деления и длиной деления. В основу теоретического построения отметок кладут, как правило, прямую или круговую линию (нарисованную или воображаемую), нанося вдоль нее равномерные или неравномерные деления. Операция нанесения шкалы на средство измерений называется градуировкой и может осуществляться на основании теоретических расчетов, либо по результатам измерений физических величин, соответствующих наносимым отметкам шкалы.

Градуировкой в метрологии также называют определение градуировочной характеристики средства измерений. Градуировочной характеристикой называется зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Она может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

Условные шкалы

Условные шкалы – шкалы, в которых не определена единица величины. К ним можно отнести шкалы порядка, применяемые для оценивания некоторых физических величин. Условные шкалы иногда называются неметрическими в отличие от шкал интервалов, отношений и абсолютных, которые используют для оценки «метризованных свойств», соответствующих полной аксиоматике числа.

Наиболее известные условные шкалы – шкалы твердости («шкалы чисел твердости»). Твердость оценивается по условным шкалам Бринелля (НВ), Виккерса (HV), Роквелла (НR) и некоторым другим.

По условной шкале Бринелля твердость измеряют, вдавливая стальной закаленный шарик (диаметром 10 мм, 5 мм, 2,5 мм) в испытуемый образец, с помощью отношения силы (нагрузки) F на шарик к площади S отпечатка, остающегося на образце:

_______

НВ = F/S = F/ [πD(D – √D² – d² )],
где D – диаметр шарика, мм;

d – диаметр отпечатка, мм;

F – нагрузка на шарик, измеряемая в ньютонах (Н).

Иногда силу измеряют в единицах силы технической системы единиц (1 кгс = 9,8 H).

По условной шкале Виккерса число твердости определяют, вдавливая в испытуемый образец алмазный наконечник, имеющий форму четырехгранной пирамиды (с углом при вершине 136°), с приложением силы F от 49 Н (5 кгс) до 980 Н (100 кгс) в течение времени выдержки, например, 10 с, 15 с, 20 с. После приложения силы измеряют с помощью микроскопа длины диагоналей на отпечатке d1, d2 . Число твердости по Виккерсу определяется по формуле

HV = 1,854 F/2d.

где d = (d1 + d2 )/2.

В условных единицах оценивают и твердость по Роквеллу. При измерении твердости по Роквеллу стандартный наконечник (стальной шарик или алмазный конус) вдавливают с помощью прессов Роквелла в испытуемый образец под действием двух сил предварительного нагружения F0 и общего нагружения F, причем F = F0 + F1.

Пресс Роквелла имеет три шкалы (А, В, С). Измерение твердости по шкалам А и С производится путем вдавливания в образец алмазного наконечника (конус с углом 120°). При измерении по шкале А F0 = 98 Н (10 кгс), F1 = 490 Н (50 кгс), а общая сила F =588 Н. При измерении по шкале С усилие F0 = 98 Н, F1 = 1372 Н (140 кгс), F = 1470 Н (150 кгс). Для сравнительно мягких материалов используют шкалу В. В этом случае вдавливают стальной шарик диаметром 1,588 мм под действием нагрузок F0 = 98 Н, F1 = 882 Н (90 кгс), F1 = 980 H (100 кгс). Твердость по Роквеллу обозначают в зависимости от применяемой шкалы (НRА, НRВ, НRС) указанием числа твердости, которое определяется в случае использовании шкал А и С по формуле

НR = 100 – (h – h0)/0,002,

в случае использования шкалы В

НRВ = 130 – (h – h0)/0,002,

где h0 – глубина внедрения наконечника в образец под действием силы предварительного нагружения,

h – глубина внедрения наконечника в образец под действием силы общего нагружения, измеренного после снятия нагрузки F1 с оставлением предварительной нагрузки.

В России имеется специальный эталон воспроизведения твердости по шкалам НRС и НRСэ (шкала Супер-Роквелла). Для пересчета шкал НRС и НRСэ, существуют официальные таблицы. В настоящее время требования к твердости рекомендуется указывать числа по шкале НRСэ.

В связи с модернизацией российского государственного эталона твердости по шкалам Роквелла и Супер-Роквелла в разработанных во ВНИИФТРИ методических указаниях МИ 2211–92 «Государственная поверочная схема для средств измерений твердости по шкалам Роквелла и Супер-Роквелла» было принято единое обозначение HRC (взамен HRC_э). Затем аналогичное решение было зафиксировано и в межгосударственном стандарте ГОСТ 8.064 – 94. «ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений твердости по шкалам Роквелла и Супер-Роквелла» В соответствии с этим были внесены изменения в ГОСТ 2.310 – 68 «ЕСКД. Нанесение на чертежах обозначений покрытий, термической и других видов обработки».

• 
  во вновь выпускаемой технической документации обозначать числа твердости по шкале С Роквелла пользуясь обозначением НRC;
  
• 
  в действующей конструкторско-технологической документации из обозначений HRC_э индекс «э» исключить;
  
• 
  в конструкторско-технологическую документацию, изданную до 1979 г. и не измененную в соответствии с требованиями новой версии ГОСТ 8.064, внести изменения в соответствии с таблицей в стандарте ГОСТ 8.064 – 94 и затем исключить индекс «э» из обозначения HRC_э.
  
• 
  обозначения чисел твердости HRC и HRC_э считать равнозначными.
  

Твердость некоторых веществ (элементов) по шкале Мооса

Вещество			Твердость
Наименование русское	Наименование международное	Обозначение химического элемента
Алмаз	Diamond	С	10,0
Бор	Boron	В	9,5
Хром	Chromium	Cr	9,0
Кремний	Silicon	Si	7,0
Тантал	Tantalum	Та	7,0
Вольфрам	Tungsten	W	7,0
Иридий	Iridium	lr	6,5
Рутений	Ruthenium	Ru	6,5
Германий	Germanium	Ge	6,25
Молибден	Molybdenum	Mo	6,0
Кобальт	Cobalt	Co	5,5
Марганец	Manganese	Mn	5,0
Палладий	Palladium	Pd	4,8
Железо	Iron (ferrum)	Fe	4,5
Цирконий	Zirconium	Zr	4,5
Платина	Platinum	Pt	4,3
Бериллий	Beryllium	Be	4,0
Титан	Titanium	Ti	4,0
Никель	Nickel	Ni	3,8
Мышьяк	Arsenic	As	3,5
Медь	Copper (cuprum)	Cu	3,0
Алюминий	Aluminium	Al	2,9
Серебро	Silver (argentum)	Ag	2,7
Висмут	Bismuth	Bi	2,5
Цинк	Zinc	Zn	2,5
Золото	Gold (aurum)	Au	2,5
Теллур	Tellurium	Те	2,3
Кадмий	Cadmium	Cd	2,0
Сера	Sulphur	S	2,0
Селен	Selenium	Se	2,0
Магний	Magnesium	Mg	2,0
Олово	Tin (stannum)	Sn	1,8
Кальций	Calcium	Ca	1,5
Свинец	Lead (plumbum)	Pb	1,5
Индий	Indium	In	1,2
Литий	Lithium	Li	0,6
Калий	Potassium	K	0,5
Натрий	Sodium (natrium)	Na	0,4
Рубидий	Rubidium	Rb	0,3
Цезий	Cesium	Cs	0,2

Для сравнения землетрясений по их силе в мире применяются различные сейсмические (условные) шкалы. Так, в России действует эмпирическая 12-балльная шкала. В ряде стран применяются эмпирические сейсмические шкалы (10-балльные и 12-балльные), отличающиеся по оценке силы землетрясений.

За последнее время в мире получила распространение сейсмическая шкала Рихтера (шкала магнитуд), основанная на оценке энергии сейсмических волн, возникающих при землетрясениях. Соотношения между магнитудой землетрясения и его силой в эпицентре по шкале Рихтера зависят от глубины очага и представляются 12-балльной шкалой (предложена в 1935 г. американским сейсмологом Ч. Рихтером).

Бофорта шкала – условная шкала для визуальной оценки силы (скорости) ветра в баллах по его действию на наземные предметы или по волнению на море. Была разработана английским адмиралом Ф. Бофортом в 1806 и сначала применялась только им самим. В 1874 Постоянный комитет Первого метеорологического конгресса принял шкалу Бофорта для использования в международной синоптической практике. В последующие годы шкала Бофорта менялась и уточнялась. В 1963 шкала Бофорта была принята Всемирной метеорологической организацией. Шкалой Бофорта широко пользуются в морской навигации. Ниже представлены два варианта шкал Бофорта, позаимствованные из разных источников.

Баллы/Характеристика ветра	Скорость ветра км/ч	Действие ветра
0. Штиль	Менее 1	Полное отсутствие ветра. Дым из труб поднимается отвесно
1. Тихий	2-5	Дым из труб поднимается не совсем отвесно
2. Легкий	6-11	Ощущается лицом как легкое дуновение. Слегка колеблет вымпел; листья шелестят
3. Слабый	12-19	Колеблются листья и мелкие сучья. Развеваются легкие флаги
4. Умеренный	20-28	Колеблются тонкие ветки деревьев. Ветер поднимает пыль и клочки бумаги
5. Свежий	29-38	Колеблются большие сучья. На воде появляются волны
6. Сильный	39-49	Колеблются большие ветки. Гудят телефонные провода
7. Крепкий	50-61	Качаются небольшие стволы деревьев. На море поднимаются пенящиеся волны
8. Очень крепкий	62-74	Ломаются ветки деревьев. Трудно идти против ветра
9. Шторм	75-88	Небольшие разрушения. Срываются дымовые трубы и черепица
10. Сильный шторм	89-102	Значительные разрушения. Деревья вырываются с корнем
11. Жестокий шторм	103-117	Большие разрушения
12. Ураган	Более 117	Производит опустошительные действия