Лекции рассматриваются следующие вопросы: Кинематика точки. Введение в кинематику
Векторный способ задания движения точки
жүктеу/скачать 130.16 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Координатный способ задания движения точки.
| Векторный способ задания движения точки.
Пусть точка М движется по отношению к некоторой системе отсчета Oxyz. Положение этой точки в любой момент времени можно определить, задав ее радиус-вектор , проведенный из начала координат О в точку М (рис. 1). Рисунок 1 При движении точки М вектор будет с течением времени изменяться и по модулю, и по направлению. Следовательно, является переменным вектором (вектором-функцией), зависящим от аргумента : . Равенство определяет закон движения точки в векторной форме, так как оно позволяет в любой момент времени построить соответствующий вектор и найти положение движущейся точки. Геометрическое место концов вектора , т.е. годограф этого вектора, определяет траекторию движущейся точки. Координатный способ задания движения точки. Положение точки можно непосредственно определять ее декартовыми координатами х, у, z (рис.1), которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон движения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т. е. знать зависимости , , . Уравнения представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения. Чтобы получить уравнение траектории надо из уравнений движения исключить параметр . Нетрудно установить зависимость между векторным и координатным способами задания движения. Разложим вектор на составляющие по осям координат: где - проекции вектора на оси; – единичные векторы направленные по осям, орты осей. Так как начало вектора находится в начале координат, то проекции вектора будут равны координатам точки M. Поэтому жүктеу/скачать 130.16 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|