9 тақырып: Заттардың көлемі мен оларды өлшеу туралы ұғымдарын қалыптастыру.
Жоспары: 1.Кеңістік көлем ұғымдарын қалыптастырудың маңызы.
2. Өлшеу процесін жүзеге асыру жолдары.
3.Өлшеу үшін қолданылатын негізгі құралдар.
4.Өлшеуді үйретудің маңызы.
Лекция мақсаты: Студенттерді мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру барысында қажетті болатын білім, білік, дағдыларымен қаруландыру.
Оқытудың техникалық құралдары: проектор, диафильм, слайд
Лекция оқудың тәртібі, оқытудың әдістері мен түрлері: кіріспе лекция; түсіндіру, сөздік түсіндіру, баяндау
Лекция мазмұны: Объектіні берілген өлшеуіштермен өлшеу баланы бәріне ортақ өлшем бірліктермен таныстыруға дайындайды. Мектеп жасына дейінгі балаларға бұл материалдың бір бөлігі ғана таныс (негізінен бұл мектепте оқытылатын материал).
Қазіргі таңдағы мектеп реформасы бастауыш мектеп жасына дейінгі оқушылар және мектеп жасына дейінгі баланың оқыту мазмұны мен әдістерінің тығыз байланыста болуын талап етеді.
Мектепте жалғасын табатын балабақшадағы өлшеу әрекеті кеңістік ұғымдарын қалыптастыруына және көзбен мөлшерлеудің дамуына бағытталған. Ол оқытуды еңбекпен және өмірмен байланыстыра отырып, политехникалық дайындықтың құралдарының бірі болып есептеледі. Сондықтан бастауыш мектеппен балабақшадағы өлшеу жұмыстарының білімділік және тәрбиелік маңыздылығының бірлігі байқалады. Өлшеу әрекетін баланың ақыт-ой және математикалық дамуының тиімді құрал ретінде қарастыру, оның мүмкіндік деңгейін математикалық түсініктермен ұғымдарды қалыптастыру жолында кеңінен пайдаланады. Сондай – ақ практикалық және жұмыс есептерін шешу тенденциялары жалпы болып есептеледі.
Балабақшада өлшемді оқыту негізінен берілген өлшеуіштермен шектеледі. Мектеп жасына дейінгі балаларда өлшем туралы түсініктері оқушылардан гөрі нақтылау.
Алайда балабақшада үйретілетін өлшеуіштер өлшем жүйесінің бірліктерінің негізгілерін баланың тез және оңай меңгеруіне жаңа күрделілеу өлшеу тәсілдерін үйренуіне, өлшем туралы түсініктерін байытуға көмектеседі.
Үш жастағы бала өз бетінше заттың қасиетін өлшейді. Барлық айырмашылықтарды олар үлкен немесе кішкентай деп сөзбен мінездейді. Заттың айырмашылығына нақты мінездеме беретін сөз қолданбайды. Сол үшін баланы бір ғана белгімен айырмашылығы бар заттарды салыстыруға үйрету және заттың өлшемдік қатынасын айтарда нақты сөз қолдану керек. Мысалы: Ұзындығы бойынша ұзынырақ, қысқарақ, бірдей; биіктігі бойынша биік, аласа, бірдей; ені бойынша жалпақ, жіңішке; жуандығы бойынша жуан, жұқа, бірдей. Әр өлшемді салыстыруға үш төрт сабақ кетеді.
Алғашқыда қандай да бір белгісін айту үшін бір-бірімен айырмашылығы бар заттар саластырылады. Мысалы, балаларға ұзынырақ-қысқалау деген түсінік беру үшін түсі, ені, жуандығы бірдей, бірақ ұзындығы екі түрлі зат алады.
Салыстыру үшін алғашында түрлі-түсті көлемдегі заттар қолданады. Демонстрациялық құралдар арасындағы айырмашылық 10-15 см-ден кем болмауы керек, таратылатын құралдар 5 см-ден кем болмауы керек. Салыстырғанда көлемі жақсы көрінетіндей етіп орналастырады. Мысалы: заттың жуандығын өлшейтін болсаң оның түбін балаға қаратып қою керек (басында дөңгелек заттардың жуандығы өлшенеді). Тәрбиеші өлшемі, ені, ұзындығы деген сөздерді қолданып нақты сұрақтар қояды.
Бөлек өлшемдерді бөлу үшін тәрбиеші көмектеседі. Тәрбиеші қай зат ұзынырақ немесе қысқарақ деген сұрақты ол затты солдан оңға қарай айналдырып қолмен көрсетеді. Енін өлшегенде заттың бел ортасын көрсетеді, ал ұзындығын өлшегенде астыңғы жағынан төбеге қарай заттың үстіңгі шетіне дейін көрсетеді. Осы көрсету тәсілі екі-үш рет қайталанады.
Заттың жуандығы саусақтарының затты төмен ұстауымен жүзеге асырылады. Бала көргенін қайталайды. Мұндай белгілерді бөлу ойындық жағдайғай тууына себеп болады. Мысалы, тәрбиеші баладан машинаны жалпақ және жіңішке көпірден жүргізуді сұрайды, кейін сұрақ қояды: «Неге машина бір көпірден өтіп, екіншісінен өтпеді. Машина қай дарбазадан кіріп қайсысында кірмейтінін. Не үшін екенін сұрайды».
Баланы өлшемдерді салыстыру әдісіне оқытудың маңызы зор. Алдымен бір түстегі заттарды салыстырады және оларды жабыстырғанда олар қиылысады. Тәрбиеші бұл тәсілді қалай қолдану керектігін көрсетеді. ұзындығын салыстыра отырып олардың бір аяғын дұрыстап шетке жинай береді. Егер заттың аяқ жағы шығып тұрса оны ұзынырақ дейміз, егер шықпаса заттар тең дейміз. Егер затты енінен есептейтін болса оның астыңғы, үстіңгі шеттерін тегістейді. Биіктігін салыстырғанда оны бір қатарға қояды. Көрінген белгі нақты сөзбен белгіленеді. Қай лента ұзынырақ қайсы лента қысқа (жіңішке) – баланың ұзын, қысқа деген сөздерді қолдануына итермелейді. Маңызын түсіндіре отырып мысалы, тәрбиеші айтады: Көрдіңдер ме балалар мына тақтаның бір жағы шығып тұр, ол енді екендігін көрсетеді. ал мына тақтада кішкене жетпейді, бұл жіңішке екенін көрсетеді. жаңа сөзді балалар бірге қайталайды. Сұрақтардың орнын ауыстыру арқылы, тәрбиеші жаңа сөздерді енгіздіруді қамтамасыз етеді. Ол жауаптың үлгісін береді. Мысалы: жасыл лентаға қарағанда қызыл лента жалпақтау, ал жасыл қызылға қарағанда жіңішкелеу. Осылай баланы екі салыстырмалы затты айтуға үйретеді.
Егер бала нақты ұзынырақ, қысқа, енді (жалпақ, жіңішке) деген сөдің орнына көп, аз деген сөз қолданса, тәрбиеші оны дұрыстайды: ұзындығы (ені) бойынша көбірек, ұзынырақ (енді) немесе ұзындығы бойынша ұзынырақ қысқарақ. «Ұзынырақ-қысқарақ, енді-жіңішке» бір-бірімен байланысты түрде қарастырылады. Мысалы: Көк шарф қызылдан жіңішке, ал қызыл шарф көктен енді (жалпақ).
2. Бала саналы түрде әрекет етуі үшін тәрбиеші оған сұрақ қояды. Балалардың білімін бекіту үшін әртүрлі жаттығулар қолданады, мысалы: қай сызықша қысқа (жіңішке) екендігін көруді ұсынады және оған бір нүкте қойып, қандай сызықша ұзынырақ екенін көрсетеді. Алғашында бір түсті зат берсе, кейіннен білімді меңгеруіне қарай әр түрлі түстегі заттарды ұсынуға болады. Енді балалар заттың өлшемін салыстырғанда оның басқа белгілері қызықтырады.
Балаларды заттың ұзындығы, ені, биіктігі бойынша таныстыру мүмкіндігі туады бірдей, тең ұзындығы бойынша, ені бойынша тең т.б. Бұл үшін мынадай ойындар жүргізеді «Ені мен ұзындығы дәл осындай лента немесе қарандаш тап». Таңдау екі-төрт жұптан. Затты таңддағанда оныың теңдігін нақты айта алатындай таңдау керек. Егер бала ленталар бірдей десе тәрбиеші жауабын анықтай түседі. Олардың ұзындығы мен ені бірдей. Көрдің бе олар түрлі-түсті бірі көк, қызыл, бірақ олар ұзындығы бойынша бірдей.
Заттың ұзындығын, енін, биіктігін салыстыру үшін жаттығуда құрылыс материалдарын қолдану өте қолайлы. Балалар ұзын-қысқа жол салады, биік, аласа үй құрады, жалпақ, жіңішке дивандар істейді.
Жұмысты жұппен құрған пайдалы, екі бала бір уақытта жұмыс істеп жатады, оның бірі үлкен қуыршақ үшін үлкен керует дайындайды, екіншісі- кіші керует дайындайды.
Бала алтыға келгенде салыстыра білуі керек. Заттардың бір-бірінен ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығын айыра біліп, оны өз сөзінде қолдана білуі керек. («Арқан жіптен жуандау, ұзындау, енділеу дегендей») яғни оларды көз өлшемі арқылы анықтауды үйрету керек. Мысалы ұзындығы қандай, биіктігі адам бойы, жуандығы саусақтай деген сияқты.
Тәрбиеші балаларға ұзындығы бойынша топтауды тапсырса, олар тек ұзындығына қарайды. Оның еніне, биіктігіне қарамайды. Тапсырмамыздың келесі жаңа бағдарламасы өлшем. Жоғарғы топтағы балаларға тәрбиеші өлшемді шартты түрде қолдануды үйретеді-заттың биіктігін, сұйықтық көлемін.
Сұйықтықты өлшегенде стакан, банка, бутылка, табақ, қасық қолданылады. Балаларды өлшемге үирете отырып біз оларды санауға да үйретеміз. Мысалы, неше литр сұйықтықты өлшеу үшін біз бір литр банканы санаймыз т.с.с. Бала заттың шамасын көзбен көріп, өлшеу арқылы айыра білуге жаттығатын болса, оның сан және олармен істелетін амалдар туралы білімі едәуір кеңейіп, тереңдей түседі. Алайда, бала бұл кезде заттың шамасын көбіне шартты өлшеуіштің көмегімен өлшем арқылы салыстыра бастайды. Бес жасар балалар заттың шамасын екі және үш өлшем тұрғысынан бағалай алады. Олар түрлі заттарды алдымен бірінші, одан соң екінші және үшінші белгілері бойынша біртіндеп салыстырады. «Қандай жолақ ұзын, қандай жолақ қысқа», «Қайсысы жалпақ, қайсысы жіңішке», «Қай үи биік», «Қай үй ұзын», «Қай қарындаш жуан, қайсысы жіңішке». Мұндай жаттығуларды арнайы сабақтарда, сондай-ақ күнделікті өмірде, серуен кезінде, тұрмыста, еңбек ету және ойын үстінде ұдайы ұйымдастыруға болады. Балалар алғашқыда заттың шамасын былайша жалпы бағалауы мүмкін: «Мынау үлкен нәрсе, ал мынау кішкентай». «Дәлірек қалай айтуға болады», - деп сұрайды үлкендер. Ол ұзын ба, қысқа ма, тар ма?, «Ол ұзын», «Ал біз салыстырған бірінші нәрсе туралы не айтуға болады?», «Ол қысқа». Заттарды шамасына қарай салыстыру оқшау емес, олардың басқа да белгілерін қарастырумен қоса жүргізіледі. Алдыменн берілген заттың түсін, пішінін, массасын, одан соң шамасын бөліп көрсету керек. Заттың белгілерін бұлайша анықтаудың баланың ақыл-ойын дамытуда зор маңызы бар.
Бұл жастағы балаға шаманың салыстырмалылығын айқын түсіндіруге көмектесу керек. Заттың шамасын бағалау оның қандай затпен салыстырылатынына байланысты. Осы мақсатта қызықты ойын-жұмбақтар өткізуге болады. «Кім биік»Үлкендер балаға жұмбақтарды зейін қоя тыңдатып, кімдер бенеленгенін айтуды ұсынады.
«Айгүл, Сәуледен биік, ал Сәуле Баяннан биік. Олардың ішіндегі ең биігі және ең аласасы кім? Суреттен Айгүлді, Сәулені, Баянды көрсет?».
Бұл жастағы балаға шаманың салыстырмалылығын айқын түсіндіруге көмектесу керек. Заттың шамасын бағалау оның қандай затпен салыстырылатынына байланысты. Осы мақсатта қызықты ойын-жұмбақтар өткізуге болады.
Бала заттың шамасын көз мөлшерімен еркін және дұрыс анықтай алатын кезде заттың шамасын есту арқылы анықтауды қажет ететін біршама күрделі тапсырма беруге болады. Мысалы, «Қара кептерден үлкен, кептер қараторғайдан үлкен, ал қараторғай торғайдан үлкен. Сен үлкендігіне қарай кептердің, қарғаның, қараторғай мен торғайдың суретін қалайша орналастырар едің?».
Әрине, мұны едәуір қиын есеп деуге болады, бірақ оған осы жастағы баланың шамасы толық жетеді. Есептің шартын бір рет естіген баланың оны бірден ұға қоюы қиын. Сондықтан, мұндай есептің шартын екі-үш рет қайталауға тура келеді. оны баланың өзі де қайталаған жөн. Бала есептің шартын жақсы түсініп, есіне сақтаған кезде, оны шешуді ұсыну керек. Мұндай жаттығулар оның зейінін дамытады, ең бастысы логикалық ойлау қабілетін ұштайды. Мұндай ақыл-ой жұмысында салыстыру ең маңызды тәсіл болып табылады. Бала әрбір нәрсені басқа нәрсемен, мәселен, қарғаны кептермен, қараторғаймен және торғаймен салыстыруы тиіс. Осыған ұқсас есептерді дұрыс шешкен жағдайде, ересектер мұның маңыздылығымен қиындығын атап көрсетеді және ол бойынша баланың табыстары мен ынтасын бағалайды. Сабақ барысында, әсіресе қиын есептерді шешу үстінде балаға қолдау көрсету оның оқуға деген бұдан былайғы тілегіне дұрыс ықпал жасайды.
Тиісті белгілері жөнінен шамасы бірдей заттарды табуға арналған жаттығулардың баланы дамытуда зор маңызы бар. Балаға биіктігі, қалыңдығы, жуандығы, ұзындығы, ені бірдей заттарды табуды ұсыну керек. Мұнда баланың қосымша заттарды пайдалануына, оларды қолмен ұстап, салыстырып көруіне мүмкіндік берген жөн.
Баланы заттарды шамасына қарай іріктеуге жаттықтыру, оны заттың шамасына көз мөлшерімен анықтауға машықтандырады, ұзын, қысқа, ұзындықтарды бірдей, жалпақ, жіңішке, ені түрліше секілді ұғымдарды бейнелейтін сөздік қорын байытады.
Бұл мақсатты жүзеге асыру үшін «Реттеп қой» ойынын өткізуге болады. Мұнда балабақшадағы балалардың шаңғы тебуді ұнататынын айту керек. Шаңғыны жұптастырып қояды, алайда бір бала шаңғының бәрін араластырып жібереді. Балаларға шаңғыларды ең үлкенінен ең кішісіне дейін реттеп, жұптастырып қою тапсырылады.
Бала заттарды көз мөлшерімен, көзін жұмған күйде сипалау және өлшеу арқылы салыстыруды үйренеді.Баладан тапқырлық, зейінділік көрсетуді талап ететін жаттығулар өте пайдалы. Мысалы, балаға заттардың қатарынан жоқ нәрсенің орнын табуды немесе реттелген топтың ішінен артық нәрсені табуды ұсынуға болады. Бұл жастағы баланы заттың шамасын көз мөлшерімен анықтауға жаттықтыру қажет болса да, оны үлгінің, яғни шартты өлшемнің көмегімен өлшей білуге үйретудің де маңызды екенін естен шығармау керек. Мұнда алуан түрлі заттар шартты өлшем бола алады:адым, қарыс, таяқша, табақша, тостаған, қасық т.б. Балаға өлшеуді қажет ететін тапсырма беру қажет емес. Қашықтықты анықтау: допты, жаңғақты кімнің алысқа лақтырғанын білу, түймелерінді бір-бірінен бірдей.Заттардың ұзындығы, ені, биіктігі және жуан, жіңішкелігіне қарай өзгертетіндігі жайлы ұғымды нақтылай түсу, сөз ішінде дұрыс айта білуге (ұзынырақ болады, мынау жіңішкерек) үйрету керек. Ұлттық бірнеше заттардың ұзындығын (енін, биіктігін) шартты өлшеуіш арқылы өлшеп, салыстыра білуге үйрету.
Дөңгелек, шаршы, үшбұрышқа ұқсас ұлттық заттардың атын атап, қай геометриялық пішімге ұқсайтынын ажырата білуге үйрету. Дөңгелек, шаршы, үшбұрыш, тіктөртбұрыштарды сызықша арқылы бір-бірінен ажырата білуге, геометриялық денелерді (куб, цилиндр, шар) пішіндерден ажырата білуге, дұрыс атай білуге үйрету. Топ заттардың ішінен осы денелерге, пішіндерге ұқсас заттарды таба білуі керек. Мысалы: Теледидар – куб, үрлеген май салатын қарын – дөңгелек, қазан – жарты шар, т.с.с. Бұл пішіндерді сезу, көру салыстыру тәсілдері арқылы жаңылмай атай білуге жаттықтыру.
Басқұрмен желбаудағы дөңгелекке салынған оюларды салыстыру- басқұрдағы ою үлкен дөңгелекке, желбаудағы ою кіші дөңгелекке орналасқан. Күбі мен тары түйетін келінің май салатын қарын мен бүйенді салыстыра отырып денелермен пішіндердің әр түрлі болатынын үйрету керек. Үш жастағы балаларды дөңгелек, үшбұрыш шаршы сияқты геометриялық денелерді бір-бірінен ажыратып атай білуге, бөлмеден ұқсас заттарды тауып қай пішінге ұқсайтынын көз мөлшерімен ажырата білуге үйрету.Мысалы: Киіз үй – дөңгелек, үйдің шатыры – үшбұрыш, т.с.с.Топ заттардың ішінен аталған пішінді тауып алып, солдан оңға қарай ретімен қоя білуге үйрету.Үлгі бойынша жеке бала басына әзірленген геометриялық пішіндерді пайдалана отырып түрлі денелер құрастыру. Бес жастағы балаларға төртбұрыштың сопақшаның, цилиндрдің қасиеттері жайлы айтып түсіндіру. Заттардан, оның ішінде ұлттық заттардан осы аталған пішіндерді көре білуге үйрету. Геометриялық пішіндер мен геометриялық денелерді (шар, цилиндр, куб) ажырата білуге үйрету.
Геометриялық пішіндер мен денелерді, құрылыс материалдарын пайдалана отырып түрлі обьектілер, ұлттық үй жиҺаздарын, құрғақ, көрпе, түскиіз, зергерлік бұйымдарды үлгі бойынша және беттерінше құрастыра білуге үйрету. Бес жастағы балалар шартты өдшеуіштің көлемімен затты (ұзындығын, енін, биіктігін) сұйық және сусымалы заттарды өлшеп, анықтауға үйрету.Шартты өлшеуішітің көмегімен өлшеу арқылы заттың белгілі бір бөлігін анықтау және ол бөлік шартты өлшеуішпен неше рет өлшенгенін білу. Өлшеуді қолданғандағы , көлеміндегі сан құрамы жеке бірліктерден құралатынын көрсету.Шартты өлшеуіштердің көмегімен (мысалы: тостаған мен тегенедегі қымыздың, ағаш қасық пен табақтағы жарманың мөлшерін білуге болады)., сұйық сусымалы денелердің көлемін анықтауға үйрету. Заттардың ұзындығы, ені, биіктігі, жуандағы бойынша өзгешеленетіні туралы ұғымды нақтылай түсу, сөйлегенде мұны дұрыс білдіруге («ұзынырақ болды», «мынау жіңішкірек») үйрету керек.Тиісті белгілері жөнінде шамасы бірдей заттарды табуға арналған жаттығулардың баланы дамытуда зор маңызы бар. Балаға биіктігі, қалыңдығы, жуандығы, ұзындығы, ені бірдей заттарды табуды ұсыну керек. Мұнда баланың қосымша заттарды пайдалануына